四年級知識點總結(jié)15篇【經(jīng)典】
總結(jié)是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才是正確的呢？以下是小編整理的四年級知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。
四年級知識點總結(jié)1
第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》
第一課時數(shù)一數(shù)知識點：
1認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)級數(shù)位計數(shù)單位2、十進(jìn)制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……
第二課時人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）知識點:
1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位
讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。2、在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)�，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
第三課時國土面積（多位數(shù)的改寫）知識點：
1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
第四課時森林面積（求近似數(shù)）知識點：
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。
如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
千億位千億百億位百億十億位十億億億位千萬位千萬百萬位百萬十萬位十萬萬千百十個萬位千位百位十位個位……億級萬級個級北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
第二單元《線與角》
第一課時線的認(rèn)識知識點：
1、基本定義直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)
2、過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
第二課時平移與平行知識點：
1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
�。�3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
第三課時相交與垂直知識點：
1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
�。�1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
3、明確點到直線之間垂線段最短。
第四課時旋轉(zhuǎn)與角知識點：
1、角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
2、平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。
3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。
4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
第五課時角的度量知識點：
1、認(rèn)識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認(rèn)識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭�。
4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。
第六課時畫角知識點：
1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：
畫一條射線，中心點對準(zhǔn)射線的端點，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
3、因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
第三單元《乘法》
第一課時衛(wèi)星運行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識點：
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。
2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、時、分、日之間的單位互化：1時=60分1日=24時
4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。
第二課時體育場（實際生活中的估算）知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
第三課時神奇的計算工具知識點：
1、利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。
2、了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。
3、了解兩個因數(shù)越接近（即差越小），積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。3/6
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探索與發(fā)現(xiàn)(乘法結(jié)合律)知識點：
1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當(dāng)幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律）知識點：
1、乘法分配律：兩個數(shù)的`和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。
第四單元《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能進(jìn)行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。
第五單元《除法》
第一課時買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識點：
1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上。2、用乘法進(jìn)行驗算。驗算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的情況下）
3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。
第二課時路程、時間和速度知識點：
路程、時間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
第三課時參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識點：
1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗算做好準(zhǔn)備。4/6
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第四課時秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變�。蝗绻殉龜�(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小。）2、單價×數(shù)量=總價單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價
3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。
第五課時國家體育場（感受較大數(shù)的意義）知識點:
1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義。2、步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）知識點：
1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算150÷25800÷2520xx÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍、8倍。
3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。
4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。
第六課時中括號（四則混合運算的順序）知識點：
1、中括號的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
第六單元《方向與位置》
第一課時確定位置
�。ㄒ唬ㄓ脭�(shù)對確定位置）知識點：
1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。
3、根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。
第二課時確定位置
�。ǘǜ鶕�(jù)方向和距離確定位置）知識點：
1、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5/6
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2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
3、認(rèn)識并初步了解比例尺：如1：5000單位：千米就表示圖上1厘米等于實際距離5000千米。
第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
第一課時溫度知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“-”號，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。2、正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。
第二課時正負(fù)數(shù)知識點：
1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們在負(fù)數(shù)前面提案上“-”號，如-2、-10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
第八單元《統(tǒng)計》
第一課時栽蒜苗
�。ㄒ唬l形統(tǒng)計圖）知識點：
1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。2、條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看。
3、制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標(biāo)題。
第二課時栽蒜苗
�。ǘㄕ劬�統(tǒng)計圖）知識點：
1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標(biāo)出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
四年級知識點總結(jié)2
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、趦|級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大小：
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區(qū)的面積約1100。
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44;
操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60;
5、長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
第三單元角的度量
1、直線、射線、線段
直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。
射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。
線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�、佟⒅本�和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
�、�、線段可以量出長度。
�、�、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫角的步驟：
(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。
(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點一個點。
(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。
13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：
先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的.末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
2、積的變化規(guī)律：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。
單價×數(shù)量=總價
單價=總價÷數(shù)量
數(shù)量=總價÷單價
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。
速度×?xí)r間=路程
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(或外一點)作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)
(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)
第七單元條形統(tǒng)計圖
1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定
第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問題：
合理安排時間的過程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。
3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。
四年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1.預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前，通過自學(xué)對新知識有初步的認(rèn)識，形成一定的表象，這對于學(xué)生在課中學(xué)習(xí)新知識時，是很有幫助的。而且學(xué)生有了一定的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)后，教師在教學(xué)時就能有的放矢，更多地讓學(xué)生通過嘗試來獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性。
而實際情況，當(dāng)今的學(xué)生中養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣的還不夠普遍，當(dāng)然這是有一個過程的，這其中固然有學(xué)生自身的因素，但我們教師、家長也有不可推卸的責(zé)任。
因此，要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，老師和家長首先要起到引導(dǎo)作用，有意識的引導(dǎo)學(xué)生如何去預(yù)習(xí)，教給他們預(yù)習(xí)的方法。在上新課之前，可以提出幾個能引起學(xué)生的注意的問題作為預(yù)習(xí)的作業(yè)，如要求讀、劃、問、查，提高學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。結(jié)合課文背景、內(nèi)容查找相關(guān)的資料，使學(xué)生很容易理解課文的內(nèi)容，我們現(xiàn)在學(xué)的課文有很多都距離孩子們很遠(yuǎn)，這就需要背景的查找來輔助學(xué)習(xí)，加深理解。
這樣堅持較長一段時間之后，學(xué)生對預(yù)習(xí)就有了一定的習(xí)慣性。其次，學(xué)生本身也要有一定的學(xué)習(xí)自覺性，在預(yù)習(xí)中有不懂的地方打個問號，核心重點的地方或較難理解的地方打個*號等等。
作為家長也可以和孩子一起預(yù)習(xí)，有些問題孩子會主動向你詢問，上網(wǎng)的查詢還需要家長的輔導(dǎo)。在上課時，因為學(xué)生做了充分的預(yù)習(xí)，那么他的思維會緊跟著教師，不是老師引著走，而是進(jìn)行互動的學(xué)習(xí)。只要學(xué)校家庭共同聯(lián)合，孩子的預(yù)習(xí)習(xí)慣一定會很好地養(yǎng)成，這對于他今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
2.聽講的習(xí)慣
上課專心聽講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個方面的要求，一是認(rèn)真聽教師講課并觀察教師的教具演示過程、板書內(nèi)容、講課的動作及表情等等，理解教師講課的內(nèi)容。老師在講課時，較多采用動作信號，往往一個動作、一個手勢，一個眼神就可能是個問題。
因此，學(xué)生只有在認(rèn)真聽講的基礎(chǔ)上，才能回答我的動作問題，或領(lǐng)會一個手勢所表示的意思。二是注意聽同學(xué)的發(fā)言，同學(xué)在回答老師提出的問題時，要注意聽，邊聽邊想，同學(xué)回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說好。
邊聽邊思考，同意的可以輕輕點頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時，要積極大膽的舉手站起來發(fā)表自己的意見，這樣可以溝通同學(xué)之間的信息，取長補短，促進(jìn)學(xué)生聽懂教學(xué)內(nèi)容。
3.課堂上說的習(xí)慣
上課積極回答問題、大膽發(fā)言，既可以培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)生回答問題時，首先要求語言要完整，不要語無倫次；其次，如果學(xué)生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學(xué)生，表揚他敢于說的勇敢的精神，不讓學(xué)生覺得回答問題是種壓力而不敢說、不肯說。
所以，在班上，學(xué)生回答問題時會說“我認(rèn)為”“我補充誰的問題”……顯得非常自信，有時像開辯論會一樣，一個個爭先恐后的表達(dá)自己的觀點。這樣，學(xué)習(xí)的主動權(quán)就還給了學(xué)生，教師只是一個組織者。
4.做作業(yè)的習(xí)慣
總體來說，學(xué)生的作業(yè)書寫較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的�，F(xiàn)在有的學(xué)生做作業(yè)只是為了應(yīng)付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問家長，自己不動腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養(yǎng)學(xué)生的良好的作業(yè)習(xí)慣，應(yīng)該從幾方面著手。
(1)培養(yǎng)按時完成作業(yè)的習(xí)慣，要求學(xué)生當(dāng)天的作業(yè)當(dāng)天完成。
(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴他人。
(3)做完作業(yè)認(rèn)真檢查。
作為一些作業(yè)常遲交的學(xué)生的家長可以相機地抽查孩子的書包，或者和別的學(xué)生交流后，再來詢問。只有多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習(xí)慣。
四年級知識點總結(jié)3
課文主題：
本文細(xì)致地描寫了爬山虎的生長位置，爬山虎的葉子，爬山虎的腳的形狀和特點，以及它是如何一腳一腳往上爬的，表達(dá)了作者對爬山虎的喜愛之情。
課內(nèi)問題：
1、從哪些地方可以看出作者觀察得特別仔細(xì)?
◇第2自然段觀察爬山虎的葉子
剛長出來的葉子：顏色——嫩紅一嫩綠
長大的葉子：顏色——綠得新鮮;
排列——葉尖一順兒朝下，均勻
◇第3自然段觀察爬山虎的腳
位置：莖上長葉柄的地方的反面
形狀：枝狀的六七根細(xì)絲，像蝸牛的觸角
顏色：嫩紅
◇第4自然段觀察爬山虎怎樣爬
爬墻：“觸”“變”“巴”“拉”“貼”
變化：“細(xì)絲、直的”——“小圓片、彎曲”
◇第5自然段總結(jié)爬山虎的腳對墻的依賴關(guān)系
沒觸著墻：枯萎
觸著墻：牢固
多音字：
鮮：xiān鮮花 xiǎn鮮為人知
鋪：pù床鋪 pū鋪上
空：kòng空閑 kōng空洞
曲：qū彎曲 qǔ歌曲
生字組詞：
虎：老虎 猛虎 虎牙 虎口 虎將 爬山虎
操：操勞 操持 操守 操場 重操舊業(yè)
占：占有 占領(lǐng) 占用 攻占 占優(yōu)勢
嫩：嬌嫩 柔嫩 嫩芽 嫩綠 細(xì)皮嫩肉
順：順利 順風(fēng) 順序 順心一帆風(fēng)順
均:平均 均勻 人均 均衡 勢均力敵
疊：重疊 疊加 堆疊 折疊 重巒疊嶂
隙：間隙 縫隙 空隙 嫌隙 無隙可乘
莖：根莖 莖部 莖葉 塊莖 枯莖朽骨
柄：葉柄 把柄 笑柄 斧柄話柄
萎：枯萎 萎謝 衰萎 萎縮 萎靡不振
瞧：瞧見 瞧病 瞧不起
固：牢固 堅固 固體 固然 固執(zhí)己見
反義詞：
注意——忽略 新鮮——陳腐
舒服——難受 彎曲——筆直
仔細(xì)——馬虎 牢固——松散
近義詞：
舒服——舒適 均勻——勻稱
空隙——間隙 拂過——掠過
好看——漂亮 仔細(xì)——認(rèn)真
痕跡——印跡 逐漸——漸漸
相當(dāng)——非常 牢固——堅固
形近字：
操(操場)噪(噪音)
占(占領(lǐng))站(站立)
舒(舒服)抒(抒發(fā))
莖(根莖)經(jīng)(經(jīng)過)
萎(枯萎)委(委員)
瞧(瞧見)憔(憔悴)
詞語解釋：
均勻：分布或分配在各部分的數(shù)量相同時間的間隔相等。
重疊：(相同的'東西)一層層堆疊。
空隙：中間空著的不大的地方;尚未占用的不長的時間
拂過：文中指風(fēng)輕輕吹過爬山虎的葉子。
葉柄：葉的組成部分之一，連接葉片和莖，長條形。
痕跡：物體留下的印兒。
逐漸：漸漸。
相當(dāng)：表示程度高。
牢固：結(jié)實;堅固。
四年級知識點總結(jié)4
1.教室里的物品：（ in the classroom）
board 黑板 light 燈 window窗戶 floor地板 wall墻 desk課桌 chair椅子 teacher’s desk講臺 fan 風(fēng)扇 computer計算機
2. 書的種類：（ in the bag）
story-book故事書 picture book圖畫書 math book 數(shù)學(xué)書
chinese book 語文書 english book 英語書 notebook 故事書
3. 房間物品： （in the room）
table餐桌 fridge 冰箱 shelf 書架 bed床 sofa 沙發(fā)
phone 電話 light 燈 lamp 臺燈 tv電視
4. 餐具：
plate 盤子 spoon 勺子 fork 叉子 knife 刀 chopsticks 筷子
5. 房間名稱：
study 書房 bathroom 浴室 bedroom 臥室 living room 客廳 kitchen 廚房
6. 業(yè)余愛好：
painting 繪畫 music 音樂 sports 運動 science 科學(xué) computer game 電腦游戲
7. 職業(yè)：
driver司機 farmer 農(nóng)民 doctor 醫(yī)生 nurse 護士 baseball player 棒球運動員
8. 家庭成員：
grandfather( grandpa) 爺爺，外公 grandmother 奶奶，外婆 father 父親
mother母親 uncle 叔叔，舅舅 aunt 阿姨，舅媽 brother 兄弟 sister姐妹
9. 形容人外貌的詞語：
tall 高的 short 矮的 strong 健壯的' thin 瘦的 quiet 安靜的
long hair 長頭發(fā) short hair 短頭發(fā) big eyes 大眼睛 small mouth 小嘴巴
10. 數(shù)字：
one two three four five six seven eight nine ten eleven
twelve thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen twenty thirty forty fifty
11. 食物名稱：
吃的：
egg雞蛋 bread面包 cake 蛋糕 rice 米飯 beef 牛肉
fish 魚 chicken 雞肉 soup 湯 vegetable 蔬菜
hamburger 漢堡 hot dog 熱狗 french fries 薯條
飲料（drinks）：
milk 牛奶 water 水 coke可樂 coffee 咖啡 tea 茶
水果（fruits）:
watermelon 西瓜 apple 蘋果 banana 香蕉 pear 梨 strawberry 草莓
orange 橙子，橘子 peach 桃子
12. 文具用品：
pen鋼筆 pencil 鉛筆 pencil-case 鉛筆盒 ruler尺子 eraser 橡皮
crayon 蠟筆 sharpener 卷筆刀 bag 包 schoolbag 書包
13. 方位詞：
on 在…上面 in 在…里面 under 在…下面 near 在…旁邊
四年級知識點總結(jié)5
四年級語文《貓》課文原文
貓的性格實在有些古怪。
說它老實吧，它的確有時候很乖。它會找個暖和的地方，成天睡大覺，無憂無慮，什么事也不過問�？墒�，它決定要出去玩玩，就會出走一天一夜，任憑誰怎么呼喚，它也不肯回來。說它貪玩吧，的確是啊，要不怎么會一天一夜不回家呢？可是，它聽到老鼠的一點兒響動，又是多么盡職。它屏息凝視，一連就是幾個鐘頭，非把老鼠等出來不可！
它要是高興，能比誰都溫柔可親：用身子蹭你的腿，把脖子伸出來讓你給它抓癢，或是在你寫作的時候，跳上桌來，在稿紙上踩印幾朵小梅花。它還會豐富多腔地叫喚，長短不同，粗細(xì)各異，變化多端。在不叫的時候，它還會咕嚕咕嚕地給自己解悶。這可都憑它的高興。它若是不高興啊，無論誰說多少好話，它也一聲不出，連半朵小梅花也不肯印在稿紙上！
它什么都怕，總想藏起來�？墒撬帜敲从旅停灰f見著小蟲和老鼠，就是遇上蛇也敢斗一斗。
這種古怪的小動物，真讓人覺得可愛。
滿月的小貓們就更好玩了，腿腳還不穩(wěn)，可是已經(jīng)學(xué)會淘氣。媽媽的尾巴，一根雞毛，都是它們的好玩具，耍個沒完沒了。一玩起來，它們不知要摔多少跟頭，但是跌倒了馬上起來，再跑再跌。它們的頭撞在門上，桌腿上，和彼此的頭上，撞疼了也不哭。它們的膽子越來越大，逐漸開辟新的游戲場所。它們到院子里來了。院中的'花草可遭了殃。它們在花盆里摔跤，抱著花枝打秋千，所過之處，枝折花落。你見了，絕不會責(zé)打它們，它們是那么生氣勃勃，天真可愛！
__________
本文作者老舍，選作課文時有改動。
四年級語文《貓》知識點
一、詞語解釋
1、盡職：努力做好本職工作。貓的天職就是捉老鼠，文中寫貓在捉老鼠時既警覺又有決心和耐心，所以說它在盡心盡力地做好本職工作。
2、變化多端：變化多樣。作家筆下的這只貓的叫聲長短不同，粗細(xì)各異，富有變化。
3、生氣勃勃：充滿生機與活力。文中意在表現(xiàn)貓的天真可愛、淘氣頑皮及作者的喜愛之情。
二、句子理解
1、貓的性格實在有些古怪。
“古怪”是指跟一般情況很不相同，或生疏罕見，使人覺得詫異，在本文中是指貓的性格讓人難以捉摸。這句話是前三個自然段的中心句，是對貓的性格的集中概括。這句話明貶實褒，表現(xiàn)出作者對貓的喜愛之情。
2、任憑誰怎么呼喚，它也不肯回來。
“任憑”是“無論、不管”的意思，這句話用“任憑……也……”這組關(guān)聯(lián)詞語，突出了貓的極其貪玩，一玩起來就要玩?zhèn)�痛痛快快。
3、它屏息凝視，一連就是幾個鐘頭，非把老鼠等出來不可！
“屏息凝視”指屏住呼吸，聚精會神地看。屏，抑制；凝，注意力集中�！胺恰豢伞保瑢懗隽素埖壤鲜蟮臎Q心與耐心，突出地表現(xiàn)了貓的盡職盡責(zé)。
4、它若是不高興啊，無論誰說多少好話，它也一聲不出。
“無論”用來表示條件不同而結(jié)果不變。這句話寫出了貓在不高興時極端冷漠的表現(xiàn)，可以替換為“任憑……也……”。
三、問答題
1、課文從哪三方面介紹了貓的性格古怪？
（1）它既老實又貪玩，既貪玩又盡職；（2）它高興時和不高興時截然不同的表現(xiàn)；（3）它“什么都怕”，但又那么“勇猛”。
2、貓小時候十分淘氣表現(xiàn)在哪兩個方面？
一是剛滿月，腿腳還站不穩(wěn)時就愛玩；二是稍大一點膽子越來越大，也就更加淘氣。
四、多音字
屏：bǐng（屏氣、屏息）悶：mèn（悶悶不樂、解悶）
píng（屏障、屏風(fēng)）mēn（悶熱、悶聲悶氣）
的：dí（的確）折：zhē（折騰、折跟頭）
dì（目的）zhé（白紙、折疊）
de（吃的）shé（折本、枝折花落）
五、造句
1、任憑……也……──任憑大家怎樣勸說，他也執(zhí)迷不悟。
2、非……不可──這件事他非做不可。
3、無論……也……──無論什么困難，也難不倒他。
四年級語文《貓》作者簡介
老舍（1899年2月3日—1966年8月24日），男，原名舒慶春，字舍予，另有筆名絜青、鴻來、非我等。因為老舍生于陰歷立春，父母為他取名“慶春”，大概含有慶賀春來、前景美好之意。上學(xué)后，自己更名為舒舍予，含有“舍棄自我”，亦即“忘我”的意思。北京滿族正紅旗人。作家、戲劇家，曾任中國文聯(lián)副主席，北京市文聯(lián)主席等職。
代表作品：長篇小說《老張的哲學(xué)》《二馬》《駱駝祥子》《四世同堂》，中篇小說《月牙兒》《我這一輩子》，劇本《龍須溝》《茶館》等。
創(chuàng)作題材
老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描繪城市貧民的生活和命運，尤其擅長刻畫浸透了封建宗法觀念的保守落后的中下層市民，在民族矛盾和階級搏斗中，在新的歷史潮流沖擊下�；袒�、猶豫、寂寞的矛盾心理，和進(jìn)退維谷、不知所措的可笑行徑。他喜歡通過日常平凡的場景反映普遍的社會沖突，筆觸往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命運的思考，讓人從輕快詼諧之中品味出生活的嚴(yán)峻和沉重。關(guān)于自然風(fēng)光的色彩鮮艷的渲染和關(guān)于習(xí)俗人情的細(xì)致入微的描摹，增添了作品的生活氣息和情趣。
在現(xiàn)代文學(xué)，老舍的名字總是與市民題材、北京題材密切聯(lián)系在一起的。他是現(xiàn)代中國文壇上杰出的風(fēng)俗、世態(tài)（尤其是北京的風(fēng)土人情）畫家。作為一位大家，他所反映的社會現(xiàn)實可能不夠遼闊，但在他所描繪的范圍之內(nèi)，卻把歷史和現(xiàn)實，從一年四季的自然景色、不同時代的社會氣氛、風(fēng)俗習(xí)慣，一直到三教九流各種人等的喜怒哀樂、微妙心態(tài)都結(jié)合濃縮在一起，有聲有色、生動活潑，自成一個完整豐滿、“京味”十足的世界。這是老舍在現(xiàn)代文學(xué)作出的特殊貢獻(xiàn)。
老舍的作品的另一個特點，是表現(xiàn)出鮮明的反帝愛國的題旨。老舍的作品中往往直接揭露帝國主義侵略罪行，從不同側(cè)面描寫它們的經(jīng)濟、文化、宗教滲透和種族歧視所給予中國人民種種傷害。他表現(xiàn)民族覺醒、表彰民族氣節(jié)，同時抨擊在這些侵略和滲透面前卑躬屈節(jié)、為虎作倀的洋奴漢。1960年是義和團起義的六十周年，于是寫出了話劇《神拳》，再現(xiàn)了北京居民抗擊八國聯(lián)軍的壯烈情景。
文學(xué)獎項
為紀(jì)念老舍先生以及鼓勵創(chuàng)作優(yōu)秀的文藝作品，北京市文聯(lián)和老舍文藝基金會于1999年創(chuàng)立了老舍文學(xué)獎，該獎項主要獎勵北京籍作者的創(chuàng)作和在京出版和發(fā)表的優(yōu)秀作品，每兩至三年評選一次。
四年級知識點總結(jié)6
1、古詩——《鄉(xiāng)村四月》(宋翁卷)————表現(xiàn)了詩人對鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛與贊美，也表現(xiàn)出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
①詩句：綠遍山原白滿川，子規(guī)聲里雨如煙。鄉(xiāng)村四月閑人少，才了蠶桑又插田。
�、谠娨猓荷狡略安菽久�，一片蔥蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農(nóng)民都開始忙農(nóng)活，沒有人閑著，剛結(jié)束了蠶桑的事又要插秧了。
2.古詩——《四時田園雜興》(宋范成大)————詩人描寫了鄉(xiāng)村農(nóng)人耕織以及 兒童 學(xué)大人樣子勞動的情景，贊頌了農(nóng)村勞動人民的勤勞，表達(dá)作者對天真、可愛的勞動人民的喜愛。
�、僭娋洌簳兂鲈盘镆箍兟椋迩f兒女各當(dāng)家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
�、谠娨猓喊滋熹z地，夜晚搓麻，農(nóng)家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的樣子，在靠近桑樹的下面學(xué)著種瓜。
3.詞——《漁歌子》(唐張志和)————表現(xiàn)了漁夫悠閑自得的`生活情趣。
�、僭娋洌何魅角鞍橈w，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸。
②詩意：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨中垂釣的人兒不想回家。
文學(xué)常識、要點
1、獨坐敬亭山──唐李白
字太白，后人稱為詩仙，是唐代偉大的浪漫主義詩人。
2、望洞庭──唐劉禹錫
字夢得，唐代文學(xué)家、哲學(xué)家。與白居易并稱“劉白”。
3、憶江南──唐白居易
是一首詞，“憶江南”是詞牌名。
4、鄉(xiāng)村四月——宋翁卷
表現(xiàn)了詩人對鄉(xiāng)村風(fēng)光的熱愛與贊美，也表現(xiàn)出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
5、四時田園雜興——宋范成大
贊頌了農(nóng)村勞動人民的勤勞，表達(dá)作者對天真、可愛的兒童的喜愛。
6、漁歌子——唐張志和
意境優(yōu)美，表現(xiàn)了漁夫悠閑自在的情趣。
小學(xué)四年級 語文學(xué)習(xí) 指導(dǎo)：現(xiàn)代作家
艾青原名蔣海澄，詩作有《大堰河——我的保姆》《北方》《黎明的通知》《艾青詩選》。
巴金(1904—)原名李芾甘。創(chuàng)作了《愛情》三步曲、《激流》三步曲等小說，是中國現(xiàn)代語言大師。學(xué)過課文《春蠶》、《海上日出》、《鳥的天堂》�！逗Ｉ先粘觥烦浞煮w現(xiàn)了青年時代巴金的進(jìn)步思想和政治信念：新社會要到來，光明要把黑暗驅(qū)逐干凈。
魯迅(1881—1936)浙江紹興人。原名周樹人，字豫才。文學(xué)家、思想家、革命家。《少年閏土》《狂人 日記 》《阿Q正傳》“橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。”魯迅的寫照。學(xué)過課文《少年閏土》《我的伯父魯迅先生》《從百草園到三味書屋》。筆名，因母姓魯，周魯同姓之國。魯迅，愚魯而迅速;表達(dá)對母親、祖國的摯愛之情，也時刻提醒自己堅持不懈地同黑暗勢力作斗爭。
葉圣陶(1894—1988) 教育 家、出版家和社會活動家。名紹鈞。學(xué)過課文《荷花》《瀑布》《記金華的雙龍洞》、《三棵銀杏樹》、《爬山虎的腳》、《牛郎織女》。
老舍(1899—1966)小說家、劇作家。原名舒慶春，字舍予。人民藝術(shù)家。代表作《四世同堂》《駱駝祥子》，話劇《龍須溝》《茶館》《春華秋實》，小說《無名高地有了名》。學(xué)過課文《趵突泉》、《貓》、《草原》、《養(yǎng)花》、《林海》。
郭沫若(1892—1978)中國現(xiàn)代學(xué)者、文學(xué)家、歷史學(xué)家、社會活動家。原名郭開貞，四川樂山人。代表作《女神》《屈原》蔡文姬》
朱自清(1898—1948)原名自華，自佩弦。中國現(xiàn)代 散文 家、詩人學(xué)者、民主戰(zhàn)士。主要作品有詩歌散文集《蹤跡》，散文集《背影》、《歐游雜記》等。
四年級知識點總結(jié)7
1、平均數(shù)是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間
2、平均數(shù)=總數(shù)÷總分?jǐn)?shù)
3、平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學(xué)平均數(shù)，在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。
1、復(fù)式條形統(tǒng)計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計圖。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復(fù)式統(tǒng)計表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的.大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復(fù)式條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：可以直觀的看出不同項目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。
5、復(fù)式條形統(tǒng)計圖缺點：需要自己計算總數(shù)，不大方便。
6、復(fù)式條形統(tǒng)計圖的制作步驟：
�、俑鶕�(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)
�、诋嫵隹v軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數(shù)量。橫軸長度的確定：要根據(jù)紙的大小、字?jǐn)?shù)的多少來確定）
③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標(biāo)記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
�、輰懮峡倶�(biāo)題、數(shù)量單位和制圖日期
小學(xué)數(shù)學(xué)梯形的面積怎么求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h （l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。
學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)
1、上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。
2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實際。
3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級知識點總結(jié)8
我會寫：
樺：白樺 黑樺 紅樺 樺樹
涂：涂色 涂抹 涂改 涂鴉 生靈涂炭
茸：茸毛 鹿茸 毛茸茸 綠茸茸
繡：繡花 繡字 刺繡 錦繡 蘇繡 湘繡
瀟：瀟灑 風(fēng)雨瀟瀟
穗：花穗 麥穗 谷穗 穗子 高粱穗
朦：朦朧
朧：朦朧
寂：寂靜 寂寞 寂寥 沉寂 寂然無聲
霞：朝霞 晚霞 云霞 彩霞 霞光
抹：涂抹 抹零 抹殺 抹黑 抹眼淚
生字視頻
形近字：
樺(樺樹)嘩(喧嘩) 涂(涂色)途(路途)
繡(繡花)秀(秀麗) 瀟(瀟灑)蕭(蕭條)
朧(朦朧)攏(聚攏) 抹(涂抹)沫(泡沫)
多音字：
佛：fú仿佛 fó佛像
抹：mǒ抹殺 mò轉(zhuǎn)彎抹角 mā抹布
近義詞：
仿佛——好像 朦朧——模糊
寂靜——安靜 徜徉——徘徊
反義詞：
潔白——烏黑 朦朧——清晰
寂靜——喧鬧
理解詞語：
【寂靜】沒有聲音;很靜。
【徜徉】閑游;安閑自在地步行。
【姍姍來遲】形容來得很晚。
【瀟灑】(神情、舉止、風(fēng)貌等)自然大方，有韻致，不拘束。
【流蘇】裝在車馬、樓臺、帳幕、錦旗等上面的穗狀飾物。
【齊綻】一同綻放。
【皚皚】形容霜、雪潔白。
段落大意：
第一部分(1~2)：寫白樺的`外在形象美。
第二部分(3~4)：寫白樺的內(nèi)在氣質(zhì)美。
四年級知識點總結(jié)9
一、單式折線統(tǒng)計圖
1、折線統(tǒng)計圖的特點：既可以反映出數(shù)量的多少，又能表示出數(shù)量的增減變化。
2、繪制折線統(tǒng)計圖的方法：
①畫出橫軸和縱軸（補畫統(tǒng)計圖時此步驟已給出）；
�、诖_定一個單位長度表示數(shù)量多少（補畫統(tǒng)計圖時此步驟已給出）；
�、勖椟c，描點時應(yīng)注意先找準(zhǔn)橫軸上的點，再找準(zhǔn)縱軸上相對應(yīng)的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；
�、苡镁�段順次連接所有點，并標(biāo)注數(shù)據(jù)；
⑤標(biāo)注好日期和標(biāo)題。（日期也可不標(biāo)注）
3、折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用：可以根據(jù)折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并進(jìn)行合理地推測。
�。ㄖR巧記）統(tǒng)計圖，類型多，條形、折線一一說。
條形數(shù)量好比較，折線增減更明了。
繪制折線較簡單，描點連線來解決。
完成繪圖細(xì)分析，解決問題更容易。
二、復(fù)式折線統(tǒng)計圖
1、復(fù)式折線統(tǒng)計圖：如果在統(tǒng)計過程中存在兩組（或多組）數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計圖中表示這兩組（或多組）數(shù)據(jù)，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數(shù)量的變化情況，這種統(tǒng)計圖就是復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點：復(fù)式折線統(tǒng)計圖不但能表示出各組數(shù)據(jù)的多少，數(shù)據(jù)的增減變化的情況，而且可以比較各組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
3、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的繪制方法：與單式折線統(tǒng)計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標(biāo)明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖，從中獲取更多的信息，并能根據(jù)信息回答或提出相應(yīng)的問題，同時進(jìn)行簡單地分析和合理地推測。
小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的`基本理念
1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
小數(shù)計算法則
小數(shù)加減法計算法則
計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。
小數(shù)乘法的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
四年級知識點總結(jié)10
Unit 6 Meet fail
單詞
fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；嬸；姨 bab brther嬰兒小弟弟 dctr醫(yī)生 c廚師 driver 司機 farer 農(nóng)民nurse 護士 peple人們 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球運動員 b工作 basetball 籃球
句型：
Meet fail. 見見我的家人。
Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？
Three.三口人。
M fail has six peple. 我家有六口人。
Hw an apple are there n the tree?樹上有多少個蘋果？
語法點：
以Hw an引導(dǎo)的是特殊疑問句，問的是多少，要用數(shù)字回答。
Is this ur uncle? 這是你叔叔嗎？
es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球運動員。
What’s ur aunt’s b? 你嬸嬸做什么工作的？
She’s a nurse.她是一位護士。
語法點：
what’s ur…b? 也是特殊疑問句，問的是職業(yè)，后面回答會出現(xiàn)有關(guān)職業(yè)的詞，例如teacher, farer等。
Is this ur uncle? 這是你的`阿姨嗎？
es, he is. 是的，他是。
語法點：
is this 是一般疑問句，回答是es或者n. 但注意的是后面的詞。下面就看三個例子。
Is this ur bedr? 這是你的臥室嗎？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.
Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.
Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.
What’s ur ther’s b? 你媽媽是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教師。
What’s ur father? 你爸爸是做什么的？ He’s a dctr. 他是一名醫(yī)生。
Are the farers? 他們是農(nóng)民嗎？
es, the are.是的，他們是。 / es, u’re right.是的，你說對了。
N, the aren’t.不，他們不是。
短語：
n the tree 在樹上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壯
a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球運動員
答語、答句
1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有幾口人？
-------Three . 三口人。
2. ------Is this ur uncle ? 這是你叔叔嗎？
------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球運動員。
3. ------What’s ur aunt’s b ? 你嬸嬸做什么工作？
------She’s a nurse . 她是位護士。
4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）
-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是個醫(yī)生。）
四年級知識點總結(jié)11
第一單元同伴與交往1.我們的好朋友2.說話要算數(shù)3.當(dāng)沖突發(fā)生
第二單元做聰明的消費者4.買東西的學(xué)問5.合理消費6.有多少浪費本可以避免
第三單元美好生活哪里來7.我們的衣食之源8.這些東西哪里來9.生活離不開他們
第四單元感受家鄉(xiāng)文化關(guān)心家鄉(xiāng)發(fā)展10.我們當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗11.多姿多彩的民間藝術(shù)12.家鄉(xiāng)的喜與憂
第一單元同伴與交往1.我們的好朋友
一、知識點
1.和朋友在一起能給彼此帶來的快樂和幫助，要認(rèn)識到友誼的重要。
2.朋友總是在我們最需要幫助的時候伸出熱情的援助之手，給我們以無私的關(guān)懷。
3.人與人之間存在一定的差異性，學(xué)會欣賞和尊重他人不同的感受和選擇。
4.每個人的朋友，其性格、興趣、愛好都是不一樣的，都有各自的特點，也正是有了這種差異，世界才會變得更加豐富多彩。
5.友誼總是給我們溫暖，讓我們感受到真情的存在。
6.我們都渴望獲得友誼，但我們應(yīng)該明白什么才是真正的友誼。
7.有時候我們會向朋友提出不合理的要求，卻不知道正是這些不合理的要求，傷害了朋友之間的友誼。
8.朋友之間難免會因為觀點、看法不同產(chǎn)生分歧。我們要學(xué)會尊重別人的不同意見，與同學(xué)好好溝通、平等對話，問題也許就迎刃而解了。
9.每個朋友各不相同，雖然會有些小矛盾，也許還會發(fā)生爭執(zhí)，只要學(xué)會換位思考，進(jìn)行平等溝通，這并不影響彼此間的友情。
10.朋友之間相處融洽，會使我們的生活充滿樂趣。但是，再要好的朋友也有看法不一樣的時候。
11.學(xué)會恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)自己的看法，與朋友之間友好溝通；正確處理朋友間因想法、觀點不一致而產(chǎn)生的矛盾。
12.友誼來之不易，需要珍惜。學(xué)會與朋友相處，友誼才能深厚長久。
二、問答題
1.在學(xué)習(xí)和生活中，哪些原因會讓你們成為好朋友呢？
答：朋友間要相互包容、理解,相互關(guān)心，在最需要幫助的時候伸出熱情的'援助之手。發(fā)生矛盾時，能夠平等溝通，為對方著想。另外，還要有共同的學(xué)習(xí)興趣。
2.我們每個人都渴望交朋友，但有些人卻很難交到朋友，這是為什么呢?答：傳八卦和在別人背后說壞話，自私，欺負(fù)弱小的同學(xué)，做一些卑鄙的小事，太驕傲，不愿意道歉，違背承諾和說得太多。
3.怎樣才能交到朋友？
答：想交朋友就要真誠，只要你真心對人，肯定會有很多人和你交朋友的。
4.好朋友是否一定要為對方保守秘密呢？
答：是他對你的一種信任，是真正的朋友他會考慮哪些該說，他會考慮說了后你的感覺。所以真正的朋友不會把你的事隨便說出的。
5.好朋友發(fā)生矛盾怎么辦？
答：每個朋友各不相同，雖然會有些小矛盾，也許還會發(fā)生爭執(zhí)，只要學(xué)會換位思考，進(jìn)行平等溝通，這并不影響彼此間的友情。
6.朋友之間怎樣友好相處？
答：朋友間要學(xué)會相互包容、理解,相互關(guān)心。并且朋友間是要學(xué)會換位思考,并且無私的在對方需要幫助的時候幫助對方。
四年級知識點總結(jié)12
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商―，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數(shù)學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的'、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
四年級知識點總結(jié)13
一、口算除法
1、口算：A、根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。比如60÷30=（ ）就可以想（2）×30=60
B、還可以根據(jù)表內(nèi)除法計算。比如60÷30就是指60里面有幾個30，這也是除法的真正含
義�？醋�6個十÷3個十=2。
2、估算：把算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行口算。如478÷81
可以將478看成480，將81看成80，因為480÷80=6，所以478÷81≈6
二、筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
�。�1）從被除數(shù)的（高）位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前（兩）位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前（三）位數(shù)。
�。�2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫（商）。
�。�3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)（小）。
記憶：三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)前兩位；兩位不夠看三位，除到哪位商那位；不夠商1用0占，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小，最后驗算不能少。
2、商的變化規(guī)律
�。�1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商也乘或除以幾。
�。�2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘幾。
（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
3、除法中的數(shù)量關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)
被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù) 除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商
商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商
4、 判斷商是幾位數(shù)的方法：
三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。
�。ó�(dāng)被除數(shù)的'前兩位小于除數(shù)時商是一位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時，商是兩位數(shù)。）
5、a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b即：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積等于這個數(shù)分別除以這兩個數(shù)。
6、靈活試商：
�。�1）同頭無除商9、8。被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)（相同），并且被除數(shù)的前兩位比除數(shù)（�。�,商是（9或8）。
（2）被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的（一半），商都是（5）。
四年級知識點總結(jié)14
(一)情態(tài)動詞can
can在英語中有一個特殊的名字，叫做情態(tài)動詞，表示“能夠”，“會”，“能力”后面要跟著表示動作的動詞。沒有時態(tài)和人稱的變化。表示不能做什么的時候，后面加上not為cannot，或者縮寫為can’t。問別人“能…嗎?”要把can放在句子前面，首字母要大寫，句尾別忘加上問號。
(二)人稱代詞所屬格
注意：主格作主語，其中she指帶代國家，it可指代天氣時間等。
賓格作賓語，介詞賓語，表語。動詞后面用人稱賓格
形容詞性物主代詞作定語。
名詞性物主代詞作主語，賓語，介詞賓語，表語書信yours…
表示----的，這樣的詞我們也學(xué)習(xí)很多了，你能想出來嗎?
記住這個小口訣就很容易了：我的my，你的.your，他的his、她的her.//它的是its;我們的our;你們的是your他們(它們，她們)的是their//這些人稱代詞形式稱為人稱代詞所屬格，也叫形容詞性物主代詞。通常用在名詞前面表示所屬關(guān)系。另外，表示某人的還可以用名詞或人名+’s來表示。如:
mykite;yourbook;hispen;hercoat;itstail;ourclass;
theirteachers;mybrother’s;book;thecat’sears;Mary’smother
(三)介詞、連詞和感嘆詞
1.介詞：介詞是一種虛詞，不能單獨使用，必須在介詞后面加上個名詞或代詞使用，作句子成份。
介詞后面的名詞(或相當(dāng)于名詞的其它詞)叫做介詞的賓語。介詞和介詞賓語合稱為介詞短語。介詞短語在句中可作壯語、定語或表語。
介詞如:in在…里面on在…上面under在…下面等。
intheclassroom inthetree inthehall
ontheroad onthedesk onthefloor
underthetable underthebed underthechair
2.連詞：連詞是用來連接詞與詞、短語與短語、句子與句子等的詞叫連詞。連詞是一種虛詞，在句子中不能單獨作句子成分。連詞分兩類：一類叫等立連詞，另一類叫從屬連詞。
(1).等立連詞是用來連接同等的詞、詞組和分句的。等立連詞有許多
我們現(xiàn)在只學(xué)到了and和but，其他的以后學(xué)到再介紹。
如：AandB;blueandwhite;anappleandabanana;acarandabus;LucyandBen;BenandKitty;
Thisisalorryandthat’sadrill.
Ilikedollsandyoulikerobots.
(2).從屬連詞是用來引起從句的、從屬連詞又分為
1)引起名詞性從句的連接詞，如：if，that等。
2)引起壯語從句的連接詞，如：when，after，befare等。以后會逐漸學(xué)到再介紹。
3.感嘆詞:表示說話人的某種感情(驚訝，高興，痛苦等)的詞叫感嘆詞。感嘆詞后常用感嘆號。常用的感嘆詞有：oh(表示驚奇或痛苦)，ah(表示驚奇或滿意)，hello(常被用來打招呼相當(dāng)于漢語的“喂!”)，well(表示驚訝，無奈)
二.祈使句：表示請求、命令、建議或勸告等的句子叫祈使句，主語you常省略。
1、肯定形式：一般以動詞原形開頭。Openthedoor，please.
2、否定形式：在句首謂語動詞前加Don‘t。Don‘tbelateforclass.
三特殊疑問句(又叫wh-question)
用特殊疑問詞來提出問題的疑問句叫作特殊疑問句。特殊疑問詞一般要放在句首。常用的疑問詞有whatwho，whichhow等這些詞都以wh開頭(包括how)所以也叫作wh-question。特殊疑問句要求回答具體內(nèi)容。不能用yes或no回答。結(jié)構(gòu)：疑問詞+一般疑問句�；卮鸩荒苡脃es/no(或相當(dāng)于yes/no)回答的問句。
四年級知識點總結(jié)15
1.加法交換律:a+b=b+a
2.加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)
3.減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交換律: a×b=b×a
乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的'積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例題:
簡便運算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數(shù)與正確答案相差多少?
正確:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
錯誤:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
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