比的基本性質(zhì)教案

時間：2022-04-06 08:41:10 教案我要投稿

比的基本性質(zhì)教案

　　作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的比的基本性質(zhì)教案，歡迎大家分享。

比的基本性質(zhì)教案

比的基本性質(zhì)教案1

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、提問

　　師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

　　2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

　　3.導(dǎo)入課題：

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質(zhì))

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

　　(1)學(xué)生填表(2)提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循?

　　(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變.

　　(4)師：你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?

　　2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

　　出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

　　(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

　　(1)讓學(xué)生試做第(1)題

　　師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

　　(2)化簡 (2)

　　師：這個比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　(4)化簡(3)1.8:0.09

　　師：想一想如何化簡小數(shù)比呢?

　　讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演

　　師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.練一練，填完整

　　2.做練習(xí)十三第5-8題。

　　3.補(bǔ)充練習(xí)

　　選擇

　　1.1千米∶20千米=( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

比的基本性質(zhì)教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　教學(xué)過程.：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．除法中的商不變規(guī)律是什么？

　　2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　3．比與除法有什么關(guān)系？

　　4．比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　二、新授。

　　1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

　　我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

　　問：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

　　問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）

　　2．教學(xué)化簡比。

　　利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（1）

　　問：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時除以它們最大公約數(shù)7）

　　（2）

　　問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（引

　　導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。）

　　化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡。

　　（3）

　　問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。）

　　或

　　3．小結(jié)：

　　問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．完成“做一做”的題目。

　　讓學(xué)生說一說化簡的方法。

　　2．練習(xí)十四第5、7、8題。

　　3．練習(xí)十四第9題。

　　提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商，是一個數(shù)）

　　四、作業(yè)。

　　1．練習(xí)十四第6、10題

　　2．一列火車15小時行駛1200千米。

　　（1）寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。

　　（2）求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？

比的基本性質(zhì)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。

　　2．能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　3．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1．理解比的基本性質(zhì)。

　　2．正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。

　　(1)誰能很快地直接說出 4125的商？

　　(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)

　　(3)你這樣做根據(jù)的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

　　2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　(1)把下面各分?jǐn)?shù)約分：

　　(2)通分練習(xí)：

　　(3)我們進(jìn)行約分和通分根據(jù)的是什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))它的內(nèi)容是什么？

　　3．求比值的練習(xí)。

　　8∶4= 48∶12= 16∶8=

　　24∶18= 40∶16= 15∶5=

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．導(dǎo)入新課。

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？下面，我們就一起研究研究。

　　2．概括比的基本性質(zhì)。

　　(1)創(chuàng)設(shè)情境。

　　2∶4根據(jù)比與除法的關(guān)系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)

　　(2)概括比的基本性質(zhì)。

　　①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　強(qiáng)調(diào)同時、相同、0除外這幾個重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語。

　　(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì)。)

　　3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。

　　例一年級有學(xué)生45人，二年級有學(xué)生40人，一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是多少？

　　請同學(xué)回答：有的同學(xué)說是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡成9∶8。

　　討論：一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明。)

　　(2)解釋什么是最簡單的整數(shù)比。

　　我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

　　(3)化簡比。

　　應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　例1 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　這是一個整數(shù)比，但不是最簡單的整數(shù)比，請你在練習(xí)本上把它化成最簡單的整數(shù)比。

　　討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止。)

　　這個比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))

　　18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清楚地認(rèn)識到，只要把比的前后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化成最簡單的整數(shù)比。)

　　討論概括：怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？(一般先把比的前、后項(xiàng)同時乘以兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)。

　　請把1.25∶2化成最簡單的整數(shù)比。

　　討論：如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？

　　④小結(jié)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？(第一步都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。)

　　(4)區(qū)別化簡比和求比值。

　　①出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。

　　填表之后用投影進(jìn)行訂正。

　　討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結(jié)果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結(jié)果都

　　比值就是求商，得到的是一個數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)

　　(三)鞏固反饋

　　1．完成第57頁的做一做。

　　把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　請學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，用投影儀集體訂正。

　　2．完成第59頁第6題。

　　聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機(jī)每秒最快飛行578米，寫出這種飛機(jī)最快的速度同聲音速度的比，并化簡。

　　578∶340=17∶10

　　3．填空：(口答)

　　(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3

　　(四)課堂總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　(五)布置作業(yè)

　　第58頁第5題，第59頁第7，8題。

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中，從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。

　　對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比。例1的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比，一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分?jǐn)?shù)比，一般先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比再化簡；(3)是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動相同位數(shù)的方法化成整數(shù)，再化簡。

　　最后鞏固練習(xí)中的第3題是提高題，要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用學(xué)過的知識。

比的基本性質(zhì)教案4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　比的基本性質(zhì)

　　教材第50、第51頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~8題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

　　2、通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。

　　3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。

　　難點(diǎn):正確化簡比。

　　教具學(xué)具

　　練習(xí)題投影片。

　　教學(xué)過程

　　一導(dǎo)入

　　1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　老師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?

　　如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。

　　2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。

　　老師:請大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?

　　(指名學(xué)生發(fā)言)

　　二教學(xué)實(shí)施

　　1、猜想。

　　老師:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學(xué)們猜想一下,可能會是怎樣的。

　　匯報時,讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。

　　引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。或者比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

　　2、驗(yàn)證。

　　以小組為單位,討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。

　　學(xué)生匯報。

　　3、小結(jié)。

　　經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證,我們知道這個猜想是正確的,并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了,在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。

　　板書課題:比的基本性質(zhì)

　　4、化簡比。

　　老師:應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　出示例1(1)。

　　老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。

　　學(xué)生反復(fù)讀幾遍。

　　提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?

　　學(xué)生討論,指名回答,達(dá)成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。

　　15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

　　180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2

　　出示例1(2)。

　　學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8

　　老師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。

　　5、反饋練習(xí)。

　　(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。

　　(2)完成教材第53頁練習(xí)十一的第4題。

　　提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項(xiàng)是100的比?后項(xiàng)是100,前項(xiàng)要怎么辦?

　　(3)完成教材第53頁練習(xí)十一的第5題。

　　(4)完成教材第53頁練習(xí)十一的第6~8題。

　　讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。

　　三課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　四思維訓(xùn)練參考答案

　　課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1

　　2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2

　　思維訓(xùn)練

　　板書設(shè)計

　　比的基本性質(zhì)

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

　　化簡比:前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡

　　單的整數(shù)比,叫做化簡比。

　　備課參考教材與學(xué)情分析

　　比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

　　課堂設(shè)計說明

　　1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。

　　我們知道,比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實(shí)質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時,我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

　　2、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡比。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。

比的基本性質(zhì)教案5

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習(xí)九第5~8題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　2、教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　1、填空

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　13÷18＝＝（）∶（）

　　師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

　　2、做復(fù)習(xí)題

　　師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？

　　3、導(dǎo)入課題：

　　我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一

　　起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。

　　（１）學(xué)生填表

　　（２）體溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律

　　可循？

　　（３）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)

　　演示課件“比的基本性質(zhì)”

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、

　　（４）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？

　　2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是

　　最簡單的整數(shù)比。

　　出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

　　（1）12:18(2)(3)1.8:0.09

　　（１）讓學(xué)生試做第（1）題

　　師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是

　　互質(zhì)數(shù)。

　　（２）化簡(2)

　　師：這個比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化

　　成整數(shù)比呢？

　　（３）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就

　　可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　（４）化簡(3)1.8：0.09

　　師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？

　　讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡，指名板演

　　師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？

　　三、鞏固反饋

　　1、師：把55頁練一練第1題填完整

　　集體校對，讓學(xué)生說說是怎樣想的？

　　2、完成練一練第2題。

　　獨(dú)立化簡，指名板演。

　　追問：分?jǐn)?shù)比化簡，可以怎樣變成整數(shù)比？小數(shù)比化簡呢？

　　3、做練習(xí)九第5題

　　指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個不是0的數(shù)，這兩個比的比值相等。

　　4、選擇

　　1、1千米∶20千米＝（）

　　（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

　　2、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

　　5、練習(xí)九第7題

　　6、完成練習(xí)九第8題

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小

　　數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　板書設(shè)計：

　　略

比的基本性質(zhì)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

　　一、探究新知

　　（一）比的基本性質(zhì)

　　1、前面我們認(rèn)識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）

　　（1）4人小組交流（2）全班交流

　　（3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個知識也可以證明呢？

　　（4）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。

　　2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個已學(xué)過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？

　　3、老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？

　　4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

　　5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結(jié)果時，我們一般要得到最簡比。

　　（二）化簡比---完成練習(xí)題（后附）

　　1、小組交流

　　2、全班交流

　　小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

　　結(jié)合學(xué)生的匯報，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別。化簡比：它是為了得到一個最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、學(xué)校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。

　　2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（）。

　　3、拓展練習(xí)

　　3：8=（3+6）：（8+）

　　（讓學(xué)生分小組討論方法）

　　三、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。

　　（）年（）班姓名

　　比的基本性質(zhì)小研究

　　你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　方法一

　　方法二

　　方法三

　　方法四

　　我的發(fā)現(xiàn)：

　　聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　序號

　　比

　　我的方法

　　（寫出過程）

　　14：21

　　36：15

　　1/6：2/9

　　2/3：3/4

　　1.25：2

　　5.6：4.2

　　我的發(fā)現(xiàn)：

比的基本性質(zhì)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡比

　　教學(xué)過程：

　　一、準(zhǔn)備練習(xí)：

　　1、求下列各比的比值。

　　12：201：1：1.5：2.5

　　2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　⑴=（）（）=（）：（）

　　⑵====

　　（第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

　　3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

　　二、教學(xué)新課：

　　1、引入。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？

　　(1)學(xué)生試著敘述。

　　(2)反饋小結(jié)。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢？

　　2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁。

　　3、什么是最簡單的整數(shù)比？

　　(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？

　　6：1012：210.3：0.40.25：1

　　3：54：73：4：

　　(2)教師小結(jié)：

　　像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。

　　4、教學(xué)例2。化簡比。

　　(1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

　　自學(xué)課本P50、51例2、例3）

　　(2)小結(jié)：

　　①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時都除以它們的最大公約數(shù)。

　　②分?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時都乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　(3)試一試。

　　三、鞏固練習(xí)：練一練

　　四、小結(jié)：

　　今天你學(xué)會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。)

　　五、《作業(yè)本》第22頁。

比的基本性質(zhì)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

　　課前準(zhǔn)備、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過程個人使用批注

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　一、聽算練習(xí)：

　　求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

　　90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

　　兩個同學(xué)板演：寫出過程。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？每個比式之間會有什么聯(lián)系？（提出學(xué)習(xí)目標(biāo)）

　　二、引導(dǎo)探究，解決問題

　　1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

　　生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。

　　板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

　　(2×2) ：（0.5×2）（20×10）：（5×10）

　　90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

　　(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）

　　觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化？

　　以前兩個比和后兩個比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

　　教師添加板書，滲透格式的書寫。

　　讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

　　然后小結(jié)規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘同一個數(shù)，比值不變。

　　2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。

　　（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點(diǎn)突破）

　　3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)：

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

　　4、出示課題：（比的基本性質(zhì)）

　　5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

　　6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

　　① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （）

　　② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （）

　　③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （）

　　④ 比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。（）

　　7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識？

　　學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

　　問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）

　　商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）

　　那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

　　學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

　　8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學(xué)生回答，教師板書：

　　像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

　　請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學(xué)生回答，

　　學(xué)生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識。

　　由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點(diǎn)：

　　學(xué)生總結(jié)，教師板書。

　　1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

　　2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

　　以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

　　9、化簡比：

　　出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

　　學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120

　　由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

　　匯報，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

　　化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

　　化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

　　這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

　　化簡整數(shù)比時，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)。

　　化簡分?jǐn)?shù)比時，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)。

　　化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

　　三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

　　1、等比接龍：

　　2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=( )

　　100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

　　2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

　　3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

　　4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

　　四、完善認(rèn)知

　　通過本節(jié)課學(xué)習(xí)？你懂得了什么？還有什么疑問嗎？

　　教后反思：

比的基本性質(zhì)教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

　　3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，答題紙，實(shí)物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識?

　　預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依據(jù)是什么?

　　3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。

　　【設(shè)計意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　(一)猜想比的基本性質(zhì)

　　1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

　　預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

　　預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

　　師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　　(1)獨(dú)立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　(2)小組討論學(xué)習(xí)。

　　①每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

　　②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

　　③選派一個同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

　　2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解)。

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

　　3.全班驗(yàn)證。

　　16:20=(16○□)：(20○□)。

　　4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

　　上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?

　　(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　　(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。

　　【設(shè)計意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡分?jǐn)?shù)?

　　今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進(jìn)而得到一個最簡整數(shù)比。

　　(一)理解最簡整數(shù)比的含義。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。

　　預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

　　2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

　　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

　　(二)初步應(yīng)用。

　　1.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)

　　學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。

　　(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;

　　(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。

　　預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。

　　2.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)

　　師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

　　預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。

　　3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡;遇到分?jǐn)?shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。

　　4.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比?(求比值)

　　化簡比和求比值有什么不同?

　　預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個比，求比值的最后結(jié)果是一個數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中，通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個積極的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡比的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(一)基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.教材第53頁第4題。

　　把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

　　(1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

　　(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

　　(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬。

　　2.教材第53頁第6題。

　　(二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)

　　學(xué)生口答完成。

　　1.2:3這個比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加( )。

　　2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的.比是( )

　　【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個數(shù)量的比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識，同時這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

比的基本性質(zhì)教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第50、51頁的內(nèi)容，做一做，練習(xí)十一第4-6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣定標(biāo)

　　1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

　　2、

　　想一想：什么叫商不變的規(guī)律？什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　3、我們學(xué)過了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來研究這方面的問題。

　　二、自學(xué)互動，適時點(diǎn)撥

　　【活動一】比的基本性質(zhì)

　　學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報交流

　　學(xué)習(xí)任務(wù)

　　1、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題：6：8和12:16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢？。

　　6:8=6÷8=6/8=3/412:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）

　　（2）利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。

　　3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　　（1）總結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　（2）追問：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢？

　　【活動二】化簡比

　　學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報交流

　　學(xué)習(xí)任務(wù)

　　1、認(rèn)識最簡單的整數(shù)比。

　　（1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數(shù)比？

　　（2）歸納：最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

　　（3）指出幾個最簡單的整數(shù)比。

　　2、運(yùn)用性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　（1）分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。

　　（2）思考：這兩個比是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）

　　（3）嘗試化簡。

　　（4）匯報交流：只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的最大公因數(shù)。

　　（5）想一想：這兩個比化簡后結(jié)果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。

　　（6）出示例題，組織交流

　　①乘分母的最小公倍數(shù)：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

　　②前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

　　③用分?jǐn)?shù)除法的方法計算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小結(jié)：如果一個比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。

　　三、達(dá)標(biāo)測評

　　1.完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。

　　2、完成課本第52頁練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

比的基本性質(zhì)教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　通過學(xué)生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動地探索，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時的意識，追求創(chuàng)新的精神：

　　二、教學(xué)資源

　　1．實(shí)物投影儀—臺。

　　2．每小組《驗(yàn)證表》一張。

　　驗(yàn)證表

　　舉例

　　結(jié)論

　　3．比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：

　　比

　　前項(xiàng)相當(dāng)于

　　后項(xiàng)相當(dāng)于

　　比值相當(dāng)于

　　除法

　　分?jǐn)?shù)

　　4．卡片若干張。

　　(1)商不變的規(guī)律；(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；

　　(3)比的基本性質(zhì)。

　　三、教學(xué)實(shí)施方案

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(上冊)70—71頁。

　　教學(xué)形式：小組合作，自主探究。

　　教學(xué)流程：創(chuàng)沒情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

　　評價方法：目標(biāo)評價、師生評價、組際交流評價。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。

　　四、教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

　　目標(biāo)：

　　(1)復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。

　　(2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測，提出自己的假設(shè)。

　　過程：

　　(1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?

　　(2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：

　　提出猜想：

　　(1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

　　(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

　　2．小組合作，驗(yàn)證猜想。

　　目標(biāo)：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生對驗(yàn)證猜想提出各自的想法與途徑?

　　(2)組織實(shí)踐活動，揭示知識本質(zhì)，讓學(xué)生自己獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生主動參與意識。

　　(3)營造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識。

　　過程：

　　(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗(yàn)證?

　　(2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。

　　A組：我們想用一個比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。

　　B組：我們想用一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘一個分?jǐn)?shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。

　　C組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。

　　通過學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較，使自己的實(shí)踐活動更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。

　　小組合作，試著驗(yàn)證：

　　每個小組根據(jù)自己的想法，用一個比或多個比進(jìn)行驗(yàn)證，對驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

　　3．展示交流，感受過程。

　　目標(biāo)：

　　(1)理清知識脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力。

　　(2)讓學(xué)生感受到探究過程，使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語言表達(dá)能力。

　　過程：

　　(1)用實(shí)物投影展示各個小組的《驗(yàn)證表》。

　　(2)各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。

　　(3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

　　(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘0，比值會怎樣。

　　4．意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。

　　目標(biāo)：

　　(1)通過整理歸納，提高學(xué)生的綜合概括能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　(2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)信心。

　　過程：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴(yán)謹(jǐn)。

　　(2)集體歸納，板書。

　　(3)體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

　　5．鞏固拓展，靈活運(yùn)用。

　　目標(biāo)：

　　(1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。

　　過程：

　　(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(第71頁練一練2)

　　邊練習(xí)邊討論：怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比，怎樣化簡最快最好。

　　(2)總結(jié)方法：聯(lián)系舊知，靈活運(yùn)用。

　　(3)靈活運(yùn)用，搶答比賽。

　　五、教學(xué)反思

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

　　蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。所以，應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。如《比的基本性質(zhì)》一課，傳統(tǒng)的教學(xué)是：出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12，接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個過程是老師講，學(xué)生聽，被動地接受。不說讓學(xué)生感興趣，就是對其內(nèi)容，學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時，會出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個數(shù)，甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時代新人的要求，所以我在設(shè)計這節(jié)課時，沒有采用教材中的例3進(jìn)行引入，而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，問學(xué)生：通過填這個表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：再出示：18÷6=（）÷2=24÷（）、15/20=（）/4=9/（）=（）/6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

　　2．猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生感受探究過程。

　　在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時教師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想，最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受探究過程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件，讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生主動獲取知識的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時學(xué)生在活動中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。

　　如《比的基本性質(zhì)》一課中，學(xué)生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見是：我們想用一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘一個分?jǐn)?shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。C組的意見是：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個比來驗(yàn)證，我寫一個比來試試，有的故意把數(shù)寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘后，學(xué)生們爭先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果，同時也提出了驗(yàn)證過程中的疑問。

　　在整個活動過程中，都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生在這個過程中完成新知的建構(gòu)。

　　3．整理歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

　　歸納是課堂教學(xué)的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過歸納，能提高學(xué)生的綜合概括能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　如在《比的基本性質(zhì)》一課中，把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后，老師引導(dǎo)學(xué)生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘相同的數(shù)，比值不變。有的說：還應(yīng)該加同時除以相同的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完整，應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推理能力。得出結(jié)淪后，告訴學(xué)生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓學(xué)生掌握主動獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)到主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

　　總之，“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì)，這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗(yàn)，用探究性的學(xué) 習(xí)方法，讓學(xué)生在探究過程中建構(gòu)新知識，解決新問題，獲得新發(fā)展。

比的基本性質(zhì)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移、類推的能力。

　　3、培養(yǎng)思維的靈活性，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程，培養(yǎng)合作意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)，化簡比的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值的區(qū)別。

　　教學(xué)過程:

　　一、回顧舊知，導(dǎo)入新課

　　1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

　　2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？

　　二、啟發(fā)誘導(dǎo)，教學(xué)新知

　　1、先求比值，在觀察這幾個比有什么關(guān)系？

　　3:4 = 6:8= 12:16=

　　得出：3:4=6:8=12:16

　　2、每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　3、揭示課題：《比的基本性質(zhì)》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1、學(xué)生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數(shù)比要符合兩個條件：一是比的前項(xiàng)，后項(xiàng)必須是整數(shù)，二是這兩個整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù)，也就是這兩個整數(shù)只有公約數(shù)１。

　　2、判斷：下面哪些比是最簡比

　　6:9 2：9 4：22 ７:１3

　　為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，我精心設(shè)計了這組練習(xí)題，不但鞏固了剛學(xué)的概念，還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好了鋪墊。

　　3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15c，寬10c，另一面長180c，寬120c。

　　A學(xué)生嘗試完成，師巡視指導(dǎo)，要求寫出化簡過程。

　　B師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結(jié)果是什么？

　　讓學(xué)生明確還是一個比。

　　（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　0.75：2 ：

　　師：觀察0.75：2 這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，比值不變？引導(dǎo)學(xué)生可以乘整十整百的數(shù)，變成整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，：2怎樣化簡呢？引導(dǎo)學(xué)生想辦法去掉分母，前項(xiàng)和后項(xiàng)可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？

　　教師強(qiáng)調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都是一個最簡單的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。

　　4、做一做

　　①32：16 0.15：0.3 ：：

　　說一說:如何把比化成最簡單的整數(shù)比？

　　四、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

　　１、判斷（多媒體展示：）

　　２、選擇

　　3、填空

　　六、課近尾聲，知識梳理

　　問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

　　七、板書設(shè)計：

　　比的基本性質(zhì)