六年級上冊數學知識點總結

時間：2024-11-22 08:58:21 偲穎知識點總結我要投稿

六年級上冊數學知識點總結

　　在我們上學期間，大家都背過各種知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編收集整理的六年級上冊數學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

六年級上冊數學知識點總結

　　六年級上冊數學知識點總結 1

　　第一章：方程以及列方程解應用題

　　1、形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數】例：3x+15=30要在兩邊同時減去15；而4x-6=14要在兩邊同時加上6.最后算出結果.

　　2、形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程時，第一步要把x前面的序數相加或相減，再在兩邊同時除以同一個數】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數即7x=28，解得x=4列方程解決實際問題

　　3、基本步驟：審清題意→寫解、設出未知數→找準等量關系→列方程→解方程→檢驗→作答

　　4、基本類型：比較大小關系；

　　總數和部分數關系(總數=各部分數的和)；

　　和倍與差倍關系（已知一個數與另一個數的和或差的幾倍是多少，求這個數？）；行程問題中的關系；路程=速度×時間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長、面積的關系等：

　　周長：正方形的周長=邊長×4

　　長方形的周長=（長+寬）×2面積：正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　三角形的面積=（底×高）÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　體積：長方體的體積=長×寬×高=底面積×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高

　　第二單元長方體和正方體

　　1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。

　　2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。

　　3、長方體的特征：面有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點有8個頂點。

　　4、正方體的特征：面有六個面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點有8個頂點。

　　5、正方體也是一種特殊的長方體。

　　6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

　　7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積。

　　8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6。

　　注：在解決實際問題中沒有的部分應減掉。如：沒有蓋或底邊為：

　　面積=表面積-沒有的部分=（長×寬+寬×高+長×高）×2-長×寬沒有左側或右側為：

　　面積=表面積-沒有的部分=（（長×寬+寬×高+長×高）×2-寬×高沒有前面或后面為：

　　面積=表面積-沒有的部分=（（長×寬+寬×高+長×高）×2-長×高

　　9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

　　11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

　　1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

　　12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。

　　1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

　　13、長方體的體積=長×寬×高V=abh

　　14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a

　　15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh

　　16、1=12=83=274=645=1256=216；7=3438=5129=72910=1000

　　17、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

　　18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍。

　　第三單元分數乘法

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　3、一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少；

　　4、求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。即：這個數×分數

　　5、乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1，0沒有倒數，分子為1的分數的倒數就是這個分數的分母。

　　6、一個數乘真分數（比1小的數）積比原來的數小；一個數乘以1等于它本身；一個數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原來的數大。

　　7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。

　　8、在計算分數乘法中，第二步約分時只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分數連乘計算時第一個分數可以和第二個進行約分，也可以和第三個進行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。

　　第四單元分數除法

　　1、比較量=單位“1”的量×分率；

　　2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；分率=比較量÷單位“1”的量

　　3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。（可以用整數的除法來證明。如：4÷2=4×1/2=2）

　　4、混合運算中，除號在哪個分數前面，變為乘號后就乘以哪個分數的倒數。（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）

　　5、一個數除以比1大的數商會比原數小，一個數除以比1小的數商會比原數大。交換被除數與除數的位置，所得的商和原來的商互為倒數。6、運用分數乘除法解決相應的實際問題：

　　（1）已知一個數及這個數的幾分之幾，求這個數的幾分之幾是多少？

　　這個數×分數

　　（2）已知一個數和它占另一個數的幾分之幾，求另一個數是多少？方法一：方法二：一個數÷分數解：設另一個數為x*分數=一個數

　　第五單元認識比

　　1、兩個數相除又叫做這兩個數的比，“：”是比號。

　　2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。

　　3、比的`前項除以后項所得的商叫做比值

　　4、比的前項相當于除法算式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號，相當于分數線；比的后項相當于除法算式的除數，相當于分數的分母；比值相當于除法算式的商，相當于分數的值。

　　5、兩個數的比可以用比號連接也可以寫成分數形式。

　　6、比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質。

　　7、化簡比時，運用比的基本性質把比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），所得的最簡比的前項和后項不能有公因數，也不能是分數或小數。

　　(1)整數比化簡：比的前項和后項同時除以比前項和后項的最大公因數，所得的比為最簡整數比。

　　（2）小數比化簡：先看比前項和后項最多的項有幾位小數，一位小數擴大10倍，兩位小數擴大100倍；再按整數比化簡的方法化簡。

　　（3）分數比化簡：比前項和后項的分數的同時乘以比前項和后項的分數的分母的最小公倍數；再按整數比化簡的方法化簡。

　　8、運用比的知識解決實際問題：

　　按比例分配：分配總分數等于比例前項和后項的和（如按3:2分，即總共分5份，前項占3份，后項占2份；也可以說前項占總數的3/5，后項占總數的2/5。）則可以用總數乘以前項所占的分數，求出前項對應的值；用總數乘以后項所占的分數，求出后項對應的值。

　　求大樹高度：同一地點，同一時間物體高度與影長的比例相同。竹竿長：竹竿影長=大樹高：大樹影長或竹竿長/竹竿影長=大樹高/大樹影長

　　第六單元分數四則運算

　　分數四則運算和整數一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。

　　一、定律

　　（1）加法交換律：交換兩個加數的位置，和不變：a+b=b+a

　　(2)加法結合律：三個數相加，先用前兩個數相加，再加上第三個數，或者先用后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

　　(3)乘法交換律：交換兩個乘數的位置，積不變。a×b=b×a

　　(4)乘法結合律：三個數相乘，先用前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者先用后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

　　二、簡便運算：

　　（一）加法

　　三個數相加，先找出加數中分母相同的加數；運用加法交換律或結合律把這兩個加數移到一起，在這個算式中先算這兩個數的和，再用這兩個的和加上另一個數。

　　（二）減法

　　減法的性質：一個數連續減去幾個數，等于減去這幾個數的和。

　　即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

　　1、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分數，則利用減法的性質進行去括號計算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

　　2、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，被減數外的兩個分數是分母相同的分數，則利用減法的性質進行加括號計算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法

　　1、在四則混合運算中，先觀察題中是否有相同的分數。如果有且相同的分數分布在加減號的兩側，則可以根據乘法分配律來簡便計算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c2、分數除法：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　3、除法的性質：一個數連續除以幾個數，等于除以這幾個數的積。

　　即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c

　　五、解決實際問題

　　已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B

　　已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+A×幾分之幾=B

　　已知A和B比A少幾分之幾，求B？

　　A×幾分之幾=B

　　探索與實踐結論：把一個長方形的長和寬分別增加1/2,即長和寬變為原來的3/2，現在的面積變為原來的9/4，即為：現在面積：原來面積的=現在長：原來長=現在寬：原來寬注：在計算的過程中，根據實際情況確定使用的簡便方法。

　　第七單元：解決問題的策略

　　一、替換的策略

　　1、根據題目意思，寫出等量關系。2、把相等的量互換。3、根據題意列方程解答。

　　二、假設的策略

　　（雞兔同籠問題及延伸題）例：（大船坐的人數×總船數-總人數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=小船數（總人數-小船坐的人數×總船數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=大船數假設全部為其中的一種，用假設的這種×總頭數和總腳數作比較誰大誰作被減數，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數。

　　（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

　　（總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。

　　或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。

　　（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）

　　（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

　　（每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。

　　或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）

　　（4）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

　　（5）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。

　　或者是總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元。它的解法顯然可套用上述公式。）

　　第八單元：可能性

　　求摸到某種球的可能是幾分之幾？

　　這種球的個數÷總個數=這種球的個數/總個數

　　第九單元、認識百分數

　　1、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號表示百分數中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。

　　2、百分數與小數的互化（1）、小數化為百分數：一位小數寫成十分之幾，分子分母同時擴大10倍；兩位小數寫成百分之幾；三位小數寫成千分之幾，分子分母同時縮小10倍……（或把小數的小數點向右移動兩位，后面加上百分號）

　　（2）百分數化為小數：把百分數的分子分母同時縮小100倍（即把百分數的分子小數點向左移動兩位）

　　3、分數與小數的互化

　　（1）分數化為小數：分數的分子除以分母，結果保留三位小數

　　（2）小數化為分數：一位小數寫成十分之幾；兩位小數寫成百分之幾；三位小數寫成千分之幾；然后約成最簡分數。

　　4、百分數與分數的互化（1）分數化為百分數：

　　A：分母是100的因數或倍數，直接進行通分或約分把分母化為100。

　　B：分母不是100的因數或倍數，用分子除以分母，所得結果保留三位小數，再根據小數化百分數的方法把這個小數化為百分數。（2）百分數化分數：

　　A：分子為整數，直接進行約分，約成最簡分數。

　　B：分子為小數，先把百分數擴大相應的倍數，化成分子為整數的分數，再進行約分，約成最簡分數。

　　5、求一個數是另一個數的百分之幾？

　　一個數÷另一個數×100%

　　6、出勤率=出勤人數÷總人數×100%缺勤率=缺勤人數÷總人數×100%發芽率=發芽種子數÷總種子數×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%

　　六年級上冊數學知識點總結 2

　　1、什么是圖形的周長？

　　圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

　　2、什么是面積？

　　物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

　　3、加法各部分的關系：

　　一個加數=和-另一個加數

　　4、減法各部分的關系：

　　減數=被減數-差被減數=減數+差

　　5、乘法各部分之間的關系：

　　一個因數=積÷另一個因數

　　6、除法各部分之間的`關系：

　　除數=被除數÷商被除數=商×除數

　　7、角

　　（1）什么是角？

　　從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　（2）什么是角的頂點？

　　圍成角的端點叫頂點。

　　（3）什么是角的邊？

　　圍成角的射線叫角的邊。

　　（4）什么是直角？

　　度數為90°的角是直角。

　　（5）什么是平角？

　　角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

　　（6）什么是銳角？

　　小于90°的角是銳角。

　　（7）什么是鈍角？

　　大于90°而小于180°的角是鈍角。

　　（8）什么是周角？

　　一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。

　　六年級上冊數學知識點總結 3

　　一、分數乘法

　　（一）分數乘法的計算法則：

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

　　注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

　　（二)規律：(乘法中比較大小時）

　　一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。

　　一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。

　　一個數（0除外）乘1，積等于這個數。

　　（三）分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

　　（四）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

　　二、分數乘法的解決問題（詳細見重難點分解）

　　（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

　　1、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一個數的幾倍：一個數×幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：一個數× 。

　　3、寫數量關系式技巧：

　　（1）“的”相當于 “×”（乘號）

　　“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”（等號）

　　（2）分率前是“的”：

　　單位“1”的量×分率=分率對應量

　　（3）分率前是“多或少”的意思：

　　單位“1”的量×（1±分率）=分率的對應量

　　三、分數除法

　　（一）倒數

　　1、倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數）。

　　2、求倒數的方法：（原數與倒數之間不要寫等號哦）

　　（1）求分數的倒數：交換分子分母的位置。

　　（2）求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

　　（3）求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

　　（4）求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。

　　3、因為1×1=1，1的倒數是1;

　　因為找不到與0相乘得1的數0沒有倒數。

　　4、對于任意數a(a≠0)，它的倒數為1/a;非零整數a的倒數為1/a;分數b/a的倒數是a/b;

　　5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

　　（二）分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計算法則：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3、規律（分數除法比較大小時）：

　　（1）當除數大于1，商小于被除數；

　　（2）當除數小于1（不等于0），商大于被除數；

　　（3）、當除數等于1，商等于被除數。

　　4、“[ ] ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　（三)分數除法解決問題(詳細見重難點分解）

　　（未知單位“1”的量（用除法）：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）

　　1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　　（1）分率前是“的”：

　　單位“1”的量×分率=分率對應量

　　（2）分率前是“多或少”的意思：

　　單位“1”的量×（1 分率）=分率對應量

　　2、解法：（建議：最好用方程解答）

　　（1）方程：根據數量關系式設未知量為x，用方程解答。

　　（2）算術（用除法）：分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的.量

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就用一個數÷另一個數

　　4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：

　　① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1

　　② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

　　或①求多幾分之幾（大數-小數）÷小數

　　② 求少幾分之幾：（大數-小數）÷大數

　　（四）比和比的應用

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）。

　　例如

　　15 ： 10 = 15÷10=1.5

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前項比號后項比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

　　例：路程÷速度=時間。

　　4、區分比和比值

　　比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

　　比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

　　6、比和除法、分數的聯系：

　　7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

　　六年級上冊數學知識點總結 4

　　（一）意義：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。

　　（二）分類

　　1、條形統計圖

　　用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。

　　優點：很容易看出各種數量的多少。

　　注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。

　　取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；

　　復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。

　　制作條形統計圖的一般步驟:

　　（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　　（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。

　　2、折線統計圖

　　用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。

　　優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。

　　注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。

　　制作折線統計圖的一般步驟:

　　（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　　（4）按照數據的`大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。

　　3、扇形統計圖

　　用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。

　　優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

　　制扇形統計圖的一般步驟：

　　（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。

　　（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

　　（3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。

　　（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

　　六年級上冊數學知識點總結 5

　　比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關系：

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的'整數比。

　　4、化簡比：

　　①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

　　（1） ②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

　　③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

　　（2）用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

　　5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如：已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。

　　6、路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）

　　工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

　　（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）

　　六年級上冊數學知識點總結 6

　　(一)數與計算

　　(1)分數的乘法和除法。分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。

　　(2)分數四則混合運算。分數四則混合運算。

　　(3)百分數。百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。

　　(二)比和比例比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

　　(三)幾何初步知識圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。

　　(四)統計初步知識統計表。條形統計圖，折線統計圖，*扇形統計圖。

　　(五)應用題分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。

　　(六)實踐活動聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。

　　(七)整理和復習六年級數學學習方法：進入小學高年級后，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化……學生認知結構發生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數形結合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。總結比較，理清思緒知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。在學習《位置》在用數對確定點的位置，這部分滲透了數形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。

　　學習分數乘法的意義：

　　1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。

　　2、分數乘分數是求一個數的.幾分之幾是多少。

　　例：一小時刷一面墻的1/4，1/5小時刷一面墻的多少？實際上是求1/5的1/4是多少？這種題型可以利用數形結合的數學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率*工作時間=工作總量在學習分數除法這一節時，例如：分數、除法和小數之間的關系和區別，以及分數除法應用題無論是折紙實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義。分數乘除法，比的知識，運用了類比的數學。（相似和變式）在學習圓這一節時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個園等分（偶數份）成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數學規律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。在學習數學廣角這一章節中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種思維方式就是劃歸法。

　　六年級上冊數學知識點總結 7

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

　　圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

　　兩種方式：

　　1、以長方形的長為底面周長，寬為高；

　　2、以長方形的寬為底面周長，長為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

　　3、圓柱的特征：

　　（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

　　（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

　　（3）高的特征：圓柱有無數條高

　　4、圓柱的切割：

　　①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5

　　②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側面展開圖：

　　①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　　②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形

　　③無論怎么展開都得不到梯形

　　圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯系？怎么借助長方體的體積計算圓柱的體積？

　　6、圓柱的相關計算公式：

　　底面積：S底=πr？0？5

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　側面積：S側=2πrh

　　表面積：S表=2S底+S側=2πr？0？5+2πrh

　　體積：V柱=πr？0？5h

　　考試常見題型：

　　①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

　　②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

　　③已知圓柱的'底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

　　④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

　　⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

　　無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積

　　煙囪通風管的表面積=側面積

　　只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝

　　側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

　　側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　二、圓錐

　　1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

　　3、圓錐的特征：

　　（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

　　（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。

　　（3）高的特征：圓錐有一條高。

　　4、圓錐的切割：

　　①橫切：切面是圓

　　②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh

　　5、圓錐的相關計算公式：

　　底面積：S底=πr？0？5

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　體積：V錐=1/3πr？0？5h

　　考試常見題型：

　　①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

　　②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

　　③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

　　圓柱和圓錐的關系

　　1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

　　2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

　　3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。

　　4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

　　小學數學單位換算公式大全

　　長度單位換算：

　　1千米=1000米。

　　1米=10分米。

　　1分米=10厘米。

　　1米=100厘米。

　　1厘米=10毫米。

　　面積單位換算：

　　1平方千米=100公頃。

　　1公頃=10000平方米。

　　1平方米=100平方分米。

　　1平方分米=100平方厘米。

　　1平方厘米=100平方毫米。

　　體（容）積單位換算：

　　1立方米=1000立方分米。

　　1立方分米=1000立方厘米。

　　1立方分米=1升。

　　1立方厘米=1毫升。

　　1立方米=1000升。

　　重量單位換算：

　　1噸=1000千克。

　　1千克=1000克。

　　1千克=1公斤。

　　人民幣單位換算：

　　1元=10角。

　　1角=10分。

　　1元=100分。

　　時間單位換算：

　　1世紀=100年。

　　1年=12月。

　　大月（31天）有：135781012月。

　　小月（30天）的有：46911月。

　　平年2月28天，閏年2月29天。

　　平年全年365天，閏年全年366天。

　　1日=24小時1時=60分。

　　1分=60秒1時=3600秒。

　　數學因數與倍數知識點

　　1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

　　2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

　　3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

　　4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

　　6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

　　六年級上冊數學知識點總結 8

　　1、繪制簡單線段圖的方法：

　　分數應用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應用題的數量關系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：

　　①首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。

　　②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。

　　③再繪制與單位“1”有關的量，根據實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。

　　④問題所求要標出“？”號和單位。

　　2、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。

　　3、同樣高度的'物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短；離光源越遠，這個物體的影子就越長。

　　4、站得高，才能望得遠。

　　5、確定觀察的范圍：

　　1）先找到觀察點、障礙點；

　　2）連接觀察點和障礙點后確定觀察的范圍。

　　6、看不到的地方稱作盲區。

　　六年級上冊數學知識點總結 9

　　1、數與代數：

　　比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識；

　　能比較熟練地進行整數、小數、分數的四那么運算；

　　能進行整數、小數加、減、乘、除的估算；

　　會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；

　　會解學過的方程；

　　養成檢查和驗算的適應。

　　鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

　　2、空間與圖形：

　　掌握所學幾何形體的特征；

　　能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；

　　鞏固所學的簡單的.畫圖、測量等技能；

　　鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；

　　能用數對或依照方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。

　　3、統計與可能性：

　　掌握所學的統計初步知識；

　　能夠看和繪制簡單的統計圖表；

　　能夠依照數據做出簡單的推斷與預測；

　　會求一些簡單事件的可能性；

　　能夠解決一些計算平均數的實際問題。

　　數學奇偶數性質

　　1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。

　　2、奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數。

　　3、奇數—奇數=偶數；偶數—奇數=奇數；奇數—偶數=奇數。

　　4、若a、b為整數，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數或同為偶數。

　　5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。

　　6、奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8。

　　7、奇數的平方除以2、4、8余1。

　　8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。

　　數學平行四邊形和梯形知識點

　　1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

　　2、兩條平行線之間的距離處處相等。

　　3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

　　5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

　　四個角都是直角的四邊形叫長方形。

　　四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　5、畫高：

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱

　　六年級上冊數學知識點總結 10

　　1.約分方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子和分母；通常除了得到最簡單的分數。

　　2.一般分數方法:先找出幾個分數分母的最小公倍數，然后將每個分數化為分母的最小公倍數。

　　3.小數的意義:將整數1平均分為10份、100份和1000份……十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。一個小數表示十分之幾，兩個小數表示百分之幾，三個小數表示千分之幾……

　　4.一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數字中的圓點稱為小數點，小數點左邊的圓點稱為整數部分，小數點左邊的圓點稱為整數部分，小數點右邊的圓點稱為小數點部分。在小數字中，每個相鄰兩個計數單位之間的進度為10。小數字最高分數單位十分之一與整數字最低分數單位一之間的進度也為10。

　　5.純小數:整數為零小數，稱為純小數。例如:0.25 、 0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零小數，稱為帶小數。例如：3.25 、5.都是帶小數的。

　　6.有限小數：小數部分的.數位為有限小數，稱為有限小數。例如：41.7 、 25.3 、 0.都是有限小數。

　　7.無限小數:小數的數位是無限小數，稱為無限小數。例如:4.33……3.1415926……

　　8.無限不循環小數:數字排列不規則，位數無限。這樣的小數叫無限不循環小數。π。

　　9.循環小數:一個數字的小數部分依次重復一個數字或幾個數字，稱為循環小數。

　　10、0既不是正數，也不是負數。它是正數和負數之間的界限。0大于負數，小于正數。負數比較大小時，不考慮負數，但數字大的數字小。

　　11、“ 可以省略不寫，-不能省略。

　　12.數軸元素:正方向(箭頭表示)、原點(0刻度)、單位長度(刻度)。數軸上0左邊的數字是負數，0右邊的數字是正數。從左到右逐漸增大，最大負整數-1 最小正整數1。

　　13.表示兩個相等的公式稱為比例。例如:2:1=6：3。

　　14.在比例中，兩個外項的積累等于兩個內向的積累。這就是比例的基本性質。例如3:2=6:4可知3×4=2×6。

　　15、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三個項目，則可以在此比例中找到另一個未知項目。求比中的未知項稱為解比。例如：3x = 四、內項乘內項，外項乘外項x =3×8，解得x=6。

　　16.成正比：兩個相關的數量，一個數量變化，另一個數量也隨之變化。如果兩個數量之間的相應比值（即業務）確定，則稱為成正比，其關系稱為成正比。用字母表示y/x=k(一定) 例如，速度一定，距離與時間成正比；因為：距離÷時間=速度(一定)。

　　成反比例的量：兩個相關的數量，一個數量變化，另一個數量也隨之變化。如果兩個數量中相應的兩個數量積累一定，這兩個數量稱為反比例數量，其關系稱為反比例關系。用字母表示x×y=k(一定) 例如，由于速度：速度×時間=路程(一定)。

　　18、比例尺=圖上距離：實際距離;實際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實際距離×比例尺。

　　六年級上冊數學知識點總結 11

　　1、一單元分數乘法分數乘整數的意義：就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　2、計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數的積做分子，分母不變。

　　3、一個數乘分數的意義:可以看做是求這個數的幾分之幾。

　　4、計算法則：一個數乘分數，用分子×的積做分子，分母相乘的做分母，為了計算的簡便可以先約分。

　　5、整數乘法的交換律，結合律，分配率，對分數同樣適用。

　　6、乘積是一的兩個數互為倒數。

　　7、 2單元位置與方向用坐標確定位置：前面的數表示列，后面的表示行上北下南左西右東3單元分數除法分數除法的意義：分數與整數的'意義相同。

　　8、單位1：1.甲是乙的幾分之幾?甲÷乙2.甲比乙多幾分之幾? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少幾分之幾? (乙-甲)÷乙路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度工作總量=效率×時間工作效率=總量÷時間工作時間=總量÷效率4單元比比的意義：兩數相除就叫做兩個數的比比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

　　9、前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數的值。

　　10、 5單元圓圓是一種平面曲線圖形。

　　11、圓中心的點叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點叫半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑直徑=半徑×2圓的周長公式：面積公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6單元百分數便是一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。

　　12、百分數也叫百分率和百分比。

　　13、百分數表示的是數量，不能帶單位;百分數是分母是100的分數，分母是100的不一定是百分數。

　　14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，保留三位小數)，再把小數化成百分數;把百分數化成分數，先把百分數改成分母是100的，能約分的要約成最簡分數。

　　15、 7單元扇形統計圖統計圖有：扇形統計圖，條形統計圖和折線統計圖。

　　16、扇形統計圖的特點：能夠更清楚地了解個部分和總數的關系。

　　17、折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少，而且還能更清楚地表示數量的變化趨勢。

　　18、條形統計圖的特點：能夠清楚的看出數量的多少。

　　19、 8單元數學廣角用列方程或假設法。

　　六年級上冊數學知識點總結 12

　　一、分數除加、除減的運算順序

　　除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

　　二、連除的計算方法

　　分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。

　　三、不含括號的分數混合運算的運算順序

　　在一個分數混合運算的.算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算;如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

　　四、含有括號的分數混和運算的運算順序

　　在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　五、整數的運算定律在分數混和運算中的運用

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。

　　六年級上冊數學知識點總結 13

　　六年級下冊數學知識點

　　一、負數：

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

　　3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

　　四、統計

　　1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。

　　2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

　　六年級下冊數學知識點

　　數的讀法和寫法

　　1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

　　2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

　　4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

　　6.分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

　　7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

　　8.百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　　數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

　　1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000

　　改寫成以萬做單位的數是125430萬;改寫成以億做單位的數12.543億。

　　2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。

　　3.四舍五入法：要省略的尾數的位上的'數是4或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略

　　345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。

　　4.大小比較

　　(1).比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看位，位上的數大，那個數就大;位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

　　(2).比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

　　(3).比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

　　六年級數學下冊知識點：典型應用題

　　(1)平均數問題：平均數是等分除法的發展。

　　解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

　　算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

　　加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

　　數量關系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

　　差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

　　數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數數與各數之差的和÷總份數=數應給數數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

　　例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

　　分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)

　　(2)歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

　　根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

　　根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

　　一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

　　兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

　　正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

　　反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。

　　解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

　　數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)

　　總數量÷單一量=份數(反歸一)

　　例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?

　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)