六年級上冊數學知識點總結

　　在現實學習生活中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的六年級上冊數學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　六年級上冊數學知識點總結1

　　一、分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計算法則：

　　除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3、規律(分數除法比較大小時)：

　　(1)、當除數大于1，商小于被除數；

　　(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數；

　　(3)、當除數等于1，商等于被除數。

　　4、“”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

　　二、分數除法解決問題

　　(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

　　1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　　(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

　　(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就

　　一個數÷另一個數

　　4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：

　　① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1

　　② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

　　或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數

　　② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數

　　六年級上冊數學知識點總結2

　　1、分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。

　　2、分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

　　3、分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

　　4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸

　　5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　6、分數的倒數：找一個分數的倒數，例如3/4，把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。

　　7、整數的倒數：找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。

　　8、小數的倒數：

　　普通算法：找一個小數的倒數，例如0。25，把0。25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9、用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

　　10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。

　　11、分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

　　12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

　　13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

　　14、比和比例：比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

　　所以，比和比例的聯系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

　　15、比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。比的性質用于化簡比。

　　比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和后項。

　　比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。

　　六年級上冊數學知識點總結3

　　（一）意義：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。

　　（二）分類

　　1、條形統計圖

　　用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。

　　優點：很容易看出各種數量的多少。

　　注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。

　　取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；

　　復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。

　　制作條形統計圖的一般步驟:

　　（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　　（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。

　　2、折線統計圖

　　用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。

　　優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。

　　注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。

　　制作折線統計圖的一般步驟:

　　（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　　（4）按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。

　　3、扇形統計圖

　　用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。

　　優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

　　制扇形統計圖的一般步驟：

　　（1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。

　　（2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

　　（3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。

　　（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

　　六年級上冊數學知識點總結4

　　基本思路：

　　在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

　　常用方法：

　　1、連輔助線方法

　　2、利用等底等高的兩個三角形面積相等。

　　3、大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）。

　　4、利用特殊規律

　　①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）

　　②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。

　　③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　六年級上冊數學知識點總結5

　　比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關系：

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　4、化簡比：

　　①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

　　②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

　　③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

　　（2）用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

　　5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。

　　6、 路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）

　　工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

　　（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）

　　六年級上冊數學知識點總結6

　　1.負數：負數是數學術語，指小于0的實數，如3。

　　任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。

　　2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)

　　若一個數大于零(>0)，則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中分正整數，正分數和正無理數。

　　3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數

　　4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。

　　所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。

　　5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

　　6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體

　　即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。

　　其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于AG的線段叫做圓柱的母線，DA和DG旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。

　　7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh

　　8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長_高，S側=Ch (注：c為πd)

　　圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。

　　特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。

　　9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

　　10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

　　11.圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

　　根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

　　S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

　　12.圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

　　13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

　　圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

　　S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制，α為弧度制，α=π(n/180)

　　14.圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

　　體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

　　體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

　　底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

　　15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

　　六年級上冊數學知識點總結7

　　1.1 整數和整除的意義

　　1.在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，??，叫做整數

　　2.在正整數1,2,3,4,5，??，的前面添上“—”號，得到的數—1，—2，—3，—4，—5，??，叫做負整數

　　3. 零和正整數統稱為自然數

　　4.正整數、負整數和零統稱為整數

　　5.整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　1.2 因數和倍數

　　1.如果整數a能被整數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a的因數

　　3.一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身

　　4.一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身

　　1.3能被2,5整除的數

　　1.個位數字是0,2,4,6,8的數都能被2整除

　　2.在正整數中(除1外)，與奇數相鄰的兩個數是偶數

　　3.在正整數中，與偶數相鄰的兩個數是奇數

　　4.個位數字是0,5的數都能被5整除

　　5. 0是偶數

　　1.4 素數、合數與分解素因數

　　1.只含有因數1及本身的整數叫做素數或質數

　　2.除了1及本身還有別的因數，這樣的數叫做合數

　　3. 1既不是素數也不是合數

　　4.奇數和偶數統稱為正整數，素數、合數和1統稱為正整數

　　5.每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，這幾個素數都叫做這個合數的素因數

　　6.把一個合數用素因數相乘的形式表示出來,叫做分解素因數。

　　7.通常用什么方法分解素因數: 樹枝分解法,短除法

　　1.5 公因數與最大公因數

　　1.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其最大的一個叫做這幾個數的最大公因數

　　4.如果兩個數中，較小數是較大數的因數，那么這兩個數的最大公因數較小的數

　　5.如果兩個數是互素數，那么這兩個數的最大公因數是

　　六年級上冊數學知識點總結8

　　1、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

　　2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　3、小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　4、一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　5、純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、5.26都是帶小數。

　　6、有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數。

　　7、無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

　　8、無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：π。

　　9、循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。

　　10、0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。0大于負數，小于正數。負數比較大小時，不考慮負號，數字大的數反而小。

　　11、“+”可以省略不寫，“—”不能省略。

　　12、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。數軸上0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數。從左到右逐漸變大，最大負整數—1最小正整數1。

　　13、表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3。

　　14、在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6。

　　15、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。例如：3：x = 4：，內項乘內項，外項乘外項，則：4x =3×8，解得x=6。

　　16、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）例如：速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

　　17、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）例如：路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

　　18、比例尺=圖上距離：實際距離；實際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實際距離×比例尺。

　　六年級上冊數學知識點總結9

　　一、分數除法的意義：

　　分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、分數除法計算法則：

　　除以一個數(0除外)，等于乘上這個數的倒數。

　　1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

　　2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

　　3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

　　三、分數除法混合運算

　　1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

　　2、運算順序：

　　①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　　②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　(a±b)÷c=a÷c±b÷c

　　六年級上冊數學知識點總結10

　　一、基本概念和符號：

　　1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號：整除符號|，不能整除符號 因為符號∵，所以的符號

　　二、整除判斷方法：

　　1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。

　　2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。

　　3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。

　　4. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。

　　5. 能被7整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

　　6. 能被11整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。

　　②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。

　　③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。

　　7. 能被13整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。

　　三、整除的性質：

　　1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

　　2. 如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。

　　3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。

　　六年級考試是小學生進入初等重點初中院校的一次重要考試，希望大家都能夠認真復習，同時也希望我們準備的六年級數學數的整除知識點能讓大家在六年級的備考過程助大家一臂之力!

　　六年級上冊數學知識點總結11

　　一、分數的意義

　　1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

　　二、分數與除法的關系，真分數和假分數

　　1、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。

　　2、真分數和假分數：

　　①分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

　　②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。

　　③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

　　3、假分數與帶分數的互化：

　　①把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。

　　②把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　三、分數的基本質

　　分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

　　四、分數的大小比較

　　①同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;

　　②同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

　　③異分母分數，先化成同分母分數(分數單位相同)，再進行比較。(依據分數的基本性質進行變化)

　　五、約分(最簡分數)

　　1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　2、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 (并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分;但一般要約到最簡分數為止)

　　注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。

　　六、分數和小數的互化：

　　1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數點去掉的部分做分子，能約分的要約分。

　　2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。(一般保留三位小數。)

　　如果分母只含有2或5的質因數，這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　3、分數和小數比較大小：一般把分數變成小數后比較更簡便。

　　七、分數的加法和減法

　　1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。

　　2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。

　　3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

　　4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算;或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。

　　六年級上冊數學知識點總結12

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。

　　5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。

　　6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。

　　7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。

　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

　　進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

　　9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

　　10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）

　　11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

　　12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

　　13、常見的圓柱圓錐解決問題：

　　①壓路機壓過路面面積（求側面積）；

　　②壓路機壓過路面長度（求底面周長）；

　　③水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；

　　④廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。

　　六年級上冊數學知識點總結13

　　比：兩個數相除也叫兩個數的比

　　1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。

　　2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

　　例：12∶20=12÷20=0.6

　　12∶20讀作：12比20。

　　區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

　　比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

　　3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

　　(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　(2)兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

　　5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。

　　6、比和除法、分數的區別：

　　除法：被除數除號(÷)除數(不能為0)商不變性質除法是一種運算。

　　分數：分子分數線(—)分母(不能為0)分數的基本性質分數是一個數。

　　比：前項比號(∶)后項(不能為0)比的基本性質比表示兩個數的關系。

　　商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　分數除法和比的應用

　　1、已知單位“1”的量用乘法。

　　2、未知單位“1”的量用除法。

　　3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

　　(1)甲是乙的幾分之幾?

　　甲=乙×幾分之幾

　　乙=甲÷幾分之幾

　　幾分之幾=甲÷乙

　　(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

　　4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫線段圖：

　　(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

　　(2)分析數量關系。

　　(3)找等量關系。

　　( 4)列方程。

　　兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。

　　六年級上冊數學知識點總結14

　　1.百分數與分數的區別

　　(1)意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關系。

　　(2)應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。

　　(3)書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“%”來表示。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義.

　　(4)百分數不能帶單位名稱;當分數表示具體數時可帶單位名稱。

　　2.百分數應用

　　(1)百分數一般有三種情況：

　　①100%以上，如：增長率、增產率等。

　　②100%以下，如：發芽率、成長率等。

　　③剛好100%，如：正確率，合格率等。

　　(2)日常應用

　　如：今天夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。

　　1.圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

　　2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　注：圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　6.周長計算公式

　　(1)已知直徑：C=πd=2πr

　　(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

　　7.面積計算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　六年級上冊數學知識點總結15

　　1.分數的意義

　　把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2. 分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　3.約分和通分

　　把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。

　　分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　4.百分數

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。

　　六年級上冊數學知識點總結16

　　一、認識圓

　　1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

　　2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

　　一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

　　3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

　　把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

　　4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

　　直徑是一個圓內最長的線段。

　　5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　7、在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。

　　用字母表示為：d=2r或r=

　　8、軸對稱圖形：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

　　折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

　　9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

　　10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

　　只有2條對稱軸的圖形是：長方形

　　只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

　　只有4條對稱軸的圖形是：正方形;

　　有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

　　二、圓的周長

　　1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

　　2、圓周率實驗：

　　在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。

　　發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。

　　3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

　　用字母π(pai)表示。

　　(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。

　　圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π≈3.14。

　　(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

　　4、圓的周長公式：C=πdd=C÷π

　　或C=2πrr=C÷2π

　　5、在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

　　在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

　　6、區分周長的一半和半圓的周長：

　　(1)周長的一半：等于圓的周長÷2計算方法：2πr÷2即πr

　　(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr+2r

　　三、數與代數

　　一、分數乘法

　　(一)分數乘法的計算法則：

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

　　注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

　　(二)規律：(乘法中比較大小時)

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

　　一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

　　一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

　　(三)分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

　　(四)整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

　　二、分數乘法的解決問題(詳細見重難點分解)

　　(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

　　1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一個數的幾倍：一個數×幾倍;求一個數的幾分之幾是多少：一個數× 。

　　3、寫數量關系式技巧：

　　(1)“的”相當于“×”(乘號)

　　“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”(等號)

　　(2)分率前是“的”：

　　單位“1”的量×分率=分率對應量

　　(3)分率前是“多或少”的意思：

　　單位“1”的量×(1±分率)=分率的對應量

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