四年級知識點總結錦集（15篇）
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，不如我們來制定一份總結吧。總結你想好怎么寫了嗎？以下是小編為大家收集的四年級知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
四年級知識點總結1
四則運算
一.加減混合運算
在沒有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運算
在沒有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運算
在沒有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。
四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運算中的特性
一個數加上0，仍得原數如a+0=a；一個數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
⑴確定物體的位置，需要方向和距離二個條件⑵畫平面圖的步驟；
①確定觀察點（起點）
②確定方向和角度（以觀察點為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長度為基準來確定距離，標出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學西偏北30度200米處①以學校觀察點②以學校畫出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長度確定距離標出名稱。
二.物體位置的相對性
⑴物體的位置與觀察點有關，觀察點不同，物體位置的敘述就不同；同一個物體，在不同的觀察點，它的位置不同，但物體不一定變動位置。⑵位置關系的相對性：分別以二個物體中的一個為觀察點來描述另一個的位置時，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋果教育在學校的（）偏（）方向（）度（）米
②學校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米
①以金蘋果教育為觀察點②以金蘋果教育畫出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長度確定距離標出名稱。
運算定律和簡便計算
運算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個數相乘，交換乘數位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個數的和與第三個數相乘，等于把這兩個數分別與這個數相乘，再把它們的積加起來，結果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c)一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡便計算
一.加法
在一個加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時，運用加法交換律和結合律來改變連叫的運算順序，可以使計算簡便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運用乘法結合律的簡便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質：一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運用簡便算法時，一定要仔細觀察算式結構及數字的特點，合理選用算法。
②只有運用到交換律和結合律使運算簡便時，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算
典型簡便運算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類題型的解法：（第一個數+最后一個數）X總個數÷2=得數
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數的意義和性質
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
4、小數的數位順序表小數整數部分小數部分點數位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…萬分之…一
5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
9、小數點的'移動
計萬數單…位千百十一（個）十分之一百分之一千分之一
小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點向左移：1；101移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；1001移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；10001移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10000
10、生活中常用的單位：
質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。小數的加法和減法
1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的
四年級知識點總結2
第一單元同伴與交往1.我們的好朋友2.說話要算數3.當沖突發生
第二單元做聰明的消費者4.買東西的學問5.合理消費6.有多少浪費本可以避免
第三單元美好生活哪里來7.我們的衣食之源8.這些東西哪里來9.生活離不開他們
第四單元感受家鄉文化關心家鄉發展10.我們當地的風俗11.多姿多彩的民間藝術12.家鄉的喜與憂
第一單元同伴與交往1.我們的好朋友
一、知識點
1.和朋友在一起能給彼此帶來的快樂和幫助，要認識到友誼的重要。
2.朋友總是在我們最需要幫助的時候伸出熱情的援助之手，給我們以無私的關懷。
3.人與人之間存在一定的差異性，學會欣賞和尊重他人不同的感受和選擇。
4.每個人的朋友，其性格、興趣、愛好都是不一樣的，都有各自的特點，也正是有了這種差異，世界才會變得更加豐富多彩。
5.友誼總是給我們溫暖，讓我們感受到真情的存在。
6.我們都渴望獲得友誼，但我們應該明白什么才是真正的友誼。
7.有時候我們會向朋友提出不合理的要求，卻不知道正是這些不合理的要求，傷害了朋友之間的友誼。
8.朋友之間難免會因為觀點、看法不同產生分歧。我們要學會尊重別人的不同意見，與同學好好溝通、平等對話，問題也許就迎刃而解了。
9.每個朋友各不相同，雖然會有些小矛盾，也許還會發生爭執，只要學會換位思考，進行平等溝通，這并不影響彼此間的.友情。
10.朋友之間相處融洽，會使我們的生活充滿樂趣。但是，再要好的朋友也有看法不一樣的時候。
11.學會恰當地表達自己的看法，與朋友之間友好溝通；正確處理朋友間因想法、觀點不一致而產生的矛盾。
12.友誼來之不易，需要珍惜。學會與朋友相處，友誼才能深厚長久。
二、問答題
1.在學習和生活中，哪些原因會讓你們成為好朋友呢？
答：朋友間要相互包容、理解,相互關心，在最需要幫助的時候伸出熱情的援助之手。發生矛盾時，能夠平等溝通，為對方著想。另外，還要有共同的學習興趣。
2.我們每個人都渴望交朋友，但有些人卻很難交到朋友，這是為什么呢?答：傳八卦和在別人背后說壞話，自私，欺負弱小的同學，做一些卑鄙的小事，太驕傲，不愿意道歉，違背承諾和說得太多。
3.怎樣才能交到朋友？
答：想交朋友就要真誠，只要你真心對人，肯定會有很多人和你交朋友的。
4.好朋友是否一定要為對方保守秘密呢？
答：是他對你的一種信任，是真正的朋友他會考慮哪些該說，他會考慮說了后你的感覺。所以真正的朋友不會把你的事隨便說出的。
5.好朋友發生矛盾怎么辦？
答：每個朋友各不相同，雖然會有些小矛盾，也許還會發生爭執，只要學會換位思考，進行平等溝通，這并不影響彼此間的友情。
6.朋友之間怎樣友好相處？
答：朋友間要學會相互包容、理解,相互關心。并且朋友間是要學會換位思考,并且無私的在對方需要幫助的時候幫助對方。
四年級知識點總結3
一、升和毫升
1、升：“升”是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用“L”表示。
2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用“mL(ml)”表示。
3、它們的進率是1000，即1升=1000毫升
二、兩、三位數除以兩位數
1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。
2、兩、三位數除以兩位數，可以用“四舍五入”法，把除數看作整十數來試商。“四舍”之后，除數小了，初商可能偏大，要調小;“五入”之后，除數大了，初商可能偏小，要調大;每次余下的數都要比除數小。
3、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)，商不變。
4、驗算：
1、沒有余數的除法，用商×除數，看看是否等于被除數;
2、有余數的除法，用商×除數+余數，看看是否等于被除數。
3、用“除法”解決周期現象中的`問題比較方便。
三、觀察物體
1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣;不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。
2、從一個點最多只能看到物體的三個面。
四、統計表和條形統計圖
1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。
2、統計表中“合計”是幾個項目數量的總計。
3、通常用畫“正”字的方法來整理數據。
4、求平均數的方法：1、移多補少; 2、先求和再求平均數 ( 平均數=總數量÷總個數)
五、解決問題的策略
1、步驟：1、弄清題意，明確已知條件和所求問題;2、分析數量關系，確定先算什么，再算什么;3、列式解答
2、分析問題從問題想起，去尋找相關的已知條件，逐步解答問題。
六、可能性
1、“一定”、“可能”、“不可能”可以用來描述事件發生的可能性。
2、有些事件發生的可能性是有大小。，數量多，可能性就大;數量少，可能性就小。
七、整數四則混合運算
1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。
3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。
八、垂直與平行線
1、線段有兩個端點，可測量;射線有一個端點，不可測量;直線沒有端點，不可測量。
2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。
3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。
4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。
5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。
銳角<直角<鈍角<平角<周角。1個周角=2個平角=4個直角
6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。
7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。
8、在一個平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
四年級知識點總結4
一、交流平臺
讀了這幾段話，我發現每段話中提到的句子，對于理解課文的內容、體會作者表達的思想感情非常重要，都是課文的關鍵句。
二、詞句段運用
1、讀一讀，選兩三個詞語，說說你體會到的鄉下和城市生活的不同。
繁華璀璨 高樓林立 車水馬龍 大街小巷
肥沃麥浪 炊煙裊裊 依山傍水 雞犬相聞
讀一讀這些詞語，我們知道第一行詞語是描寫城市生活的，第二行詞語是描寫鄉下生活的。
體會：從“繁華、璀璨、高樓林立”這些詞語中我感到城市生活是燈火通明、人多熱鬧的；從“肥沃、麥浪、炊煙裊裊”這些詞語中我感到鄉下生活是恬靜、溫暖、美好的。
2、讀一讀，選一幅圖畫照樣子寫一寫。
a、天邊的紅霞，向晚的微風，頭上飛過的`歸巢的鳥兒，都是他們的好友，它們和鄉下人家一起，繪成了一幅自然、和諧的田園風景畫。
b、飛翔的海鷗，金色的沙灘，帶著泡沫的浪花，構成了迷人的海岸線
這兩個例句，一個是描寫田園生活的，一個是描寫海邊生活的。三幅圖分別是：草原場景、山間場景和城市生活場景。
寫一寫：
（1）一望無際的草地與藍天相接，那些被碧綠的草原襯托的十分清楚的馬群，羊群在太陽底下就像繡在綠色緞面上的彩色圖案一樣。
（2）幾場春雨后，山青了，水綠了，山下那淙淙流動的一條小溪，愈發湍急秀麗起來。
（3）城市里，一座座高樓大廈拔地而起，干凈寬敞的馬路，綠化優美的街道，五顏六色的花朵，將城市裝點的分外美麗。
三、日積月累
卜算子·詠梅
毛澤東
風雨送春歸，飛雪迎春到。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。
俏也不爭春，只把春來報。待到山花爛漫時，她在叢中笑。
注釋：
①冰：形容極度寒冷。
②猶：還，仍然。
③俏：俊俏，美好的樣子；（此處既能表現梅花的俏麗，又能表現革命者面對困難堅強不屈的美好情操。）
④爛漫：顏色鮮明而美麗。（文中指花全部盛開的樣子）
⑤叢中笑：百花盛開時，感到欣慰和高興。
詩意：
風雨把春天送歸這里，飛舞的雪花又在迎接春天的來到。已經是冰封雪凍寒冷的時候，懸崖邊上還盛開著俏麗的梅花。梅花雖然俏麗，但并不炫耀自己，只是為了向人們報告春天到來的消息。等到百花盛開的時候，她將會感到無比欣慰。
賞析：
這首詠梅詞，結構精致和諧，在塑造梅花形象時，上片重點寫背景，以背景反襯對象，使梅花具有錚錚鐵骨和挑戰精神；下片則濃墨重彩寫對象，突出梅花甘愿隱于百花之中的情操，使梅花具有明媚開朗至剛無欲的品格。一個“俏”字，成為過渡的橋梁，使詞的境界渾然天成。
四年級知識點總結5
1、古詩——《鄉村四月》(宋翁卷)————表現了詩人對鄉村風光的熱愛與贊美，也表現出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
①詩句：綠遍山原白滿川，子規聲里雨如煙。鄉村四月閑人少，才了蠶桑又插田。
②詩意：山坡原野草木茂盛，一片蔥蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農民都開始忙農活，沒有人閑著，剛結束了蠶桑的事又要插秧了。
2.古詩——《四時田園雜興》(宋范成大)————詩人描寫了鄉村農人耕織以及 兒童 學大人樣子勞動的情景，贊頌了農村勞動人民的勤勞，表達作者對天真、可愛的勞動人民的喜愛。
①詩句：晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。
②詩意：白天鋤地，夜晚搓麻，農家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的樣子，在靠近桑樹的下面學著種瓜。
3.詞——《漁歌子》(唐張志和)————表現了漁夫悠閑自得的生活情趣。
①詩句：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸。
②詩意：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風細雨中垂釣的人兒不想回家。
文學常識、要點
1、獨坐敬亭山──唐李白
字太白，后人稱為詩仙，是唐代偉大的浪漫主義詩人。
2、望洞庭──唐劉禹錫
字夢得，唐代文學家、哲學家。與白居易并稱“劉白”。
3、憶江南──唐白居易
是一首詞，“憶江南”是詞牌名。
4、鄉村四月——宋翁卷
表現了詩人對鄉村風光的熱愛與贊美，也表現出他對勞動人民、勞動生活的.贊美之情。
5、四時田園雜興——宋范成大
贊頌了農村勞動人民的勤勞，表達作者對天真、可愛的兒童的喜愛。
6、漁歌子——唐張志和
意境優美，表現了漁夫悠閑自在的情趣。
小學四年級 語文學習 指導：現代作家
艾青原名蔣海澄，詩作有《大堰河——我的保姆》《北方》《黎明的通知》《艾青詩選》。
巴金(1904—)原名李芾甘。創作了《愛情》三步曲、《激流》三步曲等小說，是中國現代語言大師。學過課文《春蠶》、《海上日出》、《鳥的天堂》。《海上日出》充分體現了青年時代巴金的進步思想和政治信念：新社會要到來，光明要把黑暗驅逐干凈。
魯迅(1881—1936)浙江紹興人。原名周樹人，字豫才。文學家、思想家、革命家。《少年閏土》《狂人 日記 》《阿Q正傳》“橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。”魯迅的寫照。學過課文《少年閏土》《我的伯父魯迅先生》《從百草園到三味書屋》。筆名，因母姓魯，周魯同姓之國。魯迅，愚魯而迅速;表達對母親、祖國的摯愛之情，也時刻提醒自己堅持不懈地同黑暗勢力作斗爭。
葉圣陶(1894—1988) 教育 家、出版家和社會活動家。名紹鈞。學過課文《荷花》《瀑布》《記金華的雙龍洞》、《三棵銀杏樹》、《爬山虎的腳》、《牛郎織女》。
老舍(1899—1966)小說家、劇作家。原名舒慶春，字舍予。人民藝術家。代表作《四世同堂》《駱駝祥子》，話劇《龍須溝》《茶館》《春華秋實》，小說《無名高地有了名》。學過課文《趵突泉》、《貓》、《草原》、《養花》、《林海》。
郭沫若(1892—1978)中國現代學者、文學家、歷史學家、社會活動家。原名郭開貞，四川樂山人。代表作《女神》《屈原》蔡文姬》
朱自清(1898—1948)原名自華，自佩弦。中國現代 散文 家、詩人學者、民主戰士。主要作品有詩歌散文集《蹤跡》，散文集《背影》、《歐游雜記》等。
四年級知識點總結6
1.整數加法
(1)把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個加數=和-另一個加數
2.整數減法
(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數=積;一個因數=積÷另一個因數
4.整數除法
(1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
(2)在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
(3)乘法和除法互為逆運算。
(4)在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
(5)被除數÷除數=商，除數=被除數÷商被除數=商×除數。
5.整數加法計算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
6.整數減法計算法則
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
7.整數乘法計算法則
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。
8.整數除法計算法則
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
9.運算順序
(1)小數、分數、整數
小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同;分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
(2)沒有括號的混合運算
同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
(3)有括號的混合運算
先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
(4)第一級運算
加法和減法叫做第一級運算。
(5)第二級運算
乘法和除法叫做第二級運算。
10.加法交換律
加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c
11.加法結合律
加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交換律
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法結合律
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
15.小數：
小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進制分數的一種特殊表現形式。
16.小數基本性質
小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。
17.小數的寫法
整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。
18.小數的讀法
一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀.例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。
19.小數的比較
小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大;如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大;
20.小數的性質：
(1)在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小數不變.
(2)小數點移動會引起小數大小發生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……
如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位…則小數的值分別縮小到原來的'十分之一、百分之一、千分之一…
21.小數的近似值：
保留小數：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。
22.小數加法
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。
23.小數減法
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
24.三角形
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品
雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。
26.三角形中的線段
(1)中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。
(2)高：從三角形的一個頂點(三角形任意兩條邊的交點)向其對邊所作的垂線段(頂點至對邊垂足間的線段)，叫做三角形的高。
(3)角平分線:平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個角的對稱軸)
(4)中位線：任意兩邊中點的連線。
27.三角形為什么具有穩定性
任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接
∵第三條邊不可伸縮或彎折
∴兩端點距離固定
∴這兩條邊的夾角固定
∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定
∴三角形有穩定性
四年級知識點總結7
一、除法：
（1）試商時，將除數看作最接近的整十數來試商，若除數變大，則初商可能偏小；若除數變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數
例2：一個數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
（4）被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有余數，余數同時擴大或縮小相同的倍數。
如：14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10（同時縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
（1）直線、射線、線段的定義，端點數量，可否測量長度等。（2）兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度。……（√）
B、鈍角都小于180度。……（√）
C、小于180度的角都是鈍角。……（x）
D、大于90度的角都是鈍角。……
（x）
（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線。……（x）G、周角只有一條邊。……（x）
F、周角就是一條射線。……（x）
經過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點和9點，分、時針形成的.角是（直角）。
6點，分、時針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
（錯誤！）=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯誤！）=148－96=200=52
四、平行與相交
（1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(x)
（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。
（3）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。
五、找規律
（1）在馬路一側種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數
（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數。
六、運算律
（1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結合律：(axb)xc=ax(b
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）
25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4,125x8……
例2：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問題的策略
（1）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚。（2）計算要細心。
八、統計與可能性
（1）統計時，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記。
統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。
（2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應的數據。
九、認數
（1）讀：先分級，然后由數位的高位開始，一級一級地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四
（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608
※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫數的時候，若某一位沒有數字，必須填“0”補充。
（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。
例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數字:
①一個零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，
8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
③讀兩個零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，
8008,0880，8008,0088，8800,0808
※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
（4）改寫成以“億”或“萬”作單位：
首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進行“四舍五入”，再將萬后面的數字全部去掉，并添上一個“萬”字。例：將下列數改寫成以“億”“萬”作單位的數。46,0000=46萬
573,8000≈574萬
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算：
（1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。
（2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。
例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計算過程及結果為：123＋456=579。
（3）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見書上P102。
四年級知識點總結8
一、加減法運算定律：
1、加法交換律：a＋b=b＋a
2、加法結合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、連減的性質： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法運算定律：
1、乘法交換律：。a×b=b×a
2、乘法結合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）兩個數的和與一個數相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）兩個數的差與一個數相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的.性質：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的應用：
①類型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
③類型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
６、商不變性質：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、簡便計算
1．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
四年級知識點總結9
1、古詩——《鄉村四月》(宋翁卷)
表現了詩人對鄉村風光的熱愛與贊美，也表現出他對勞動人民、勞動生活的贊美之情。
①詩句：綠遍山原白滿川，子規聲里雨如煙。鄉村四月閑人少，才了蠶桑又插田。
②詩意：山坡原野草木茂盛，一片蔥蘢，而稻田里的水色與天光相輝映，滿目亮白，杜鵑聲聲啼叫，天空中煙雨蒙蒙。四月到了，農民都開始忙農活，沒有人閑著，剛結束了蠶桑的事又要插秧了。
2.古詩——《四時田園雜興》(宋范成大)
詩人描寫了鄉村農人耕織以及兒童學大人樣子勞動的`情景，贊頌了農村勞動人民的勤勞，表達作者對天真、可愛的勞動人民的喜愛。
①詩句：晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家。童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。
②詩意：白天鋤地，夜晚搓麻，農家男女各自忙著自己的事情，各有自己拿手的本事。小孩子哪里懂得耕織之事，也模仿大人的樣子，在靠近桑樹的下面學著種瓜。
3.詞——《漁歌子》(唐張志和)
表現了漁夫悠閑自得的生活情趣。
①詩句：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。青箬笠，綠蓑衣，斜風細雨不須歸。
②詩意：西塞山附近，白鷺展翅飛，桃花夾岸的溪水中，鱖魚肥美。頭戴青斗笠，身披綠蓑衣，斜風細雨中垂釣的人兒不想回家。
四年級知識點總結10
一、單式折線統計圖
1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線統計圖的方法：
①畫出橫軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；
②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；
③描點，描點時應注意先找準橫軸上的點，再找準縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；
④用線段順次連接所有點，并標注數據；
⑤標注好日期和標題。（日期也可不標注）
3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，并進行合理地推測。
（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。
條形數量好比較，折線增減更明了。
繪制折線較簡單，描點連線來解決。
完成繪圖細分析，解決問題更容易。
二、復式折線統計圖
1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。
2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。
小學數學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的.發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
小數計算法則
小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
四年級知識點總結11
1、平均數是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什么要學平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。
1、復式條形統計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復式條形統計圖優點：可以直觀的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點：需要自己計算總數，不大方便。
6、復式條形統計圖的制作步驟：
①根據統計資料整理數據
②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來確定）
③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
④不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期
小學數學梯形的面積怎么求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h （l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的'周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數學學習方法分享
數學學習技巧
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
學數學指導
1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點，仔細閱讀課本，認真聽講，理解聯系實際。
3怎樣學好數學
主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。
同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級知識點總結12
線的認識
【知識點】：
認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充【知識點】：
畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。
明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
【知識點】：
1、感受平移前后的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充【知識點】 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
【知識點】：
相交與垂直的`概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充【知識點】：
會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
【知識點】：
角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于
180°，等于兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。
角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。
動手畫平角、周角。
角的度量
【知識點】：
認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
【知識點】：
用量角器畫指定度數的角的方法：
1、畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充【知識點】：
因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
四年級知識點總結13
1、去0法：被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變。
2、除數是兩位數的.除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。
除數和商的變化相反。
商不變的性質：被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。
除數× 商 + xxx = 被除數
（被除數－xxx）÷ 商 = 除數
四年級知識點總結14
四年級語文《貓》課文原文
貓的性格實在有些古怪。
說它老實吧，它的確有時候很乖。它會找個暖和的地方，成天睡大覺，無憂無慮，什么事也不過問。可是，它決定要出去玩玩，就會出走一天一夜，任憑誰怎么呼喚，它也不肯回來。說它貪玩吧，的確是啊，要不怎么會一天一夜不回家呢？可是，它聽到老鼠的一點兒響動，又是多么盡職。它屏息凝視，一連就是幾個鐘頭，非把老鼠等出來不可！
它要是高興，能比誰都溫柔可親：用身子蹭你的腿，把脖子伸出來讓你給它抓癢，或是在你寫作的時候，跳上桌來，在稿紙上踩印幾朵小梅花。它還會豐富多腔地叫喚，長短不同，粗細各異，變化多端。在不叫的時候，它還會咕嚕咕嚕地給自己解悶。這可都憑它的高興。它若是不高興啊，無論誰說多少好話，它也一聲不出，連半朵小梅花也不肯印在稿紙上！
它什么都怕，總想藏起來。可是它又那么勇猛，不要說見著小蟲和老鼠，就是遇上蛇也敢斗一斗。
這種古怪的小動物，真讓人覺得可愛。
滿月的小貓們就更好玩了，腿腳還不穩，可是已經學會淘氣。媽媽的尾巴，一根雞毛，都是它們的好玩具，耍個沒完沒了。一玩起來，它們不知要摔多少跟頭，但是跌倒了馬上起來，再跑再跌。它們的頭撞在門上，桌腿上，和彼此的頭上，撞疼了也不哭。它們的膽子越來越大，逐漸開辟新的游戲場所。它們到院子里來了。院中的`花草可遭了殃。它們在花盆里摔跤，抱著花枝打秋千，所過之處，枝折花落。你見了，絕不會責打它們，它們是那么生氣勃勃，天真可愛！
__________
本文作者老舍，選作課文時有改動。
四年級語文《貓》知識點
一、詞語解釋
1、盡職：努力做好本職工作。貓的天職就是捉老鼠，文中寫貓在捉老鼠時既警覺又有決心和耐心，所以說它在盡心盡力地做好本職工作。
2、變化多端：變化多樣。作家筆下的這只貓的叫聲長短不同，粗細各異，富有變化。
3、生氣勃勃：充滿生機與活力。文中意在表現貓的天真可愛、淘氣頑皮及作者的喜愛之情。
二、句子理解
1、貓的性格實在有些古怪。
“古怪”是指跟一般情況很不相同，或生疏罕見，使人覺得詫異，在本文中是指貓的性格讓人難以捉摸。這句話是前三個自然段的中心句，是對貓的性格的集中概括。這句話明貶實褒，表現出作者對貓的喜愛之情。
2、任憑誰怎么呼喚，它也不肯回來。
“任憑”是“無論、不管”的意思，這句話用“任憑……也……”這組關聯詞語，突出了貓的極其貪玩，一玩起來就要玩個痛痛快快。
3、它屏息凝視，一連就是幾個鐘頭，非把老鼠等出來不可！
“屏息凝視”指屏住呼吸，聚精會神地看。屏，抑制；凝，注意力集中。“非……不可”，寫出了貓等老鼠的決心與耐心，突出地表現了貓的盡職盡責。
4、它若是不高興啊，無論誰說多少好話，它也一聲不出。
“無論”用來表示條件不同而結果不變。這句話寫出了貓在不高興時極端冷漠的表現，可以替換為“任憑……也……”。
三、問答題
1、課文從哪三方面介紹了貓的性格古怪？
（1）它既老實又貪玩，既貪玩又盡職；（2）它高興時和不高興時截然不同的表現；（3）它“什么都怕”，但又那么“勇猛”。
2、貓小時候十分淘氣表現在哪兩個方面？
一是剛滿月，腿腳還站不穩時就愛玩；二是稍大一點膽子越來越大，也就更加淘氣。
四、多音字
屏：bǐng（屏氣、屏息）悶：mèn（悶悶不樂、解悶）
píng（屏障、屏風）mēn（悶熱、悶聲悶氣）
的：dí（的確）折：zhē（折騰、折跟頭）
dì（目的）zhé（白紙、折疊）
de（吃的）shé（折本、枝折花落）
五、造句
1、任憑……也……──任憑大家怎樣勸說，他也執迷不悟。
2、非……不可──這件事他非做不可。
3、無論……也……──無論什么困難，也難不倒他。
四年級語文《貓》作者簡介
老舍（1899年2月3日—1966年8月24日），男，原名舒慶春，字舍予，另有筆名絜青、鴻來、非我等。因為老舍生于陰歷立春，父母為他取名“慶春”，大概含有慶賀春來、前景美好之意。上學后，自己更名為舒舍予，含有“舍棄自我”，亦即“忘我”的意思。北京滿族正紅旗人。作家、戲劇家，曾任中國文聯副主席，北京市文聯主席等職。
代表作品：長篇小說《老張的哲學》《二馬》《駱駝祥子》《四世同堂》，中篇小說《月牙兒》《我這一輩子》，劇本《龍須溝》《茶館》等。
創作題材
老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描繪城市貧民的生活和命運，尤其擅長刻畫浸透了封建宗法觀念的保守落后的中下層市民，在民族矛盾和階級搏斗中，在新的歷史潮流沖擊下。惶惑、猶豫、寂寞的矛盾心理，和進退維谷、不知所措的可笑行徑。他喜歡通過日常平凡的場景反映普遍的社會沖突，筆觸往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命運的思考，讓人從輕快詼諧之中品味出生活的嚴峻和沉重。關于自然風光的色彩鮮艷的渲染和關于習俗人情的細致入微的描摹，增添了作品的生活氣息和情趣。
在現代文學，老舍的名字總是與市民題材、北京題材密切聯系在一起的。他是現代中國文壇上杰出的風俗、世態（尤其是北京的風土人情）畫家。作為一位大家，他所反映的社會現實可能不夠遼闊，但在他所描繪的范圍之內，卻把歷史和現實，從一年四季的自然景色、不同時代的社會氣氛、風俗習慣，一直到三教九流各種人等的喜怒哀樂、微妙心態都結合濃縮在一起，有聲有色、生動活潑，自成一個完整豐滿、“京味”十足的世界。這是老舍在現代文學作出的特殊貢獻。
老舍的作品的另一個特點，是表現出鮮明的反帝愛國的題旨。老舍的作品中往往直接揭露帝國主義侵略罪行，從不同側面描寫它們的經濟、文化、宗教滲透和種族歧視所給予中國人民種種傷害。他表現民族覺醒、表彰民族氣節，同時抨擊在這些侵略和滲透面前卑躬屈節、為虎作倀的洋奴漢。1960年是義和團起義的六十周年，于是寫出了話劇《神拳》，再現了北京居民抗擊八國聯軍的壯烈情景。
文學獎項
為紀念老舍先生以及鼓勵創作優秀的文藝作品，北京市文聯和老舍文藝基金會于1999年創立了老舍文學獎，該獎項主要獎勵北京籍作者的創作和在京出版和發表的優秀作品，每兩至三年評選一次。
四年級知識點總結15
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算(整數運算定律完全適合小數)
【知識要點】
文具店(小數乘法的意義)
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展.小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算.二是求一個數的xxx幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.小數計算乘法，用的是轉化的思想方法.先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積.如×看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的'積.因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點.在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如×，在8的前面補兩個0，點上小數點后，整數部分也寫一個0.
小數點搬家(掌握小數點移動引起小數大小變化的規律)
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的xxx一;小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍;小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場(積的小數位數與乘數的小數位數的關系)
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝(小數乘法2)
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物(小數乘法3)
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數;當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手(小數的混合運算)
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
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