六年級上冊數學知識點總結

時間：2024-07-17 08:49:45 海潔知識點總結我要投稿

六年級上冊數學知識點總結

　　總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以促使我們思考，因此我們要做好歸納，寫好總結。總結你想好怎么寫了嗎？以下是小編精心整理的六年級上冊數學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

六年級上冊數學知識點總結

　　六年級上冊數學知識點總結 1

　　一、分數除法的意義和分數除以整數

　　知識點一：分數除法的意義

　　整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　知識點二：分數除以整數的計算方法

　　把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　分數除以整數（0除外）的計算方法：

　　（1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。

　　（2）分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。

　　二、一個數除以分數

　　知識點一：一個數除以分數的計算方法

　　一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。

　　知識點二：分數除法的統一計算法則

　　甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

　　知識點三：商與被除數的大小關系

　　一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1，商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數商都為0。

　　三、分數除法的混合運算

　　知識點一：分數除加、除減的運算順序

　　除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

　　知識點二：連除的計算方法

　　分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。

　　知識點三：不含括號的分數混合運算的運算順序

　　在一個分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

　　知識點四：含有括號的分數混和運算的運算順序

　　在一個分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　知識點五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。

　　小學數學小數除法知識點

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個因數的積2。6與其中的一個因數1。3，求另一個因數的運算。

　　小數除法的計算方法：

　　計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。

　　計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　2、取近似數的方法：

　　取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的`時候選擇應用。

　　取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

　　3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。

　　4、循環小數的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0。3636…… 1。587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12。

　　5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

　　6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　小學數學單位間進率知識點

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

　　六年級上冊數學知識點總結 2

　　1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A點在第三列第四行。

　　一般先看橫的數字，再看豎的數字，注意中間是逗號

　　2.分數乘法的意義：一個數×分數

　　分數×一個數

　　3.乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1 0沒有倒數

　　4.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數

　　5.兩個數相除又叫做兩個數的比。比值通常用分數表示，也可以用分數或整數

　　6.比的基本性質：比的'前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變

　　7.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14

　　8.有關圓的公式：

　　C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

　　d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

　　圓環的面積S = 兀 R 2-兀 r 2

　　9.原價×折扣=現價營業額×稅率=應納稅額本金×利率×時間=利息

　　10.條形統計圖：可以清楚的看出數據的多少

　　折線統計圖：可以清楚的看出數據的增減變化趨勢

　　扇形統計圖：可以清楚的看出各部分同總數之間的關系

　　六年級上冊數學知識點總結 3

　　一、比例

　　1、比例的基本性質是在比例里兩內項積等于兩外項積。

　　2、用x 和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，那么正比例關系表示為：

　　Y ： x = k(一定)

　　3、用x 和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一定)，那么反比例關系表示為：

　　Xy=k(一定)

　　二、數與代數(復習)

　　1、自然數和0都是整數。

　　2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3、計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5、數的整除：整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　6：倍數和因數：如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和因數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。

　　7、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，的因數是10。

　　8、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、…其中最小的倍數是3 ，沒有的倍數。

　　9、能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。 0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

　　10、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　11、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

　　12、1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　13、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

　　14、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中的一個，叫做這幾個數的公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的公因數。

　　15、公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

　　16、如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的公因數。

　　17、如果兩個數是互質數，它們的公因數就是1。

　　18、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

　　19、如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　20、幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

　　(二)小數

　　1、小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　2、一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數是整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

　　3、在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　(三)分數

　　1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的'數，叫做分數單位。

　　3、分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　4、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

　　5、分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。

　　6、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　(四) 約分和通分

　　1、約分的方法：用分子和分母的公因數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

　　2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　三、性質和規律

　　1、商不變的規律：商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

　　2、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

　　3、小數點位置的移動引起小數大小的變化

　　(1)小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……

　　(2)小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……

　　(3)小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。

　　(五)分數的基本性質

　　分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。

　　(六)分數與除法的關系

　　1. 被除數÷除數= 被除數/除數

　　2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

　　3. 被除數相當于分子，除數相當于分母。

　　四、運算的意義

　　(一)整數四則運算

　　加數+加數=和

　　一個加數=和-另一個加數

　　被減數-減數=差

　　被減數=減數+差

　　減數=被減數-差

　　一個因數× 一個因數 =積

　　一個因數=積÷另一個因數

　　被除數÷除數=商

　　除數=被除數÷商

　　被除數=商×除數

　　(二)運算定律

　　1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質：

　　從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

　　(三)運算法則

　　1. 整數加法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

　　2. 整數減法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。

　　3. 整數乘法計算法則：

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。

　　4. 整數除法計算法則：

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。

　　5. 小數乘法法則：

　　先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

　　6. 除數是整數的小數除法計算法則：

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

　　7. 除數是小數的除法計算法則：

　　先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　8. 同分母分數加減法計算方法:

　　同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

　　9. 異分母分數加減法計算方法:

　　先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

　　10. 帶分數加減法的計算方法: 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。

　　六年級上冊數學知識點總結 4

　　1、圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

　　2、圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　圓的.直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一、d=2r或r=d/2。

　　注：圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　3、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

　　4、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

　　圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3、14。

　　5、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

　　6、周長計算公式

　　(1)已知直徑：C=πd=2πr

　　(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

　　7、面積計算公式：

　　(1)已知半徑：S=πr2

　　(2)已知直徑：S=π(d/2)2

　　(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　六年級上冊數學知識點總結 5

　　方程以及列方程解應用題1、形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數】2、形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程時，第一步要把x前面的序數相加或相減，再

　　在兩邊同時除以同一個數】

　　3、列方程解決實際問題

　　基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數→列方程→解方程→檢驗→作答基本類型：比較大小關系；總數和部分數關系；和倍與差倍關系；行程問題中的關系；

　　涉及圖形的周長、面積的關系等等。

　　長方體和正方體1、長方體和正方體的特征形體面頂點棱12相對的棱條長度相等關系長方體6個至少4個面相對面8個是長方形完全相同正方體6個正方形6個面8個完全相同正方體是特殊1212條長度的長方體條都相等2、表面積概念及計算

　　【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2

　　正方體棱長×棱長×6a×a×6=6

　　注：不足6個面的實際問題根據具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積概念及計算體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。分數乘法1、

　　分數乘法算式的意義：比如3×

　　形體長方體正方體體積（容積）體積單位計算方法V=abhV=a3進率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3個相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？

　　注：【求一個數的幾分之幾用乘法解答】2、分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，

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　　最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。

　　注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】3、分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約

　　分成最簡分數。

　　4、分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。倒數的認識1、乘積是1的兩個數互為倒數。2、求一個數（不為0）的倒數，只要將這個數的分子與分母交換位置。【整數是

　　分母為1的分數】

　　3、1的倒數是1，0沒有倒數。4、假分數的倒數都小于或等于1（或者說不大于1）；

　　真分數的倒數都大于1。

　　分數除法1、分數除法計算法則：甲數除以乙數（不為0）等于甲數乘乙數的倒數。2、分數連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數，

　　把它改寫成乘這個數的倒數來計算。

　　【轉化成分數的連乘來計算】

　　3、除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數；除數等于1，商等于被

　　除數。

　　4、分數除法的意義：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？可以用列方程的方

　　法來解，也可以直接用除法。

　　注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的'進率是多少。

　　認識比1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。

　　2、

　　比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=

　　a(b≠0)b區別后項比值除數商關系運算比相互關系前項比號（：）分數分子分數線（－）分母分數值數除法被除數除號（÷）3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。

　　4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值

　　不變。

　　5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外

　　沒有其它公因數。

　　6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，

　　再除以它們的最大公因數。

　　注：化簡比和求比值是不同的兩個概念

　　【意義不同，方法不同，結果不同】

　　六年級上冊數學知識點總結 6

　　位置與方向

　　1、什么是數對?

　　數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。

　　數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

　　2、確定物體位置的方法：

　　(1)、先找觀測點;

　　(2)、再定方向(看方向夾角的度數);

　　(3)、最后確定距離(看比例尺)。

　　描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

　　位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

　　相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

　　小學數學小數乘小數知識點

　　知識點一：

　　因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。

　　知識點二：

　　小數乘法的一般計算方法：

　　先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的`前面用0補足，在點小數點。

　　知識點三：

　　小數乘法的驗算方法

　　1、把因數的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　小學數學0的相關知識點

　　數學0的含義

　　1、沒有任何東西

　　2、數軸的前點(原點)

　　3、可以表示分界

　　4、可以表示起點

　　5、可以起到占位作用

　　0是奇數還是偶數

　　0是一個特殊的偶數(20xx年國際數學協會規定零為偶數;我國20xx年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。

　　小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。

　　哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。

　　0的相關知識點

　　0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等于0，除0之外任何數的0次方等于1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

　　六年級上冊數學知識點總結 7

　　1、一單元分數乘法分數乘整數的意義：就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　2、計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數的積做分子，分母不變。

　　3、一個數乘分數的意義:可以看做是求這個數的幾分之幾。

　　4、計算法則：一個數乘分數，用分子×的積做分子，分母相乘的做分母，為了計算的簡便可以先約分。

　　5、整數乘法的交換律，結合律，分配率，對分數同樣適用。

　　6、乘積是一的兩個數互為倒數。

　　7、 2單元位置與方向用坐標確定位置：前面的數表示列，后面的表示行上北下南左西右東3單元分數除法分數除法的意義：分數與整數的意義相同。

　　8、單位1：1.甲是乙的幾分之幾?甲÷乙2.甲比乙多幾分之幾? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少幾分之幾? (乙-甲)÷乙路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度工作總量=效率×時間工作效率=總量÷時間工作時間=總量÷效率4單元比比的意義：兩數相除就叫做兩個數的`比比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

　　9、前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數的值。

　　10、 5單元圓圓是一種平面曲線圖形。

　　11、圓中心的點叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點叫半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑直徑=半徑×2圓的周長公式：面積公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6單元百分數便是一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。

　　12、百分數也叫百分率和百分比。

　　13、百分數表示的是數量，不能帶單位;百分數是分母是100的分數，分母是100的不一定是百分數。

　　14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，保留三位小數)，再把小數化成百分數;把百分數化成分數，先把百分數改成分母是100的，能約分的要約成最簡分數。

　　15、 7單元扇形統計圖統計圖有：扇形統計圖，條形統計圖和折線統計圖。

　　16、扇形統計圖的特點：能夠更清楚地了解個部分和總數的關系。

　　17、折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少，而且還能更清楚地表示數量的變化趨勢。

　　18、條形統計圖的特點：能夠清楚的看出數量的多少。

　　19、 8單元數學廣角用列方程或假設法。

　　六年級上冊數學知識點總結 8

　　第六單元百分數

　　1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

　　百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

　　例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

　　2、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。

　　3、小數與百分數互化的規則：

　　把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)

　　把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。(去向左)

　　4、百分數與分數互化的規則：

　　把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;

　　把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　5、常用的分數、小數及百分數的互化

　　21=0.5=50% 41=0.25=25%

　　43=0.75=75% 51=0.2=20%

　　52=0.4=40% 53=0.6=60%

　　54=0.8=80% 81=0.125=12.5%

　　83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%

　　87=0.875=87.5% 101=0.1=10%

　　161=0.0625=6.25% 201=0.05=5%

　　251=0.04=4% 401=0.025=2.5%

　　501=0.02=2% 1001=0.01=1%

　　6、百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

　　7、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾(另一個數是單位“1”)

　　實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲

　　8、求一個數的百分之幾是多少

　　一個數(單位“1”) ×百分率

　　9、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 ?

　　部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

　　10、濃度問題

　　溶質(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

　　溶質(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度

　　溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(鹽)的重量

　　溶質(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量

　　最常用的是用方程解濃度問題

　　比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關系是

　　甲溶液質量×甲的濃度+乙溶液質量×乙的濃度

　　=總溶液質量×總的濃度

　　11、折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

　　“八折”的含義是：現價是原價的.80%;“八五折”的含義是：現價是原價的85%

　　公式：現價 = 原價 × 折數(通常寫成百分數形式)利潤 = 售價 - 成本

　　利潤率 = 成本利潤×100%

　　成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成數。例如，今年的糧食產量比去年增產“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產量比去年增加了20%。

　　12、納稅：納稅是根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業稅、個人所得稅等幾類。

　　13、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

　　14、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　15、應納稅額的計算：應納稅額=各種收入×稅率

　　例如：一家飯店十月份的營業額約是30萬元，如果安營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元?

　　16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

　　18、本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

　　20、國家規定，存款的利息要按5%(根據題目要求數據計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。

　　21、利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　22、銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×(1-5%)

　　23、銀行存款利息的稅金=利息×5%　或　=本金×利率×時間×5%

　　第七單元統計

　　扇形統計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數量同總量之間的關系。

　　折線統計圖的特點：不但能夠看出數量的多少，還可以反映出數量增減變化的情況。

　　條形統計圖的特點：能夠清楚的看出數量的多少。

　　補充一：圖形計算公式

　　1、正方形：周長=邊長×4 面積=邊長×邊長

　　2、長方形：周長=(長+寬)×2 長=周長÷2-寬

　　面積=長×寬長=面積÷寬

　　3、三角形：面積=底×高÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底

　　三角形底=面積 ×2÷高

　　4、平行四邊形：面積=底×高底=面積÷高

　　5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2

　　高=面積 ×2÷(上底+下底)

　　上底=面積 ×2÷高-下底

　　6、圓形

　　(1)周長=直徑×圓周率(π)=2×圓周率π×半徑

　　(2)面積=半徑×半徑×圓周率(π)

　　7、正方體表面積=棱長×棱長×6

　　體積=棱長×棱長×棱長

　　8、長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　體積=長×寬×高

　　補充二：其他應用題基本數量關系式

　　平均數問題：總數÷總份數=平均數

　　盈虧問題

　　(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間

　　相遇時間=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇時間

　　追及問題

　　追及距離=速度差×追及時間

　　追及時間=追及距離÷速度差

　　速度差=追及距離÷追及時間

　　年齡問題：年齡差永遠不變

　　六年級上冊數學知識點總結 9

　　一、確定物體位置的條件

　　在平面上確定物體的位置，首先要確定觀測點，然后要找準方向和角度(方位角)，最后要確定距離。

　　二、在平面圖上標出物體位置的方法:

　　1、觀測點和方位角;

　　2、從觀測點沿著所確定的方向畫一條射線;

　　3、根據單位長度的線段所表示的地面相對距離把實際距離換算為圖上長度;

　　4、用直尺畫出圖上長度，并標出被觀測點的位置及名稱。

　　確定物體位置的條件：方向和距離,兩個條件缺一不可。

　　三、位置關系的相對性。

　　描述兩個物體或地點位置關系的時候會有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的`北偏西約30°的方向上”。角度不變，方向正好相反。南偏東對應北偏西(不能說成西偏北)

　　因為東西、南北正好相對，所以東偏南的相對位置是西偏北。

　　四、描述路線圖的方法

　　先按行走路線確定觀測點,再確定行走的方向和路程.即每走一步，都要說清從哪里出發，向什么方向走多遠的距離。每走一步，都換一個新的觀測點。

　　五、繪制路線圖的方法

　　1、確定方向標和單位長度

　　2、確定起點的位置

　　3、根據描述,從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為觀測點)外，其余每段都要以前一段的終點為觀測點。

　　4、以誰為觀測點，就以誰為中心畫出"十"字方向標，然后判斷下一點的方向和距離。

　　每畫一段路都要重新確定觀測點、方向和距離。

　　六年級上冊數學知識點總結 10

　　分數乘法

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數乘法混合運算

　　1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的`。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;

　　運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

　　1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

　　2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

　　3、求倒數的方法：

　　①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

　　②求整數的倒數：整數分之1。

　　③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

　　④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

　　4、1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

　　5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身，假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

　　(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、什么是速度?

　　速度是單位時間內行駛的路程。

　　速度=路程÷時間；時間=路程÷速度；路程=速度×時間。

　　單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

　　4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

　　多：(甲-乙)÷乙；少：(乙-甲)÷乙。

　　六年級上冊數學知識點總結 11

　　一、比的意義

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）15∶10=3/2前項比號后項比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。例：長是寬的幾倍。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

　　4、區分比和比值

　　（1）比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

　　（2）比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

　　6、比和除法、分數的聯系：

　　（1）比前項比號“：”后項比值

　　（2）除法被除數除號“÷”除數商

　　（3）分數分子分數線“—”分母分數值

　　7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

　　8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。

　　9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

　　10、求比值：用前項除以后項，結果是寫為分數（不會約分的就不約分）

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

　　二、比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關系：

　　（1)商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

　　（2）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。

　　（3）比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　4、化簡比：用求比值的方法。注意：最后結果要寫成比的形式。

　　例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

　　還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數比是3∶2

　　5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。

　　6、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

　　（1）用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉化成分率。要先求出總份數，再求出幾份占總份數的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數量，水占4/5用25×4/5得到水的數量。

　　（2）用分數解：要先求出總份數，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

　　例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

　　糖和水的份數一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

　　三、小學數學新課標的基本理念

　　1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

　　2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的.重要組成部分。

　　3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　四、小學數學廣角知識點

　　1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區），前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

　　3、身份證號碼：由18位組成：

　　（1）前1、2位數字表示：所在省份的代碼；

　　（2）第3、4位數字表示：所在城市的代碼；

　　（3）第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；

　　（4）第7~14位數字表示：出生年、月、日；

　　（5）第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；

　　（6）第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；

　　（7）第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。

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