能被3整除的數(shù)的教學(xué)與反思
一、教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教學(xué)第十冊(cè)第46-47頁(yè)及練習(xí)八中的有關(guān)練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)
１、知識(shí)目標(biāo)：掌握能被３整除數(shù)的特征。
２、技能目標(biāo)：能運(yùn)用“被３整除的數(shù)”的特征判斷一個(gè)數(shù)能否被３整除。
３、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主搜索的能力，合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)。讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
探索“能被3整除的數(shù)”的特征。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）收集數(shù)據(jù)，提出問(wèn)題。
1、調(diào)查收集有關(guān)信息：全校人數(shù)、有幾個(gè)年級(jí)、多少個(gè)班級(jí)、本班學(xué)生數(shù)、男生人數(shù)、本市郵政編碼、你家的門(mén)牌好碼、學(xué)校的電話號(hào)碼、你今年幾歲。
教師根據(jù)學(xué)生回答將以上數(shù)據(jù)板書(shū)。
2、設(shè)問(wèn)：如果單純將這些數(shù)據(jù)看成一個(gè)個(gè)數(shù)，請(qǐng)判斷哪些數(shù)能被2整除，哪些數(shù)能被5整除，你是怎樣判斷的？
3、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除，個(gè)位上是0或者5的數(shù)能被5整除。那么，能被3整除的數(shù)有什么特征呢？
教師板書(shū)課題：能被3整除的數(shù)
（二）自主探索，合作學(xué)習(xí)，初步形成結(jié)論
1、能否只看個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字？
（1）猜一猜：“能被3整除的數(shù)”有什么特征？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
（2）根據(jù)學(xué)生猜測(cè)討論：個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除嗎？
（3）從0——9十個(gè)數(shù)字中選3個(gè)，組成一個(gè)能被3整除的三位數(shù)。
（4）反饋數(shù)據(jù)：教師根據(jù)學(xué)生回答將數(shù)據(jù)填入下表。
選的數(shù)字
能被3整除的數(shù)
（5）設(shè)問(wèn)：觀察黑板上表格中的數(shù)據(jù)，一個(gè)能被3整除的.三位數(shù)，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字有什么特征？
（6）討論后小結(jié)：一個(gè)能被3整除的三位數(shù)，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字沒(méi)有可利用的特征。
2、與數(shù)字排列的順序有無(wú)關(guān)系？
（1）在表格中自己選一組數(shù)，交換三個(gè)數(shù)字的位置，組成新的三位數(shù)，并驗(yàn)證。
（2）將新的三位數(shù)填入表中。
（3）討論：驗(yàn)證新的三位數(shù)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）小結(jié)：能被3整除的三位數(shù)，交換數(shù)字的排列順序，得到的新的三位數(shù)，仍然能被3整除。
3、能被3整除的三位數(shù)，與各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的“和、差、積、商”有沒(méi)有關(guān)系？
師：“能被3整除的三位數(shù)”不能憑個(gè)位、十位、百位上數(shù)字的特點(diǎn)去判斷，也與數(shù)字的排列順序無(wú)關(guān)，那么如何找到能被3整除的數(shù)的特征呢？大家知道，自然數(shù)之間存在著“和、差、積、商”的關(guān)系，我們是否試一試呢？
（1）四人小組合作學(xué)習(xí)，選一組數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，并形成小組意見(jiàn)。
（2）集體討論小組意見(jiàn)，并再次驗(yàn)證。
（3）小結(jié)初步形成結(jié)論：一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)三位數(shù)就能被3整除。這時(shí)教師在黑板上表格第三欄板書(shū)：各位上的數(shù)的和，并分別求出各組數(shù)各位上的數(shù)的和填入表中。
（三）推廣驗(yàn)證，形成結(jié)論
1、設(shè)問(wèn)：一個(gè)三位數(shù)，各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)三位數(shù)就能被3整除。那么，能被3整除的二位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)是否也具有這樣的特點(diǎn)呢？
2、請(qǐng)同學(xué)們先判斷再驗(yàn)證下面各數(shù)哪些能被3整除？
57、18、375、1470、12344
3、兩人小組內(nèi)一人報(bào)數(shù)，一人判斷。
4、歸納總結(jié)。
5、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本99頁(yè)，看方框中的結(jié)論和我總結(jié)的一樣嗎？并請(qǐng)記住它。
（四）運(yùn)用結(jié)論，鞏固拓寬。
1、判斷課前收集的數(shù)據(jù)，哪些能被3整除？
2、在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，
使這個(gè)數(shù)有約數(shù)3。各有幾種填法？
□74□456□
3、你今年11歲，再過(guò)幾年，你的歲數(shù)能被3整除？
4、靈活運(yùn)用特征判斷下面各數(shù)能否被3整除。
35196327618676392
（四）小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲什么？
教學(xué)反思：“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念、教育思想。仔細(xì)分析，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、確立了基本技能目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)并重的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課不僅重視學(xué)生掌握能被3整除數(shù)的特征，并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確判斷，同時(shí)十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)和方法的滲透，讓學(xué)生通過(guò)“猜測(cè)——驗(yàn)證——提出新的假設(shè)——驗(yàn)證”的探索過(guò)程來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得結(jié)論，并感悟方法。
2、理性處理教材，使教學(xué)內(nèi)容生活化。
教科書(shū)只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，創(chuàng)造性的使用教科書(shū)，本節(jié)課重新設(shè)計(jì)例題，通過(guò)用“0——9”十個(gè)數(shù)字組成能被整除的三位數(shù)讓學(xué)生探索特征，這樣處理使教學(xué)內(nèi)容有較強(qiáng)的靈活性，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生親切感，而且使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題。開(kāi)課時(shí)收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也縮短了教師和學(xué)生的距離，課后“你再長(zhǎng)幾歲，這個(gè)歲數(shù)就能被3整除”這一開(kāi)放題富有情趣，給學(xué)生留下了深刻的印象。
3、著力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)自主選教學(xué)內(nèi)容，舉例驗(yàn)證等獨(dú)立思考和小組討論等合作探究活動(dòng)，獲得教學(xué)知識(shí)、感悟方法。如在課的第二階段，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分探索、討論、交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。第一層通過(guò)學(xué)生猜測(cè)、舉例、選數(shù)字組數(shù)，使學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)知沖突；第二層通過(guò)交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒(méi)能發(fā)現(xiàn)特征，產(chǎn)生第三次認(rèn)知沖突；第三層次通過(guò)計(jì)算各位上的數(shù)的“和、差、積、商”使結(jié)論逐漸顯露。這一過(guò)程不僅培養(yǎng)了學(xué)生探究精神，磨練了意志，同時(shí)也使學(xué)生品嘗了成功的喜悅。
４、合理定位教師角色，營(yíng)造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
課堂教學(xué)中只有擺正了師生關(guān)系，才可能使學(xué)生得到發(fā)展。本節(jié)課學(xué)生始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。可以從以下兩方面看出：一是從師生活動(dòng)的時(shí)間分配上，二是從分層探究、有針對(duì)性的適當(dāng)引導(dǎo)上。這節(jié)課從開(kāi)始到結(jié)束，氣氛始終處在民主、和諧之中，生活化的學(xué)習(xí)材料、平等的師生關(guān)系和開(kāi)放的探究方式，有力地支撐了這節(jié)課的氛圍。
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