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五年級(jí)奧數(shù)試題及答案
奧數(shù)的題目難度一般比較大，多做一些奧數(shù)題，能夠開(kāi)發(fā)我們的大腦，活躍我們的思維。接下來(lái)就看看小編整理的五年級(jí)奧數(shù)試題，看看你得出答案吧。
1、甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ?
解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出。貨車(chē)的速度是客車(chē)的五分之四，貨車(chē)行了全程的四分之一后，再行28千米與客車(chē)相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解：客車(chē)和貨車(chē)的速度之比為5：4 那么相遇時(shí)的路程比=5：4 相遇時(shí)貨車(chē)行全程的4/9 此時(shí)貨車(chē)行了全程的1/4 距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米。現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？
解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇時(shí)乙行了全程的3/7
那么4小時(shí)就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)
4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的14時(shí)，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時(shí)，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？
解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時(shí)，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲，乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開(kāi)出,相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)行完全程需7小時(shí)。兩車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？
解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒(méi)有相遇 乙車(chē)3小時(shí)行全程的3/7 甲3小時(shí)行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一種情況：甲乙已經(jīng)相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒(méi)拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?
解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘 將全部路程看作單位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20
甲拿完?yáng)|西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇
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7、甲，乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2小時(shí)，則乙車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才追上甲車(chē)？
解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小時(shí) 乙車(chē)需要72/12=6小時(shí)追上甲
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
解：甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí) 所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí) 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí) 9、兩列火車(chē)同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)小時(shí)行40千米，兩列火車(chē)行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米/小時(shí) 分兩種情況， 沒(méi)有相遇
那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí) 已經(jīng)相遇
那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)
10、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)
那么經(jīng)過(guò)（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米
11、甲乙兩車(chē)從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車(chē)每小時(shí)行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行58千米兩車(chē)相遇時(shí)乙車(chē)行了多少千米？
解：
速度和=42+58=100千米/小時(shí) 相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí) 相遇時(shí)乙車(chē)行了58×6=148千米或者 甲乙兩車(chē)的速度比=42：58=21：29 所以相遇時(shí)乙車(chē)行了600×29/（21+29）=348千米
12、兩車(chē)相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車(chē)到達(dá),貨車(chē)還有188千米,問(wèn)兩地相距？
解：將兩車(chē)看作一個(gè)整體 兩車(chē)每小時(shí)行全程的1/6 4小時(shí)行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙兩地相距600千米,客車(chē)和貨車(chē)從兩地相向而行,6小時(shí)相遇,已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的3分之2 ，求二車(chē)的速度？
解：二車(chē)的速度和=600/6=100千米/小時(shí) 客車(chē)的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時(shí)
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貨車(chē)速度=100-60=40千米/小時(shí)
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí) 那么還需要4/9小時(shí)相遇
15、甲、乙兩車(chē)分別從a b兩地開(kāi)出 甲車(chē)每小時(shí)行50千米 乙車(chē)每小時(shí)行40千米 甲車(chē)比乙車(chē)早1小時(shí)到 兩地相距多少？
解：甲車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車(chē)距離終點(diǎn)40×1=40千米 甲車(chē)比乙車(chē)多行40千米
那么甲車(chē)到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí) 兩地距離=40×5=200千米
16、兩輛車(chē)從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,4時(shí)相遇。慢車(chē)是快車(chē)速度的五分之三,相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行80千米，兩地相距多少?
解：快車(chē)和慢車(chē)的速度比=1：3/5=5：3 相遇時(shí)快車(chē)行了全程的5/8 慢車(chē)行了全程的3/8
那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米
17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長(zhǎng)距離多少米？
解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長(zhǎng)距離是還未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小時(shí)=120分 最短距離=220×120-150=26400-150=26250米 最長(zhǎng)距離=220×120+150=26400+150=26550米
18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)？
解：原來(lái)速度=180/4=45千米/小時(shí) 實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí) 實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí) 提前4-3.6=0.4小時(shí)
19、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)，甲、乙兩車(chē)所行路程是4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快12千米，甲車(chē)仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地，已知乙車(chē)一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？
解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時(shí)，3a千米/小時(shí) 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9
甲的速度=4×9=36千米/小時(shí) AB距離=36×12=432千米算術(shù)法： 相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí) 每小時(shí)快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米
相遇時(shí)甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米
20、甲乙兩汽車(chē)同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車(chē)每小時(shí)行52千米,乙車(chē)的速度是甲車(chē)的1.5倍,車(chē)開(kāi)出幾時(shí)相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí) 開(kāi)出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
21、甲乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？
解：乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí) AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
22、甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行駛40千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛45千米。兩車(chē)相遇時(shí)，乙車(chē)離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？
解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9
相遇時(shí)乙行了全程的9/17
那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米
23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？
解：把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4 E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7 二次相遇一共是3個(gè)全程
乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 實(shí)際甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的時(shí)候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米
24、甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)，甲.乙兩車(chē)未行的路程比為4：5，已知乙車(chē)每小時(shí)行72千米，甲車(chē)行完全程要10小時(shí)，問(wèn)AB兩地相距多少千米？
解：相遇時(shí)未行的路程比為4：5 那么已行的路程比為5：4 時(shí)間比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 時(shí)間比為4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時(shí) 那么AB距離=72×12.5=900千米
25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？
解：甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5 那么相遇時(shí)，甲距離目的地還有全程的5/9 所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
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