北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-05-27 12:29:16 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）

　　作為一名教職工，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）

　　北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

　　生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。

　　師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。(板書(shū)：正比例)

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

　　(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

　　(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

　　(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

　　(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

　　兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

　　(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。

　　(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。

　　不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買(mǎi)9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？

　　小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題

　　北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　正比例

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。

　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀。

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.復(fù)習(xí)引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　　①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?

　　板書(shū)：=速度。

　　②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

　　板書(shū)：=單價(jià)。

　　③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

　　板書(shū)：=工作效率。

　　2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。

　　【新課講授】

　　1.教學(xué)例1。

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。

　　學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

　　(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

　　(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

　　(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

　　根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

　　①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　②數(shù)量增加，總價(jià)也增加;數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

　　③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

　　教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

　　2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是=速度(一定)。

　　教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

　　3.歸納概括正比例關(guān)系。

　　①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

　　②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三：兩個(gè)量的比值一定。

　　4.用字母表示正比例的關(guān)系。

　　教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定)

　　5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

　　學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。

　　答案：

　　(1)。

　　(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。

　　(3)成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

　　1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

　　學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

　　二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

　　說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。

　　根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，

　　（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）

　　2、教學(xué)“試一試”

　　學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。

　　根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)

　　3、抽象表達(dá)正比例的意義

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）

　　揭示板書(shū)課題。

　　先觀察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)

　　大組討論、交流

　　學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。

　　學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

　　學(xué)生獨(dú)立填表

　　完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系

　　學(xué)生概括

　　三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

　　1、練一練

　　生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　2、練習(xí)十三第1題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。

　　3、練習(xí)十三第2題

　　先獨(dú)立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。

　　4、練習(xí)十三第3題

　　先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。

　　分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫(xiě)表格。

　　討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。

　　5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

　　討論、交流

　　獨(dú)立完成，集體評(píng)講

　　說(shuō)明判斷的理由

　　說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)

　　填一填，議一議

　　討論

　　四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？

　　北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第54頁(yè)例3，練習(xí)十二5，6，7題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　（1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。

　　（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　　（3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。

　　（4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？

　　教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導(dǎo)學(xué)生思考出：

　　（1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢(qián)。

　　（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢(qián)。

　　（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢(qián)。

　　3．嘗試用正比例知識(shí)解答

　　如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：

　　（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）題中什么量是不變的？一定的？

　　（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢(qián)數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢(qián)數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

　　隨學(xué)生的回答，教師可同步板書(shū)：

　　教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢(qián)數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢(qián)數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。

　　學(xué)生解答。

　　教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？

　　學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動(dòng)

　　1．出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件

　　竹竿長(zhǎng)（m）26…

　　影子長(zhǎng)（m）39…

　　教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　教師出示問(wèn)題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。

　　2．小結(jié)方法

　　教師：你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）

　　（1）設(shè)所求問(wèn)題為x。

　　（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

　　（3）列出比例式。

　　（4）解比例，驗(yàn)算，寫(xiě)答語(yǔ)。

　　四、練習(xí)應(yīng)用

　　完成練習(xí)十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

　　北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　（1）速度時(shí)間路程

　　（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、引入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。

　　讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。

　　（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

　　（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

　　提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？）

　　想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？

　　2、教學(xué)例2

　　出示例2和想一想

　　要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。

　　學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意義。

　　像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。

　　4、具體認(rèn)識(shí)

　　（1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

　　（2）做練習(xí)八第1題。

　　5、教學(xué)例3

　　出示例3，讓學(xué)生思考/

　　提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？

　　請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。

　　強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練第1題。

　　指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。

　　2、做練一練第2題。

　　指名口答，并要求說(shuō)明理由。

　　3、做練習(xí)八第2題（小黑板）

　　讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。

　　指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

　　五、家庭作業(yè)。

　　北師大正比例教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第62～63頁(yè)的例1和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的`量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　談話：同學(xué)們購(gòu)物問(wèn)題中有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，你知道它們之間的關(guān)系嗎？

　　學(xué)生討論，反饋。

　　［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。］

　　二、教學(xué)例1

　　1、出示例1的表格。

　　提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）

　　觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？

　　指名回答。

　　談話：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）

　　為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　學(xué)生交流。（有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來(lái)的幾分之幾。）

　　2、談話：觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢？

　　學(xué)生交流，教師引導(dǎo)：請(qǐng)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：＝80＝80＝80……

　　提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）

　　3、小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：正比例的意義）

　　［設(shè)計(jì)意圖：正比例的知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。］

　　三、教學(xué)“試一試”

　　1、出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。

　　2、讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫(xiě)完整。

　　3、請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流。

　　4、學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。

　　［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。］

　　四、歸納字母公式

　　1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？

　　（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的；

　　（3）兩種量都成正比例。

　　2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：＝（一定）

　　交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。

　　［設(shè)計(jì)意圖：文似看山，學(xué)如登高。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。］

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、完成第63頁(yè)“練一練”。