七年級數學幾種簡單幾何圖形及其推理測試題

時間：2021-06-19 16:31:29 試題我要投稿

　　一、余角、補角

七年級數學幾種簡單幾何圖形及其推理測試題

　　1.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是()

　　A.30°B.60°C.90°D.120°

　　2.下列命題中的真命題是()

　　A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補角

　　C.鈍角大于它的補角D.銳角與鈍角之和等于平角

　　3.如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結論錯誤的是()

　　A.有三個直角三角形

　　B.∠1=∠2

　　C.∠1和∠B都是∠A的余角

　　D.∠2=∠A

　　(第3題)

　　4.一個銳角的補角比它的余角大_________.

　　5.∠1，∠2互為補角，且∠1>∠2，則∠2的余角是()

　　A.(∠1+∠2)B.∠1C.(∠1-∠2)D.∠2

　　6.一個角的補角比它的余角的2倍大42°，求這個角的度數.

　　二、對頂角

　　7.下列說法正確的是()

　　A.若兩個角是對角角，則這兩個角相等;B.若兩個角相等，則這兩個角是對頂角

　　C.若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角;D.以上判斷都不對

　　8.把命題“對頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式：________.

　　9.如圖，圖中對頂角共有()

　　A.6對

　　B.11對

　　C.12對

　　D.13對

　　(第9題)

　　10.下列各圖的∠1和∠2是對頂角的是()

　　11.如圖，已知直線a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度數.

　　12.如圖，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度數.

　　三、平行線

　　13.下列語句正確的是()

　　A.有一條而且只有一條直線和已知直線平行;

　　B.直線AB∥CD，那么直線AB也一定和EF平行;

　　C.一條直線垂直于兩條平行線中的`一條，也一定垂直于另一條;

　　D.兩條永不相交的直線叫做平行線

　　14.如果a∥b，b∥c，那么a∥c的根據是()

　　A.等量代換B.平行公理

　　C.平行于同一條直線的兩條直線平行;D.同位角相等，兩直線平行

　　15.如果兩條平行線被第三條直線所截，則一對內錯角的平分線互相()

　　A.平行B.平分C.相交但不垂直D.垂直

　　16.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF.則與∠BFE相等的角(不包括∠BFE)的個數是()

　　A.2B.3C.4D.5

　　17.若兩平行直線被第三條直線所截，則可構成()

　　A.對頂角和同位角各4對

　　B.內錯角2對，同位角2對

　　C.同位角和同旁內角各2對

　　D.同旁內角2對，內錯角4對

　　18.如圖1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根據________，如圖2，由∠1=∠2可判定CD∥EF，是根據________;如圖3，∵∠1=∠2(已知)，∴DE∥______，根據_________.

　　(1)(2)(3)

　　19.如圖，∵∠1=130°，∠2=50°(已知)

　　∴∠1+∠2=180°(等式的性質)

　　∴AB∥CD(_______).

　　(第19題)(第20題)(第21題)

　　20.如圖，已知L1∥L2∥L3.

　　①若∠1=70°，則∠2=_____，理由是________;

　　②若∠1=70°，則∠3=_____，理由是________;

　　③若∠1=70°，則∠4=_____，理由是________.

　　21.如圖，直線DE經過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°.

　　那么：

　　(1)∠DAB=_______();

　　(2)∠EAC=_______();

　　(3)∠BAC=_______();

　　(4)∠BAC+∠B+∠C=______().

　　【綜合創新訓練】

　　創新應用

　　22.命題甲：同位角相等，兩直線平行.

　　命題乙：兩直線平行，同位角相等

　　下列說法正確的是()

　　A.命題甲、乙都是平行線的性質B.命題甲、乙都不是平行線的性質

　　C.只有命題甲是平行線的性質D.只有命題乙是平行線的性質

　　23.如圖，如果AB∥CD，則①∠1=∠2，②∠3=∠4，

　　③∠1+∠3=∠2+∠4.上述結論中正確的是()

　　A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③

　　生活中的數學

　　24.如圖，是一座堅固的兩面城墻，為了得出它的角度，我們既無法進到墻內，又不能把墻拆掉.問：用什么辦法我們能得出它的度數呢.

　　追根求源

　　25.如圖，∠1=∠2，EC∥AC，求證：∠3=∠4.

　　證明：∵EC∥AD

　　∴∠1=_______(______)

　　∠2=_______(________)

　　又∵∠1=∠2(_______)

　　∴∠3=∠4(________).

　　26.如圖，已知：∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.

　　求證：AB∥CD

　　證明：∵∠1+∠3=180°(_________)

　　∴∠1與∠3互補(________)

　　∵∠2+∠3=180°(________)

　　∴∠2與∠3互補(________)

　　∴∠1=_______(________)

　　∴AB∥CD(________).

　　27.已知：如圖，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求證：∠A=∠F.

　　探究學習

　　在同一平面內有2005條直線a1，a2，…，a2005，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a2005的位置關系是怎樣的?

　　答案：

　　1.B解析：這個角是30°.

　　2.C解析：反例：30°的余角是60°所以A錯，30°的補角是150°，

　　所以B錯，30°+120°=150°不是平角，所以D錯.

　　3.B

　　4.90°解析：設這個角的度數為x，

　　180°-x-(90°-x)=180°-x-90°+x=90°

　　5.C

　　6.設這個角的度數為x，根據題意得：

　　180°-x-42°=2(90°-x)

　　138°-x=180°-2x

　　x=42°

　　所以，這個角的度數是42°.

　　7.A

　　8.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

　　9.A10.D

　　11.∵∠1+∠2=180°，∠1=2∠2

　　∴2∠2+∠2=180°

　　∴∠2=60°，∠1=120°

　　∠1與∠3，∠2與∠4是對頂角

　　∴∠1=120°，∠2=60°，∠3=120°，∠4=60°.

　　12.∵∠α與∠β是對頂角，∠α+∠β=80°

　　∴∠α=∠β=40°

　　又∵∠α+∠γ=180°

　　∴∠γ=180°-∠α=180°-40°=140°

　　∴∠α=40°，∠γ=140°.

　　13.C14.C15.A16.D17.A

　　18.同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行BC

　　同位角相等，兩直線平行

　　19.同旁內角互補，兩直線平行

　　20.①110°兩直線平行，同旁內角互補

　　②70°兩直線平行，同位角相等

　　③70°兩直線平行，內錯角相等

　　21.(1)44°兩直線平行，內錯角相等

　　(2)57°兩直線平行，內錯角相等

　　(3)79°三角形內角和等于180°

　　(4)180°三角形內角和等于180°

　　【綜合創新訓練】

　　22.D解析：命題甲是平行線判定定理.

　　23.D

　　24.從墻角處向外延伸得到墻角的對頂角，即可.

　　25.∠3兩直線平行，同位角相等∠4兩直線平行，內錯角相等

　　已知等量代換

　　26.已知補角定義已知補角定義∠2等量代換內錯角相等，兩直線平行

　　27.∵∠FMN=∠C(已知)，

　　∴DF∥AC(內錯角相等，兩直線平行)

　　∴∠A=∠FDB(兩直線平行，同位角相等)

　　又∵∠FNM=∠B(已知)

　　∠NMF=∠DMB(對頂角相等)

　　∴∠BDM=∠MFN(三角形內角和等于180°)

　　∴∠A=∠F(等量代換).

　　【探究學習】

　　平行.

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