數學建模論文模板
無論在學習或是工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，通過論文寫作可以培養我們的科學研究能力。怎么寫論文才能避免踩雷呢？以下是小編精心整理的數學建模論文模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學建模論文模板1
大學數學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內容多等教學現狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數學建模思想能激發學生的學習興趣，培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力。數學建模活動為學生構建了一個由數學知識通向實際問題的橋梁，是學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學數學教育中應加強數學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創新意識和創新思維，提高其素質和創新能力，實現向素質教育的轉化和深入。
一、數學建模的含義及特點
數學建模即抓住問題的本質，抽取影響研究對象的主因素，將其轉化為數學問題，利用數學思維、數學邏輯進行分析，借助于數學方法及相關工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數學建模的全過程。一般來說",數學建模"包含五個階段。
1.準備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設階段
做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當地取舍，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質的數學模型。
4.求解階段
對已建立的數學模型，運用數學方法、數學軟件及相關的工具進行求解。
5.驗證階段
用實際數據檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現實。如果建立的模型經得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。
二、加強數學建模教育的作用和意義
(一) 加強數學建模教育有助于激發學生學習數學的興趣，提高數學修養和素質
數學建模教育強調如何把實際問題轉化為數學問題，進而利用數學及其有關的工具解決這些問題， 因此在大學數學的教學活動中融入數學建模思想，鼓勵學生參與數學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯系實際，而且還會使他們感受到數學的生機與活力，激發求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數學修養和素質自然而然得以培養并提高。
(二)加強數學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力
數學建模問題來源于社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的文獻資料，然后應用數學思維、數學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究并經過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數學模型及模型最優解。因此通過數學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。
(三)加強數學建模教育有助于培養學生的創造性思維和創新能力
所謂創造力是指"對已積累的知識和經驗進行科學地加工和創造，產生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成" .現今教育界認為，創造力的培養是人才培養的關鍵，數學建模活動的各個環節無不充滿了創造性思維的挑戰。
很多不同的實際問題，其數學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質，尋找其內在聯系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質轉化為數學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統一的標準答案，因此數學建模過程是培養學生創造性思維，提高創新能力的過程 .
(四)加強數學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力
數學建模的結果是以論文形式呈現的，如何將建模思想、建立的模型、最優解及其關鍵環節的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰。經歷數學建模全過程的磨練，特別是數模論文的撰寫，學生的文字語言、數學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。
(五)加強數學建模教育有助于增強學生的團結合作精神并提高協調組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數學建模實踐活動一般效仿正規競賽的規則，三人為一隊在三天內以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協作 .
三、開展數學建模教育及活動的具體途徑和有效方法
(一)開展數學建模課堂教學
即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在于把握兩個重要環節：
案例的選取和課堂教學的組織。
教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。
1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數學建模活動重在培養興趣提高能力等特點。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業單位的報告，現實生活和各學科中的問題等等，都是數學建模問題原始資料的重要來源。
3. 創新性：案例應注意選取在建模的某些環節上具有挑戰性，能激發學生的創造性思維，培養學生的創新精神和提高創造能力。
案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發言各抒己見并提出新的模型，簡介關鍵環節的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變為學習知識、應用知識，真正地達到提高素質和培養能力的教學目的 .
(二)開展數模競賽的專題培訓指導工作
建立數學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據自己的專長，負責講授某一方面的數學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續模型、優化模型、微分方程模型、概率模型、統計回歸模型及數學軟件的使用等。學生根據自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數模教學，會極大地提高教學效率。
(三)建立數學建模網絡課程
以現代網絡技術為依托，建立數學建模課程網站，內容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄像，網上答疑等;還可以增加一些有關欄目，如歷年國內外數模競賽介紹，校內競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內外競賽題，優秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網絡平臺，實現課堂教學與網絡教學的有機結合，達到有效地提高學生數學建模綜合應用能力的目的。
(四)開展校內數學建模競賽活動
完全模擬全國大學生數模競賽的形式規則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內討論，按時提交論文，之后指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之后，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。
如 20xx 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學生數學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創歷年之最。
(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽、國際數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽創辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽， 國際大學生數學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數學建模大賽可以激勵學生學習數學的積極性，提高運用數學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。
四、結束語
數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，而高校數學教學改革的目的之一是要著力培養學生的創造性思維，提高學生的創新能力。因此應將數學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數學建模教育和實踐培養學生的創新能力和應用能力從而提高學生的基本素質以適應社會發展的要求。
數學建模論文模板2
走美杯”是"走進美妙的數學花園"的簡稱。
"走進美妙的數學花園"中國青少年數學論壇是中國少年科學院創新素質教育的品牌活動。20xx年，由國際數學家大會組委會、中國數學會、中國教育學會、中國少年科學院成功舉辦了首屆"走進美妙的數學花園"中國少年數學論壇，至今已連續舉辦七屆，全國三十多個城市近三十萬人參與了此項活動，在全國青少年中產生了巨大的影響。 "走進美妙的數學花園"中國青少年數學論壇活動是一項面對小學三年級至初中二年級學生的綜合性數學活動。通過"趣味數學解題技能展示"、"數學建模小論文答辯"、"數學益智游戲"、"團體對抗賽"等一系列內容豐富的活動提高廣大中小學生的數學建模意識和數學應用能力，培養他們一種正確的思想方法。 著名數學家陳省身先生兩次為同學們親筆題詞"數學好玩"和"走進美妙的數學花園"，大大鼓舞了廣大青少年攀登數學高峰的熱情和信心，使同學們自覺地成為學習的主人，實現從"學數學"到"用數學"過程的轉變，從而進一步推動我國數學文化的傳播與普及。
"走美"活動已連續舉辦七屆，近30萬青少年踴躍參與，已取得良好社會效果，并被寫入全國少工委《少先隊輔導員工作綱要(試行)》，向全國少年兒童推廣。
“走美”作為數學競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發展，近年來在重點中學選拔中引起了廣泛的關注。客觀地說“走美”一、二等獎對小升初作用非常大，三等獎作用不大。
1、活動對象
全國各地小學三年級至初中二年級學生
2、總成績計算
總成績=筆試成績x70%+數學小論文x30%
筆試獲獎率：
一等獎5%，二等獎10%，三等獎15%。
3、筆試時間
每年3月上、中旬。
報名截止時間：每年12月底。
走美杯比賽流程
1、全國組委會下發通知，各地組委會開始組織工作
2、學生到當地組委會報名，填寫《報名表》
3、各地組委會將報名學生名單全部匯總至全國組委會
4、全國"走進美妙的數學花園"趣味數學解題技能展示初賽(全國統一筆試)
5、學生撰寫數學建模小論文
6、全國組委會公布初賽獲獎名單并頒發獲獎證書
7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學數學交流活動。
8、各地按照組委會要求提交數學建模小論文
9、前各地組委會上報參加全國總論壇學生名單
10、全國總論壇和表彰活動
數學建模論文模板3
一、高等數學教學的現狀
（一） 教學觀念陳舊化
就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。
（二） 教學方法傳統化
教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。
二、建模在高等數學教學中的作用
對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。
高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施
（一） 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。
（二） 講解習題的時候使用數學模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。
（三） 組織學生積極參加數學建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語
高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。
參考文獻
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數學建模論文模板4
1素質教育與高職數學課程改革
在職業教育大發展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業課服務作為數學課的唯一職能，甚至普遍弱化數學課的地位，一些學校的數學課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學者及時對唯技能、唯工具、忽視素質教育等錯誤思潮進行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關于推進高等職業教育改革創新，引領職業教育科學發展的若干意見》，強調改革培養模式，增強學生可持續發展能力，重視學生全面發展，推進素質教育，增強學生自信心，滿足學生成長需要，促進學生人人成才。公共基礎課是高職院校素質教育的主渠道，為素質教育服務是高職院校基礎課改革的方向。高職院校基礎課的功能主要有為專業課服務和為素質教育服務兩個方面。如果真正明確高素質技能型人才的培養目標，真正重視學生的終身發展，而不是把高職院校視為技能培訓機構，就應該高度重視基礎課的地位。數學的基礎性與廣泛的應用性不僅使數學成為學習其他科學的基礎和工具，而且也使數學成為提高高職學生全面素質極好的載體。高等數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一門科學，而且是一種文化。它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。然而，當前多數高職院校數學課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內容主要局限于數學的知識成分，很少涉及到數學思想、精神、學生情感、態度、價值觀等觀念成分，很少涉及到解決實際問題的能力，而較多地讓學生做習題，卻較少地讓學生想問題。在做習題中，又較多地在操作層面上訓練解題方法，而較少地在思維層面上培養數學素養，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數學生對數學的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學數學就是為了會做題、能應付考試，不知道數學方式的理性思維的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數學學科的知識本位，學生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質的堆積和羅列，看不到實際應用的案例，因此學習積極性不高，學習效果不好。況且高職學生基礎相對較差，教學效果更不如人意。
2數學建模融入數學課程是高職數學課改的有效切入點
近年來，隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經驗證明，在學時有限的情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。
2.1數學建模融入數學課程能夠培養和提高學生的學習興趣
學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養對數學的學習興趣，才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數學的作用，從而增加對數學學習的興趣。
2.2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐
高等職業教育的培養目標是培養高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養目標決定了數學教學應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業后將成為國家各行業的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力，必將會為我國的建設與發展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力
學生在學習過程中，通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數學建模需要將數學與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更全面科學的進行數學建模；同時，數學建模能培養學生的團隊意識和協作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
3數學建模教學實踐及學生創新能力的提高
近年來，我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂，對提高學生學習數學、應用數學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數學建模思想精心設計教學內容
按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活．與實際聯系密切的趣味問題導入，在教學中創設問題情境，發散學生的`思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過典型案例分析→基本知識講解→觸類旁通→舉一反三，歸納總結→掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。
3.2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合
在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環節，全面培養學生的創新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源，建立師生之間密切聯系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。
數學建模論文模板5
【內容摘要】數學學科是初中教育體系中的關鍵課程，具有較強的邏輯思維特點，在新課改背景下對學生提出更高的學習要求，應轉變數學知識的認知程度，增強自身的邏輯思維能力。不少初中數學教師為實現這一教學目標，都在積極嘗試應用建模教學法，并取得不錯的效果。筆者通過對新課改下初中數學建模教學的重點探究和分析，制定一系列有效的教學策略。
【關鍵詞】新課改；初中數學；建模教學
近年來，我國教育新課改不斷發展與進步，對初中數學的教學要求也不斷提高，研究有效提高初中數學課堂教學的策略至關重要。初中數學教學知識具有抽象化的特點，內容較為枯燥，傳統的教師講解教學內容、學生接受知識灌輸的教學模式已不能滿足現下初中生學習初中數學的發展需要，必須改進與完善有效的教學策略。數學建模作為數學知識在生活實踐的具體應用，在新課改下初中數學課程教學應用建模教學已是大勢所趨，是改善教學質量的有效途徑。為此，在初中數學建模教學中，教師將人類生產生活中的實際案例轉變為數學問題，引領學生通過建立數學模型解決問題，激發他們的學習興趣，而且在建模過程中可培養學生的實踐能力和創新精神，教學效果顯著提升。
一、借助數學建模降低知識難度
在初中數學建模教學中，教師需以教學對象的心理特點、認知基礎和年齡特點為突破口，先從低起點的數學模型著手，并結合新課改的教學標準適當降低知識難度，讓學生易于掌握，促使他們整體參與學習。所以，初中數學教師在具體的建模教學中，選擇和使用的素材需貼近學生的實際生活，符合他們的認知能力和學習經驗。利用這些生活現象引領學生建立數學模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學效率。在這里以“用一次函數解決問題”教學為例，由于學生已經學習過一次函數的概念、性質、圖像和特征等知識，知道一次函數的應用十分廣泛。教師可結合實際生活中的案例設計題目：某市出租車收費標準：不超過2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車費y（元）與路程x（千米）之間的函數表達式？這對于初中生來說在現實生活中較為熟悉，利用所學知識結合生活案例建立數學模型，并列出函數式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現實生活中，兩個變量之間的數量關系并不完全遵循同一個標準，應根據自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數表達式。
二、初中數學建模突出趣味教學
初中的心理特征與年齡特點決定喜歡接受趣味教學，能夠親手參與實踐具有活動性質，且感性思維多于理性思維的教學模式。在初中數學建模教學中，教師需以學生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學的趣味性，使其積極參與學習，促進學生建模能力的提高。而且初中數學教材中有不少有趣的現實情境素材，教師可以此為依托展開建模教學，提高學生的學習熱情和興趣，并增強他們解決問題的能力。比如，在學習“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學的趣味性，可利用現實生活的行程問題展開教學，借助實例幫助學生學習知識，并練習和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發后多少小時在途中相遇？學生閱讀完題目之后，利用學習用具進行建模，并模擬動畫演示，設兩車出發x小時之后相遇，根據題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學突出趣味性，還能夠培養學生的建模能力。
三、初中數學建模注重思想方法
數學建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數學課程教學中，教師不僅要幫助學生掌握數學理論知識，還應傳授他們學習方法，使其掌握學習數學知識的技巧。所以，建模教學應注重思想方法的傳授，讓學生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數學教師在兼顧知識教學的同時，應注重對學生能力的培養，增強他們的建模意識和能力，在學習過程中善于使用建模思想，并運用建模解決實際問題，真正實現學以致用。例如，教師可將二次函數與矩形相關知識結合在一起，設計題目：用長度為56米的鐵絲網圍成一個矩形養兔場，設矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當x為何值時，y的值最大？圍成養兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導學生利用建模思想解題，根據題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數式y=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學生利用二次函數解決矩形面積最值的問題，教師應引領他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養其動手能力掌握建模技巧。
四、總結
在初中數學教學活動中引入建模教學，是培養學生學習興趣和創造性思維能力的有效舉措，教師需充分發揮建模教學的優勢和作用，讓學生知道建模思想的重要性，進而發展他們的思維能力、學習能力和應用能力。
數學建模論文模板6
眾所周知，高等數學是所有自然學科的基礎，一個大學生要想在以后的工作、學習中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的高等數學基礎。如何解決大學生在學習高等數學時碰到的問題？如何調動大學生學習高等數學的積極性？讓學生們了解高等數學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數學，努力為以后的發展打好數學基礎。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實用有效的方法已經提出并且在逐步推廣，比如，問題驅動式的教學方法和基于PBL的教學方法等。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發，根據幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數學建模的思想調動大學生學習高等數學的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經實際應用過幾屆，學生普遍反映效果較好，任課老師也認為該方法確實能極大地調動學生的學習積極性。
提到高等數學，學生們的第一反應往往是：各種公式塞滿黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個連著一個；極限、連續、可導可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數學相比，記憶的負擔輕了（實際上是知識點太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學生來說，每一次的高數課，都是一次大腦的思維訓練，時刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達到，長久下去學生們會覺得很辛苦，很有壓力，會出現抱怨。筆者碰到過這樣的學生，剛開始時，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應對。怪學生嗎？誠然學生有責任，但任課老師也該負很大的責任。作為高等數學的老師我們經常要面對學生提的這些問題：（1）我學的專業和高等數學相差甚遠，有可能這一輩子都不會用到高等數學的知識，那我學高等數學的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數學的強大功能和廣泛用途，但是通過一學期的學習，我發現除了對付考試有用，真不知高等數學可以用在何處？這些問題不及時解決，時間長了一定會影響到大學生對高等數學的學習積極性，甚至有可能會產生厭學的情緒和氛圍。有些極端的學生，期末考試之后，一聽到自己高等數學考過了，立馬將高等數學的課本給撕了，可想而知高等數學對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學生在學習高等數學時碰到的問題？如何調動大學生學習高等數學的積極性？讓學生們了解高等數學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數學，努力地為以后的發展打好數學基礎。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發，根據幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數學建模的思想調動大學生學習高等數學的積極性。
一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數學知識
有這樣一個實際問題：報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設報紙每份的購進價為b元，零售價為a元，退回價為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進的報紙太少，那么會不夠賣，就會少賺錢；如果每天購進的報紙太多，那么會賣不完，將要賠錢。請為報童規劃一下，他該如何確定每天購進的報紙份數，以獲得最大的收入[3]。
現在我們來反推該問題涉及到的高等數學的知識：首先，通過分析題目可知，問題解決的關鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機變化的？解決這個關鍵問題的知識我們早就掌握了，分別是數理統計中的頻率連續化、概率論中的概率密度與期望和高等數學中的定積分[4]。
其次，假設每天購進n份報紙，G（n）為報童購進n份報紙時的平均收入函數，再假設每天的報紙需求量r是隨機的，此時r和n的關系有三種r>n，r
二、利用高等數學的解決實際問題
由前面的假設可知，每天購進n份報紙，每天的報紙需求量為r份時，報童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現在我們來求f（r），假定報童已經通過自己的經驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數，那么在他的銷售范圍內，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數。
根據概率論中離散型隨機變量的連續化知識[4]，我們可以將r視為連續型的隨機變量，這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉化為連續型隨機變量r的概率密度函數p（r），那么（1）式變成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實際問題歸結為，在p（r）和a，b，c已知時，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一個在閉區間上連續的積分上限函數，由閉區間上連續函數的性質可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數G（n）的駐點（也即使得=0的n）。計算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進的報紙份數，使報童每天獲得最大的收入。
三、利用現實問題，讓學生學會思考，給他們提供創造成就感的機會
通過上面碰到的實際問題，可以很容易地說服同學們靜下心來好好學習高等數學。因為通過實際問題的求解，學生們了解到了，要想解決一個實際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數學知識的儲備；學生們也大概領略到了高等數學的用途與功能。這樣的教學方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復的嘮叨與強調。有了這樣的一些實際問題，老師們就可以大膽地將數學建模思想引入高等數學的教學當中，讓學生們在解決實際問題中學會思考，掌握知識，提高能力。
通過訓練后，碰到實際問題，同學們會自然的想到我們的教學方法：（1）這些實際問題涉及到的高等數學知識？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學要加強學習。（2）知識點找到后，如何建立起數學與實際問題求解之間的關系？也即如何建立數學模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業中的實際問題，能否用高等數學的知識去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學生們會有一種創造創新的成就感，會愿意自主學習，自然而然其學習高等數學的積極性也會大大提高了。
數學建模論文模板7
1明確概念，了解內涵
我們所說的數學模型指的是用精準的數學語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數量關系等，其主要特點就是運用數學語言將客觀現象或者事物的特點、主要關系表述出來，使之成為一種具體的數學結構。例如，小學數學問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數太麻煩，于是運用加法數學模型可以解決很多的類似問題。同時，當許多相同的數加在一起時，則可以運用乘法數學模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數的正方形瓷磚來鋪設儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當小學生面對這樣的問題時，也可以運用數學模型來解決。在小學數學建模教學過程中，不少人認為建模是學者、專家的事情，作為小學生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數學模型的認識和理解，而無法做到創建數學模型。然而筆者不這么認為，其原因主要有：第一，小學生也有創建數學模型的可能與機會；第二，一旦學生面臨實際問題時，可能會出現沒有現成的模型來套用的情況，因此學生自己必須通過探索研究，找到適合的數學模型，從而解決問題。此外，在小學數學建模的教學過程中，還需要依據不同階段的學生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養其建模思維，逐步讓學生運用數學知識來解決生活中的實際問題；第二，學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應讓學生充分感受到數學建模的過程，并逐步掌握建模要領，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現過程，循序漸進
第一，準備模型，豐富問題情境，激活已有經驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發學生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創建與實際生活相符的生活情境，從而為創建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況。看完之后，學生會產生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內道運動員能夠超過外道運動員？然后學生就會提取相關的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學內容中，以情境的方式展示給學生的方式，對激活學生現有的生活經驗有著較大的幫助，學生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數學模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設模型，把握本質特征，提出合理假設。在小學數學建模的教學過程中，可依據建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數學問題，并用準確的數學語言來提出合理的假設，這一點很關鍵。此外，這一過程中還要求學生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數學建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學生精準抓住問題的實質，因此作為教師而言，應立足與學生的認知特征和認知起點，充分讓學生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。
第四，應用模型，回歸實際問題，拓展模型應用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現象及自然現象進行描述，為此，建立數學模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認識自然，改造自然。此外，在數學建模過程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀的數學現實，并教會學生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數學建模教學才能走得更遠。
3針對學情，把準目標
第一，正確處理數學知識與小學生認知水平的關系。小學階段，學生的邏輯思維與感性經驗有著較為密切的聯系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯系生活實際進行數學建模教學，同時還要符合小學生的心理發展規律及認知特征，并逐步向小學生滲透建模的思想，培養其建模能力。
第二，正確定位建模的教學定位。對此，我們必須認識到，學生在學習數學建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應在教學實踐中充分結合數學知識，反復對建模方法加以滲透，并幫助學生正確理解題意、解決問題，讓學生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學的兩面性。具體來說，主要表現為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學生理解、掌握及運用相關的數學知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學生的思維。因此，在數學建模教學過程中，作為教師應時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數學建模論文模板8
１數學建模在人才培養中的作用
１．１提高學生的語言和文字表達能力
當今的學生特別是高校理工科的學生，語言和文字表達能力相對較差，通過數學建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學生通過參與數學建模的過程感受到學習數學的重要性，認識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創新．因而，讓他們更加積極地參與到數學建模中來，可提高學生的語言和文字表達能力，學習數學的興趣更濃．
１．２提高學生發現問題和應用計算機的能力
數學建模是運用數學知識和現實世界的實際問題建立數學模型的過程，是一種主動的活動，培養的是學生發現問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現象中如何抽取出數學問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學生要有發現問題本質的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發現的問題進行數學建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關的數學軟件主要有Ｍａｔ－ｌａｂ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ和Ｍａｔｈｃａｄ等，用這些軟件來繪制函數的圖形，對數據進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學生解決數學問題的同時，也提高了應用計算機的能力．
１．３培養學生自主團結協作的團隊精神
數學建模活動要讓學生熟悉問題、建立模型、數據分析、推理和驗證結果，工作量非常大，而且還要具備構造、軟件應用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學生很難完成．數學建模為學生提供了相互配合才能完成任務的機會．數學建模的小組一般是至少３人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學習，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現出新的想法，所以說，數學建模活動有利于發揮每個人的聰明才智，有利于培養他們的合作精神．
１．４培養學生的創新能力
數學建模不同于傳統的數學課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標準答案．這就給大學生供了非常廣闊的空間，讓他們發揮自己的想象力、創造力，培養大學生的創新意識、創新能力，讓學生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學生可以從不同角度去思考，構建不同的數學模型．因此，重視、搞好數學建模可以有效地培養學生的創新能力．
２學生數學建模能力的培養措施
２．１在教學中注重滲透數學建模思想
學生數學建模能力的培養是個長期過程，教師應在平時的高等數學課程教學過程中注重滲透數學建模思想．由于現實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數學建模的影子，所以應把實際問題和教學內容聯系在一起，用適當的方式讓學生感受到“數學無所不在，數學思想無所不能”．通過數學建模讓學生真正感受到數學和實際的聯系，知道學習數學建模可以解決現實生活中的很多實際問題．根據各專業的特點，讓學生選擇與所學專業相關的數學建模模型，采用這種方式進行學習能培養學生的數學建模能力，激發學生學習數學的興趣，調動學生解決問題的激情．
２．２開設數學建模公選課
開設完高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學課程之后，可以開設數學建模公選課，學生通過數學建模選修課中的具體實例，掌握數學建模的基本思想、方法和類型，學會進行科學研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學生應用數學知識解決實際問題的能力．
２．３利用課外實踐活動提升數學建模影響力
學校可以在全校范圍內建立數學建模協會，通過協會開展豐富多彩的建模活動提升數學建模的影響力．讓學生從這種實踐形式中吸取經驗，以更好地分解解決實際建模問題的整個過程，并將其放進平時的教學環境中，這是進行數學建模最有效的方法．隨著市場經濟的發展，數學與各種科學技術結合緊密，大量的行業都需要許多數學基礎好、動手能力強、知識面寬、綜合素質好的數學人才．因此，舉辦數學建模活動是實現人才培養、推進科學技術發展的戰略需要．作為高等學校的數學教師，要對培養學生數學建模能力過程中存在的問題進行深入地研究，不斷地進行經驗的積累、內容的更新，以達到進一步提高我國學生數學建模能力的目的．
數學建模論文模板9
春回大地萬物復蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現象。可旁邊路面上的水流的到處都是。我仔細觀察了一下，不會“喝水”的路面就是普通的水泥路。會“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過查詢我知道傳統瀝青路面因滲水效果差給城市生態環境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴重;地表溫度、濕度的調節能力差，雨水蒸發快，地面易干燥，揚塵污染嚴重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達到89%，只有10%左右(此數據來自北京市市政工程研究院)的降水會被蒸發。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數據電話咨詢北京水務局宣傳處)這是一個多么可怕的數字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發率，80%回收率為例，算一下透水路面會回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數據電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的面積鋪設透水路面來計算，將會有近646249噸的降水被重復利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個缺水大國，特別是西北部地區;雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內澇給環境帶來危害、生活的不便值得我們深深的思考：經濟的發展和城市的建設都要在環保的基礎上，用科學的力量與技術發展強大我們的祖國。
國家正在大力提倡節能減排，我們應做的是低碳生活;人走燈滅會節約一點電，隨手關水能節約一點水,少開一天車,少用一點一次性用品。一人節約一點兒,人人做到，十三億人又能節約多少?數學是一種沒有國界的語言，生活中處處有數學，讓我們用數學的眼光觀察發現生活。
數學建模論文模板10
初中數學建模論文；有意義地利用“壓歲錢”；在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數同；假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年；初一學生存三年的利息：；（200×2.60%×3)×(60×16)=14；初二學生存二年的利息：；（200×2.40%×2)×(60×16)=92；初三學生存一年的利息：；（200×2.25%×1)×(60×16)=4
初中數學建模論文
有意義地利用“壓歲錢”
在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數同學都把壓歲錢當做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學兒童，學校辦一個“壓歲錢小銀行”，要求同學們有多少錢存多少錢，存入學校里“壓歲錢小銀行”，學校統一將同學們的壓歲錢存入銀行。畢業時本金還給同學們，利息捐給經濟有困難的同學。
假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個學生總共存入600元計算，若初一、初二、初三各16個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：
初一學生存三年的利息：
（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；
初二學生存二年的利息：
（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；
初三學生存一年的利息：
（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；
一年全校利息合計：
14976+9216+4320=28512（元）。
假設學校每年招生班級以及人數都不變，則學校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學，假如每所中學都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個學生六年下來，每年全校利息將比中學利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災區兒童有良好的讀書環境，為了國家更繁榮，昌盛，同學們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻我們的一片愛心。
數學建模論文模板11
摘要：運籌學與數學建模２門課程聯系密切，在運籌學教學中，適當融入數學建模思想，能大幅度提高學生應用數學解決實際問題的能力．從運籌學教學中教學大綱的改革、教學環節的設計等方面進行了探索與實踐．教學實踐表明，將數學建模思想融入到運籌學教學中能提高課堂教學的效果，鍛煉學生的動手實踐能力.
關鍵詞：數學建模；運籌學；教學實踐
運籌學是信息與計算科學專業的一門重要的專業課，它是一門應用科學，廣泛地應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據．在解決問題的過程中，為制定決策提供科學依據是運籌學應用的核心，而針對實際問題建立正確的數學模型則是運籌學方法的精髓．數學建模是利用數學工具解決實際問題的重要手段，從一定意義上來講，數學建模屬于運籌學的一部分，模型的正確建立是運籌學研究中關鍵的一步．所以說，二者有著密切聯系，在運籌學教學中應適當地融入數學建模思想[1]，能夠培養學生理論應用于實踐的能力，提高教學效果．
1運籌學教學中融入數學建模思想的必要性
數學建模和運籌學２個課程聯系密切，也各有特點，但在實際教學中卻不能很好地結合起來[2]．運籌學教學中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實際問題相聯系，導致了學生在遇到實際問題時，不知從何處入手；在數學建模課程中則強調建模思想和方法的運用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過少，導致很多時候學生在處理實際問題時雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運籌學教學中要注意突出數學建模的思想，增強學生的數學應用意識[3].在運籌學教學過程中貫穿數學建模思想，使得教學過程不再是著力于單純的知識灌輸，而是注重培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，結合教學特點，充分發揮學生的動手能力，積極調動學生的學習興趣[4]，使傳統經典教學理論與最優化教學理論統一服務于教學實踐，這是教學改革的方向．尤其是現代教育技術發達，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時間，適當運用規劃軟件可以大幅度降低運算所耗費的時間，這樣節省下來的時間就可以更多地用來培養學生應用理論知識解決實際問題的的能力．因此，要在運籌學課程的教學中對運籌學教學內容進行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數學建模的思想，從而在課堂上著重引導學生應用理論方法去解決實際問題，培養學生的建模意識．運籌學中數學規劃、網絡、圖論和排隊論等內容是數學建模一部分思想方法的匯集，在運籌學教學中滲透數學建模的思想，既能讓學生對運籌學中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續數學建模課程的學習起到促進作用．
2數學建模思想融入運籌學的教學改革
國內外大量教師學者都通過實踐對運籌學教學中數學建模思想的滲透進行了深入研究．如王定江[5]根據教學實踐，闡述了運籌學教學中如何突出數學建模教育的思想；楊冬英[6]根據運籌學課程的特點，結合教學實踐經驗，提出了實行運籌學教學改革的一些建議和措施，指出數學建模活動是培養學生應用數學能力的重要手段，在運籌學教學中融入數學建模思想可以培養學生的創新能力和綜合應用能力．山東大學數學系在打造運籌學國家精品課時將二者有機地結合起來，收到了很好的教學效果[7]．2.1教學大綱的改革．在運籌學大綱的修訂中，著重從２個方面來突出建模思想的融入．2.1.1設置課后上機實驗．運籌學的學習，一方面讓學生運用運籌學的理論和方法對實際問題進行抽象概括，找出其內在規律，構造出相應的數學模型；另一方面能通過邏輯推理或分析和計算，求解所建立起來的數學模型.而運籌學研究的優化算法能用來通過手工計算解決問題的規模是很小的，絕大多數根據實際問題建立起來的數學模型，約束和變量都很多，在求解過程中，如果不借助計算機，很難求得問題的解[8]．計算機能為數學模型的求解提供可靠的平臺，因此，設置課后上機訓練．在上機內容的安排上，特別注意將純粹的數學問題盡可能地轉換成學生感興趣的實際問題，通過搜集大量優化模型的實例，選取與大綱內容相關的實際問題，供學生在課后上機實驗中進行訓練．學生在動手實踐中既加強了對優化算法的理解，也鍛煉了應用建模思想解決問題的能力．2.1.2改革考核方法．在成績的考核上，傳統的大綱中，從平時、期中和期末３個方面來考核，比重分別是20%，20%和60%．而期中和期末都是以試題的形式對學生進行考查，考查的內容以學生對基礎知識、基本理論和方法的掌握程度為主，而對學生的知識應用方面考核的強度不大．因此，在考核方式上進行了調整，成績考核分為2個部分——平時和期末，各占50%．在平時考核中，除了考查學生出勤、作業、課下上機實踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數學建模競賽中典型的優化模型試題給學生作訓練，分組實踐，完成課程論文，而且加大對學生創新和動手實踐方面的考核力度，激發學生應用數學知識解決實際問題的熱情．2.2教學環節的改革．2.2.1將數學建模的優化思想滲透到運籌學相關環節的教學中．把數學建模的優化思想滲透到運籌學相關環節的教學中，在實際教學中，盡量多地采用案例教學，從實際問題出發，精選具有充分的代表性且源于實際問題的建模案例．在講解線性規劃問題解法時，以奶制品的生產與銷售[9]為例，通過分析問題，選取適當的方法建立最優的數學模型，然后分析線性規劃的特點，引入求解線性規劃問題行之有效的方法——單純形法．進而再以此為例，加入整數約束，引出整數規劃問題，討論其與線性規劃求解的區別，加深學生對知識的理解．通過逐步地掌握用運籌學算法去求解模型，讓學生看到完整的過程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優化理論，以此激發學生的學習興趣．2.2.2將動式教學法引入課堂教學．要摒棄一堂灌的講授式教學，將動式教學法引入課堂教學，適當安排教學計劃，預留出一些學時，將課堂時間進行劃分．針對運籌學模型的特點，選取學生易于接受的模型，課前給學生分配任務，課上給學生討論分析的時間，發揮課堂上學生的主體作用，讓學生積極主動地參與教學中來．在學習運輸問題[10]時，課前先布置任務，給幾個實例，讓學生查閱資料，嘗試建立相應的數學模型并進行求解．課上討論和分析這些實例的特點，引入運輸問題，進而讓學生討論問題求解所采用的方法，分析優缺點，結合運輸表的特點引出表上作業法，并將其與單純形法對比，發現方法的實質．這樣通過不斷的啟發，充分調動學生的學習積極性，使學生不再被動地接收知識，達到培養學生分析問題和解決實際問題能力的目的．
3運籌學教學中融入數學建模思想的教學改革成效
信息與計算科學專業有2個方向，一個是軟件與科學計算，一個是統計與優化，這2個方向都開設運籌學，在課程內容上都會著重學習優化算法，針對實際問題建立相應模型，設計相應算法．畢業生在就業面試和考核中，用人單位往往會提出一些實際問題，讓學生分析，給出優化方案，以此考核學生解決實際問題的能力．以往很多學生對此手足無措，如今遇到類似問題，學生能參考平時訓練的思路，能夠動手實踐，不再無從下手．因此，通過將數學建模與運籌學2門課程融合訓練，學生的綜合素質有了顯著提高．從參加每年全國大學生數學建模競賽和東三省數學建模競賽的獲獎情況來看，成果顯著．20xx—20xx年，在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽中共獲黑龍江賽區的一等獎6組，二等獎12組，三等獎14組；東北三省數學建模聯賽中共獲得黑龍江賽區的一等獎2組，二等獎5組，三等獎4組．通過教學實踐，讓學生在解決實際問題中不僅提高了動手實踐的能力，而且培養了其綜合素質．
4結束語
運籌學教學改革實踐說明，運籌學教學以數學建模的實際案例為背景，建模與優化算法二者并重，既可以培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，又保證了學生具備扎實的理論基礎，符合新時期人才培養的要求．運籌學教學與數學建模相結合的教學改革不但豐富了運籌學課程的教學內容，改變了課程的教學形式，也提高了學生的學習興趣，取得了顯著的教學效果．
數學建模論文模板12
1引言
數學模型的難點在于建模的方法和思路，目前學術界已經有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數學模型從而解決實際問題。實際生活中的很多問題都不是連續型的，例如人口數、商品價格等都是呈現離散型變化的趨勢，碰到這種問題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進行表示。有時候人們除了想要了解問題的起因和結果外還希望對中間的速度以及隨時間變化的趨勢進行探索，這個時候就要用到微分方程或微分方程組來進行表示。以上只是簡單的舉兩個例子，其實方程的應用極為廣泛，只要有關變化的問題都可以考慮利用方程的思想建立數學模型，例如常見的投資、軍事等領域。利用方程思想建立的數學模型可以更為方便地觀察到整個問題的動態變化過程，并且根據這一變化過程對未來的狀況進行分析和預測，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據。利用方程建立數學模型時就想前文所說的那樣，如果是離散型變化問題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續型變化問題可以考慮采用常微分方程建立模型。對于它們建模的方式方法可以根據幾個具體的實例說明。
2方程在數學建模中的應用舉例
2．1常微分方程建模的應用舉例
正如前文所述，常微分方程的思想重點是對那些過程描述的變量問題進行數學建模，從而解決實際的變化問題，這里舉一個例子來說明。例1人口數量變化的邏輯斯蒂數學方程模型在18世紀的時候，很多學者都對人口的增長進行了研究，英國的學者馬爾薩斯經過多年的研究統計發現，人口的凈相對增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總人口數的比值是個常數，根據這一前提條件建立人口數量的變化模型，并且對這一模型進行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進措施。解:假設開始的時間為t，時間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時間內人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數據中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結果。這個式子表明人口數量在自然增長的情況下是呈指數規律增長的，而且把這個公式對過去和未來的人口數量進行對比分析發現還是相當準確的，但是把這個模型用到幾百年以后，就可以發現一些問題了，例如到2670年的時候，如果仍然根據這一模型，那么那個時候世界人口就會有3．6萬億，這已經大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數量的限制。荷蘭的生物學家韋爾侯斯特根據邏輯斯蒂數學方法和實際的調查統計引入了一個新的常數Nm，這個常數就是用來控制地球上所能承受的最大人口數，將這一常數融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個新的數學模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經過研究發現在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個模型求出的人口數量就與實際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現越來越大的變化趨勢。這就說明當初設定的人口極限發生了變化，這是由于隨著科學技術的不斷進步，人們可以利用的資源越來越多，導致人口極限也呈現變大的趨勢。
2．2差分方程建模的應用舉例
如前文所言，對于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數學模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數學模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個方程模型是一個非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點，就會有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當|f'(x*)|＜1時穩定，當|f'(x*)|＞1時不穩定。所以，當1＜b＜2或2＜b＜3時，xkk→仯仯仭∞x*．當b＞3時，xk不穩定。2．3偏微分方程建模的應用舉例在實際生活中如果有多個狀態變量同時隨時間不斷的變化，那么這個時候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數學模型，還是以人口數量增長模型為例，根據前文分析已經知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對于人類來說必須要將個體之間的區別考慮進去，尤其是年齡的限制，這時的人口數量增長模型就可以用以下的式子來表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r1表示能夠生育的最小歲數，r2表示能夠生育的最大歲數。根據人口數量增長的篇微分方程可以看出實際生活中的人口數量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關系，這與客觀事實正好相吻合，所以這一個人口增長模型能夠更為準確地反應人口的增長趨勢。當然如果把微分方程中的年齡當做一個固定的值，那么就由偏微分方程轉化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實際生活中的應用也相當廣泛，物理學、生態學等多個領域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。
3結束語
上世紀六七十年代，數學建模進入一些西方大學，緊隨其后，八十年代它進入中國的部分高校課堂。把方程式引入到數學建模中是數學建模更具體和更實際的應用，方程式的空間性和抽象性決定了它需要借助數學建模來更直觀和更立體地展示自己。20多年的本土適應和自身完善使絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數學建模課程、講座和競賽。方程在數學建模中的思想和應用對于數學課堂效果本身和培養學生的動手和操作能力均有重要意義:一方面，它利于激勵學生學習方程的積極性，培養學生建立數學模型的創造性和行動性;另一方面，它有效推動數學教學體系、教學內容和方法的改革，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。
數學建模論文模板13
摘 要：高等數學在教學過程中教學內容多，教學課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味，很多學生認識不到學習數學的重要性。況且傳統的數學教學中強調更多的是知識的傳授，注重教給學生一套從定義、公理到定理、推論等邏輯體系，著力培養學生嚴謹的科學精神，忽略了數學應用能力和個性的培養，忽略了學習興趣的激發。而數學建模思想是把現實中的實際問題加以提煉，通過合理的假設抽象為數學模型，并能夠求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解來解釋實際問題。為了讓學生學好數學、學活數學，我們應該：（1）注重培養學生發散、聯想、應用和創新型的數學思維；（2）教會學生用數學語言描述問題、建立數學模型；（3）訓練學生的分析和闡釋問題的技能以及使用計算機進行科學計算的能力，使學生具有分析問題、解決問題的綜合實踐能力。所以在數學教學實踐中提出“來源實際→數學描述、知識、模型、方法→回歸實際”的教學模式是很必要的。
關鍵詞：高等數學 教學改革 數學建模
首先我談一下數學建模在高等數學教學中的重要作用：
一、數學建模融入數學教學中可激發學生學習數學的興趣
由于數學建模是社會生產實踐、醫學領域、經濟領域等生活當中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成的某種數學結構或幾何問題，它體現了數學應用的廣泛性，所以老師在教學過程中利用所學的數學知識引導學生積極參與到數學建模實例中，可以使學生感受到數學的生機與活力，感受到數學的無處不在，感受到數學思想方法的無所不能，同時也體會到學習高等數學的重要性。如我們在高等數學中極限的章節里的討價還價問題、經濟數學中的邊際分析與彈性分析問題、各種教材中提到的函數極值問題的實際應用的例子，實際上都是數學建模的問題。數學建模融入數學中教學可以充分調動了學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學生充滿了把數學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望，把以往教學中常見的"要我學"真正的變成了"我要學"，從而激發了學生學習數學的興趣和熱情。
二、數學建模融入數學教學中可培養學生的創新能力
開展數學建模教學可以培養學生多方面的能力：①培養學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。②培養學生的創造能力、聯想能力、洞察能力以及數學語言的表達能力。由于數學建模沒有統一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數學方法去解決，最終尋找一個最優的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發揮學生的創造能力。而對一個實際問題在建模過程中能否把握其本質，抽象概括出數學模型，將實際問題轉變成數學問題，需要敏銳的洞察力和數學語言的表達能力。另外，不同的實際問題，在同一知識水平下可以建立相同或相似的數學模型來解決。這需要學生在建模時能夠做到觸類旁通，充分發揮聯想能力。數學建模的過程是發揮學生聯想、洞察、創造能力的過程，同時也是將實際問題用數學語言表述的過程。③培養學生團結合作精神，交流、表達的能力。建模過程中學生每人的思想必須通過交流才能達成一致，其結果還要用語言表達清楚。好的想法、大膽的創新，如果不表達出來是不會被人們所理解和接受的。
三、數學建模思想融入教學的途經
數學建模思想可以在概念的講授中滲透；數學建模思想可以在定理的證明中滲透；數學建模思想可以在作業的布置中滲透；數學建模思想可以在考試中滲透；數學建模思想還可以在習題中滲透給學生，習題課是教學環節中不可缺少的一部分。通過老師的講解，使學生對所學知識得以鞏固，提高解題能力。在傳統的的習題課中我們只講解教材上提到的一些習題，涉及到應用的問題很少，有也是答案和結果確定的一些問題。這很大程度上遏制了學生創新能力的發展。為此，我們應該選一些好的、能解決實際問題的案例，啟發學生自己發現問題并用已有的知識解決實際問題。這樣學生不僅可以掌握數學建模的思想而且可以鞏固所學的知識。我們可以對某些例題、習題進行改編成應用問題：也可以有選擇性地補充一些與所講內容相關的數學建模問題，提高學生學習數學的積極主動性。
高等數學的作用表現在為各專業后續課程的學習提供必要的數學知識，培養各專業學生的數學思想與數學修養，全面提高大學生的創新思維和應用能力。只有把數學建模思想融入數學教學中，才能調動學生學習數學的積極性，培養學生的創新能力，才能實現提高學生綜合分析問題的能力和實現使用現有數學知識能力的最終目標。
參考文獻：
【1】劉來福、曾文藝編著 《數學模型與數學建模》
北京師范大學出版社
【2】韓中庚編著 《數學建模方法及應用》
高等教育出版社 20xx年出版
【3】康旭升，趙雅囡 編著 《數學建模》 高等教育出版社
數學建模論文模板14
計算數學建模是用數學的思考方式，采用數學的方法和語言，通過簡化，抽象的方式來解決實際問題的一種數學手段。數學建模所解決的問題不止現實的，還包括對未來的一種預見。數學建模可以說和我們的生活息息相關，尤其是如今科技發達的今天。數學建模應用領域超乎我們的想象，甚至達到無所不及的程度，隨著數學建模在大學教學中的廣泛使用，使數學建模不止成為一種學科，更重要的是指導新生代更好的利用現代科學技術，成為高科技人才，把我國人才強國，科教興國的戰略推向一個新的高度。
1.數學建模對教學過程的作用
1.1數學建模引進大學數學教學的必要。教學過程，是教師根據社會發展要求和當代學生身心發展的特點，借助教學條件，指導學生通過認識教學內容從而認識客觀世界，并在此基礎之上發展自身的過程，即教學活動的展開過程。以往高工專的數學教學存在著知識單一，內容陳舊，脫離實際等缺陷，已經不能滿足時代的發展，如今的數學教學過程不是單純的傳授數學學科知識，而是通過數學教學過程引導學生認識科學，理解科學，從而指導實踐，促進學生的德智體美勞全面的進步和發展。因此數學建模成為一門學科，被各大高等院校廣泛引用和推廣，其實數學建模不止應用在大學數學教學中，其他一切教學過程多可引進數學建模。1.2數學建模在大學數學教學中的運用。大學數學教師通過這個數學建模過程來引導學生解決問題和指導實踐的能力。再次建模結果對現實生活的指導，這是大學數學教學中數學建模所需要達到的效果和要求。不再停留在理論學習，而是通過理論指導實踐，從而為科學的進步和人才綜合水平的提高提供可能。
2.數學建模對當代大學生的作用
2.1數學建模對數學學科和其他學科學生的巨大影響力學習數學建模，能夠使一個單獨的數學家變成經濟學家，物理學家還有金融學家，甚至是藝術家，只要正握數學建模就能指導學生通過掌握數學建模的思維和方法向其他領域學習和進步。數學建模成為連接數學和其他領域的紐帶，是當今數學科學在其他領導應用的橋梁，是數學技術轉化為其他技術的途徑，數學建模在學生中越來越受到關注和歡迎，越來越多的學生開始學習數學建模，尤其是數學界和工程界的學生，這成為當今學生成為現代科技工作者必須掌握的只是能力之一。
2.2數學建模對學生綜合能力的提高數學建模是大學數學教師運用數學科學去分析和解決實際問題，在數學建模學習的過程中，大學生的數學能力得到提高，其分析問題、解決問題的能力得到提高，這對大學生畢業走向社會具有著重大意義。通過數學建模的學習和應用，激發大學生學習數學和應用數學的能力，運用數學的思維和方法，利用現代計算機科學，來解決數學及其他領域的問題。
3.數學建模對大學數學及其他學科教師的作用
數學建模引入大學數學教學，這是時代的進步，是時代對當代大學教師提出的新要求，尤其是大學數學教師，其不再停留在以往的單純的數學知識講授方向，而是將數學科學作為基礎，引導當代大學生發散思維，發揮主觀能動性，從而學習數學科學，并運用數學科學解決現實問題。在這個過程中大學教師的專業知識得到提高，其創新精神也得到了極大的豐富。大學數學教師不止完成數學教學，更重要的是培養了高科技的人才，這對大學數學教師的社會地位也有了相應的改變，在尊重人才，尊重科學的氛圍中，大學數學教師及其他學科的教師得到了鼓舞，得到了進步，得到了認可。數學建模越來越重要，關于數學建模的各種國內國際大賽頻頻舉辦，這對大學數學教師在知識，體力和創新性上都提出新的要求，為了更好的參與數學建模比賽，大學數學教師投入更多的時間和經歷在學生教育和數學建模中，他們成為真正的臺前和幕后的指揮者。
隨著現代大學學科的豐富，尤其是計算機科學的廣泛應用，大學數學教學的跨時代發展，數學建模成為各個高校數學教學的重點內容，數學建模教學吸納數學家，計算機學家等多個學科專家的意見，從而為培養出綜合行的高科技人才做好充分的準備。可以說數學建模教學是當今大學數學教學的主旋律，是數學科學和其他科學進步發展的方向和原動力。
參考文獻：
[1]李進華.教育教學改革與教育創新探索.安徽:安徽大學出版社,20xx.8.
[2]于駿.現代數學思想方法.山東:石油大學出版社,1997.
數學建模論文模板15
【摘要】數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數學課程的教學中，較好地融入數學建模思想的具體方法，培養學生的創新與應用能力。
【關鍵詞】高等數學；數學建模；教學改革；教學方法
0引言
隨著李總理的大眾創業、萬眾創新時代的到來，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會與各企業對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養職業人才的高職高專類院校，不僅需要培養學生專業方面的理論知識，更需要著力培養較強的實踐能力與動手能力，培養其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創造性地用所學知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學建模是大學數學課程與現實問題的橋梁，全國大學生數學建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現自己創新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數學教學改革提供了新的思路與方法。數學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數學建模的思想與方法融入到高等數學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。
1教學過程融入建模思想的具體方法
數學建模是對實際問題進行抽象簡化，并構造出數學模型來求解該問題。事實上高等數學與其它學科與專業領域的聯系非常密切，利用數學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業領域。筆者通過多年和數學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經驗，并認識到建模的本質是數學理論與實際問題相融合的結果。而因為許多的現實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數學模型時，往往都需要進行適當的模型假設，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內在聯系都是把問題中相關變量的關系通過數學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應重點突出數學建模方法的應用
在高等數學教學中融入數學建模思想與方法，教材選用至關重要。目前來說高等數學相關教材達到上百種，可是能夠體現數學建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學的本、專科高等數學教材，使得大部分的教學內容都沒有體現自己的“應用型人才”培養的特色。個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業方面知識不能過多，把滲透數學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數學知識來解決現實問題的興趣，讓學生初步認識到“數學原來是有用的”。
1.2以應用型例題為突破口，教學中體現建模思想
眾所周知，傳統的數學課堂講授方式較為呆板，大多數的數學教師都習慣與把數學看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學數學在培養學生的創造力與創新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現學生創新能力培養相關的素材與實例，使得教學與現實嚴重脫節，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養出來的學生也只會考試而不會用理論聯系實際來解決問題。數學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數學的知識點中找到相關聯系，多采納一些與教學內容結合緊密的例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養學生初步的建模能力，比如一次函數模型，指數函數模型等，達到在數學的教學中融入數學建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意搜集一些注重學生創新能力培養的素材與實例，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。
1.3在相關定義、定理等內容的講解中滲透數學建模思想
從本質上說，數學來源于現實生活，高等數學教材里的相關定義比如函數極限、導數與微分、無窮級數等都是從現實問題中抽象出來的數學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現，從學生所熟知的生活實例引入，使其認識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯系的。在講授相關概念的時候，可盡量結合實際提供有關于數學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術、幾何圖形、坐標系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學生直觀地理解定義，使其了解現實問題中的規律與數學理論知識的聯系，初步學習、掌握數學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問題的求解與之相結合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數學原來還有這么深厚的現實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養他們挖掘生活與理論之聯系的建模能力。
1.4可結合高等數學相關知識面向學生開展專題的數學建模活動
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學過程中，教師可適當地讓學生多參與，培養動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數學的樂趣。改變傳統的教學方式，針對所學知識開展專題類建模活動，使他們能夠對實際問題中的各因素間的相互關系進行抽象并建立數學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網絡資源或去有關部門查詢本市20xx年之后的常住居民數，通過所學的數學知識，建立數學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預測出20xx年初該市的人口總數。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數列教學中，關于銀行貸款利息的計算。可請學生關注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數學模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優劣與不同。
2結束語
在數學建模競賽的推動之下，高等數學的教學改革也有了更快速的發展，把數學建模思想融入到高等數學的教學中，不失為一種推動數學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。
【參考文獻】
［1］張珠寶.將數學建模思想和方法融入數學課程教學———關于高等職業教育數學教學改革探索[J].高等數學研究,20xx(6):24-27.
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