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函數及其表示的教案范文
在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的函數及其表示的教案范文，希望對大家有所幫助。
函數及其表示的教案 1
重點難點教學：
1.正確理解映射的概念；
2.函數相等的兩個條件；
3.求函數的定義域和值域。
教學過程：
1.使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義；
2.使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域；
3.使學生掌握函數的三種表示方法。
教學內容：
1.函數的定義
設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數（ ）fx和它對應，那么稱:fAB為從集合A到集合B的.一個函數(function)，記作：（ ），yfxxA
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{（ ）|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x。
2.構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域。
3、映射的定義
設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意
一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。
4. 區間及寫法：
設a、b是兩個實數，且a
(1) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a，b]；
(2) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間，表示為(a，b)；
5.函數的三種表示方法
①解析法
②列表法
③圖像法
函數及其表示的教案 2
一、教學目標：
知識與技能：
使學生理解函數的基本概念，包括定義域、值域和對應法則；
學會用解析法、圖象法和表格法表示函數；
能夠根據實際問題抽象出函數模型，并進行表示。
過程與方法：
通過實例分析，引導學生觀察、歸納并理解函數的含義；
通過動手實踐，讓學生學會繪制函數圖像，體驗函數的不同表示方式；
培養學生運用函數思想解決實際問題的能力。
情感態度價值觀：
培養學生的邏輯思維能力和抽象概括能力；
讓學生體驗數學來源于生活又服務于生活的理念；
提升學生對函數這一重要數學工具的尊重和興趣。
二、教學內容與過程：
引入新課： 通過生活中的實例（例如：路程隨時間的變化關系等）引入函數概念，提出“變量之間確定的依賴關系”這一核心思想。
新知講解：
（1）定義函數：設在一個非空數集D上，如果按照某種確定的對應法則f，對于每一個x∈D，都有唯一確定的y=f(x)與之對應，那么就稱y是x的函數，記作y=f(x)，D稱為這個函數的定義域。
（2）函數的表示方法：
解析法：利用代數式表達函數關系，如y=2x+1；
圖像法：在坐標系中描繪出所有點(x,f(x))構成的圖形，直觀展示函數的變化規律；
表格法：列出自變量x與對應的因變量y的`一系列對應值。
實踐操作： 組織學生分組活動，分別用解析法、圖像法和表格法表示一個簡單的函數，并進行交流分享。
鞏固練習： 設計一系列習題，涵蓋定義域、值域的求解以及函數表示方法的應用。
小結與作業： 對本節課內容進行總結回顧，布置包含理解和應用函數表示方法的課后作業。
三、教學反思與評價：
在教學過程中，關注學生對函數概念的理解程度和不同表示方法的掌握情況，適時調整教學策略，確保學生能夠深入理解并靈活運用函數這一重要知識點。
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