《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編幫大家整理的《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求其中的一個(gè)速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個(gè)速度問題的應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？
學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：速度=路程/時(shí)間）
一輛客車和一輛貨車一小時(shí)共行115千米，其中一輛客車每小時(shí)行55千米，一輛貨車每小時(shí)行多少千米？
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
讀讀 議議
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來，經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？
提問：你知道相遇的時(shí)候，小明行了多少米？小紅行了多少米？
如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來，經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇。”改成“經(jīng)過4分鐘相遇。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
解法一：
分步計(jì)算：兩人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小紅每分種走了多少米？
115-60=55米
綜合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步計(jì)算：相遇時(shí)小明行多少米？
60*4=240米
相遇時(shí)小紅行多少米？
460-240=220米
小紅每分行多少米？
220/4=55米
綜合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
②概括“求其中的一個(gè)速度”的特征和解題方法。
③揭示課題。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡(jiǎn)單一些？
2、變式練習(xí)
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，經(jīng)過10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)？
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
六、課堂作業(yè)
練一練 第2、3、4、5
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例6及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ？
2、口頭列式 1500/100=15分鐘
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：時(shí)間= 路程/速度）
二、學(xué)習(xí)新課
1、例6教學(xué)
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？
兩人是怎 樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
（第三問時(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）
學(xué)生嘗試練習(xí)
評(píng)講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質(zhì)凝：求相遇的時(shí)間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少 米？
揭示課題：求相遇時(shí)間
2、試試
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？
三、變式深化
1、對(duì)比練習(xí)
⑴兩人同時(shí)從相距2400的兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
⑵兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用
自行車商店要裝配2500輛自行車，一個(gè)組每天裝配52輛，另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配，完成任務(wù)要多少天？
四、小結(jié)
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書設(shè)計(jì) ：
求相遇時(shí)間
兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)3
第2課時(shí)相遇問題
年月日編號(hào)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。
2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
（1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。
第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷怨烙?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。
第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。
五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
２、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長(zhǎng)120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？
火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演 其余同練習(xí)
⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
要求學(xué)生說清解題的思路
二、變式練習(xí) 加深理解
⑴改變上1的條件：
甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1 有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：9+3=12千米
（9+12）*40=840千米
⑵改變上2的'條件：
兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？
讓學(xué)生分析：與2 有什么不同，要先求什么？
列式計(jì)算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時(shí)
⑶兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開出，每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？ 其實(shí)是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（190-95）/（45+50）
⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？
哪一段路程是兩車同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計(jì)算：（400-28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進(jìn)行計(jì)算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行多少千米？
2、說說
教師板書：
⑴（75+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小時(shí)
提問：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時(shí)間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應(yīng)先求什么？為什么？
學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八（一）第2——7題
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程（ ）：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計(jì)算
(1)李誠(chéng)從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究?jī)蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
（1） 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題 出示題目
（2） 學(xué)生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向。
（4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)方向。
（5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向?qū)Ψ阶呷ィ龑?dǎo)學(xué)生思考會(huì)出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會(huì)出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
（6） 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
（7） 請(qǐng)一學(xué)生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
（8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠(chéng)呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jī)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
（9）小結(jié)：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。
2、教學(xué)例5。
（1）點(diǎn)擊新課出示例5。
（2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
（4） 學(xué)生試做。
（5） 用電腦課件演示解題思路并講評(píng)。
（6） 學(xué)生看書、質(zhì)疑。
（7） 小結(jié)：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
（1）20xx米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題 。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、 知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
3、 情感目標(biāo)：通過本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
（一） 創(chuàng)設(shè)情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說出：車多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營(yíng)造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
（二）實(shí)踐探究
1、理解意義
（1）揭示課題相遇問題
（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？
（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）
（3） 聯(lián)系生活提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
（板書：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）
（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚�(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。
[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]
2、 實(shí)踐操作（小組合作）
（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù) 紅色線段長(zhǎng) 蘭色線段長(zhǎng) 兩色線段長(zhǎng)度和 兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；
②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；
③因?yàn)樗俣扔锌煊新裕谙嘤鰰r(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應(yīng)用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁(yè)，例3
（1） 自己選擇學(xué)習(xí)方式
A 獨(dú)立完成（鼓勵(lì)用多種解法）
B 借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）
C 請(qǐng)教同學(xué)
（2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
（三） 鞏固深化
1、 口答：
先說說解答思路，再列式計(jì)算目的是鞏固新知。
小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。
（1）練習(xí)十八 1、2
（2）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。
[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]
（四） 課后小結(jié)
談一談本節(jié)課有什么收獲？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法：模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計(jì)算？根據(jù)什么 ？
導(dǎo)：今天，我們將在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
（2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺(tái)表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？
（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）
列式計(jì)算：
方法一： 方法二：
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答： ——————————。 答：——————————。
3、小組交流，探索方法
要求：①說說你是怎樣列式的；
②說清楚算式里每一步算出的是什么；
③記住用手指指著你列的式子說。
4、集體交流
師小結(jié)兩種方法。
5、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)
師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號(hào)，行嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習(xí)
甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行55千米，開出3小時(shí)，兩車相距多少千米？
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課堂檢測(cè)
1、兩列火車分別從兩站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)9
設(shè)計(jì)思路：
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊(cè)四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過學(xué)生愛動(dòng)、愛玩、愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的目的。
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題及運(yùn)用相遇問題解題思路解決生活中的實(shí)際問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問題描述數(shù)量關(guān)系。
2、運(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問題解題思路運(yùn)用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著問題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛數(shù)學(xué)，享受問題解決時(shí)的成就感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
運(yùn)用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
老師準(zhǔn)備：相遇問題演示器、玩具車、實(shí)物卡片
學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實(shí)物卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、提問：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語(yǔ)言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）
2、請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問：
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感 知什么是相遇）
請(qǐng)思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）
二、建立模型：
1、建立相遇問題等量關(guān)系
（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問題
根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？
（2）通過引導(dǎo)得出：
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
（老師速度+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離
速度和 時(shí)間=距離
（3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言）
（4）你能解決這個(gè)問題嗎
2、類題強(qiáng)化
請(qǐng)兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?
(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問：
你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）
(2)嘗試解決問題，老師引導(dǎo)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）
(3)你能解決這個(gè)問題嗎？
3、建立模型
讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。
甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離
（甲行速度+乙行速度） 明間=距離
速度和 時(shí)間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系
《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。”
學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：速度時(shí)間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說說
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征。
①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？
（板書：同時(shí)相對(duì)相遇）
②“相遇”的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填，議議
①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對(duì)而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。
②分組合作，完成以下表格：
比一比，看哪個(gè)組填得又對(duì)又快？
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
走的時(shí)間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）
“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時(shí)說“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書：相遇時(shí)間）
“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（130×3）。
“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵綜合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵綜合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
②概括“相遇問題”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
①認(rèn)識(shí)“相背而行”（板書：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對(duì)話情景。
對(duì)話實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行100千米，過2小時(shí)，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進(jìn)行探究。
①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對(duì)話中能捕捉到哪些信息？
②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個(gè)組提出的問題多？
③匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書設(shè)計(jì)：
相遇問題
同時(shí)相對(duì)（背）相遇
速度時(shí)間路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
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