釋解大學數(shù)學教學中的數(shù)學建模論文
一、數(shù)學建模思想與大學數(shù)學類課程教學的融合切入點
1、從應用數(shù)學出發(fā)數(shù)學建模主要是通過運用數(shù)學知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數(shù)學建模思想與大學數(shù)學教學課程進行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數(shù)學解決生活中的實際問題與教學內(nèi)容相融合，以應用數(shù)學為導向，訓練學生綜合運用數(shù)學知識去刻畫實際問題、提煉數(shù)學模型、處理實際數(shù)據(jù)、分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生運用數(shù)學原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進行課堂灌輸?shù)男袨椋嘁霊脭?shù)學的內(nèi)容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學方法，培養(yǎng)引導學生樹立應用數(shù)學建模解決實際問題的思想。
2、從數(shù)學實驗做起要加強獨立學院學生進行數(shù)學實驗的行為，筆者認為數(shù)學建模與數(shù)學實驗有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實際問題出發(fā)，當前的大學生數(shù)學實驗基本上是應用數(shù)學軟件、數(shù)值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進行數(shù)學實驗的全過程就是數(shù)學建模思想的啟發(fā)過程。但是我國的教育資源和教學方針限制了獨立學院學生的學習環(huán)境和學習資源，能夠進行數(shù)學實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗能力的學校，也未能進行充分利用，數(shù)學實驗課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學習課程或初級算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨立學院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學建模思想與大學數(shù)學教學課程融合的一大損失，不利于學生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應當積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學實驗課設(shè)為大學數(shù)學的必修課，爭取設(shè)立數(shù)學建模選修課，并積極探索、逐步實現(xiàn)把數(shù)學建模的思想和方法融入大學數(shù)學的主干課程。
3、從計算機應用切入數(shù)學是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學科服務的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因為應用程度不同而導致被重視的程度不同。但在當今的`信息化時代，計算機的廣泛應用和計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學計算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學科的必要工具和常用手段。數(shù)學在不同學科領(lǐng)域有了共同的主題，即應用數(shù)學建模，通過計算機對各自領(lǐng)域的科學研究、生活問題等進行模擬分析，這成為數(shù)學建模思想在跨學科領(lǐng)域交流和傳播的一個重要途徑。每個領(lǐng)域的教學可以計算機應用為切入點，讓數(shù)學建模思想與數(shù)學授課無縫結(jié)合，在提高學生掌握知識能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時，增加了大學數(shù)學課程內(nèi)容的豐富性、實用性，促進教學手段變革和創(chuàng)新。因此，大學應以適應現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢和學生將來的需求為契機，加快改進大學數(shù)學課程教學方式，把數(shù)學建模的思想和方法以及現(xiàn)代計算技術(shù)和計算工具盡快融入大學數(shù)學的主干課程當中。
二、探索適合獨立學院學生的數(shù)學建模教學內(nèi)容
大學數(shù)學課程是大學工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學素質(zhì)，為培養(yǎng)我國現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務。數(shù)學建模課程的必修化，要從能夠擴充學生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學院學生的數(shù)學建模教學內(nèi)容。日前獨立學院開展數(shù)學建模活動涉及內(nèi)容較淺，缺少相應的數(shù)學建模和數(shù)學實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔此類課題的研究，認為應該加強以下內(nèi)容的建設(shè)：
1、加強對計算機語言和軟件的學習，對數(shù)學原理進行剖解分析，多分析運行數(shù)學解決的社會生活問題，多設(shè)定課程設(shè)計工作。學生通過對科學問題、生活問題的深入研究，結(jié)合自己的課程設(shè)計，建立數(shù)學建模，讓數(shù)學建模思想滲透到整個學習過程中。對非數(shù)學領(lǐng)域的問題，引導學生通過計算機軟件的學習，建模解決專業(yè)中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數(shù)學理論，解決不同領(lǐng)域的數(shù)學建模問題，以便將來適應社會的需要
。2、開設(shè)選修課拓展知識領(lǐng)域，讓學生可以通過選修數(shù)學建模、運籌學、開設(shè)數(shù)學實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數(shù)學模型方便百姓自己計算的應用。這個模型單靠數(shù)學和經(jīng)濟學單方面的知識是不夠的，必須把數(shù)學與經(jīng)濟學聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。
3、積極組織學生開展或是參加數(shù)學建模大賽比賽是各個選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學建模出發(fā)點的缺陷，通過交流，還可以拓展學生思維。因此，有必要積極組織學生參入初等數(shù)學知識可以解決的數(shù)學模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數(shù)學建模知識，促進數(shù)學建模在教學中扮演更重要的角色。教師應該對歷年的全國大學生數(shù)學建模競賽真題進行認真的解讀分析，通過對有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設(shè)計》，2011年的《交巡警服務平臺的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進行講解分析，提高學生對數(shù)學建模的興趣和對模型應用的直觀的認識，實現(xiàn)學校應用型人才的培養(yǎng)。
4、加快教育方式的轉(zhuǎn)變高等教育設(shè)立數(shù)學這門學科就是為了應用服務，內(nèi)容應重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學，除了推導就是證明，因此，要對傳統(tǒng)內(nèi)容進行優(yōu)化組合，根據(jù)教學特點和學生情況推陳出新，要注重數(shù)學思想的滲透和數(shù)學方法的介紹，對高等數(shù)學精髓的求導、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應用上。要結(jié)合一些社會實踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓練。培養(yǎng)學生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數(shù)學語言表達的能力，逐步將學生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型進行處理的境界，并能將數(shù)學結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實際應用。
三、注意的問題
21世紀我國進入了大眾教育時期，高校招生人數(shù)劇增，學生水平差距較大，需要學校瞄準正確的培養(yǎng)方向。通過對美國教學改革的研究，筆者認為我國的數(shù)學建模思想與大學數(shù)學教學課程融合必須盡快在大學中廣泛推進，但要注意一些問題：第一，數(shù)學教學改革一定要基于學生的現(xiàn)實水平，數(shù)學建模思想融入要與時俱進。第二，教學目標要正確定位，融合過程一定要與教學研究相結(jié)合，要在加強交流的基礎(chǔ)上不斷改進。第三，大學生數(shù)學建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個人興趣愛好，注重個性，不應面面強求。第四，傳統(tǒng)數(shù)學思想與現(xiàn)在數(shù)學建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學主干課程的教學水平是大學教學質(zhì)量的關(guān)鍵指標之一，具備數(shù)學建模思想是理工類大學生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進我國教學水平和質(zhì)量的提高，為社會輸送更多的實用型、創(chuàng)新型人才。
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