數學的知識點總結

時間：2024-06-28 17:37:20 知識點總結我要投稿

關于數學的知識點總結

　　總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性結論的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來，讓我們一起來學習寫總結吧。但是卻發現不知道該寫些什么，以下是小編為大家整理的關于數學的知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

關于數學的知識點總結

關于數學的知識點總結1

　　動點與函數圖象問題常見的四種類型：

　　 1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.

　　2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.

　　3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數圖象.

　　圖形運動與函數圖象問題常見的三種類型：

　　1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經過三角形或四邊形,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.

　　2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過另一個多邊形,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.

　　3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經過一個圓,根據問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數圖象.

　　動點問題常見的四種類型：

　　1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關系.

　　2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關系.

　　3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關系.

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.

　　總結反思：

　　本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質等，數形結合思想的應用是解題的'關鍵.

　　解答動態性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發掘“動”與“靜”的內在聯系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的.

　　解答函數的圖象問題一般遵循的步驟：

　　 1、根據自變量的取值范圍對函數進行分段.

　　2、求出每段的解析式.

　　3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.

　　對于用圖象描述分段函數的實際問題,要抓住以下幾點：

　　1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線段表示.

　　2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.

　　3、函數圖象的最低點和最高點.

關于數學的知識點總結2

　　一、重要概念

　　1.總體：考察對象的全體。

　　2.個體：總體中每一個考察對象。

　　3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。

　　4.樣本容量：樣本中個體的數目。

　　5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。

　　6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)

　　二、計算方法

　　1.樣本平均數：⑴;⑵若，…，,則(a—常數，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。

　　2.樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、、…、的平均數的較“整”的常數);若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度(波動大小)的特征數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

　　3.樣本標準差：

　　三、應用舉例(略)

　　初三數學知識點：第四章直線形

　　★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。

　　☆內容提要☆

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區別與聯系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。

　　2.線段的中點及表示

　　3.直線、線段的基本性質(用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補角及表示方法

　　7.角的`平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對頂角及性質

　　10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類：⑴按邊分;

　�、瓢唇欠�

　　1.定義(包括內、外角)

　　2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②x線的交點—三角形的×心③性質

　　①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質

　　5.全等三角形

　�、乓话闳切稳鹊呐卸�(sas、asa、aas、sss)

　�、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒�

　　6.三角形的面積

　�、乓话阌嬎愎舰菩再|：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　　⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　�、胖苯幼C法：綜合法、分析法

　　⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論

　�、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

　�、茸C線段倍分關系：加倍法、折半法

　　⑸證線段和差關系：延結法、截余法

　�、首C面積關系：將面積表示出來

　　三、四邊形

　　分類表：

　　1.一般性質(角)

　�、艃冉呛停�360°

　　⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。

　　推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

　　推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

　�、峭饨呛停�360°

　　2.特殊四邊形

　�、叛芯克鼈兊囊话惴椒�:

　　⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定

　�、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

　　┗→菱形——↑

　�、葘蔷€的紐帶作用：

　　3.對稱圖形

　　⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)

　　4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　�、谌切�、梯形的中位線定理

　�、燮叫芯€間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中�！捌揭埔谎�、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

關于數學的知識點總結3

　　一、直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180

　　(2)直線的斜率

　　①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

　�、谶^兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：

　　(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90

　　(2)k與P1、P2的順序無關;

　　(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

　　(3)直線方程

　�、冱c斜式：直線斜率k，且過點

　　注意：當直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　�、谛苯厥剑海本€斜率為k，直線在y軸上的截距為b

　�、蹆牲c式：()直線兩點，

　　④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

　�、菀话闶剑�(A，B不全為0)

　　⑤一般式：(A，B不全為0)

　　注意：○1各式的適用范圍

　　○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);

　　(4)直線系方程：即具有某一共同性質的'直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

　　(二)過定點的直線系

　　(ⅰ)斜率為k的直線系：直線過定點;

　　(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為(為參數)，其中直線不在直線系中。

　　(5)兩直線平行與垂直;

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

　　(6)兩條直線的交點

　　相交：交點坐標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合

　　(7)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則

　　(8)點到直線距離公式：一點到直線的距離

　　(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。

關于數學的知識點總結4

　　1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a

　　3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)

　　5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要條件：如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方

關于數學的知識點總結5

　　一、代數式

　　1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

　　2. 代數式的值：用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關系，計算得出的結果。

　　二、整式

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

　　2) 單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

　　3) 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　3. 多項式的排列：

　　1).把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2).把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　三、整式的運算

　　1. 同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

　　2. 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

　　4. 冪的運算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的.字母連同它的指數作為積的因式。

　　2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

關于數學的知識點總結6

　　一、填空題。

　　1、看誰算的又快又準。

　　05=

　　354=

　　3006=

　　6307=

　　0+7=

　　165=

　　323=

　　777=

　　2、計算25(6+3)時，先算法，再算()法。

　　3、長方形的周長= ()

　　正方形的周長= ()

　　4、小丑表演節目時有2頂不同的.帽子可戴，有3條不同的褲子可穿，他共有()種搭配穿法。

　　5、今年有()天，其中2月有()天，3月有()天，24個月是()年。

　　6、小兔上午拔了15根蘿卜，下午拔了20根蘿卜。如果每筐裝5根蘿卜，裝這些蘿卜需要( )個筐。

　　7、1角=()元，6角就是6個()元，是()元，1分米=()米，12個1分米就是12個()米，就是()米。

　　8、通過學習，我們發現0乘任何數都得()，0加任何數都得()，任何數減0都得()。

　　9、下午5時是()時，14時20分是下午() 。

　　10、一家服裝店，早晨8時開始營業，一直到下午7時30分關門，這一天總共營業時間是() 。

　　二、判斷題。

　　1、北京奧運會于8月8日在北京開幕，其中20是閏年。( )

　　2、周長相等的兩個長方形，它們的長和寬也一定相等。 ( )

　　3、今年是中華人民共和國成立70周年。 ( )

　　4、長方形的周長=邊長4。 ( )

　　5、在50米賽跑中小明成績是9.4秒，小亮是10.5秒，小亮快。 ( )

　　三、選擇題。

　　1、一個長方形的長是6厘米，款是4厘米，周長是( )。

　　A、12厘米

　　B、24厘米

　　C、20厘米

　　D、10厘米

　　2、站在一個立方體的邊上，最多能看到幾個面? ( )

　　A、一個

　　B、兩個

　　C、三個

　　D、四個

　　3、淘氣下午17:50放學，16:10到餐廳吃晚飯，路上他走了多長時間?( )

　　A、10分

　　B、20分

　　C、40分

　　D、1時40分

　　4、在一百米短跑比賽中，小新的成績是17.4秒，小亮20.5秒，小軍20.1秒，小海22.4秒。他們的成績從快到慢依次是( )。

　　A、小新、小亮、小軍、小海

　　B、小新、小軍、小亮、小海

　　C、小海、小軍、小亮、小新

　　D、小海、小亮、小軍、小新

　　5、小數30.50讀作( )。

　　A、三十點五零

　　B、三零點五零

　　C、三十點五十

　　D、三零點五十

　　四、計算題。

　　1、豎式計算。

　　618+269

　　840-805

　　344

　　2036

　　7.2+2.6

　　6.5-4.6

　　2、計算(注意：要有步驟)。

　　74-(100-48)

　　81(72-63)

　　(23+25)6

　　7208-56

　　五、解決問題。

　　1、三年級(1)班有男生和女生各18人參加隊列和團體操表演，隊列表演時每4人站一行，能站幾行?

　　2、亮亮有200元錢，奶奶有800元錢，亮亮和奶奶八月花了745元，八月節余了多少元?

關于數學的知識點總結7

　　特殊平行四邊形

　　1、菱形的性質與判定

　�、倭庑蔚亩x：

　　一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　②菱形的性質：

　　具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。

　　菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。

　　③菱形的判別方法：

　　一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　2、矩形的性質與判定

　�、倬匦蔚亩x：

　　有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。

　�、诰匦蔚男再|：

　　具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)

　　③矩形的判定：

　　有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。

　　對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　四個角都相等的四邊形是矩形。

　　④推論：直角三角形斜邊上的.中線等于斜邊的一半。

　　3、正方形的性質與判定

　�、僬叫蔚亩x：

　　一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

　�、谡叫蔚男再|：

　　正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)

　�、壅叫纬Ｓ玫呐卸ǎ�

　　有一個內角是直角的菱形是正方形;

　　鄰邊相等的矩形是正方形;

　　對角線相等的菱形是正方形;

　　對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　④正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系

　�、萏菪味x：

　　一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

　　⑥等腰梯形的性質：

　　等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。

　　同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。

　　三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半

關于數學的知識點總結8

　　數級分類

　　(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

　　我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。

　　4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　數的產生：

　　阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

　　角的種類

　　角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

　　在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　(2)直角：等于90°的`角叫做直角。

　　(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　數學100以內的加法和減法知識點

　　一、兩位數加兩位數

　　1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。

　　2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：

　�、傧嗤瑪滴粚R;

　　②從個位加起;

　�、蹅€位滿十向十位進1。

　　3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。

　　4、和=加數+加數

　　一個加數=和-另一個加數

　　二、兩位數減兩位數

　　1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減

　　2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。

　　3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。

　　4、差=被減數-減數

　　被減數=減數+差

　　減數=被減數+差

　　三、連加、連減和加減混合

　　1、連加、連減

　　連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。

　�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。

　�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。

　　2、加減混合

　　加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

　　3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。

　　關于四年級數學上冊知識點總結

關于數學的知識點總結9

　　分解因式

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　以上對分解因式知識點的總結學習，相信同學們對此知識點可以很熟練的掌握了，希望能很好的幫助同學們的考試工作。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的.數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

關于數學的知識點總結10

　　（1）線

　　直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。

　　射線：射線只有一個端點；長度無限。

　　線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。

　　平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　兩條平行線之間的垂線長度都相等。

　　垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。

　　從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

　　（2）角

　　(1)從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

　　(2)角的分類

　　銳角：小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的'角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。

　　周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。

關于數學的知識點總結11

　　學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

　　本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，

　　22.2降次解一元二次方程一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

　　(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的.方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了公式法以后，學生對這個內容會有進一步的理解。

　　(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

　　(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

　　22.3實際問題與一元二次方程一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

關于數學的知識點總結12

　　第一章圖形的變換

　　考點一、平移(3~5分)

　　1、定義

　　把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　2、性質

　　(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

　　(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　考點二、軸對稱(3~5分)

　　1、定義

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

　　2、性質

　　(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

　　(3)兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　4、軸對稱圖形

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

　　考點三、旋轉(3~8分)

　　1、定義

　　把一個圖形繞某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

　　2、性質

　　(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

　　考點四、中心對稱(3分)

　　1、定義

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　2、性質

　　(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　(3)關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

　　考點五、坐標系中對稱點的特征(3分)

　　1、關于原點對稱的點的特征

　　兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點p(x，y)關于原點的對稱點為p’(-x，-y)

　　2、關于x軸對稱的點的特征

　　兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點p(x，y)關于x軸的對稱點為p’(x，-y)

　　3、關于y軸對稱的點的特征

　　兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點p(x，y)關于y軸的對稱點為p’(-x，y)

　　第二章圖形的相似

　　考點一、比例線段(3分)

　　1、比例線段的相關概念

　　如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或寫成a：b=m：n

　　在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。

　　在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段

　　若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。

　　如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的.比例中項。

　　2、比例的性質

　　(1)基本性質

　　①a：b=c：dad=bc

　�、赼：b=b：c

　　(2)更比性質(交換比例的內項或外項)

　　(交換內項)

　　(交換外項)

　　(同時交換內項和外項)

　　(3)反比性質(交換比的前項、后項)：

　　(4)合比性質：

　　(5)等比性質：

　　3、黃金分割

　　把線段ab分成兩條線段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中項，叫做把線段ab黃金分割，點c叫做線段ab的黃金分割點，其中ac=ab0.618ab

　　考點二、平行線分線段成比例定理(3~5分)

　　三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。

　　推論：

　　(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例。

　　逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

　　(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

　　考點三、相似三角形(3~8分)

　　1、相似三角形的概念

　　對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)。

　　2、相似三角形的基本定理

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。

　　用數學語言表述如下：

　　∵de∥bc，∴△ade∽△abc

　　相似三角形的等價關系：

　　(1)反身性：對于任一△abc，都有△abc∽△abc;

　　(2)對稱性：若△abc∽△a’b’c’，則△a’b’c’∽△abc

　　(3)傳遞性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，則△abc∽△a’’b’’c’’。

　　3、三角形相似的判定

　　(1)三角形相似的判定方法

　　①定義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似

　�、谄叫蟹ǎ浩叫杏谌切我贿叺闹本€和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

　�、叟卸ǘɡ�1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似。

　�、芘卸ǘɡ�2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。

　　⑤判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似

　　(2)直角三角形相似的判定方法

　�、僖陨细鞣N判定方法均適用

　�、诙ɡ恚喝绻粋€直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。

　　4、相似三角形的性質

　　(1)相似三角形的對應角相等，對應邊成比例

　　(2)相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

　　(3)相似三角形周長的比等于相似比

　　(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　5、相似多邊形

　　(1)如果兩個邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)

　　(2)相似多邊形的性質

　　①相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例

　�、谙嗨贫噙呅沃荛L的比、對應對角線的比都等于相似比

　　③相似多邊形中的對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比

　�、芟嗨贫噙呅蚊娣e的比等于相似比的平方

　　6、位似圖形

　　如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。

　　性質：每一組對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。

　　由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。

關于數學的知識點總結13

　　平面直角坐標系：

　　在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的'要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

關于數學的知識點總結14

　　表達式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式運用

　　可用于某些分母含有根號的分式：

　　1/（3-4倍根號2）化簡：

　　1×（3+4倍根號2）/（3-4倍根號2）^2；=（3+4倍根號2）/（9-32）=（3+4倍根號2）/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解題過程]

　　x^2-y^2=1991

　�。▁+y）（x-y）=1991

　　因為1991可以分成1×1991，11×181

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

　　有時應注意加減的`過程。

關于數學的知識點總結15

　　一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

　　簡單隨機抽樣的特點：

　　(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

　　(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

　　(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

　　(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

　　簡單抽樣常用方法：

　　(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數不多時優點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：

　　相關高中數學知識點：系統抽樣

　　系統抽樣的概念：

　　當整體中個體數較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。

　　系統抽樣的步驟：

　　(1)采用隨機方式將總體中的個體編號;

　　(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即

　　=k不是整數時，可采用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數N′滿足是整數;

　　(3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

　　(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的'個體的編號，從而得到整個樣本。

　　相關高中數學知識點：分層抽樣

　　分層抽樣：

　　當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。