初中奧數相似基礎知識及練習題
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概述：
如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。(相似的符號：∽)相似是初中數學的重要組成部分，也是初中幾何的重難點，尤其是相似三角形的判定、性質和應用。相似是繼全等學習后初中幾何發展到高級階段的標志，難度也將比全等大幅度提升，全面鍛煉幾何抽象想象能力和數形結合的思想。相似在中考中為必考，或單獨出現，或結合函數等題型作為壓軸題出現，對于考生的要求較高。
性質：
相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等。相似多邊形的周長比等于相似邊的比。
相似多邊形的面積比等于相似邊比的平方。
判定：
如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似(兩個條件一個也不能缺)。
三角形：
1)判定
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，則有兩個三角形相似
2)直角三角形
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似.
3)性質
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的.對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周長比等于相似比.
(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方.
【練習題】
填空題：
1. 已知線段3，4，6與x是成比例線段，則x=_______
2.已知A、B兩地的實際距離為200千米，地圖上的比例尺為1∶1000 000，則A、B兩地在地圖上的距離是______㎝。
3. 兩個三角形相似，其中一個三角形兩個內角分別是40度、60度，那么另一個三角形的最大角為______，最小角為______ 。
【參考答案】
填空題：
1.5
2.20
3.80度，40度
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