四年級數學的知識點總結

時間：2023-06-10 21:35:28 賽賽知識點總結我要投稿

四年級數學的知識點總結

　　在我們的學習時代，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編為大家整理的四年級數學的知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

四年級數學的知識點總結

　　四年級數學知識點總結1

　　一、思考：思考是數學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發現題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于思考，經常開動腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學競賽中獲得了武漢市一等獎。

　　二、動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎。

　　三、培養創造精神：所謂創造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。

　　四年級數學知識點總結2

　　第一單元大數的認識

　　數位：用數字表示數時，計數單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數位。

　　自然數：表示物體個數的0，1，2，3，4，5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。

　　計數單位：個(一)、十、百、千……都是計數單位。

　　十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。

　　第二單元公頃和平方千米

　　1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。

　　1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

　　第三單元角的度量

　　角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。

　　平角：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。

　　周角：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。

　　銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。

　　鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。

　　第四單元三位數乘兩位數

　　積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

　　速度：單位時間內行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)

　　第五單元平行四邊形和梯形

　　平行：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。

　　平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

　　第六單元除數是兩位數的除法

　　商的變化規律：

　　1.除數不變，被除數乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。

　　2.被除數不變，除數乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。

　　3.被除數和除數都乘或除以一個相同的數(0除外)，商不變。

　　余數的變化規律：

　　被除數和除數的末尾都去掉相同個數的0，商不變。但余數發生變化，去掉幾個0，余數末尾應添上幾個0。

　　四年級數學知識點總結3

　　(一)(條形統計圖)

　　【知識點】：

　　1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。

　　2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。

　　3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便于察看。

　　4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。

　　補充【知識點】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問題。

　　(二)(折線統計圖)

　　【知識點】：

　　1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，并進行簡單的預測。

　　2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

　　3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，并回答相關的問題。

　　補充【知識點】：

　　1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。

　　2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

　　四年級數學知識點總結4

　　1、加法運算定律：

　　①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　a+b=b+a

　　②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

　　（a+b）+c=a+（b+c）

　　③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

　　如：165+93+35=93+（165+35）

　　2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。

　　a—b—c=a—（b+c）

　　3、乘法運算定律：

　　①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　a×b=b×a

　　②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

　　（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

　　如：125×78×8的簡算。

　　③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。

　　a÷b÷c=a÷（b×c）

　　5、有關簡算的拓展：

　　102×38—38×2

　　125×25×32

　　37×96+37×3+37

　　125×88

　　3.25+1.98

　　10.32—1.98

　　易錯的情況：

　　0.6+0.4—0.6+0.4

　　38×99+99

　　四年級數學知識點總結5

　　第一單元乘法

　　一、三位數乘兩位數筆算

　　1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。

　　2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。

　　二、乘數末尾有0的乘法

　　1、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。

　　2、乘積末尾0的個數是由乘數末尾有幾個0決定的。（錯誤）因為乘法計算過程中末尾也會出現0、

　　第二單元升和毫升

　　一．容量的理解

　　1、容量是一個物體可以容納的體積。

　　二、升和毫升之間的進率

　　1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

　　2、計量水、油、飲料等液體時，一般用升或毫升做單位。

　　2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

　　3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。

　　4、1毫升大約等于23滴水。

　　第三單元三角形

　　一、三角形的特征及分類

　　1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。

　　2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

　　3、三角形具有穩定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。

　　4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大于第三個內角。）

　　5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等于第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）

　　6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小于第三個內角。）

　　7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。

　　8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。

　　二、三角形內角和、等腰三角形、等邊三角形

　　1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）

　　2、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。

　　3、求三角形的一個角=180°－另外兩角的和

　　4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角

　　5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2

　　6、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。

　　7、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊數}

　　第四單元混合運算

　　一、不含括號的混合運算

　　1、四則運算中不含括號時，先做乘除再做加減。

　　二、含有小括號的混合運算

　　1、要先算小括號里面的。

　　三、含有中括號的混合運算

　　1、既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。

　　第五單元平行四邊形和梯形

　　一、認識平行四邊形

　　1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。

　　2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。

　　3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　二、認識梯形

　　1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。

　　2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。

　　3、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。

　　第六單元找規律

　　1、搭配型規律：兩種事物的個數相乘。（如帽子和衣服的搭配）

　　2、排列：

　　（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。即n×（n1）×……×1

　　（2）5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1即（n1）＋（n2）＋……＋1

　　第七單元運算律

　　1、乘法交換律：a×b=b×a

　　2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等于分別乘）

　　4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

　　5、簡便運算典型例題：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

　　第八單元對稱、平移和旋轉

　　一、軸對稱圖形

　　畫圖形的另一半：

　　（1）找對稱軸

　　（2）找對應點

　　（3）連成圖形。

　　二、對稱軸的條數

　　正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。

　　三、平移和旋轉

　　1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

　　2、圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）

　　第九單元倍數和因數

　　1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。）

　　2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。

　　3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）

　　4、一個數最大的因數等于這個數最小的倍數（都是它本身）。

　　5、是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）

　　6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）

　　7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。

　　8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

　　9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）

　　10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數（或質數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說法是錯誤的。）

　　11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……

　　12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1。素數只有2個因數，合數至少有3個因數(如：9的因數有：1、3、9)。

　　13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

　　14、100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個）

　　15、三個連續的自然數（3、4、5），三個連續奇數（3、5、7），三個連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。

　　第十單元用計算器探索規律

　　1、積的變化規律：

　　①一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2

　　②如果兩個因數同時擴大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個因數分別擴大倍數的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)

　　③如果兩個因數同時縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個因數同時縮小倍數的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)

　　④如果一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，那么積不變。如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10

　　2、商的變化規律：

　　①被除數和除數同時乘(或除以)相同的數（0除外），商不變。商不變規律也可以應用于除法計算。在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數除以相同的數，商不變”，這樣計算比較簡便。注意：被除數的變化會帶來余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時被除數和除數同時劃去一個零，算到最后一步是10-8=2，但是余數并不是2，而是20。

　　②被除數乘（或除以）一個數，除數不變，商也乘幾（或除以）幾。

　　③被除數不變，除數乘或除以一個數（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2

　　四年級數學知識點總結6

　　數級分類

　　(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

　　我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……

　　4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　數的產生：

　　阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

　　角的種類

　　角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

　　在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　(2)直角：等于90°的角叫做直角。

　　(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　四年級數學知識點總結7

　　一、單式折線統計圖

　　1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。

　　2、繪制折線統計圖的方法：

　　①畫出橫軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；

　　②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；

　　③描點，描點時應注意先找準橫軸上的點，再找準縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；

　　④用線段順次連接所有點，并標注數據；

　　⑤標注好日期和標題。（日期也可不標注）

　　3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，并進行合理地推測。

　　（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。

　　條形數量好比較，折線增減更明了。

　　繪制折線較簡單，描點連線來解決。

　　完成繪圖細分析，解決問題更容易。

　　二、復式折線統計圖

　　1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。

　　2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。

　　3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。

　　4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。

　　四年級數學知識點總結8

　　大數的認識

　　1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。

　　2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

　　3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。

　　4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

　　數位順序表

　　數級……億級萬級個級

　　數位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位

　　計數單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個

　　5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

　　6、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

　　7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接

　　8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。

　　方法是：看尾數位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。

　　9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有的自然數，自然數的個數是無限的。

　　10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

　　四年級數學知識點總結9

　　一、升和毫升

　　1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。

　　2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。

　　3、它們的進率是1000，即1升=1000毫升

　　二、兩、三位數除以兩位數

　　1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。

　　2、兩、三位數除以兩位數，可以用四舍五入法，把除數看作整十數來試商。四舍之后，除數小了，初商可能偏大，要調小；五入之后，除數大了，初商可能偏小，要調大；每次余下的數都要比除數小。

　　3、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　4、驗算：沒有余數的除法，用商除數，看看是否等于被除數；

　　有余數的除法，用商除數+余數，看看是否等于被除數。

　　5、用除法解決周期現象中的問題比較方便。

　　三、觀察物體

　　1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。

　　2、從一個點最多只能看到物體的三個面。

　　四、統計表和條形統計圖

　　1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。

　　2、統計表中合計是幾個項目數量的總計。

　　3、通常用畫正字的方法來整理數據。

　　4、求平均數的方法：、移多補少；、先求和再求平均數（平均數=總數量總個數）

　　五、解決問題的策略

　　1、步驟：、弄清題意，明確已知條件和所求問題；、分析數量關系，確定先算什么，再算什么；

　　2、分析問題從問題想起，去尋找相關的已知條件，逐步解答問題。

　　六、可能性

　　1、一定、可能、不可能可以用來描述事件發生的可能性。

　　2、有些事件發生的可能性是有大小。，數量多，可能性就大；數量少，可能性就小。

　　七、整數四則混合運算

　　1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

　　2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

　　3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。

　　八、垂直與平行線

　　1、線段有兩個端點，可測量；射線有一個端點，不可測量；直線沒有端點，不可測量。

　　2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。

　　3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。

　　4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。

　　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。

　　銳角直角鈍角平角周角。1個周角=2個平角=4個直角

　　6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。

　　7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。

　　8、在一個平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

　　四年級數學知識點總結10

　　1、衛星運行(三位數乘兩位數)

　　知識點：

　　估算方法。用四舍五入法進行估算。

　　利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

　　補充知識點

　　時、分、日之間的單位互化。

　　1時=60分1日=24時

　　因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

　　中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。

　　體育場(實際生活中的估算)

　　2、知識點:

　　估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

　　神奇的計算工具

　　3、知識點：

　　在學生原有基礎上進一步認識并會使用計算器。

　　利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。

　　了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。

　　補充知識點：了解兩個因數越接近(即差越小)，積越大，兩個因數相等時，積是最大的;兩個因數的差越大，積越小。

　　探索與發現(一)(有趣的算式)

　　4、知識點：

　　第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)

　　第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)

　　第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。

　　第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最后得到數字4176。

　　四年級數學知識點總結11

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。

　　4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。

　　5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。

　　6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　7、長方形的周長=(長+寬)×2;長方形的面積=長×寬;

　　8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

　　9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。

　　10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

　　11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

　　14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

　　16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

　　19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;

　　20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。

　　四年級數學知識點總結12

　　1、解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行：

　　(1)明確完成一項工作要做哪些事情。

　　(2)知道每項事情各需要多長時間。

　　(3)明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。

　　2、烙餅問題的解決：

　　在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

　　①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。

　　②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的方法烙，最節省時間。

　　一般的解決方法：

　　公式：烙餅所需的最短時間=烙餅張數×烙每面餅所需的時間(烙一張除外)

　　例如烙5張餅的時間，每面要烙3分鐘，5×3=15(分)

　　烙8張餅的時間，每面要烙3分鐘，8×3=24(分)

　　3、田忌賽馬(對策論)：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的策略，從而獲得勝利。

　　四年級數學知識點總結13

　　1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米100厘米=1米。

　　2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

　　3、測量物體長度時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。物體長度=較大數-較小數，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米(6-0=6)，從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(9-6=3);還可以用數一數的方法數出物體的長度。(算，數)

　　4、線段是直的，可以量出長度。

　　5、畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。(找點畫線;有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。)

　　6、角有1個頂點，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角(鈍角>直角>銳角)。

　　7、用三角板可以畫出直角，直角要標出直角符號(也叫垂足符號)。

　　8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角，4個都是直角。

　　9、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關。

　　10、每一個三角板上都有3個角，其中有1個是直角，另外2個是銳角。

　　11、角的畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。(從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。

　　四年級數學知識點總結14

　　1、平均數是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間

　　2、平均數=總數÷總分數

　　3、平均數是統計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。

　　1、復式條形統計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。

　　2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。

　　3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。

　　4、復式條形統計圖優點：可以直觀的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。

　　5、復式條形統計圖缺點：需要自己計算總數，不大方便。

　　6、復式條形統計圖的制作步驟：

　　①根據統計資料整理數據

　　②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來確定）

　　③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。

　　④不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）

　　⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期

　　四年級數學知識點總結15

　　(一)加法運算定律：

　　1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　字母公式：a+b=b+a

　　2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

　　字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　(二)乘法運算定律：

　　1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　字母公式：a×b=b×a

　　2、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。

　　字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

　　用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

　　拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

　　(三)減法簡便運算：

　　1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。

　　用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去后一個數再減去前一個數。

　　用字母表示：a-b-c=a—c-b

　　(四)除法簡便運算：

　　1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以后一個數再除以前一個數。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

　　四年級數學知識點總結16

　　1、“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。

　　“數位”是指一個數的每個數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

　　“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。

　　計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。

　　2、自然數知識擴展

　　自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。

　　自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始（包括0），一個接一個，組成一個無窮的集體。

　　3、角的其他分類

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優角：大于180°小于360°叫優角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）

　　4、平行線的性質