三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

　　教師提出問題：

　　⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。

　　⑵你會算三角形的面積嗎？

　　師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。

　　板書：三角形的面積

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]

　　二、探索新知

　　1、尋找思路：（出示一個長方形）

　　師：（1）長方形面積怎樣計(jì)算？

　　（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

　　有三種方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機(jī)]

　　生：長方形的面積＝長×寬

　　生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

　　板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

　　師：你想，直角三角形的面積可以這樣計(jì)算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢？今天我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）

　　接著出示思考題：

　　（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

　　（2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn)，直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

　　2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

　　小黑板出示討論問題：

　　①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形的面積你會計(jì)算嗎？

　　③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　　（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

　　教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

　　（3）學(xué)生上講臺板演。

　　①小組匯報實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

　　平行四邊形平行四邊形長方形

　　②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

　　師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

　　3、討論與歸納公式

　　（1）討論：（小黑板出示問題）

　　①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　②、怎樣求三角形的面積？

　　③、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

　　（2）歸納公式。

　　學(xué)生討論、匯報：

　　因?yàn)椋喝�角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　教師板書：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：因?yàn)槭莾蓚�完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2

　　[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

　　4、看書質(zhì)疑。

　　師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？

　　（充分利用好教材，學(xué)生加深對知識的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

　　師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

　　1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

　　師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

　　生：……

　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

　　師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點(diǎn)、難點(diǎn)。）

　　12.5 cm

　　2、獨(dú)立完成p85做一做。

　　學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。

　　［設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題。 （課件出示）

　　師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（讓學(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計(jì)算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

　　（先讓學(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動手操作計(jì)算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。）

　　3、判斷題

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

　　（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　４、求右圖三角形面積。

　　（要計(jì)算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。）

　　５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

　　（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

　　（生討論匯報，再計(jì)算、反饋。）

　　6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

　　五、總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　　（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

　　生：……

　　師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、課外作業(yè)

　　課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

　　板書設(shè)計(jì)

　　三 角 形 的 面 積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

　　一、小組結(jié)合動手操作

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

　　在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的.快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？

　　（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

　　師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）

　　師：（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　　（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

　　師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)]

　　師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？

　　（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。）

　　師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

　　學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？

　　誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：

　　長方形的面積=長×寬。

　　平行四邊形的面積=底×高。

　　2、出示紅領(lǐng)巾。

　　（1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

　　（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題：三角形面積的計(jì)算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

　　2、探究三角形面積計(jì)算公式。

　　教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）

　　教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式，并組織學(xué)生分組合作。

　　①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

　　②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

　　三、探討交流。

　　1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。

　　2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計(jì)算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。

　　3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

　　4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

　　5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書：

　　兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積公式=底×高。

　　三角形的面積公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教學(xué)例題2。

　　四、鞏固練習(xí)。

　　（1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。

　　（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

　　指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

　　2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式．

　　1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　　（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　　（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　　（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

　　6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

　　7．教學(xué)例1

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、總結(jié)：

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí)

　　計(jì)算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三） 判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　板書設(shè)計(jì)

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教材分析：

　　三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時,可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

　　2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設(shè)計(jì)一下。

　　3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔Γ�算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來�?jì)算呢？

　　師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書：三角形的面積。

　　二、動手操作，探求新知。

　　1、 猜一猜。找關(guān)系

　　師：1、同學(xué)們，長方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？

　　生：和它的底和高有關(guān)。

　　2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗(yàn)證我們的判斷呢？

　　2、 想一想。找關(guān)系

　　師：想一想，我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形呢？

　　3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系

　　師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。

　　學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。

　　匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，

　　思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

　　師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？

　　4、 畫一畫，算一算。找關(guān)系，得結(jié)論。

　　師：請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？

　　三角形的面積=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面積。

　　5、 應(yīng)用公式，解決問題。

　　現(xiàn)在我們再來解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學(xué)生自己說出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

　　教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

　　三、練習(xí)鞏固。

　　1、 獨(dú)立完成85頁做一做。

　　2、 完成86頁練習(xí)的1、題。

　　3、 完成86頁練習(xí)的3題。

　　4、判斷下列說法是否正確。

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、這節(jié)課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課有以下幾個特點(diǎn)：

　　1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

　　2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)境引新

　　1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）

　　這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

　　電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

　　形成板書：

　　轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)

　　學(xué)生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？

　　三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）

　　生可能會說：求出它的面積。

　　二、自主探索

　　合作交流1、談話啟思。

　　我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。

　　（2）小組匯報、交流、展示。

　　學(xué)生可能會拼出以下圖形：

　　（3）課件演示拼出的各種圖形。

　　（4）設(shè)疑：

　　這些圖形中哪些圖形的面積你會計(jì)算？

　　通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

　　你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

　　老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？

　　電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。

　　（5）找關(guān)系。

　　師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？

　　課件出示：

　　a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

　　b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

　　c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（6）匯報

　　在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

　　（7）嘗試推導(dǎo)說理。

　　師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

　　在學(xué)生的匯報中形成板書：

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　底 × 高

　　= 底× 高÷2

　　師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

　　完善板書：s=ah÷2

　　學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。

　　生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

　　學(xué)生操作，感到不是很容易。

　　學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

　　嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　小組討論交流。

　　小組派代表發(fā)言。

　　學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？

　　學(xué)生發(fā)言。

　　學(xué)生齊說：s=ah÷2

　　3、探究用一個三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

　　師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

　　師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）

　　師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

　　小組合作探究，

　　匯報交流。

　　學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　拓展提高

　　1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？

　　你能估計(jì)一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）

　　一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計(jì)算面積。

　　3、你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。

　　（課件出示）

　　師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）

　　你來幫他們算算需要多少鐵皮？

　　4、判斷。

　　(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計(jì)算出它的面積。

　　學(xué)生估計(jì)底的長度。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。

　　學(xué)生口述列式。

　　通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

　　學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。可能出現(xiàn)下面兩種方法。

　　方法一：s=ah÷2

　　=7.8×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（平方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8×9

　　=70.2（平方分米）

　　學(xué)生判斷，并說明理由。

　　四、評價體驗(yàn)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點(diǎn)擊課件）

　　學(xué)生之間互相評價。

　　教學(xué)反思：

　　1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

　　利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

　　2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的形成過程。

　　數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

　　割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。

　　3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。

　　練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

　　總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　提問：

　　(1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）

　　師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導(dǎo)探索

　　（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

　　分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

　　2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）

　　3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　4、用直角三角形推導(dǎo)

　　（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

　　（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計(jì)算？

　　（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

　　5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

　　（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　（2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

　　問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

　　6、歸納、總結(jié)公式。

　　（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　（2）匯報結(jié)果。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

　　7、提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　三角形面積＝底×高÷2

　　8、教學(xué)字母公式。

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　（二）、應(yīng)用

　　1、教學(xué)例題：

　　紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　①讀題。理解題意。

　　②學(xué)生試做。指名板演。

　　③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

　　2、完成做一做

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí)

　　（一）填空

　　（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。

　　（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

　　（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）

　　（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

　　（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

　　（二）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

　　（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

　　（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

　　（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

　　（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）

　　五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形面積的計(jì)算

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁，三角形面積的計(jì)算。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

　　二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

　　三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入。

　　1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時，同哪些因素有關(guān)？

　　出示：

　　2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

　　3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望。]

　　二、新課展開。

　　（一）實(shí)踐活動。

　　1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）

　　（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

　　（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

　　（3）分組討論：

　　①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

　　②三角形的面積怎樣計(jì)算？

　　（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

　　2.驗(yàn)證。

　　（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

　　（2）匯報、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

　　①

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　②

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。]

　　（二）歸納、小結(jié)。

　　1.從上面的實(shí)踐活動中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）

　　（三）應(yīng)用。

　　例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

　　學(xué)生試做后，反饋、評講。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時起到及時鞏固作用。]

　　三、鞏固練習(xí)。

　　（一）基本練習(xí)。

　　1.口算出每個三角形的面積。

　　①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

　　這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。]

　　（二）分層練習(xí)。

　　a組學(xué)生：做選擇題。

　　①求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　　②求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　　③求下圖面積的算式是（ ）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b組學(xué)生：做課本第15頁第

　　②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

　　c組學(xué)生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。]

　　四、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”。]

　　五、布置作業(yè)。

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教材分析：

　　三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。

　　采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、 每人準(zhǔn)備一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

　　2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

　　3、 視頻展示臺、電腦、實(shí)物投影儀。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

　　我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的？

　　①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

　　②電腦動畫演示。

　　小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。

　　揭示課題——三角形面積的計(jì)算

　　二、探究新知

　　1、學(xué)生操作

　　每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

　　a、 學(xué)生動手操作；

　　b、老師巡視。

　　學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

　　2、匯報、交流

　　師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

　　b、指名說。

　　3、推導(dǎo)公式

　　師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

　　4、小結(jié)

　　剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

　　說一說：三角形面積計(jì)算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

　　板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　＝a h÷2

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)要求：

　　1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

　　2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

　　3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　展示臺

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1.填空。

　　（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

　　2、練習(xí)十六2題

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習(xí)十六第7題

　　（1）讓學(xué)生嘗試分。

　　（2）展示學(xué)生的作業(yè)

　　可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習(xí)十六:

　　讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

　　4.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

　　讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十六第8題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十六第4、5題。

　　課后記：

　　三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

　　二、教材分析

　　三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　（一）由談話導(dǎo)入新課

　　師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　師：誰知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

　　師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　[板書課題：三角形面積]

　　（二）探究活動。

　　師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

　　（教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考，見下表）

　　（學(xué)生在探究活動時，教師參與學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強(qiáng)的素材。）

　　師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。

　　生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

　　生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

　　生3：我們是將一個三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

　　……

　　師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢？

　　生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時，教師板書）

　　師：剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　師：不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？

　　師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

　　（鞏固練習(xí)略）

　　五、教學(xué)反思

　　本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

　　六、案例點(diǎn)評

　　本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

　　教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

　　通過把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

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