公倍數(shù)和公因數(shù)教案設計

時間：2022-12-19 13:07:01 教案我要投稿

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的公倍數(shù)和公因數(shù)教案設計，希望能夠幫助到大家。

公倍數(shù)和公因數(shù)教案設計

　　一、教學內(nèi)容

　　教材分兩段：

　　例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，例2教學求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；

　　例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識，例4教學求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　安排了實踐與綜合應用“數(shù)字與信息”。

　　二、教材編寫特點和教學建議

　　1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。

　　以往教學公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。

　　這樣安排有兩點好處：

　　一是學生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；

　　二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。

　　以公倍數(shù)為例，教學時應讓學生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：

　　第一，準備好必要的圖形。要為學生準備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。

　　第二，經(jīng)歷操作活動。讓學生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的.正方形。在發(fā)現(xiàn)結果的同時，還應引導學生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。

　　第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎上，還應引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關系。

　　第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。

　　第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學同樣如此。

　　為了幫助學生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導學生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學生提供了彩帶圖，學生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。

　　2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。

　　課程標準只要求在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，二是只要求在1～100的自然數(shù)中，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。

　　不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：

　　一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；

　　二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。

　　在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。

　　對于兩個數(shù)有特殊關系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習中安排，引導學生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結論不要出現(xiàn)，只要求學生在具體的對象中感受。

　　為了拓寬學生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學時，可以讓學生結合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。

　　3．通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達信息中的作用。

　　教學“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應用時，應注意引導學生通過調(diào)查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達信息中的作用。

　　課前調(diào)查的內(nèi)容有：

　　（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；

　　（2）自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼；

　　（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；

　　（4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子；

　　（5）自己學籍卡上的學籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：

　　（1）去郵局調(diào)查有關郵政編碼的其他信息；

　　（2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學時，應引導學生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。

　　在此基礎上，教材在“做一做”中讓學生結合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學校的什么位置。

　　教學時，可以根據(jù)需要和時間情況，靈活安排教學時間。