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五年級《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教案
作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的五年級《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教案1
教學要求
①使學生進一步理解整除的意義。
②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。
教學重點
約數(shù)和倍數(shù)的意義
教學難點
理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、計算下面三組題。
(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=
11÷3=1.8÷3=24÷2=
2、觀察并回答。
(1)上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?
(2)在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”?
(3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b(b≠0)表示除數(shù)，可以怎樣說?(讓學生看教材第49頁關于“整除”的一段話)
3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件?
明確三點①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，②商必須是整數(shù)缺一不可，③商的后面沒有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)。
(2)除盡被除數(shù)和除數(shù)(不等于0)，不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。(三整無余)
師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)
二、探索研究
1.小組學習約數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
(2)小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系?“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思?
(3)在復習的'第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)?為什么?
(4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎?
如：15是3的倍數(shù)，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
(5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1.做教材第51頁的“做一做”。
2.做練習十一的第1題。
3.做練習十一的第2題。
4.做練習十一的第3題。
5.做練習十一的第4題。
60的約數(shù)有。
6的倍數(shù)有。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內(nèi)容。
課后反思：
給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎上，通過主動的探索學習掌握概念。
五年級《約數(shù)和倍數(shù)的意義》教案2
教學目標
1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系.
教學重點
1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系.
3、應用概念正確作出判斷.
教學難點
理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系.
教學步驟
一、鋪墊孕伏(課件演示：數(shù)的整除下載)
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、觀察算式和結果并將算式分類.
除盡
除不盡
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引導學生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除.
4、尋找具有整除關系的算式.
板書：15÷3=515能被3整除
5、分類除盡
除不盡
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
(一)進一步理解”整除“的意義.
1、整除所需的條件.
(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數(shù))
6不能被5整除;(商是小數(shù))
1.2不能被0.3整除;(被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù))
(2)引導學生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：
a、被除數(shù)和除數(shù)(0除外)都是整數(shù);
b、商是整數(shù);
c、商后沒有余數(shù).
板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)(沒有余數(shù))
15÷3=5
2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.
(1)討論：如果用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除?
(板書：a÷b)
學生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除.
(板書：a能被b整除)
(2)繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)
學生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).
3、反饋練習.
(1)下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?
29和336和121.2和0.4
(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.
a.36能被12整除.()
b.19能被3整除.()
c.3.2能被0.4整除.()
d.0能被5整除.()
e.29能整除29.()
4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別.
討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別?
(舉例說明)
(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義
1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.
(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù).
(2)學生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).
a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).
(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?(在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下)
(4)小結：如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).
2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.
(1)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關系.
(2)約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系.
學生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的.概念，不能單獨存在.
(3)反饋練習：
A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些?
16和2140和20xx和15
33和64和2472和8
B、判斷下面說法是否正確.
a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).()
b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).()
c、30是5的倍數(shù).()
d、4是歷的約數(shù).()
e、5是約數(shù).()
3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括零.
4、教學例2：12的約數(shù)有哪幾個?
(1)引導學生合作學習，討論分析.
(2)匯報、板書：
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
(3)練習：15的約數(shù)有哪幾個?
(4)學生明確：
一個數(shù)的約數(shù)是有限的其中最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身.
5、教學例3：2的倍數(shù)有哪些?
(1)引導學生合作學習，討論、分析.
(2)匯報、板書：
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......
(3)練習：2的倍數(shù)有哪些?
(4)學生明確：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.
三、全課小結
這節(jié)課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么?通過學習你知道了什么?
(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)
四、隨堂練習
1、下面的說法對嗎?說出理由.
(1)因為36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5，...的約數(shù).
2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)?
3412162460
教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù).
3、下面的說法對嗎?為什么?
(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()
1.8是0.2的倍數(shù).()1.8是0.2的9倍.()
(2)若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍數(shù).()a能被b整除.()
b可能是a的約數(shù).()a能被b除盡.()
五、布置作業(yè)
1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)(按照從小到大的順序各寫5個)
101336
2、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù).
六、板書設計
約數(shù)和倍數(shù)的意義
探究活動
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