數學聽課記錄

時間：2024-12-10 18:04:55 記錄我要投稿

數學聽課記錄（合集）

數學聽課記錄1

　　教學作為一種培養人的活動，其人文性特點十分明顯。學生的興趣、需要、愛好、能動性以及情緒、情感、性格、意志等主觀因素不僅強烈地制約和影響著教學活動，而且這些因素本身是教學活動的構成要素。為了能讓為數不少的初中學生從學習失敗的陰影中走出來，應從關注學生的每一個學習細節開始，讓他們能經常體驗到學習的成功，從而喚醒他們對學習的渴望。因此在教學中進行過程評價，對初中學生提高學習成績和逐步走向成功，進而成為社會的有用之才和棟梁之才，有著現實而深刻的意義。

數學聽課記錄（合集）

　　1、行為態度性評價。

　　指對學生在學習過程中所表現出來的行為態度進行評價，如態度比較端正，抬頭聽課，認真筆記，不講閑話，不看小說，對教師的講課有所反應，這些都屬于學生的學習態度問題。強化對學生的行為態度評價，能使學生始終處于一種積極的學習狀態之中，增強學生的學習信心。這些看似與學習相關不大的評價在課堂中發揮了極大的作用。比如學生劉兵、趙晨等數學差生，起初上數學課一直都是以睡覺為課堂主旋律，如不睡覺就是講閑話、搞惡作劇，筆者屢次叫其談話、交流思想并進行經常性表揚后，該生的課堂表現有了明顯進步，不再擾亂課堂秩序，自我和約束能力逐步增強，并能主動回答課堂的一些簡單性的提問。

　　2、合作探究性評價。

　　指對學生在課堂學習中遇到困難能主動與小組同學交流合作解決問題，能主動幫助一些學習困難學生，能積極配合教師的課堂教學。合作探究性評價主要是評價學生在學習中的合作能力。通過合作，可以強化課堂的學習氛圍，增強學生的解決問題的能力，增強小組的凝聚力、集體榮譽感，還能增進同學間的友誼。

　　3、參與教學性評價。

　　指評價學生參與學習的每一個環節，比如學生能站起來回答問題，積極上臺板演習題，能主動參與討論。在學習評價中要關注不同層次的參與，有些是表面的參與學習如機械性的回答問題，有些是深層地參與學習如能講出學習的過程步驟。教師要恰當地給與不同的評價，使學生能在不同層次的學習成功體驗中得到賞識，從而獲得無盡的學習動力和學習熱情。

　　4、完成作業性評價。

　　指學生對待作業的態度，主要是評價學生對課堂后續的鞏固以及課外時間投入數學學習的情況。作業評價要在完成作業的快慢、完成作業的次數和完成的質量上給予不同的評價。對于教師培養的數學學習骨干，比如參與批改作業的學生，要在評價時給予充分的認可，這樣可以提高學生的參與熱情、指導學習能力和班級數學學習的管理能力。

　　評價需要有一種性的操作措施，在操作中需要收集一些信息，通過教師的觀察、學生的表現給予一些必要的量化，使評價有據可循，對于一些不能量化的信息，教師也要給予及時地定性反饋。

　　1、過程學分性評價。

　　根據數學學科的學分安排，把數學課堂過程學分按以下方法登記：若小組學員發言，全體小組得分為1分/次，個人發言加分為2分/次，回答比較有創意則3分/次。作業按照完成情況得1分/次，作業完成好壞等級得分依次為3、2、1分/次，作業由同學參與批改，按照批改的志愿報名記分，每周5分/人/周。因此作業總學分=作業完成次數分+作業等級分+作業批改分。

　　2、多維鼓勵性評價。

　　評價除了利用學分給予評價外，還可以從語言上給予學生積極鼓勵，讓學生能從鼓勵中得到一種學習的動力。比如要讓學生參與上臺板演，鼓勵學生尤其是差生上堂板演，鼓勵學生勇于嘗試錯誤，從錯誤中尋找真理；教師還要通過多種形式的課堂競賽，鼓勵和提高學生的做題速度和完成質量。

　　3、指導改進性評價。

　　對于有錯誤的學生，教師要做到少批評，多指導。讓學生知道為什么錯，如何改正，如是演算步驟問題，還是思維方法問題，還是做題細心問題。因此在課堂上還需要有指導性的評價語，使學生認識到事物都是有辨證的一面，“沒有錯就沒有對，錯是對的前提，錯是走向對的必經之路”等等。通過指導性的評價，學生比較容易接受并改正錯誤，也會勇于承認錯誤。

　　首先，要把握評價的層次性和側重點，對開始宜注重情感性評價，逐漸過度到知識性的評價，最終把學生喜歡學習數學作為一種追求目標。

　　其次，評價要關注后進生，注意設置一些容易完成的題目讓后進生能回答，如果能讓最差的學生都饒有興趣的學習數學課，那么課堂一定是充滿生機和活力的課堂。

　　另外，要客觀公正地評判，對好生差生都一視同仁，不能有偏頗。最后，要不斷改進評價方案，隨著時間的變化，同一班級的評價方式上也要有所差異，要不斷地改進評價方式，以適應學生在評價過程中的不斷提高。

　　有句話說得好“興趣是最好的老師”，平時在課堂內外恰如其分地夸獎學生、適時運用正確有效地方法評價學生，能夠激發學生學習興趣，數學課堂會更加精彩。

　　數學聽課心得體會初中

　　數學是學生們最為頭疼的科目之一，許多初中生都對數學感到困惑和厭煩。然而，通過數學課的聽課，我逐漸領悟到數學的奧妙和樂趣。下面我將就我在數學課上的體會和收獲，與大家分享。

　　首先，數學課上的老師教學方法獨特，深入淺出。我記得有一次，老師講解平行線的性質，他拿起兩根鉛筆，示意它們是平行線，然后把一根削尖，使其變為斜線。通過這個簡單的'動作，老師生動地演示了平行線的性質。這讓我們立刻明白平行線的定義和性質，大大提高了我們學習的興趣和效果。

　　其次，數學聽課讓我學會了思維的邏輯推理。在數學課堂上，老師經常給我們一些推理題，要我們運用已知的條件進行邏輯推演。在這個過程中，我們需要進行觀察、思考和推理，找到問題的關鍵所在，并運用我們所學的知識解決問題。通過這樣的練習，我逐漸養成了邏輯思維的習慣，不僅在數學上受益匪淺，在其他學科和生活中也同樣受益。

　　再次，數學聽課讓我培養了一種嚴謹和細致的態度。在解題過程中，我們必須仔細觀察條件，嚴格按照步驟進行推理，不允許有絲毫馬虎。即使在一道看似簡單的題目中，稍有過失也會導致答案錯誤。因此，數學課上我們需要有耐心和恒心，一步一個腳印地解題，通過反復揣摩和思考，一絲不茍地完成每個環節。這種態度不僅在解題過程中有益，更能在日常學習和生活中提高我們的綜合素質。

　　此外，數學聽課幫助我理解了數學知識的應用和意義。我曾經對一些數學知識的用途感到困惑，覺得它們很抽象而且與現實生活沒有太大關系。然而，在數學課上，老師往往會給我們一些例子，讓我們看到數學知識在生活中的應用。例如，老師教授了平均數的概念后，舉了一些實際生活中的例子，如成績的平均計算、工作日的平均工資等等。通過這些例子，我逐漸理解了數學知識的性和必要性，也更加積極地學習數學。

　　最后，數學聽課培養了我的自學能力和合作精神。在數學課上，老師往往會布置一些課后習題，要我們自己獨立完成。通過這樣的練習，我學會了自主學習和解決問題的能力，不再依賴老師的引導和提示。此外，在一些難題上，我也學會了與同學們互幫互助、共同攻克難關。我們在討論中互相啟發，相互補充知識，共同解決問題。這樣的團隊合作精神讓我在數學學習中感到更加輕松和愉悅。

　　通過數學聽課，我深刻感受到數學的魅力和重要性。數學不僅僅是學習一堆公式和算法，更是培養我們思維、邏輯和解決問題的能力。數學課上老師引導我們思考問題，培養我們的創新能力，使我們真正明白了學習數學的意義和價值。通過這次的數學聽課，我愈發堅信，只有掌握好數學這門學科，我們才能在未來的學習和工作中，更加游刃有余地應對各種挑戰。

　　初中數學聽課評課稿

　　老師所講的《二次函數的圖象及其性質（4）》一課，是二次函數這一章中教學的一個難點，而老師通過深度挖掘教材，精心地設計教學環節和內容，巧妙地運用一中的教學模式，突破了重點，突出了難點，使學生循序漸進地接受了新知，給人以水到渠成的感覺。

　　本節課的教學有以下閃光點：

　　1、重視問題的設計。本節課老師立足于學生基礎，充分挖掘教材，設計的問題循序漸進，由易到難。比如：在學生回顧y=ax2、y=ax2+k這兩條拋物線的基礎上引出了新知，從而激發了學生探究新知的欲望。2、重視了知識間的縱向與橫向聯系的設計。通過探索分析、歸納總結讓學生弄清y=a(x-h)2這條拋物線與拋物線y=ax2、y=ax2+k之間的聯系與區別。3、注重探究過程的設計。本節課xx老師精心設計了畫圖、猜想、驗證的過程，引導學生一步步地進行探究。

　　以一中模式為載體，變教為探，環環相扣。本課中通過鼓勵學生動手、動筆，讓學生經歷知識的形成過程。比如：在畫函數圖象、歸納二次函數y=a(x-h)2圖象的性質、平移規律，通過學生間的交流、小組討論、同桌合作，引領學生通過自己的探索來獲取知識，改變以往教師的教和學生的學的方式，我們看到的是“自主、探究、合作”的學習方式，學生是學習的主人。

　　教態自然，板書合理，靈活使用多媒體。當然，“金無足赤、人無完人”，本節課依然存在一些不足：

　　1、個別問題提的不明確。

　　2、在研究拋物線平移時，由于電腦原因，平移沒有呈現出來。

　　3、課堂時間分配不太合理，致使學生練的少，缺乏鞏固。

數學聽課記錄2

　　一、導入新課

　　1．師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？

　　預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。

　　2．你能直接說出700÷25的商嗎？

　　（1）你是怎么想的？

　　（2）依據是什么？

　　3．你還記得分數的基本性質嗎？舉例說明。

　　評析：影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。

　　二、新課學習

　　（一）猜想比的基本性質

　　1．師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質？

　　預設：比的基本性質。

　　2．學生紛紛猜想比的基本性質。

　　預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　3．根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　評析：比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。

　　（二）驗證比的基本性質

　　師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　1．教師說明合作要求。

　　（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　（2）小組討論學習。

　　①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結論）。

　　②如果有不同的`觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。

　　③選派一個同學代表小組進行發言。

　　2．集體交流（要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。

　　預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。

　　3．全班驗證。

　　4．完善歸納，概括出比的基本性質。

　　上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？

　　（1）學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。

　　（2）學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。（比的基本性質）

　　5．質疑辨析，深化認識。

　　利用比的基本性質做出準確判斷：

　　(1) （）

　　（2）比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。（）

　　評析：基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。

　　（三）比的基本性質的應用

　　師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎？什么是最簡分數？

　　今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。

　　理解最簡整數比的含義。

　　1．引導學生自學最簡整數比的相關知識。

　　預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。

　　2．從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。

　　3:4； 18:12； 19:10；：； 0.75:2。

　　初步應用。

　　1．化簡前項、后項都是整數的比。（課件出示教材第50頁例1）

　　學生獨立嘗試，化簡后交流。

　　2．化簡前項、后項出現分數、小數的比。（課件出示）

　　3．歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化4．方法補充，區分化簡比和求比值。

　　還可以用什么方法化簡比？（求比值）

　　化簡比和求比值有什么不同？

　　預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。

　　三、結論總結

　　四、課堂練習

　　五、作業布置

　　六、板書設計

　　比的基本性質

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　聽課評析：理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。

數學聽課記錄3

　　小學數學優質課聽課反思x月xx日，我有幸參加了x小學舉行的“威海市小學數學優質課評選活動”。對參賽的幾節課進行對比學習反思之余，發現這幾節課的設計思路竟然有幾處不謀而合。

　　榮成于老師的《雞兔同籠》一課，通過向學生展示自己的特長，“你想擁有老師這樣的本領嗎?”這個問題有效地激發學生的興趣，從而牢牢吸引住學生的注意力。

　　文登侯老師《比的基本性質》中，由于這部分內容有些枯燥，所以教師也是從學生生活實際出發，設計了手工課上剪紙的一個情境，小紅剪4個時，小明剪2個。按照這樣的速度，小紅剪6個時，小明剪幾個?小明剪6個時，小紅呢?學生馬上會思考出兩人之間的數量關系，而學生從不同角度回答，正好引領大家復習了除法中商不變的規律和分數中分數基本性質兩方面的舊知。從而遷移到比的基本性質中來。

　　還說《雞兔同籠》一課，從探究課前問題開始，引導學生逐步掌握“一一列舉”的數學方法后，過渡到買票問題中的“跳躍列舉法”和假設法;最后遷移到“雞兔同籠”問題中，自然而然地輕松解決了這道名題。《比的基本性質》一課中，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。

　　整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快!

　　幾節課的設計中都著重體現了“猜想——驗證”這一數學思想方法的滲透。例如《雞兔同籠》一課，在探究課前問題時，先讓學生猜想5元和2元的張數。學生的猜測也不全是盲目的，至少他們知道總張數應該是8張。最后老師將學生無序的猜測有序排列起來，并逐一驗證。而《比的基本性質》中，教師引導學生根據商不變的規律和分數基本性質來猜想比的基本性質，然后再進一步驗證猜測。

　　我于x月x日有幸參加了本校小學數學研討會《解決問題的策略與研究》，感覺受益匪淺，特別是關于計算方面的教學，解決了我多年來心中的困惑，指明了計算方面教學的方向，深感參加這次學習重要性，下面我就迎勝小學的姜老師的《小數乘整數》這節課談一下自己的感受。

　　2、以學生為主體，教師為主導。整節課老師并沒有直接在黑板上講解、演示小數乘整數的方法、式子，這恰恰是我講解此類問題的慣用做法，谷老師首先出示問題“6臺發電機每小時發電多少千瓦時?”啟發學生提出問題，繼而讓學生估算，再就是讓學生用自己的方法獨立計算，此環節是重點，體現了學生自主探索的意識，有的用加法連加、有的58xx6=348，0.6xx6=3.6，348+3.6=351.6、教師的精彩點撥0.6xx6即36個0.1(3.6)非常到位，學生迎刃而解，重點第三種方法，通過積的擴大、縮小相同的倍數轉化成整數，運用知識的轉化很輕松地將新知識轉化為舊知識，學生掌握的輕松自如。整個過程教師沒有挖苦心思、聲嘶力竭去講解，而是在指導學生的鉆研過程中通過比較、探索、演示自主學會了新知識。整堂課教師引導得有序、有理、有法，學生經過思考、鉆研、整理，整堂課過得輕松、和諧。

　　3、留給學生充分探索的空間。整堂課教師少講，甚至不講，都是學生去發現問題、解決問題、學生幫學生，學生帶學生，學生掌握非常快。

　　初中數學聽課記錄

　　1.師生談話，交流有關的知識。

　　2.引出國旗規格問題。讓學生讀兔博士網站的內容。

　　3.估計學校所掛國旗的規格。

　　二、新課學習

　　1.結合學校所掛國旗的規格寫出長和寬的比。

　　2.化簡所寫的比，并交流結果。

　　3.由長和寬的比類推寬和長的比。

　　長和寬的最簡比是3：2，反過來，寬和長的比就是2：3了，他們是有關聯的。

　　4.任選兩種規格的國旗，分別求出長和寬或寬和長的比值。

　　師：對，同學們看網站中給我們提供了五種規格的國旗，我們現在就從中任選兩種，分別求出長和寬或寬和長的比值。

　　學生在練習本上試作。

　　5.觀察交流計算結果，自己的發現。

　　6.引導學生觀察寫出的比和比值，找出發現的規律。

　　7.認識比例，通過兩個比的.比值相等，把兩個比用等號聯起來，建立比例的數學模型。

　　我們就可以把比值相等的兩個比用等號連接，寫成下面的形式如：

　　240：160=144：96=

　　8.認識比例各部分的名稱。

　　師：組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的項叫做比例的外項，中間的項叫做比例的內項。

　　比例的基本性質：

　　1.提出試一試問題，讓學生用計算器計算。

　　2.交流計算結果，說一說發現了什么。認識比例的基本性質。

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積就相等了。

　　三、結論總結

　　同學們，這節課你學得愉快嗎?誰能你的收獲是什么?

　　四、課堂練習

　　1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　(1)7：3和21：9

　　(2)0.5：24和1.5：3.6

　　2.2袋大米重16千克，5袋同樣的大米重40千克。分別求出大米質量和袋數的比值，并判斷它們能否組成比例。

　　五、作業布置

　　六、板書設計

　　比例的意義及基本性質

　　組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的項叫做比例的外項，中間的項叫做比例的內項。

　　比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　聽課點評：認識比例，知道比例的內項和外項。理解并掌握比例的基本性質，會判斷兩個比是否成比例。結合不同規格的國旗長和寬的比，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。體會通過隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養愛國旗、愛祖國的情感。

數學聽課記錄4

　　這節課屬于任務型教學，整節課老師與學生關系融洽，互相配合，默契度非常之高。老師引導學生積極參與教學活動，完成教學任務。老師熟悉新課標標準，面向全體同學，在達到要求的基礎上，讓不同學生有不同發展，同時也以學生為中心，整節課利用活動引導學生進行探討學習，讓學生積極主動的配合課程。

　　這節課屬于任務型教學，這節課屬于任務型教學，整節課流程流暢，任務直接斜街非常好，學生清晰明白老師的教學流程，學習任務。可見老師的教學設計的`科學性，也看出老師的教學專業素質高。

　　除了時間上的不完美，這次課給人感覺時間過得很快，因為整節課有活動在支撐，自始至終的活動教學，梯度有序的學習過程，自始至終的形成性評價，有效的獎勵，學生積極參與展示，培養創新思維能力的積極嘗試，整合教材資源和自編資源，這也體現特級教師的教師魅力，讓人不禁佩服趙老師。

數學聽課記錄5

　　這次有幸聽了張老師的《解決問題》一課，反思如下：

　　1、聯系學生的生活實際，創設問題情景。

　　在本節課課中，張老師圍繞著教學目標，創設了一系列學生所喜聞樂見的問題情境，比如例題中的團體隊形問題、練習中的晨跑問題、家庭中的垃圾問題、照片問題、春游問題等，學習材料充滿了真實感和親切感。學生根據這些材料提出問題并解決問題，在這過程中，學生產生了求知的欲望，嘗到了成功的樂趣，增強了學生利用所學知識解決問題的能力。這樣設計，不僅使教學變得更加生動，而且在數學與生活實際問題之間筑起了一座暢通的橋梁。

　　2、多樣化的解決策略。

　　在用兩步乘法計算解決問題的過程中，張老師始終讓學生尋求多種方法來解決問題，并在多種方法的尋找中，加強學生的說理能力，讓學生說說不同的方法所求的每一步分別表示什么，引導學生用語言準確、連貫地表述思維過程。

　　3、練習設計由淺入深，展示數學的應用價值。

　　本節課的練習即跑步問題、家庭中的垃圾問題、照片問題、春游問題由淺入深，創設的問題情境具有靈活性、多變性。學生根據題目所提供的材料，去選擇、去優化，尋找解決問題的最佳策略，如最后的春游問題，讓學生在尋找哪一種方法更省錢的過程中，尋找到了解決實際問題的最佳策略。這樣教學不僅給學生萌發求異思維創造了一個廣闊的空間，而且也使學生切實地體驗到數學的應用價值，從而增強了學生學習數學的動力和信心。

　　4、注意開展小組學習，培養學生的合作精神。

　　在課堂上以小組活動為主體，創造了一種和諧的、民主和學習氛圍。每個問題的提出，先是由學生獨立思考，再到同桌商討，最后再小組合作解決。在小組學習的過程中，增強學生的合作能力，與別人交流的.能力。特別是最后一個旅游問題，學生一開始沒有想到買團體票，他們覺得沒有到50人，就不能買團體票，通過小組討論，他們覺得可以加兩個老師，最后又想到可以多買兩張票來湊足50個人。在小組合作中，他們的思維更開闊了，數學應用能力也更強了。

　　但是，我在這里也碰到了預設與課堂生成的矛盾。我在預設中先告訴學生：老師是免票的。但上課時由于緊張，忘記告訴學生，在反饋時，學生想到可以加兩個老師，我本可以順著學生的思路，就加兩個老師湊足50個人。但我想著自己的預設，就生硬地告訴學生說老師是免票的，錯過了課堂生成精彩的好機會。事后我想了一想，可以在學生說加兩個老師，贊同學生的做法后，再次提出如果老師免票的話，怎么辦？再讓學生思考。這樣整節課可能更完善。

數學聽課記錄6

　　按數排下去應該是什么？撲克牌怎么排呢？（J Q K）

　　7、K哪一張大？為什么？

　　生1：K大，因為K排在7的后面。

　　生2：K大，因為A，2，3，4，5，6……J，J比7大，K比J大，所以K比7大。

　　生3：K大，K是KING的縮寫，KING是國王，國王很大，比7大。

　　生4： K在牌中表示13，13比7大，所以K比7大。（課件顯示：7）

　　如果K表示13，J表示什么？Q呢？

　　揭題：用字母表示數。

　　二、經歷求出數列中字母表示數的過程，明確字母可以表示確定的自然數、小數和分數。

　　1、求出下面的字母分別表示的數。想一想，你是怎樣求出這些字母表示的數的？

　　1、0，1,2,m，4,5,6…… m=

　　2、1,2.3,2.5，a,2.9,3.1 a=

　　3、2/15, 4/15, 6/15, b,10/15,12/15 b=

　　想一想字母可以表示哪些數？

　　課件顯示：字母可以表示自然數，小數，分數等。

　　三、經歷求運算中字母所表示的數和用字母表示錢數的過程，明確字母可以與數一起進行運算：

　　1、求出下面字母表示的數。想一想，可以通過怎樣一個算式的計算，求出這些字母表示的數？

　　①a+5=16 a=? ② k-8=1 ,k=? ③5×y=20 ,y=? ④x÷4=2 x=？

　　（學生報答案，說算式：a=16-5,k=1+8……）

　　課件顯示（第一個算式）：a與5一起進行加法運算，根據加法各部分的.關系，求出a表示的數。

　　能像這樣說一下另三個算式中的1個算式，這個字母與數字進行了什么運算？根據什么運算各部分的關系，求出字母表示的數。

　　小結：字母可以跟數一起進行加、減、乘、除的計算。

　　2、課件出示存錢罐。（說明：里面都是一元的硬幣）

　　你估計有多少？ 100表示了什么？（100個1元硬幣）有可能不是100嗎？用數字表示時，5意味著里面有5個硬幣……用字母C表示，存錢罐里有C元錢，這句話什么意思？

　　生1：里面的錢不知道，只能用字母表示。

　　生2：里面有c個1元硬幣。

　　（1）再放進去3個一元硬幣，現在有多少呢？（C+3）

　　（2）從罐里倒出2個1元硬幣，里面有多少錢呢？（C—2）

　　（3）3個一樣的存錢罐，合起來一共多少錢呢？（C×3）

　　（4）把錢C平均分給5個人，每個人得多少？（C÷5）（第3、4兩題同時進行）

　　我們知道c到底是多少錢嗎？看一看（1）—（4）題，字母C與數一起進行了哪些運算？

　　小結：字母可以表示未知數，字母表示的未知數可以與數一起進行加、減、乘、除的運算。

　　四、經歷數量關系具體與一般的表征過程，明確含有字母的式子可以表示變化關系：

　　1、顯示：小紅的年齡小紅爸爸的年齡

數學聽課記錄7

　　經過一天的精彩展示，圓滿結束。縱觀整個展示課，我感覺老師們的課堂教學實踐豐富，數學素養深厚，每節課各有所長。反思整個展示課，我認為成功與缺憾并存。下面以寧曉英老師的《周長》一課為例，談談我的一點看法。我認為這節課具有以下優點：

　　1、注重實踐，形成概念。

　　寧老師能將本節課的教學內容與學生原有的認知、生活經驗巧妙地結合起來，在此基礎上構建新知是本節課的亮點之一。如：開課之初，從一個“周”開始，利用教具 “樹葉、正方形、長方形、半圓形、五角星等”，讓學生動手描出周長，從而建立周長的概念，設計巧妙。老師能從學生已有的生活經驗出發注意創設生活情境，組織教學，密切數學與生活的關系。

　　2、注重參與，學生合作。

　　本節課能在體現新的教學理念上下功夫，教師起到設計者、參與者、合作者的作用。老師比較關注學生全程參與，讓學生在玩中學數學。鼓勵學生用自己的方法解決問題，獨立思考，合作交流，給學生充分的思考、探索時間。學生學的主動，學的活潑，敢于發表意見。善于動腦思考，這些都是新課標所倡導的。如：在測量周長一節中，讓學生在紙上描畫每個圖形的周長，清晰建立“周長”的概念。

　　不足之處：

　　1、老師講解過多，不敢放手讓學生動手操作

　　在”尋找周長的測量方法“這一教學環節中，寧老師一個圖一個圖的帶著學生嘗試各種方法，講解過多，包辦過多，顯得改環節顯得單調冗長。沒有放手讓學生自己動手嘗試，而是牽著學生的鼻子走路。和新課標的理念是背道而馳的'。

　　2、沒有注意引用對比的方法，鞏固學生的概念。

　　如：在教學“封閉”概念時，老師僅僅限于讓學生認識封閉圖形。而沒有設置對比圖形“不封閉圖形”，讓學生通過對比，加深對“封閉圖形”的理解。這樣教學，學生的認識就比較淡薄，對封閉的理解流于淺表，削弱了課堂教學效果。

數學聽課記錄8

　　一、創設情境，導入新課

　　師：今天老師要給大家介紹一個新朋友，（出示松鼠卡片）大家看這是誰呢？

　　生：小松鼠！

　　師：對，是小松鼠！大家都很厲害，那么誰知道小松鼠最喜歡吃什么呢？

　　生：松果！

　　師：同學們真聰明！今天小松鼠特別開心，因為今天小松鼠的生日，小松鼠跟著松鼠媽媽一起去采它最愛吃的松果，我們一起看看它們采了多少吧！（出示ppt課文情境圖）

　　二、合作探究，學習新知

　　1、說一說圖中傳達的數學信息。（講解25和4里面有幾個十和幾個一。）

　　2、根據圖中信息提一個數學問題？

　　（1）松鼠媽媽比小松鼠多踩了多少松果？

　　（2）小松鼠比松鼠媽媽少采了多少松果？

　　（3）小松鼠和松鼠媽媽一共采了多少松果？（出示問題卡片）

　　3、給學生實踐，讓學生說一說、算一算。（出示數學卡片）

　　4、松鼠媽媽比小松鼠多采了多少個松果？

　　列算式解決問題，25—4=21

　　提問：從20里面拿掉4根，還是從5里面拿掉4根？（擺小棒計算）

　　4個珠子是從十位上拿走還是從個位上拿走？為什么？（撥計數器解決問題）

　　總結：先算個位上的.5—4=1，再算20+1=21。

　　5、小松鼠比松鼠媽媽少采了多少了松果？

　　列算式解決問題，25—4=21

　　（提示：這個問題上個問題的算式和算法都一樣。）

　　6、請學生列算式解決小松鼠和松鼠媽媽一共踩了多少松果？

　　25+4=29

　　提問：4根小棒擺在5那里還是20那里？擺小棒計算。

　　4個珠子撥在十位上還是撥在個位上？為什么？撥計數器解決問題。

　　（總結：先算個位上的5+4=9，再算20+9=29）

　　7、帶學生做游戲（你出幾我出幾，我們之間相差幾）

　　三、鞏固練習

　　教科書練習

　　四、課堂總結

　　把小松鼠人物化，帶領學生發現小松鼠采松果中的數學信息，提出問題，解決問題。學生能積極主動地去思考和交流，不用教師刻意牽引學生的注意力，學生能在自然平和的氣氛集中注意力并學會知識，成為了學習的主人。

數學聽課記錄9

　　教學設計：

　　一、復習

　　1、口算。（教師說算式，學生口算）

　　2、筆算（出示一個不進位加法算式，學生列豎式計算）。

　　二、探索新知

　　（—）

　　1、出示課本14的情景圖。

　　2．引導學生觀察后交流。從圖上你獲得了哪些數學信息？

　　（二）提出問題。

　　二（1）班和二（3）班一共有多少名學生？

　　1. 嘗試列式，體會加法的意義。35+37=？

　　2．交流算法，指名學生說口算的過程。

　　3．圖式結合，探究筆算的算理和算法。

　　（1）學生操作擺小棒。

　　（2）組織學生交流，感悟筆算的算理和算法。

　　（3）嘗試列豎式計算，理解筆算加法應注意什么。弄清為什么“5”與“7”對齊？（相同計數單位的數）

　　（4）PPT演示列豎式，進一步明確“個位與個位對齊，先從個位上的數加起”的道理。

　　4．即時練習。

　　師生小結：筆算兩位數加兩位數時，注意相同數位要對齊，從個位算起。

　　三、鞏固練習

　　（一）教材第14頁“做一做”。

　　1．引導學生正確理解圖意，獨立列豎式計算。

　　2．集體交流。第3小題在列豎式時要注意什么？

　　（二）ppt顯示的第15頁第5題，找錯誤。

　　四、課堂總結

　　（一）回顧小結，完善課題。

　　1．今天我學到了什么?

　　2．這節課我們利用加法解決生活中的實際問題。在計算時，每一位上的數相加是否滿十？

　　聽課有感：

　　1、周老師整節課的.教態自然，調動了孩子回答問題的積極性。

　　2、整節課感覺老師的節奏不緊不慢，很有耐性。

　　3、本課周老師未能突破難點和突出重點，沒有板書。

　　建議：

　　1、課前為了方便練習豎式，老師提前給每個孩子準備草稿，讓孩子養成打草稿的好習慣。

　　2、這節課的課題只是在課件上出現過，在后面的學習中就沒有再出現過，所以一節課的課題還是很有必要板書出來，因為孩子看在眼里，才能記在心里。

數學聽課記錄10

　　一、導入

　　教師引入抒情性散文的概念。提示課題。

　　板書：

　　紫藤蘿瀑布

　　宗璞

　　二、教學過程

　　１、教師請同學起來朗讀課文。

　　師：下面哪位同學愿意給大家朗讀一下課文？

　　生：（稍待片刻，幾位同學舉起手）

　　師：（巡視片刻）還是請我們的語文課代表來朗讀一下吧。

　　生：課代表朗讀，其他同學看書。

　　（教師播放課件）

　　２、教師與全體同學一起朗讀課文。

　　３、教師出示第一組問題，請一位同學朗讀問題。并結合課文內容分析以下問題。

　　圍繞紫藤蘿花這一中心事物，作者安排了哪些內容？

　　作者從哪幾個方面描寫盛開的紫藤蘿？（一串挨著一串，花的瀑布，骨朵）

　　選擇你認為作者描寫紫藤蘿花的精彩之處，說說你的看法？（題目）

　　４、教師出示第二組問題：師生在交流中解決問題。

　　“我”既然很想摘一朵花，為什么沒有摘？作者這樣設計有何用意？

　　“覺得這一條紫藤蘿瀑布不止我眼前，也在我心上流過？”作者為什么會有這樣的感覺？

　　作者聯想到了十年前家門外的`一株紫藤蘿，它有什么特點？作者寫它的目的是什么？

　　５、教師出示第三組師生探究性問題：

　　本文開頭說“我不由得停住了腳步”，而結尾又說“我不由得加快了腳步”是否矛盾？為什么？

　　對作者說的“生命的長河是無止境的”你如何理解？

　　在生活中，你有過作者這樣的深切的感受嗎？請你談談。

　　三、總結全文

　　由文章作者的感遇，也希望對學生以后的生活有所幫助。

　　【聽課反思】

　　教師不必作秀，因為新課程需要教師作出必要的講解。授課過程中，教師的兩個教學細節我是記憶深刻。其一是選一位同學來讀課文，有那么的同學舉手想要讀一篇課文。但是這位教師早就有了心目中的人選了，她之所以沒有一下子選擇課代表來讀課文，估講也是想制造一種氣氛──一種大家踴躍舉手的感覺。最后仍就選課代表來朗讀，而其他同學和老師則一起看著書聽課代表讀書。就這個教育細節，我有些意見。教師的這種行為里邊有虛假民主的成分，請一位同學來讀整篇課文值得商榷，可以請幾位同學分別部分自然段也許更好。這樣學生參與的面也比較廣，可以從剛才舉手的同學中挑選一些。雖然是公開課，在考慮閱讀效果的時候，更應該考慮到課上學生的學習狀態。

　　另外一個細節就是教師在出示問題的時候對同學說：這些問題是同學們在預習的時候提出來的，現在我們一起來解決（大意）。但是看著上面這三組問題，我怎么也不會相信是學生提出來的。因為作為學生來講，他們提的問題不會全部涉及到教學的重點，只會部分含概。而且提問的方式也是以詢問式居多，他們的提問只不過是想向老師核對自己的理解是否正確。

數學聽課記錄11

　　聽課過程

　　一、導入新課

　　1．激趣引入

　　師：一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動物園，那里的風景可真美，就是天氣有點熱，他們決定買冰淇淋。大頭兒子來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子摸摸腦袋，不知買哪一種既經濟又實惠的冰淇淋，同學們，你們能幫幫他嗎？

　　2．引入新知

　　（這時學生爭論不休）

　　生1：他應該買圓柱形的，圓柱形容量多些。

　　生2：他應該買圓錐形的那種，因為那種經濟些。

　　生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經濟，所以我們還要調查調查。

　　生4：剛才那位同學說得對，我們應該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等于底面積×高；圓錐的體積呢？

　　師：同學們都很棒，為了幫助大頭兒子解決這個問題，這節課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎？（板書課題）

　　二、新課學習

　　1．猜想。

　　師：根據自己學習的內容，同學們大膽猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算呢？

　　生：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。

　　生：不可能，因為圓柱的體積是“底面積×高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度），但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個圓形。

　　生：我認為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯系。

　　2．實驗驗證猜想。

　　師：好的，同學們想不想知道其中的原因嗎？（全班一起：想）現在老師請你們拿出各自準備的學具，每4人為一小組，每小組發一份實驗報告，你們邊實驗，邊填寫報告單。

　　師：能過這個實驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？

　　生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完，這說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。

　　生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次才倒完。

　　生3：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱里倒7次倒完。

　　……

　　師：剛才幾個小組匯報得很好，為了使大家剛才做的實驗更清楚，更準確，老師用紅色代替沙子進行實驗，注意：老師拿的.圓柱和圓錐是等底等高的。

　　3．推導圓錐的體積。

　　(1)師：根據實驗，你們一定有辦法推導出圓錐的體積公式。

　　生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V= 1/3V

　　生2：這個公式中有兩個字母“V”不能正確表示出來，由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以

　　V= 1/3sh(教師板書)。

　　師：這位同學真棒，下面還有同學看著這個公式用一句話敘述一遍嗎？

　　(2)智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個問題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎？

　　生1：這句話是對的。

　　生2：不對，因為圓柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）

　　師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說大頭兒子買哪種合算呢？（這時同學們異口同聲回答答案）。

　　師：所以，數學來源于生活，生活離不開數學，生活中有很多問題都可以用我們所學的數學知識來解決。

　　(3)運用公式，出示例題

　　工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，這堆沙子的體積大約是多少？（得數保留兩位小數。）

　　三、結論總結

　　同學們，這節課你學得愉快嗎？誰能說說你的收獲是什么？

　　四、課堂練習

　　五、作業布置

　　1．一個圓錐形的零件，底面面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　六、板書設計

　　圓錐的體積

　　圓柱和圓錐： V圓錐＝1/3V圓柱＝1/3Sh

　　底面相同。它們的高也相同

　　聽課評析：

　　使同學們理解并掌握圓錐體積公式的推導過程，能運用公式計算圓錐的體積。培養同學們的空間想象，動手操作，概括推理和創新能力，能運用所學的知識解決生活中的實際問題。2使同學們感受到數學來源于生活，積極參與數學活動體驗數學活動中的探索與創造，本著實事求是的態度，養成質疑和獨立思考的良好習慣。

數學聽課記錄12

　　3月14日上午中心小學在城關小學開展了“我在國培中成長”觀摩課教學活動，我聽的是石嶺小學董瑋老師的《三角形的內角和》和旗山小學方修寶老師的《頑皮的杜鵑》，因為我任教的是小學數學，不是專業的音樂老師，對方老師的這節音樂課不敢妄加評論，我想就董老師的《三角形的內角和》談談心得體會。

　　這節課的優點：

　　第一，這節課是借班上課，董老師在上課前和學生進行親切友好地交流，向學生介紹了自己，并可以讓學生對自己直呼其名，然后讓學生介紹自己，一下子接近了師生之間的距離，為后面上好課作好了準備。

　　第二，董老師自始至終以鼓勵、引導學生為主，精心設計問題串，實現問題驅動，創設問題情境就是為了激發學生主動探究新知的求知欲和濃厚的學習興趣。把對學生情感態度價值觀的培養落實在具體的'學習活動之中。

　　第三，幫助學生及時梳理探究的收獲，“魚”和“漁”兼得。董老師讓學生采用量、拼、折的方法讓學生一一展示探究結果，顯得科學嚴謹，這才是對探究學習的正確理解，在這一過程中，學生學習熱情很高，也培養了學生積極與他人合作的意識。

　　第四，董老師在這一節課之前作了充足的準備工作，每位學生都準備了材料袋，課件制作完善，可以說這些為上好這節課起到了事半功倍的效果。練習形式豐富多彩，難易程度拾級而上，為學生把知識轉化為能力起到了積極作用。

　　不足之處：語言不夠科學，如在解釋什么是內角和時，有些學生可能對什么是內角含糊不清，這時老師有必要強調一下三角形的內角和就是指三角形里面的三個角度數之和，也可以在圖上標出來，這樣效果會比較好。又如學生用量角器測量三角形內角和時會出現誤差，老師應該及時作出解釋說明，不要讓有些學生心存疑慮聽課。另外，可能是由于時間關系，后面的節奏有些快，老師對學生的突發語言狀況也未作及時評價。

　　不管怎樣，這節課從整體上來說是一節值得肯定的觀摩課，值得我學習的地方還有很多。以上只是本人個人的看法，如有不對的地方敬請同仁們批評指正。

數學聽課記錄13

　　【活動目標】

　　1、用紅、橙、黃、綠、青、藍、紫畫出彩虹姑娘的七彩頭發。

　　2、畫面飽滿，表情豐富。

　　【活動準備】

　　繪畫紙，教師示范畫，勾線筆，各色油畫棒，背景音樂。

　　【活動過程】

　　一、故事導入

　　1、“你們見過彩虹嗎?它有哪些顏色?”(出示紅、橙、黃、綠、青、藍、紫顏色)

　　2、“在一個美麗的村子里，住著一位美麗的彩虹姑娘，她喜歡穿七彩的衣服和鞋子，她還留了一頭美麗的七彩頭發，她特別的勤勞、勇敢，人人都喜歡她。”

　　二、引導幼兒從線條、顏色、布局等方面觀察示范畫。

　　1、出示老師示范畫，提問：彩虹姑娘的頭發有哪些顏色?臉和脖子是什么顏色?衣服是什么顏色的'?怎樣畫頭發的?彩虹姑娘的五官是什么樣的?她的身上還有什么?

　　2、引導幼兒觀看畫面的飽滿度，讓幼兒知道要把畫面畫滿。

　　三、幼兒作畫，教師指導，鼓勵幼兒大膽繪畫，大膽涂色。

　　四、幼兒作品展覽。

　　評價：請小朋友介紹自己的作品。學習評價別人的作品，哪里畫得好，哪里畫得不好。(幼兒教育)

數學聽課記錄14

　　一、教學目標

　　1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。

　　2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

　　3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表

　　2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

　　3、難點的突破方法：

　　首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

　　中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

　　教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大（或由大到小）排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的'方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。

　　在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P143的例4的意圖

　　（1）、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

　　（2）、這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述）

　　（3）、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統計學中的一個重要的數據代表。

　　（4）、這個例題再一次體現了統計學知識與實際生活是緊密聯系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

　　2、教材P145例5的意圖

　　（1）、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售最好，以便給商家合理的建議。

　　（2）、例5也交待了眾數的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）

　　（3）、例5也反映了眾數是數據代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴格的講教材本節課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習題的分析

　　教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大（或從大到小）的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過觀察會發現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數最大，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

數學聽課記錄15

　　授課教師：余老師

　　授課班級：xx班

　　師：拿綜合本和練習本出來，快點，（打開課件。）

　　生拿本子中。

　　師：上課。

　　生：起立！

　　生（站起來鞠躬。）：余老師好！

　　師（鞠躬。）：同學們好！請坐，

　　生：下。（紛紛坐下。）

　　師：坐姿，

　　生：端正。

　　師：以往有余數的除法，我們已經學完了，現在我們用與書來解決問題。（板書解決問題。

　　昨天我們有一道題是這樣的，38除以5。（板書：）這個列式是對還是錯？陳xx。

　　生：是錯的，它的余數比除數大。

　　師：昨天有倆個作業是這樣的，一定要注意在除法運算中，余數要比除數小。（讀題）有32人跳繩6個人一組，可以分成幾組？還多幾人？我找四個人上來列豎式，龍xx、姚xx、李xx、周xx，其他人在練習本上列橫式。

　　生依次上臺列式，師巡視課堂。

　　師：王x的字很漂亮，她的字一年級就很漂亮，三年級時字更漂亮！坐姿，

　　生：端正。

　　三個學生的板書：

　　李xx的板書：

　　師：他們三個人的列式是一樣的，李xx，5乘以6怎么得以6呢？你是不是太粗心了？其他人做的題是不是跟這三位同學做的.一樣的呢？舉手示意。那么接著打開數學書。（讀題）甲：我有20元，都買礦泉水最多可以買（）瓶，還剩幾元？乙：我有15元，都可以買些什么呢？（打開課件，展示題目及圖片，面包：5元，礦泉水：3元，酸奶：4元，豆奶：2元。）我請一個同學來做第一題，張xx，你來。第二題，高瓊xx，你來。其他人在練習本上做題。（師巡視。）

　　師：李xx，把你的想法寫出來。

　　生走到講臺列式。

　　師（巡視。）：坐姿，

　　生：端正。

　　師：小眼睛，

　　生：看老師。

　　師（捧起生的練習本）：李xx是用20除以4，樂xx是用20除以3，（看黑板）張xx是用20除以5，你們看礦泉水是多少錢的？

　　生（齊答）：三元。

　　師：所以應該用20除以，

　　生：3。

　　師：這里有沒有6元的東西？

　　生：沒有。