四年級奧數(shù)練習(xí)題

時間：2024-10-23 12:17:24 習(xí)題我要投稿

四年級奧數(shù)練習(xí)題15篇【薦】

　　在各個領(lǐng)域，我們都離不開練習(xí)題，只有多做題，學(xué)習(xí)成績才能提上來。學(xué)習(xí)就是一個反復(fù)反復(fù)再反復(fù)的過程，多做題。什么類型的習(xí)題才能有效幫助到我們呢？下面是小編整理的四年級奧數(shù)練習(xí)題，僅供參考，歡迎大家閱讀。

四年級奧數(shù)練習(xí)題1

　　1.乘法原理

　　王英、趙明、李剛?cè)思s好每人報名參加學(xué)校運(yùn)動會的跳遠(yuǎn)、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽，問：報名的結(jié)果會出現(xiàn)多少種不同的情形？

　　解答：三人報名參加比賽，彼此互不影響?yīng)毩竺钥梢钥闯墒欠秩酵瓿桑匆粋€人一個人地去報名．首先，王英去報名，可報4個項目中的一項，有4種不同的報名方法．其次，趙明去報名，也有4種不同的報名方法．同樣，李剛也有4種不同的報名方法．滿足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．

　　解：由乘法原理，報名的結(jié)果共有4×4×4=64種不同的情形．

　　2.乘法原理

　　由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？

　　解答：

　　分析要組成四位數(shù)，需一位一位地確定各個數(shù)位上的數(shù)字，即分四步完成，由于要求組成的數(shù)是奇數(shù)，故個位上只有能取1、3、5中的.一個，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的五個數(shù)字中取一個，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．

　　解：由1、2、3、4、5、6共可組成

　　3×4×5×3=180

　　個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)．

四年級奧數(shù)練習(xí)題2

　　樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?

　　答案與解析：

　　解析：倒推時以“三棵樹上鳥的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹上鳥的`只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹上現(xiàn)有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.

　　解：①現(xiàn)在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

　　②第一棵樹上原有鳥只數(shù). 16+8=24(只)

　�、鄣诙脴渖显续B只數(shù).16+6—8=14(只)

　�、艿谌脴渖显续B只數(shù).16—6=10(只)

　　答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.

四年級奧數(shù)練習(xí)題3

　　1.難度：你能不能將自然數(shù)2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個橫行中的三個數(shù)之和都是奇數(shù)？

　　2.難度：

　　A 、B 兩人買了相同張數(shù)的信紙． A在每個信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個信封．他們都買了張信紙

　　1.難度：你能不能將自然數(shù)2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個橫行中的三個數(shù)之和都是奇數(shù)？

　　不能．如果能，我們把三個橫行的和相加，其和就是三個奇數(shù)之和必為奇數(shù)數(shù)，然而它也恰是九個數(shù)之和，即2+3+4+……+10=54 ，根據(jù)任何一個奇數(shù)一定不等于任何一個偶數(shù)，所以不能做到．

　　2.難度：

　　A 、B 兩人買了相同張數(shù)的`信紙． A在每個信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個信封．他們都買了張信紙．

　　解析如下：第二個條件實際意味著“每個信封三張紙，則少120張紙”根據(jù)盈虧問題基本方法，信封有（120+40）÷（3－1）=80個，紙有80+40=120張

　　這種類型的題目不能直接計算，要將其中的一個條件轉(zhuǎn)化，使之轉(zhuǎn)化為基本的盈虧問題．

四年級奧數(shù)練習(xí)題4

　　1、王老師從哈爾濱市出發(fā)，先到北京，再到上海參加2個會議。從哈爾濱市出發(fā)到北京可以乘飛機(jī)，坐火車，從北京到上�？梢猿孙w機(jī)，坐火車，坐汽車，那么，王老師從哈市出發(fā)，經(jīng)過北京到上海，共有多少種不同的走法？

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　　2、在20名同學(xué)中，選正、副班長各一名，有多少種不同的選法？

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　　3、某班對45名學(xué)生進(jìn)行體檢，有15人近視，11人超重，既近視又超重的有4人，該班有多少人既不近視又不超重？

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　　4、過年了，小東在家里的陽臺上并排掛了五種不同顏色的彩燈，這五種彩燈共有多少種不同的排法？

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　　5、小明和爸爸、媽媽三口人在家過新年，大年夜，爸爸拿出5支相同的冰淇淋，要小明分給全家人，每人至少分一個，分完為止，共有多少種不同的分法？如果你是小明，你要怎樣分？在大年夜分分看吧！

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　　6、為漫畫書《獅子王》編排頁碼。從1開始按自然數(shù)編排，已知共用了492個數(shù)字。那么這本《獅子王》共有多少頁？

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　　7、軍軍到了公園里最愛玩射擊游戲，今天，他連續(xù)射擊了３次，電子指標(biāo)靶上只能顯示出“中”或“脫”靶兩種情況，把每次命中或脫靶按順序記錄下來，那么，可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)局？

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　　8、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的.面條對折把兩頭捏合在一起拉伸，再對折捏合再拉伸，經(jīng)過3次后，把這根粗面條拉伸了多少根？這樣繼續(xù)捏合到第幾次可以拉出128根面條呢？

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　　9、能舉出三個你喜歡的“回文數(shù)”嗎？在所有四位數(shù)中，回文數(shù)有多少個？所有的五位數(shù)中，回文數(shù)有多少個？

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　　10、某鐵路線上共有10個車站，一共要設(shè)計多少種不同的車票？

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四年級奧數(shù)練習(xí)題5

　　1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？

　　【解答】6×4＝24種

　　6×2＝12種

　　4×2＝8種

　　24＋12＋8＝44種

　　【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。

　　符合要求的選法可分三類：

　　設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。

　　第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。

　　第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。

　　這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。

　　因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。

　　2.從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？

　　【解答】從1到100的`所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．

　　一位數(shù)中，不含4的有8個，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時共有8×9=72 個數(shù)不含4．

　　三位數(shù)只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數(shù)．

四年級奧數(shù)練習(xí)題6

　　地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,并給五大洲的每一個洲都標(biāo)上一個代號,讓學(xué)生認(rèn)出五個洲,五個學(xué)生分別回答如下

　　甲:3號是歐洲,2號是美洲;

　　乙:4號是亞洲,2號是大洋洲;

　　丙:1號是亞洲,5號是非洲;

　　丁:4號是非洲,3號是大洋洲;

　　戊:2號是歐洲,5號是美洲。

　　老師說他們每人都只說對了一半,1號_______,2號_______,3號_______,4號________,5號_________。

　　答案與解析：

　　1號是亞洲;2號是大洋洲;3號是歐洲;4號是非洲;5號是美洲。

　　假設(shè)甲說的前半句是對的，則3號是歐洲，由此推出丁說的3號是大洋洲是錯誤的'。由于每個人都只說對了一半，可知丁說的4號是非洲是對的，由此推出乙說的4號是亞洲是錯的，2號是大洋洲是對的。又可知戊說的2號是歐洲是錯的，5號是美洲是對的，由此推出丙說的5號是非洲是錯的，1號是亞洲是對的，最后得到正確的結(jié)論是:1號是亞洲;2號是大洋洲;3號是歐洲;4號是非洲;5號是美洲。

四年級奧數(shù)練習(xí)題7

　　有一個掛鐘每小時敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下。鐘敲6下，5秒鐘敲完。鐘敲12下，幾秒鐘敲完?

　　點(diǎn)撥：掛鐘報時是身邊的事，也是學(xué)生容易忽略的事。這里需要注意的是，掛鐘報時在敲擊時并不費(fèi)時，而是兩次敲擊之間需要間隔一段時間，這就符合植樹問題中的'兩端植樹這種情況。由此可知，敲鐘6下，(6-1)個間隔，5秒鐘敲完，所以，兩次間隔5(6-1)=1(秒);敲鐘12下，(12-1)個間隔，用時為1*(12-1)=11(秒)。

　　解：5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)

　　答：敲鐘12下，11秒鐘敲完。

四年級奧數(shù)練習(xí)題8

　　三、填空題(1-6每題 2分, 7-10每題 3分, 第11小題 4分, 第12小題 12分, 共 40分)

　　1. 1噸=( )千克 11噸=( )千克

　　2. 1米=( )分米 5米=( )分米

　　3. 1米=( )毫米 9米=( )毫米

　　4. 1千米=( )米 4千米=( )米

　　5. 1米=( )厘米 10米=( )厘米

　　6. 1分米=( )毫米 8分米=( )毫米

　　7. 1噸+500千克=( )千克

　　8. 1米-3分米=( )分米

　　9. 21毫米+29毫米=( )毫米=( )厘米

　　10. 47厘米-17厘米=( )厘米=( )分米

　　11. 1分米=( )厘米 6分米=( )厘米

　　1厘米=( )毫米 7厘米=( )毫米

　　12. 在○里填上<、>或=.

　　(1)4米○1400毫米 (3)910克○1千克

　　(2)3噸○4500千克 (4)5時○300分

　　四、口算題( 10分 )

　　(1)80÷4= (2)12÷6= (3)4000÷8=

　　(4)96÷3= (5)150÷3= (6)300÷5=

　　(7)420÷6= (8)21÷7= (9)630÷7÷3=

　　(10)15÷5×6=

　　五、文字?jǐn)⑹鲱}(每道小題 5分共 10分 )

　　1. 多少噸的3倍是150噸?

　　2. 120分米是6分米的多少倍?

　　六、應(yīng)用題(每道小題 8分共 16分 )

　　1. 在3千米長的'公路一邊，每隔5米種一棵樹，一共要分多少段?

　　2. 小明從家到學(xué)校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米?

四年級奧數(shù)練習(xí)題9

　　【例題】計算489+487+483+485+484+486+488

　　【思路導(dǎo)航】認(rèn)真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。

　　489+487+483+485+484+486+488

　　=490×7-1-3-7-5-6-4-2

　　=3430-28

　　=3402

　　想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計算?.

　　練習(xí)題：

　　1.50+52+53+54+51

　　2.262+266+270+268+264

　　3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

　　4.381+378+382+383+379

　　5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

　　6.2451+2452+2446+2453.

　　【例題】計算9+99+999+9999

　　【思路導(dǎo)航】這四個加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計算中常用的一種技巧。

　　9+99+999+9999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

　　=10+100+1000+10000-4

　　=11106

　　練習(xí)題：

　　1.計算99999+9999+999+99+9

　　2.計算9+98+996+9997

　　3.計算1999+2998+396+497

　　4.計算198+297+396+495

　　5.計算1998+2997+4995+5994

　　6.計算19998+39996+49995+69996

　　【例題】計算下面各題。

　　(1)286+879-679

　　(2)812-593+193

　　【思路導(dǎo)航】在計算沒有括號的加減法混合運(yùn)算式題時，有時可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號的方法使計算簡便，與前面去括號的'方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上括號不變號;括號前面是減號，添上括號要變號。

　　(1)286+879-679

　　=286+(879-679)

　　=286+200

　　=868

　　(2)812-593+193

　　=812-(593-193)

　　=812-400

　　=412

　　練習(xí)題：

　　計算下面各題。

　　1.368+1859-8592.582+393-293

　　3.632-385+285

　　4.2756-2748+1748+244

　　5.612-375+275+(388+286)

　　6.756+1478+346-(256+278)-246

　　【例題】計算下面各題。

　　(1)632-156-232

　　(2)128+186+72-86

　　【思路導(dǎo)航】在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運(yùn)算，計算時可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。

　　(1)632-156-232

　　=632-232-156

　　=400-156

　　=244

　　(2)128+186+72-86

　　=128+72+186-86

　　=(128+72)+(186-86)

　　=200+100=300

　　練習(xí)題：

　　計算下面各題

　　1.1208-569-208

　　2.283+69-183

　　3.132-85+68

　　4.2318+625-1318+375

　　【例題】計算下面各題。

　　1.248+(152-127)

　　2.324-(124-97)

　　3.283+(358-183)

　　【思路導(dǎo)航】在計算有括號的加減混合運(yùn)算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是“+”號，去括號時，括號內(nèi)的符號不變;如果括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)的加號就要變成減號，減號就要變成加號。

　　1.248+(152-127)

　　=248+152-127

　　=400-127

　　=273

　　2.324-(124-97)

　　=324-124+97

　　=200+97

　　=297

　　3.283+(358-183)

　　=283+358-183

　　=283-183+358

　　=100+358=458

　　我們可以把上面的計算方法概括為：括號前面是加號，去掉括號不變號;括號前面是減號，去掉括號要變號。

　　練習(xí)題：

　　計算下面各題

　　1.348+(252-166)

　　2.629+(320-129)

　　3.462-(262-129)

　　4.662-(315-238)

　　5.5623-(623-289)+452-(352-211)

　　6.736+678+2386-(336+278)-186

四年級奧數(shù)練習(xí)題10

　　有黑、白棋子一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個，白子3個，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個？

　　答案與解析：

　　假設(shè)每次取出的.黑子不是4個，而是6個，也就是說每次取出的黑子個數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實際上當(dāng)白子取盡時，剩下黑子還有16個，這是因為實際每次取黑子是4個，和假定每次取黑子6個相比，相差2個。由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個數(shù)為：（3×8=）24個），黑棋子個數(shù)為（24×2=）48（個）。

四年級奧數(shù)練習(xí)題11

　　【速算與巧算】

　　1.難度：★★★★

　　計算899998+89998+8998+898+88

　　【解答】利用湊整法解.

　　899998+89998+8998+898+88

　　=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10

　　=900000+90000+9000+900+90-10

　　=999980.

　　2.難度：★★★★

　　計算799999+79999+7999+799+79

　　【解答】利用湊整法解.

　　799999+79999+7999+799+79

　　=800000+80000+8000+800+80-5

　　=888875.

四年級奧數(shù)練習(xí)題12

　　小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒;若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？

　　答案與解析：

　　由題目條件可以知道，小朋友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是不變的.。比較兩種分配方案，第一種方案每人分4粒就多9粒，第二種方案每人分5粒就少6粒，兩種不同的方案一多一少相差9+6=15（粒）。相差的原因在于兩種方案的分配數(shù)不同，第一種方案每人分4粒，第二種方案每人分5粒，兩次分配數(shù)之差為5—4=1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人數(shù)為15÷1=15（人），糖果的粒數(shù)為4×15+9=69（粒）。

　　解：

　　（9+6）÷（5—4）=15（人），

　　4×15+9=69（粒）。

　　答：有15個小朋友，分69粒糖。

四年級奧數(shù)練習(xí)題13

　　一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的.客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是______米/秒。

　　答案與解析：

　　17(米/秒)。

　　解析：客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長÷兩車速之和=時間,可知,

　　兩車速之和=兩車身長÷時間

　　=(144+0)÷8

　　=18(米/秒)。

　　人的速度=60(米/分)

　　=1(米/秒)。

　　車的速度=18-1

　　=17(米/秒)。

　　所以，客車速度是每秒17米。

四年級奧數(shù)練習(xí)題14

　　有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?

　　【答案解析】

　　解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

　　={26-[26-17]×2｝×2

　　=(26-9×2)×2

　　=8×2=16(塊)

　　【小結(jié)】最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。

　　先利用"和差"問題的解法求弟弟最后挑多少塊：

　　(26-2)÷2=24÷2=12(塊)

　　再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊。

四年級奧數(shù)練習(xí)題15

　　一、按規(guī)律填數(shù)。

　　1）64，48，40，36，34，（）

　　2）8，15，10，13，12，11，（）

　　3）1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）

　　4）2、4、5、10、11、（）、（）

　　5）5，9，13，17，21，（），（）

　　二、等差數(shù)列

　　1.在等差數(shù)列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數(shù)？

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　　2.求1至100內(nèi)所有不能被5或9整除的整數(shù)和

　　_____________________________________

　　3.把210拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5，那么，第1個數(shù)與第6個數(shù)分別是多少？

　　_____________________________________

　　4.把從1開始的所有奇數(shù)進(jìn)行分組，其中每組的第一個數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個數(shù)，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數(shù)的和_________。

　　5.將自然數(shù)如下排列，

　　1 2 6 7 15 16 …

　　3 5 8 14 17 …

　　4 9 13 18 …

　　10 12 …

　　11 …

　　…

　　在這樣的'排列下，數(shù)字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？

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　　三、平均數(shù)問題

　　1.已知9個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是______ .

　　2.某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個班級中考平均分是_______ .