正比例教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-05-26 15:30:01 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第62—63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習(xí)十三的第1—3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例

　　學(xué)情分析

　　1．學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí)，會(huì)解決按比例分配的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。

　　2．有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn)，比如坐車時(shí)間越長(zhǎng)，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

　　多媒體運(yùn)用：ppt課件

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)例1

　　1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

　　小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

　　學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

　　教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

　　4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）

　　5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　（板書：路程和時(shí)間成正比例）

　　二、教學(xué)“試一試”

　　1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

　　2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

　　3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

　　三、抽象表達(dá)正比例的意義

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。

　　2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、完成第63頁(yè)的“練一練”。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

　　2、做練習(xí)十三第1~3題。

　　第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

　　第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

　　填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第54頁(yè)例3，練習(xí)十二5，6，7題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　（1）飛機(jī)飛行的`速度一定，飛行的時(shí)間和航程。

　　（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　　（3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。

　　（4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？

　　教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導(dǎo)學(xué)生思考出：

　　（1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

　　（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　　（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識(shí)解答

　　如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：

　　（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）題中什么量是不變的？一定的？

　　（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

　　隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。

　　學(xué)生解答。

　　教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？

　　學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動(dòng)

　　1．出示教科書第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件

　　竹竿長(zhǎng)（m）26…

　　影子長(zhǎng)（m）39…

　　教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　教師出示問題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。

　　2．小結(jié)方法

　　教師：你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）

　　（1）設(shè)所求問題為x。

　　（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

　　（3）列出比例式。

　　（4）解比例，驗(yàn)算，寫答語。

　　四、練習(xí)應(yīng)用

　　完成練習(xí)十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲。

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的.量成不成正比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2．引入新課。

　　上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　　(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

　　(2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

　　（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　　(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。

　　(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定)

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)

　　3．概括正比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例關(guān)系的意義。

　　像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

　　4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

　　（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

　　（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?

　　5.完成97頁(yè)練一練。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

　　2.做練習(xí)十一第1題。

　　讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

　　3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

　　一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　五、家庭作業(yè)

　　練習(xí)十一第2~6題。

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;

　　2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對(duì)正比例意義的理解;

　　3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

　　4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

　　教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí):出示課件

　　二、談話導(dǎo)入:

　　1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?

　　2、怎樣測(cè)量它大概的高度呢?

　　剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算樓房的大概高度。看誰學(xué)得最棒。

　　三、新課教學(xué):

　　先來研究這樣一個(gè)問題。

　　1、出示例1課件

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?

　　2、分析解答應(yīng)用題

　　(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

　　(2) 這道題要求什么?已知什么條件?

　　(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答?

　　(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答:________________。

　　3、激勵(lì)引新

　　這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?

　　學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?

　　四、探討新知

　　1、提出問題

　　師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。

　　(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

　　(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。

　　(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

　　3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

　　4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

　　5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫出來。

　　6、概括總結(jié)

　　(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用

　　比例的方法解。

　　(2) 明確解題步驟。(板)

　　用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

　　1.分析判斷

　　2.找出列比例式所需的相等關(guān)系

　　3.設(shè)未知數(shù)列等式

　　4.求解

　　5.檢驗(yàn)寫答語

　　五、練習(xí)提高

　　1、變式練習(xí),出示課件

　　(1)例題改編

　　① 如果把這道題的第三個(gè)和問題改成:“已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答?

　　② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。

　　③ 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是:

　　140/2=350/x

　　(2)24頁(yè)做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?

　　2、基本練習(xí),出示課件

　　3、實(shí)踐運(yùn)用

　　(1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算樓房的大概高度,課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

　　(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?

　　(3)小組合作編題

　　六、總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?

　　七、課后反思

　　1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義

　　2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系

　　3、列出的比例式不是正比例的形式

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入

　　（1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

　　住戶張家趙家

　　水費(fèi)（元）1520

　　用水量（噸）68

　　（2）揭示課題。

　　教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？

　　教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

　　二、自主探索，學(xué)習(xí)新知

　　1．教學(xué)例1

　　用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。

　　住戶張家趙家李家周家劉家吳家

　　水費(fèi)（元）1520352517.5

　　用水量（噸）6814109

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。

　　教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

　　板書：相關(guān)聯(lián)

　　教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

　　學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：

　　水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5

　　教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。

　　板書：水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)（一定）

　　2.教學(xué)“試一試”

　　教師：我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)問題。

　　小黑板出示第52頁(yè)下面的“試一試”。

　　學(xué)生先獨(dú)立完成。

　　教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：

　　表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。

　　路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80M，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度（一定）

　　3.教學(xué)“議一議”

　　教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。

　　教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

　　4.教學(xué)課堂活動(dòng)

　　教師：請(qǐng)大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

　　（1）完成練習(xí)十二的第1題。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。

　　（2）完成練習(xí)十二的第2題。

　　這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P62～P63頁(yè)的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2．讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例量的理解。

　　難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　課時(shí)安排：

　　第一課時(shí)

　　課前設(shè)計(jì)：

　　一、導(dǎo)入。

　　談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購(gòu)物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　二、教學(xué)例1。

　　1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？

　　指名回答。

　　談話：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　2．我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？

　　3．仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變）

　　提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)比值80表示什么？（速度）你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）

　　4．講述：通過觀察和計(jì)算，我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書：路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量）

　　5．談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請(qǐng)閱讀課本第62頁(yè)的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。

　　再指名讀。提問：你能讀懂嗎？

　　在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。

　　三、教學(xué)“試一試”

　　1．出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。

　　2．要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

　　3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題，然后和同桌交流。

　　4．全班交流。板書：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。

　　5．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

　　四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

　　1．比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

　　提問：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？