《函數(shù)單調(diào)性》的說課稿

時間：2021-03-05 16:22:54 說課稿我要投稿

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫說課稿，認真擬定說課稿，我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編整理的《函數(shù)單調(diào)性》的說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《函數(shù)單調(diào)性》的說課稿

　　《函數(shù)單調(diào)性》的說課稿1

　　今天我要說課的課題是人教版《數(shù)學》（基礎模塊上冊）第三章第一節(jié)的內(nèi)容《函數(shù)的單調(diào)性》。我將從教材分析；學情分析；教法學法分析；教學過程設計；板書設計五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案。懇請各位評委老師批評指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　�、佟⒑瘮�(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是已學習過的函數(shù)的概念、圖象、表示方法等知識的延續(xù)和拓展，同時又為后面學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)奠定了理論基礎。

　�、�、是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材，在整個高中數(shù)學中起著承前啟后的重要作用。

　　③、本節(jié)中利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個高中數(shù)學教學。

　�、�、本節(jié)是歷年高考的熱點，難點問題。

　　2、教學目標

　　（1）知識目標

　�、佟⒗斫夂瘮�(shù)單調(diào)性的概念。

　�、�、掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

　　（2）能力目標

　　通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，嚴密的邏輯思維能力；讓學生體會數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學思想。

　�。�3）情感目標

　　培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：

　�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念的形成，領會函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)與應用明確單調(diào)性是一個局部的概念。

　�。�2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　教學難點：

　�。�1）引導學生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，在學生已有知識的基礎上，從學生的學習心理和認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，教師講清楚概念的形成過程；

　　（2）根據(jù)定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性，學生通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)突破。

　　二、學情分析

　　在知識準備上學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，對函數(shù)圖象的上升和下降已經(jīng)有了初步的感性認識；掌握了比較大小關系的方法。在認知能力方面學生處于辯證思維發(fā)展的初級階段，有一定的數(shù)形結(jié)合意識和分析歸納總結(jié)能力。在心里特征方面高一的學生有強烈的求知欲和積極的學習態(tài)度，可以組織學生自主探索，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)新的知識。

　　從學生的認知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢；由于學生在概念的掌握上缺系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中須注意加強。

　　三、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　新課程標準要求教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調(diào)動學生的積極性、主動性。本著這一原則我主要采用在問題驅(qū)動的前提下，引導學生自主探究、啟發(fā)式教學法。在教學過程中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。

　　2、學法分析

　　“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識。學生作為教學活動的主體，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。

　　在學法選擇上，主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

　　四、教學過程分析

　　本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，定義引入，定義講授，例題分析，鞏固練習，小結(jié)與作業(yè)，探究提升，板書設計共八個板塊。這里就其過程和設計意圖作一一分析。

　�。ㄒ唬﹩栴}情景

　　為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題，讓學生自主學習小組交流合作，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（詳見 ppt）

　　設計意圖：新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境讓學生親近數(shù)學，感受到數(shù)學就在他們的身邊，讓學生學會用數(shù)學的眼光去關注生活。

　�。ǘ┒x引入

　　1、請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數(shù)y=x，y=x2的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關系使學生對函數(shù)單調(diào)性有感性認識。進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：

　　問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢，是呈上升趨勢還是呈下降趨勢？

　　問題2：怎樣用數(shù)學語言描述“圖象呈上升趨勢”？

　　通過學生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的”通俗定義

　　從在某一區(qū)間內(nèi)當x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢，再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？

　　通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機結(jié)合，引導學生從圖形語言到數(shù)學符號語言的翻譯變得輕松。

　　設計意圖

　　①通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。

　　②、通過學生已學過的一次y=x，y=x2的圖像的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關系，使學生對函數(shù)單調(diào)性有感性認識。

　�、蹚膶W生的原有認知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。

　　④、從圖形、直觀認識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學習數(shù)學的一種方法，符合新課程的理念。

　　（三）定義講授

　　在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數(shù)學語言來準確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學生回答的基礎上，給出單調(diào)性的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點

　　設計意圖：通過給出函數(shù)”單調(diào)性”和’增函數(shù)的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數(shù)學概念的方法，提高其思維品質(zhì)。

　　定義中的當x1

　　描述了y隨x的增大而增大；它刻畫了函數(shù)的單調(diào)遞增的性質(zhì)，數(shù)學語言多么精練簡潔這就是數(shù)學的魅力所在！

　　注意：

　　（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性

　�。�2）注意區(qū)間上所取兩點x1、x2的任意性；

　�。�3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的它是一個局部概念。

　　思考：模仿函數(shù)“圖象呈上升趨勢”和“增函數(shù)”的`定義，讓學生討論歸納；函數(shù)“圖象呈下降趨勢”和“減函數(shù)”的定義？

　　讓學生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念

　　設計意圖：通過給出“圖象呈上升趨勢”和“增函數(shù)”的數(shù)學語言，充分調(diào)動學生的參與意識，探究“圖象呈下降趨勢”的數(shù)學語言，讓學生感悟、體驗學習數(shù)學概念的方法

　　（四）例題分析1、例1（詳見ppt）

　　例1設計意圖：是教材中的例題。它的解決強化學生應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認識；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進行證明。

　　例2、證明函數(shù)f（x）=3x+2在區(qū)間（—∞，+∞）上是增函數(shù)。

　　在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。

　　例2設計意圖：是教材練習題改編。通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取——作差（變形）——定號——下結(jié)論。通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�

　　詳見 ppt

　　設計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作岀一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學方法。

　�。┬〗Y(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)：通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念方法。

　　本節(jié)課我們學習了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學們要切記：單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進行判斷和證明

　　設計意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點，并讓學生對所學知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認

　　（七）探究提升

　　探究：二次函數(shù)的單調(diào)性？單調(diào)區(qū)間有什么規(guī)律？

　　設計意圖：通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力

　�。ò耍┌鍟O計（見ppt）

　　我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然。

　　五、教學評價分析

　　有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)基礎上，因此在教學設計過程中注意了

　　第一、教要按照學的法子來教

　　第二、在學生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”；

　　第三、強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。

　　讓學生經(jīng)歷”創(chuàng)設情境一探究概念一注重反思一一拓展應用一一歸納總結(jié)”的活動過程，體驗了參與數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)’用數(shù)學”的意識和能力，成為積極主動的建構(gòu)者。

　　《函數(shù)單調(diào)性》的說課稿2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　�。�1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學習；

　�。�2）它是在學習函數(shù)概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數(shù)的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）

　�。�3）它是歷年高考的熱點、難點問題

　�。ǜ鶕�(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

　　2、教材重、難點

　　重點：函數(shù)單調(diào)性的定義

　　難點：函數(shù)單調(diào)性的證明

　　重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必須要有）

　　二、教學目標

　　知識目標：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義

　�。�2）函數(shù)單調(diào)性的證明

　　能力目標：培養(yǎng)學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識

　�。ㄟ@樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）

　　三、教法學法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調(diào)動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

　　2、學法分析

　　“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

　　（前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi)，可適當刪減）

　　四、教學過程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數(shù)f（x）=x和二次函數(shù)f（x）=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f（x）=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f（x）=x^2的圖像是一個曲線，在（—∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）

　　2、創(chuàng)設問題，探索新知

　　緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f（x）=x^2表達式來描述函數(shù)在（—∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。

　　讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f（x）=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規(guī)范學生的數(shù)學用語。

　　讓學生自主學習函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學習打好基礎。

　　3、例題講解，學以致用

　　例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的`單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

　　例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

　　例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f（x1）—f（x2）化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要學習了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業(yè)布置

　　為了讓學生學習不同的數(shù)學，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習題1。3A組1、2、3，二組習題1。3A組2、3、B組1、2

　　6、板書設計

　　我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然。

　　（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）

　　五、教學評價

　　本節(jié)課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學素養(yǎng)不斷提高。

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