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《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計（精選10篇）
作為一名無私奉獻的老師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問題。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編精心整理的《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計（精選10篇），希望能夠幫助到大家。
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)目標：
1.在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義。
2.能運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象，解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)感。
3.在生活中增強與他人交流的意識與能力，在解決實際問題的過程中體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，滲透品德教育。
教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義。
教學(xué)設(shè)計思路：
根據(jù)學(xué)生耳鳴目染的生活現(xiàn)狀創(chuàng)設(shè)不同層次的問題情景，學(xué)生在答題過程中逐步感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過動手移、合與分的操作和思考交流體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從中滲透安全教育。
教學(xué)過程；
一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
同學(xué)們，現(xiàn)在全區(qū)開展“美麗廣西.清潔鄉(xiāng)村”的活動，作為市民，我們也要為此付出一份力量。你看，陽光學(xué)校三（2）班的同學(xué)為了響應(yīng)黨的號召，利用課余時間進行撿別人丟棄的礦泉水瓶比賽，他們班共有37人，每 3人為一組，可以分幾組還剩幾人？37÷3＝12（組）……1（人）
【設(shè)計意圖】：用學(xué)生耳鳴目染的生活情景創(chuàng)設(shè)問題，即復(fù)習(xí)了平均分，又為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。
（一）兩隊人數(shù)相同，比總個數(shù)。
他們班每天從2個組中評出一組“美麗之星”，你覺得他們哪一組獲星？
出示：
A 組
B 組
生：B組獲星。
師：你是怎么比的？
生：當(dāng)他們?nèi)藬?shù)相等時，比較撿的總個數(shù)就能比出哪一組獲星。
（二）兩組人數(shù)不同，比平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法。
我們再來看看下面兩組，看看哪一組獲得這天的“美麗之星”出示：
C組
D組
生：我的建議也是比較他們的總數(shù)？
生：我有不同意見，人數(shù)不同比總數(shù)不公平。
師：你很會觀察統(tǒng)計表，而且說得很有道理，你們看人數(shù)不同比總數(shù)不公平。
師：那怎么比才公平呢？
生：減少1個人
生：我認為不好，他們班每3人一組，剩下1個人，這個人不管放在哪個組，都會有一個組是四個人的。我們不能忽視別人的勞動成果。
師：說得多好！你不但會分析問題而且很會做人！
師：人數(shù)不同，我們怎么比才公平呢？以四人小組討論，看看哪一組能想出好辦法。
【設(shè)計意圖】：利用這班分組后多一人的人數(shù)沖突，產(chǎn)生人數(shù)不同如何比的問題，提升探究問題的興趣。
（學(xué)生小組活動，教師巡視，學(xué)生匯報）
生：我們討論的結(jié)果是“平均分”，也就是求C組平均每個人撿得多少個和D組平均每個人撿得多少個。
師：那我們怎樣平均分呢？
學(xué)生訴說小結(jié)：也就是使每組中的每個人撿得同樣多。
學(xué)生用學(xué)具擺一擺也可以在紙上畫一畫，算一算來探究同樣多的方法。
（學(xué)生用學(xué)具探究方法）
師：誰能把自己的想法和大家分享一下？(師結(jié)合學(xué)生的匯報，利用課件呈現(xiàn)移多補少的過程，)
師：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。【板書】
師：誰來匯報 D組的呢。
師：你是用什么方法找出D組同樣多的？
（生講師再次呈現(xiàn)移多補少過程）
探討不同的方法引出列式計算。
板書：C組 ：（6+9+3）÷3 D組：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(個) =5（個）
學(xué)生指著板書說說先合后分的方法。
師：你為什么C組除以3， D組除以4呢？
生：因為C組有3人而D組有4人。
歸納得出：總數(shù)量÷總份數(shù)
談話：你給我們帶來了求平均數(shù)的計算方法，同學(xué)們都給你掌聲了呢，謝謝你！小結(jié)：無論是移多補少，還是先合后分，目的只有一個，就是把原來幾個不同的數(shù)變得一樣多。數(shù)學(xué)上我們把同樣多的這個數(shù)叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))
完善板書：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
【設(shè)計意圖】：由統(tǒng)計圖顯示出人數(shù)相同，收集個數(shù)不同；人數(shù)不相同，收集個數(shù)不相同兩種情況，這樣出現(xiàn)更為自然、合理、減緩了求平均數(shù)的坡度，強化了學(xué)生對平均數(shù)的意義和理解，體驗到了實際問題的感受。問題的設(shè)計為學(xué)生的探究活動提供了導(dǎo)引，學(xué)生不僅學(xué)會了平均數(shù)的知識，更重要的是掌握了一種分析和解決問題的方法和策略，培養(yǎng)一種質(zhì)疑反思的意識和習(xí)慣。
二、深入理解平均數(shù)的定義（意義）
師：C組的總數(shù)量是多少？總份數(shù)呢？平均數(shù)是？
師指著板書學(xué)生匯報，明確6是6、9、3這三個數(shù)的平均數(shù)，5是2、6、8、4這四個數(shù)的平均數(shù)。
仔細觀察兩條平均數(shù)的虛線，超于虛線的瓶子和不到虛線的'瓶子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (同桌交流)
生：超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分相同。
生：平均數(shù)比這里最大的數(shù)小一些，比最小的數(shù)大一些。
生：平均數(shù)是在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間。
師：還有發(fā)現(xiàn)嗎？
生：C組的數(shù)據(jù)還有和平均數(shù)恰好一樣的。
師：C組撿的平均數(shù)是6，這個6是誰撿得的個數(shù)？是洋洋撿得的個數(shù)嗎？是花花撿的個數(shù)嗎？還是晶晶撿的個數(shù)？
生：都不是。這6是C組平均每人撿得的個數(shù)，是3個數(shù)的平均數(shù)。
師：你分析得很有道理。
師：我們比較這兩組的平均數(shù)，哪個組獲星了？
生：A組獲星了，
師：同學(xué)們，課下我們也可以加入他們班的活動，為了美麗廣西實行“彎腰行動”吧
【設(shè)計意圖】：要提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，教師的問題設(shè)計很重要，在此，我組織學(xué)生從對統(tǒng)計圖紅色虛線觀察比較，直觀地看出超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分相同，進而加深理解移多補少來求平均數(shù)，感悟平均數(shù)的特點。
三、用一用，怎樣理解生活中的平均數(shù)。
師：我們在分析剛才這些活動結(jié)果的時候用到了平均數(shù)，在日常的學(xué)習(xí)和生活中，大家還在哪里見到過平均數(shù)呢？（學(xué)生自由交流）
師：同學(xué)們都談?wù)摰梅浅崃遥衅骄煽儯骄俣龋骄睿骄挲g……
師：老師也帶來一些素材：（課件出示）
小結(jié)：從這兩個國家男女的平均身高可以看出哪個國家的人身高一些，因為平均數(shù)能代表一組數(shù)據(jù)的總體水平。下節(jié)課我們再進一步來研究這方面的知識。
過渡：平均數(shù)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，接下來我們就分析下面幾個有關(guān)生活中的平均數(shù)吧！
【設(shè)計意圖】：感受生活中平均數(shù)的意義，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。
（一）平均成績
下表記錄了三（2）班同學(xué)在大課間進行一分鐘墊球比賽冠亞軍成績表，請你算一算誰是冠軍
（學(xué)生獨立填寫表格，有的很快就算出了結(jié)果，有的還在筆算）
師：你為什么算得這么快？能把你的小竅門告訴大家嗎？
生：我利用移多補少的方法從小明第二次移1給第三次，就得平均數(shù)99。
師： 你真是個機靈的孩子，我們用“移多補少”的方法看小亮的，是多少？（93）。
用列式計算的同學(xué)說說做這道題的體會從而總結(jié)出：數(shù)量少的容易看出平均數(shù)的就用“移多補少”的方法。數(shù)量比較多不容易看出的，再用先合后分的方法。
【設(shè)計意圖】：此環(huán)節(jié)的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識，從中發(fā)現(xiàn)優(yōu)化平均數(shù)的方法，提高思維敏捷性。
（二）歌詠比賽平均分
出示
要求算出1號選手的實得分
師：打分最高的是多少分？最低分呢？不計算，你能估計一下1號選手平均得分在什么范圍之內(nèi)嗎？猜猜1號選手平均得分是多少？
學(xué)生的答案在82到97之間
猜完列式驗證自己的答案。
(出示評分規(guī)則：去掉一個最高分和一個最低分來確定最后實得分。學(xué)生再算最后得分)
小結(jié)：平均數(shù)在具體的應(yīng)用過程中還要根據(jù)具體的游戲規(guī)則，聯(lián)系實際去思考來發(fā)揮它的作用的。我們學(xué)到眾數(shù)，中位數(shù)時會進一步比較。
【設(shè)計意圖】：此環(huán)節(jié)的練習(xí)讓學(xué)生體會到平均數(shù)在實際應(yīng)用過程中受到最大數(shù)和最小數(shù)的影響，為了公平起見，還要根據(jù)具體的游戲規(guī)則來算。從中也為日后學(xué)眾數(shù)和中位數(shù)埋下伏筆。
（三）平均水深
老師這里有一道有趣的問題
一條河平均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在這條河里學(xué)游泳不會有危險。你同意他的觀點嗎？
生：小河平均水深是100厘米，如果深的地方超過140厘米，小明到河里游泳就會有危險。
（課件出示河的截面圖）如果要在河邊立一塊警示牌，你會怎么寫才能讓人一眼看出危險性呢？（出示：最深處約250厘米）
出示最近溺水事故案例，希望同學(xué)們不要到河里去游泳，注意人生安全！
【設(shè)計意圖】：平均水深這道題，用學(xué)生日常生活常識，知道一般河流水下深淺不一，利用出示截面圖和建立警示牌起到警示作用，進而滲透安全教育。用典型的問題將學(xué)生的思維引向深處，在解決問題的過程中收獲一種思維方式。
四、總結(jié)評價，感受成功。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
從學(xué)生回答小結(jié)出：平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，還學(xué)會了靈活應(yīng)用兩種求平均數(shù)的方法。
布置作業(yè)：利用今天所學(xué)的知識來解決課本P44練習(xí)十一的第1、第2題。
課堂贈語：只要同學(xué)們善于觀察生活，就會發(fā)現(xiàn)生活中處處都有數(shù)學(xué)存在。
五、板書設(shè)計
平均數(shù)
①移多補少
②先合后分 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
C組 ：（6+9+3）÷3 D組：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(個) =5（個）
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇2
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
（二）過程與方法
學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補少”“對應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。
（三）情感態(tài)度和價值觀
感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點：借助“移多補少”的方法理解平均數(shù)的意義。
三、教學(xué)準備
課件、實物投影。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1．談話引入。
以幻燈片形式出示教師家的書櫥。
現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書一樣多。
2．感知課題。
（1）學(xué)生思考，想象移動的過程。
（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)？
（3）教師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。
今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？
（板書：平均數(shù)）
（二）探究新知
1．引發(fā)質(zhì)疑，探索新知。
教師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到哪些知識？
預(yù)設(shè)：
（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？
（2）怎樣計算平均數(shù)？
（3）平均數(shù)在生活中有什么用？
2．理解含義，探求方法。
出示例1，為了保護環(huán)境，學(xué)校四年級1班的一組同學(xué)利用業(yè)余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。
仔細觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題？
預(yù)設(shè)：
（1）小紅比小蘭多收集多少個瓶子？
（2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？
（3）他們平均每人收集了多少個瓶子？
你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？
學(xué)生匯報交流。
小結(jié)1：求平均數(shù)實際就是把多的補給少的，在數(shù)學(xué)上叫做“移多補少”。
小結(jié)2：求平均數(shù)也可以采用計算的方法，用他們一共收集的礦泉水瓶個數(shù)總和除以人數(shù)，得到平均每人收集多少個。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）。
【設(shè)計意圖】注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學(xué)方法。
3．理解平均數(shù)的`含義。
教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數(shù)13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？
引導(dǎo)學(xué)生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。
小結(jié)：平均收集13個礦泉水瓶，不是每個人真正收集的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。
教師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。
預(yù)設(shè)：
（1）本周平均最高氣溫6攝氏度。
（2）三年級學(xué)生的平均身高是140厘米。
（3）四年級2班五位同學(xué)平均每人捐10本圖書。
（4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費15分鐘。
【設(shè)計意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實生活中尋找實例，感受數(shù)學(xué)源于生活。
（三）知識應(yīng)用
1．判斷。
（1）某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學(xué)一定都捐了3元。
（ ）
（2）學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。
（ ）
（3）小明所在的1班學(xué)生平均身高1.4米，小強所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強矮。
（ ）
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。
2．選擇。
小明家平均每月用水（ ）噸。
A．（16＋24＋36＋27）÷365
B．（16＋24＋36＋27）÷12
C．（16＋24＋36＋27）÷4
【設(shè)計意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學(xué)知識，根據(jù)所求問題找準與總數(shù)相對應(yīng)的份數(shù)。
（四）全課小結(jié)
今天你有什么收獲？
再看看開始想解決的問題：
（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？
（2）怎樣計算平均數(shù)？
（3）平均數(shù)在生活中有什么用？現(xiàn)在能解決了嗎？
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過程，體會平均數(shù)的意義，掌握求簡單平均數(shù)的方法。
2.經(jīng)歷移多補少、先合后分、估算等多樣化算法的討論，會利用圖形直觀估計平均數(shù)，能選擇靈活的方法解決平均數(shù)問題。
3.體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)參與熱情，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點：體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義
教學(xué)具準備：套圈統(tǒng)計圖（每組一個）、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑引欲，提出問題
看套圈比賽的錄像，出示統(tǒng)計圖。
1、這幅統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)，從中你知道了些什么？
2、想一想，是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？
二、解決問題，探求新知
1．產(chǎn)生求平均數(shù)的心理需求
（1）學(xué)生討論交流哪一隊套圈套得準一些。
（2）提問：怎樣比才既合理又公平呢？
（3）揭示：要比男生套得準一些還是女生套得準一些，就是要比較男女生平均每人套中的個數(shù)，也就是平均數(shù)。
2.自主探索平均數(shù)的意義和計算方法
先求男生平均每人套中的個數(shù)，學(xué)生討論交流。
（1）通過移多補少，直觀揭示平均數(shù)的意義
（2）揭示“先求和再平均分”的求平均數(shù)的一般方法
列式計算：5+9+8+6=28（個）28÷4=7（個）
這里的28指的是什么？為什么要除以4？
求女生平均每人套中的個數(shù)。
（1）估一估
（2）算一算：11+4+8+2+5=30（個）30÷5=6（個）
這里的30指的是什么？為什么這里用總數(shù)除以的是5而不是4？
小結(jié)：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)在這次比賽中，男生套得準一些。
3．理解平均數(shù)的范圍
（1）比較
男生中哪些人套中的個數(shù)比平均數(shù)多？哪些人套中的個數(shù)比平均數(shù)少？
女生中哪些人套中的個數(shù)比平均數(shù)多？哪些人套中的個數(shù)比平均數(shù)少？
（2）提問：平均數(shù)會比這里最大的數(shù)大嗎？會比最小的數(shù)小嗎？
（3）小結(jié)：平均數(shù)是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間。
三、拓展練習(xí)，深入理解
1.練習(xí)用“求和再平均分”的方法求平均數(shù)
（1）出示校運動隊三年級學(xué)生肺活量情況統(tǒng)計圖（三名學(xué)生）
提問：你能算出他們的平均肺活量嗎？
交流：把你的想法與同學(xué)們交流交流。
（2）出示三年級部分學(xué)生肺活量情況統(tǒng)計圖（四名學(xué)生）
提問：算算他們的平均肺活量。
比較：經(jīng)常參加體育鍛煉的學(xué)生平均肺活量比一般學(xué)生要大。
2．加深對平均數(shù)意義的理解
（1）出示游泳館錄像并配音：一天小明去學(xué)游泳，這個游泳池的平均水深130厘米。小明心想：我身高145厘米，下水學(xué)游泳不會有危險。同學(xué)們，你們覺得他想得對嗎？
（2）學(xué)生交流
3．利用平均數(shù)在最大值和最小值之間的特點判斷平均數(shù)的計算結(jié)果是否正確
（1）出示并配音：《中小學(xué)生體育鍛煉運動負荷衛(wèi)生標準》規(guī)定：心跳次數(shù)平均每分鐘在120～200次為運動量適宜，低于120次為運動量過小，高于200次為運動量過大。
我們對小明在游泳過程中的心跳情況進行了統(tǒng)計。（出示：心率情況統(tǒng)計表）
次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次心率（次/分）150160180170140
（2）提問：從表中你知道些什么?
（3）他平均每分鐘的心跳次數(shù)不可能是下面哪個答案？為什么？
①130次
②160次
③190次
（4）根據(jù)平均數(shù)的這個特點，你能說出這個平均數(shù)的'范圍嗎？
（5）小明的運動量適宜嗎？
4．進一步理解平均數(shù)的意義
（1）出示一高一矮兩名學(xué)生
指一指：他們倆的平均身高大概在什么位置？
（2）出示郭晶晶的照片和她與另一位體壇明星的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶矮）
指一指：另一位體壇明星大概有多高？
（3）出示郭晶晶的照片和她與另一位運動員的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶高）
指一指：這位運動員的身高大概在哪里？
猜一猜：他是誰？
（4）出示新浪網(wǎng)上的NBA排行榜
找一找：有平均數(shù)嗎？
想一想：姚明的總得分比特里要高，為什么他們的均分卻相等呢？
四、全課總結(jié)，提升認識
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第92～94頁。
【教學(xué)目標】
1．在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。
2．能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3．進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教具、學(xué)具準備】
教具：課件、男女生套圈成績圖。
學(xué)具：每四位學(xué)生一副男女生套圈成績學(xué)具板。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
談話：很多同學(xué)都知道套圈游戲，一起來看。（媒體出示：三年級一班的男女生進行套圈比賽，每人套15個圈。下面的統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)。）想請大家來當(dāng)裁判，愿意嗎？可要比比哪個裁判最公正哦！
二、合作探索，解決問題。
（一）兩隊人數(shù)相同，每人套中的個數(shù)不同。
屏幕出示第一小組男、女生套圈成績統(tǒng)計圖。提問：要知道男生套得準一些還是女生套得準一些，你認為可以比什么呢？
學(xué)生回答后教師相機引導(dǎo)并小結(jié)。
（二）兩隊人數(shù)不同，每隊中每人套中的'個數(shù)相同。
屏幕出示第二小組男、女生套圈情況統(tǒng)計圖。請學(xué)生一起回答是哪個隊套得準一些。提問：有同學(xué)認為可以比比他們套中的總個數(shù)，你們覺得公平嗎？
結(jié)合媒體演示小結(jié)。
（三）兩隊人數(shù)不同，每人套中的個數(shù)也不完全相同。
1．提出問題，自主探究。
出示第三小組的套圈成績圖（例題），引導(dǎo)比較，得出與第二小組套圈成績圖的異同。
小小組四位同學(xué)利用學(xué)具板探索解決問題的方法，教師巡視。全班交流比的結(jié)果。
指出：其實，象這樣移了以后再比，是分別求出了男、女生平均每人套中的個數(shù)再去比的。結(jié)合電腦演示教師講解揭示平均數(shù)的含義。
2．提問：你還能用其他方法求出男生平均每人套中了幾個嗎？女生呢？
指名列式并說說想法。
3．理解平均數(shù)的意義。
談話引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，加深對平均數(shù)意義的理解。
4．小結(jié)。
三、鞏固深化，拓展應(yīng)用
1．辨一辨、說一說。
2．移一移、估一估、算一算。
（1）“想想做做”第1題。
（2）“想想做做”第2題。
（三條絲帶的長度分別改成6厘米、44厘米、13厘米。）
3．想一想，選一選。
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)目標：
1、知道平均數(shù)的含義和求法。
2、加深對“平均數(shù)”和“平均分”意義的理解。
3、運用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
4、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
重點：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法：“移多補少”、“先合并再平分”的實際意義和應(yīng)用。
難點：理解平均數(shù)的含義，讓學(xué)生知道平均數(shù)是一個不“真實”的數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
1、問題引入：現(xiàn)在黑板上擺兩排圓形磁鐵第一排有9個，第二排有5個，我想請同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每排磁鐵同樣多。
2、感知。
（1）學(xué)生思考，想移的過程
(2)教師操作引導(dǎo)：現(xiàn)在每排都有7個，7是這組數(shù)的什么數(shù)？
（3）像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。
師：今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友。（板書課題）[設(shè)計意圖：從生活導(dǎo)入，自然引出平均數(shù)的概念，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，為后面深化對平均數(shù)意義的理解做好了鋪墊。] 二、合作探究，深化理解
1．操作：
師：在黑板上用圓形磁鐵擺：第一排放8個，第二排放4個，第三排放3個，注意擺的時候，要一一對應(yīng)地擺齊。
2．學(xué)生合作探究：
師：平均每排有多少個圓形磁鐵？你是怎樣想的？
3．交流匯報a．移多補少：只要從8個中拿1個放到第二行的4個中，拿2個放到第三行的3個中，它們就一樣多了，所以這三行圓形磁鐵的平均數(shù)是5。
b．先算總數(shù)再平均分：把三行圓形磁鐵合在一起，先求出一共幾個，然后再除以3就可得到這三行的圓形磁鐵的平均數(shù)。
[設(shè)計意圖：“活動”是兒童感知世界，認識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。在這個環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了大量的活動材料──圓形磁鐵，讓學(xué)生通過擺來體驗和感悟新知識。學(xué)生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學(xué)習(xí)活動，不僅解決了數(shù)學(xué)知識高度抽
象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使全體學(xué)生都積極主動參與，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學(xué)生在生活化的情景中感受數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識的形成過程，開發(fā)了學(xué)生的思維。]
4、教學(xué)例1
(1)出示情景圖，收集數(shù)學(xué)信息師：為了保護環(huán)境，我們學(xué)校三年級6班的第一小組同學(xué)利用課余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士，請同學(xué)們仔細觀察統(tǒng)計圖。從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？
生：小明收集15個，小亮收集11個
生：小紅比小蘭多收集2個……
師：他們平均每人收集多少個？你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的？
生：就是讓我們求出平均數(shù)。
師：你同意他的說法嗎？你是怎樣理解的？
（2）利用情境圖，處理數(shù)學(xué)信息A:移多補少師：怎樣才能讓他們收集的瓶子變得一樣多呢？利用這個統(tǒng)計圖，你們有什么辦法解決平均每人收集了多少個礦泉水瓶這個問題？
生:小明給小亮2個，小紅給小蘭一個，他們收集的個數(shù)就一樣多了。都是13個
師：這13個是不是他們每個人實際收集的瓶子數(shù)量？（不是）那么13應(yīng)該叫做這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù)B:先求和再平均分師：如果沒有這個統(tǒng)計圖，這四位同學(xué)只是告訴你自己收集了幾個瓶子，你還其它方法求出他們平均每個人收集多少個瓶子嗎？生：先求和再除以4.就可以求出他們平均每人收集多少個瓶子。
生：14+12+11+15=52(個) 52÷4=13（個）師：13是這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）生：13就是14、12、11、15這組數(shù)的平均數(shù)
C:理解平均數(shù)是一個不“真實”的數(shù)。
師：平均每人收集13個瓶子，表示每個同學(xué)都收集13個瓶子嗎？你能舉舉例子說說嗎？生：不是生：他們平均每人收集13個，但是小明實際收集了15個，小蘭實際收集了12個。
師：這個平均數(shù)和平均分不一樣，平均數(shù)比較好的表現(xiàn)了這一小組的整體水平，并不表示每一個人真的收集了13個瓶子師：現(xiàn)在同學(xué)們來觀察平均數(shù)13和原來這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：小紅和小明收集的瓶子個數(shù)比平均數(shù)多的，小蘭和小亮收集的瓶子個數(shù)比平均數(shù)少。
生2：平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。
生3：“平均數(shù)是一個虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。”
生4：“平均數(shù)不是某一個人具體的收集瓶子數(shù)量，它代表的是幾個人收集瓶子的平均水平。”
D:歸納“平均數(shù)”的含義師：同學(xué)們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說，平均數(shù)的大小在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。它不是一個“真實”的數(shù)，而是表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小。
E:小結(jié)求平均數(shù)的`方法，知道平均數(shù)在生活中的運用。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)你能說一說求平均數(shù)有幾種方法？根據(jù)學(xué)生回答板書：
1、移多補少
2、先求和再平均分師：雖然這兩種方法都可以求出平均數(shù)，但是我們做題時要根據(jù)實際情況來選擇合適的方法。數(shù)量少，相差不大，用移多補少的方法簡單；數(shù)量多，相差大，用先求和再平均分。
師：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常要用到。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績、平均身高等等。
『設(shè)計意圖：從生活中搜集，整理數(shù)據(jù)，并求出平均數(shù)，使學(xué)生體會“平均數(shù)”反映的某段時間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實際生活、工作中人們可以運用它對未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測。計算的引入，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。』
三、鞏固應(yīng)用
1、算一算在一次數(shù)學(xué)測驗中，小芳得了98分，小強得了96分，小明和小蘭都得91分。你能算出這四位同學(xué)的平均成績嗎？
2、辨一辨
（1）白沙縣第一小學(xué)的老師平均年齡是38歲，那么王老師一定是38歲。
（2）白沙縣第一小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陳良同學(xué)不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小麗高高興興去學(xué)游泳。她碰到一個難題，原來游泳池的水平均深是126厘米，小麗身高134厘米，她在這個游泳池中學(xué)游泳會有危險嗎？□會□不會□可能會□可能不會師：平均水深只是一個代表數(shù)，他的實際水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我們在對待實際問題時就應(yīng)該根據(jù)實際情況分別對待。
[設(shè)計意圖：深化了學(xué)生對“平均數(shù)”概念的理解，讓學(xué)生體驗了事件發(fā)生的可能性，提升了他們數(shù)學(xué)交流的能力。]
四、全課總結(jié).這節(jié)課，你有什么收獲？
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)知識穿線，自己和大家共同分享自己的收獲，對自己的學(xué)習(xí)進行自我評價。]
五、拓展延伸，深化提高
1、剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問題，其實，生活中很多問題都需要用平均數(shù)的知識來解決。想一想，你能舉出生活中的實例嗎？看誰是有心人，試著說一說。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，讓他們時刻體會原來數(shù)學(xué)在生活中無處不在。]授課時間：3月27日下午第一節(jié)課教學(xué)反思教學(xué)中,我培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問題，遷移類推能力，很注意學(xué)生在什么知識點上會產(chǎn)生思維障礙，就在這個地方解決，為了弄清例２怎樣計算，讓學(xué)生運用例１探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強學(xué)生的感性認識。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。
積極引探，發(fā)揮兩主作用。課標指出：教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。教學(xué)時，教師通過積極的“引”，來激發(fā)學(xué)生主動地“探”，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，和諧發(fā)展。教師出示例２時，問與例１相對有什么不同？啟發(fā)學(xué)生積極思維；
讓學(xué)生主動探索出：求平均數(shù)先算什么，后算什么，同時注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。
精心設(shè)計練習(xí)。大綱指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進行，練習(xí)要有層次，有針對性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機會等。”我在課堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后,教師還根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點，設(shè)計了三個層次的專項練習(xí)：
1.基本訓(xùn)練。
2.變式練習(xí)。
3.游戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。
加強了信息交流，促進嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學(xué)生討論，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進行的生動活潑、獨具一格的“語言和思維訓(xùn)練”，這種討論使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。我在課堂教學(xué)中設(shè)計了三次學(xué)生討論，教師根據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對學(xué)習(xí)新知識的缺陷，作畫龍點睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。與此同時，我也參與討論，及時了解情況，并根據(jù)學(xué)生反饋的信息，及時進行針對性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，密切了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試成功。
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)目標：
1、在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。
2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體會運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究
1．呈現(xiàn)套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”場景。談話：這是三（1）班第一小隊正在進行的套圈比賽，一隊是男生，另一隊是女生。比賽規(guī)則是每人套15個圈，比一比哪一隊套得準。下面就請同學(xué)們給他們做裁判，好不好？
2．收集整理數(shù)據(jù)。
多媒體依次演示4個男生和5個女生套圈比賽情況，最后將每個選手卡通像與其套圈結(jié)果“定格”組合成一個畫面。要求學(xué)生根據(jù)男、女生套圈成績，小組合作利用小方塊完成統(tǒng)計圖（每小組中男生合作完成男生隊成績的統(tǒng)計，女生合作完成女生隊成績的統(tǒng)計）。
【設(shè)計意圖：運用多媒體對教材例題進行動態(tài)處理，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過“擺”小方塊制作統(tǒng)計圖，目的是讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集整理的過程，同時也為后面用“移多補少”的方法求平均數(shù)作準備。】
3．引入平均數(shù)。
出示男、女生套圈成績統(tǒng)計圖。提問：看了這里的統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？要比較哪一隊套得準，你準備從哪個方面去比較？結(jié)合學(xué)生的想法，適時進行引導(dǎo)。想法一：因為吳焱套中的個數(shù)最多，所以女生隊套得準（比最多）。追問：用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數(shù)）。追問：這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數(shù)不相等，這樣比公平嗎？可以怎么辦呢？想法三：先要求出兩個隊平均每人套中了多少個，再比較哪個隊套得準（比平均數(shù)）。追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。（板書：平均）
【設(shè)計意圖：富有啟發(fā)性的“追問’’，旨在引導(dǎo)學(xué)生認識到用原有認知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式，如比最多、比總數(shù)等解決這一問題并不合適，從而引出平均數(shù)，并在這一過程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。】
4．理解平均數(shù)。操作：男生平均每人套中多少個呢？女生平均每人套中多少個呢？下面請同學(xué)們仔細觀察自己面前的統(tǒng)計圖，先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。提問：怎樣求男生平均每人套中的個數(shù)？學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：一是移多補少；二是先合后分。反饋時，先讓學(xué)生在實物投影上邊操作，邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態(tài)演示。再讓學(xué)生說一說怎樣用先合后分的方法求平均數(shù)（課件動態(tài)演示：將統(tǒng)計圖中的涂色方塊合并起來，再平均分成4份），并引導(dǎo)列式：6+9+7+6=28（個），28÷4=7（個）。
【設(shè)計意圖：將學(xué)生對平均數(shù)的探求發(fā)端于操作，讓學(xué)生在活動中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法。】
談話：請大家看男生套圈成績統(tǒng)計圖（用紅色線條標出平均數(shù)，并不斷閃爍），圖中閃爍的紅色線條表示什么？根據(jù)學(xué)生回答，在前面板書的“平均”后面添上“數(shù)“。
觀察：圖中的平均數(shù)與實際每人套中的個數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大？？）多媒體閃爍平均數(shù)的取值范圍。
提問：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)？可以通過哪些方法來驗證？談話：女生平均每人套中多少個圈呢？你是怎樣知道的？先和小組內(nèi)的同學(xué)一起說一說。反饋時，引導(dǎo)學(xué)生交流求女生隊平均數(shù)的方法及所求平均數(shù)的意義。列式計算時注意讓學(xué)生說說為什么要除以5而不除以4？提問：現(xiàn)在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？小結(jié)：通過剛才的活動，我們認識了什么？你能結(jié)合剛才的例子，說一說平均數(shù)表示的意義嗎？
【設(shè)計意圖：多媒體演示與學(xué)生的交流有機結(jié)合，使學(xué)生對求平均數(shù)的方法——移多補少、先合后分，平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時，將平均數(shù)學(xué)習(xí)嵌入一個完整的統(tǒng)計活動中，較好地突出了平均數(shù)的統(tǒng)計意義。】
二、聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用
我們一起玩闖關(guān)游戲好嗎？
1、挑戰(zhàn)第一關(guān)“走進生活”平均數(shù)能為我們解決生活中的問題。
（1）想想做做第1題。移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒里有多少枝？還可以用其他的方法求出來嗎？
（2）想想做做第2題。小麗有這樣的3條絲帶，這3條絲帶的平均長度是多少？請你先估計一下這3條絲帶的平均長度是多少？在哪兩個數(shù)之間？然后學(xué)生獨立練習(xí)，集體校對。
2、挑戰(zhàn)第二關(guān)“明辨是非”
（1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（）
（2）大泗學(xué)校全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學(xué)一定都捐了3元。（）
（3）學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學(xué)校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（）
（4）學(xué)校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員。
3、挑戰(zhàn)第三關(guān)：“合情推測”四（2）班第一小組同學(xué)身高情況統(tǒng)計表
學(xué)號1 2 3 4 5
身高（厘米）132 134 136 140 142
（1）明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？
（2）星星公園規(guī)定：購買團體票時平均身高不足140厘米的學(xué)生可享受七折優(yōu)惠。如果第一小組同學(xué)集體去玩能享受優(yōu)惠嗎？不計算你能知道結(jié)果嗎？說出你的想法。
【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計既重視平均數(shù)的求法，更重視對平均數(shù)意義的深刻理解。通過估計、預(yù)測、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動，溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強化了學(xué)生對平均數(shù)意義的理解，較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計觀念和應(yīng)用意識，闖關(guān)游戲更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】
三、總結(jié)評價，感情升華
今天我們認識了新朋友“平均數(shù)”，你想對它說些什么贊美之詞呢？
教后反思：
本節(jié)課我從學(xué)生的現(xiàn)實生活出發(fā)，極力選取學(xué)生身邊的事例，使生活素材貫串于整個教學(xué)的始終，注意將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活緊密相連，遵循了數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
具體地說有以下幾個特點：
1．緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際，使數(shù)學(xué)問題生活化。心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的`內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納的程度就越高。課一開始，就設(shè)計了一個情境，出示學(xué)生熟悉的套圈游戲以此來切入主題。這樣做使學(xué)生感到所學(xué)內(nèi)容不再是簡單枯燥的數(shù)學(xué)，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息所感動，興致勃勃地投入到新課的學(xué)習(xí)之中。
2．充分保障學(xué)生自主探索的時間與空間，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)與選擇權(quán)交給學(xué)生。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力改變單一的、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成有利于發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地富有個性地學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生自主探索，在教學(xué)中教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出具有開放性的、探索性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索學(xué)習(xí)的情境，使之在開放問題的情境下積極主動地進行探索，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加豐富多彩，學(xué)生學(xué)得更加生動、活潑，實現(xiàn)促進學(xué)生全面發(fā)展的目的。掌握求平均數(shù)的方法是本課的重點，學(xué)生只有掌握了求平均數(shù)的方法，才會解決生活中的求平均數(shù)的問題。因此，在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，讓學(xué)生自主動手操作學(xué)具，在小組合作、探索的過程中，找出求平均數(shù)的方法。這樣，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的自主權(quán)和選擇權(quán)，他們的積極性與創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮。
3、較好的滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。如：在計算平均數(shù)前讓學(xué)生利用平均數(shù)的意義進行估計，滲透估算的思想，即培養(yǎng)學(xué)生的估算能力又加深了對平均數(shù)的理解。總之，本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體作用的和諧統(tǒng)一，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的有機結(jié)合，符合素質(zhì)教育要求，較好地達到了創(chuàng)新教育的目的。
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)》三年級下冊第58、59頁
教學(xué)目標：
1．通過豐富的實例，經(jīng)歷進一步了解“平均數(shù)”意義的過程。
2．能夠根據(jù)具體情境，利用“平均數(shù)”解決生活中的實際問題。
3．在解決實際問題的過程中，感受“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)準備：CAI課件。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)計意圖
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、情境創(chuàng)設(shè)：
同學(xué)們，你們在電視里看過歌手大賽嗎？你知道比賽的評分規(guī)則嗎？
去年暑假，中中央電視臺舉辦了全國少兒藝術(shù)大賽，瞧，這是紅星小學(xué)的王璇參賽的照片，那她當(dāng)時得了多少分呢？你們想知道嗎？（課件出示參賽照片
二、探究與體驗；
1．瞧，這是7個評委給她亮出的分數(shù)牌，（課件出示評分牌）
95分
95分
96分
85分
98分
93分
你能幫她算算她最后得了多少分嗎？在練習(xí)本上試試吧。看誰算得又對又快。算完后和同桌說說你的想法。
2．全班交流：
剛才，同學(xué)們計算得的很認真，討論的很熱烈，下面誰來告訴大家你的答案，并說說你是怎樣想的。
指名回答。
生評價誰算得對。
4．師小結(jié)過渡：
是的，在好多電視比寒中，為了體現(xiàn)公平公正的原則，往往采用去掉一個最高分，去掉一個最低分，求剩下的幾個評委的平均分的規(guī)則評分。但是在體育比賽中還能用這樣的評分規(guī)則嗎？
5．議一議：
師：同學(xué)們，你們參加立定跳遠比賽嗎？老師是怎么給你計分的.？下面是王平同學(xué)五次試跳的成績：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
那么裁判員最后給出的成績是多少呢？是怎么算的呢？告訴你吧，他的成績是169厘米，而不是他的平均成績：這是怎么回事呢？請同學(xué)們四人小組討論討論。
全班交流。
6．師小結(jié)：同學(xué)們說得都很有道理，是的在體育比賽中，為了給每個人更多的機會，鼓勵大家超越自我，追求更快、更高、更強的奧運精神，往往用隊員的最好成績作為他的最后成績，而不是用他幾次試跳的平均成績。
7．通過以上的學(xué)習(xí)你了解到了哪些知識？
三、實踐與應(yīng)用：
師過渡：是的，在日常生活中，我們經(jīng)常要用到求平均數(shù)的情況，下面就請同學(xué)們開動你的小腦筋認真想一想，下面的問題你能自己解決嗎？
1. 出示練一練第1小題。學(xué)生獨立完成前兩步，然后集體訂正。
第（3）個問題請同學(xué)們同桌交流自己的看法，然后集體交流。
2.出示第2小題,生獨立完成,然后集體訂正.
3.出示第三小題,生獨立完成第一步,然后集體訂正。
第二步，首先讓學(xué)生說說：第四組這幾個同學(xué)，誰跑得最快，誰跑得最慢？搞清什么是達標。那么50米的達標成績是10秒，比這個成績慢的同學(xué)就沒有達標。想一想是哪個同學(xué)呢？和同學(xué)說說你和想法。全班交流。
四、拓展與延伸：
出示“問題討論”讓學(xué)生讀題弄清題意：小明不會游泳，如果水深超過他的身高，就可能有危險，那么這個游泳池的平均水深是1米20厘米，說明了什么？小明會不會有危險？
請同學(xué)認真思考，然后和同桌說說你的想法。
從學(xué)生生活入手，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生一開始就進入興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、計算、交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度及善于與同學(xué)交流的好習(xí)慣，從而使解題思路更加清晰。
培養(yǎng)學(xué)生敢干發(fā)表自己不同見解的好品質(zhì)以及耐心聽取別人說話的好習(xí)慣。
讓學(xué)生在討論中充分發(fā)表自己的見解，在交流中增長知識，在交流中培養(yǎng)表達能力，對本節(jié)課新知識進行整合，使學(xué)生對新知識通過回顧能牢固地掌握。
在本環(huán)節(jié)中學(xué)生能獨立完成的盡量讓學(xué)生獨立完成，師行間巡視，對有困難的學(xué)生個別輔導(dǎo)。
對學(xué)生普遍感到有困難的題，稍作點撥，讓學(xué)生通過獨立思考、同桌或前后桌交流找到解決問題的方法。
讓學(xué)生運用剛學(xué)過的平均數(shù)知識，對在日常生活中遇到的實際問題進行推理、判斷，從而使數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際相結(jié)合。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的的重要性。
在本環(huán)節(jié)中如果有同學(xué)能完整說出比賽的評分規(guī)則，就應(yīng)該給予鼓勵“×××,你懂得可真多。”如果學(xué)生回答不出，就由老師向?qū)W生詳細說明比賽的評分規(guī)則：
為了體現(xiàn)公平公正的原則，在實際比賽中，選手的最后得分是這樣計算的；在所有評委所打的分數(shù)中，去掉一個最高分，去掉一個最低分，求剩下的幾個評委的平均分。
學(xué)生可能有以下幾種答案
1．（96+95+95+96+85
+98+93）÷7=94（分）
想：我先把7個評委所的評分加起來，然后再除以他們的人數(shù)，也就是求出平均分。就是她的最后得分。
（2）（96+95+95+96+93）÷5=95（分）
想：我先去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算剩下5個評委的平均分。
還有可能出現(xiàn)計算錯誤的現(xiàn)象，讓學(xué)生找出錯誤原因。
學(xué)生可能出現(xiàn)的回答有；
1．王平最遠能跳169厘米，說明他有這樣的潛力，應(yīng)該把這個成績算做他的最后成績。
2．因為如果最后算王平的平均成績的話，就不能反映出一個人的最好水平，所以用平均成績做為他的最后成績不公平。
第三個問題讓學(xué)生說出自己的想法，如可以準備28×7=196（箱），這樣可以保證貨源充足，其他同學(xué)可以提出不同意見，但這樣容易造成貨物積壓，過期飲料就賣不了了。
答案應(yīng)該是下周應(yīng)準備和本周售出總數(shù)同樣多的飲料最合適。
什么叫“達標”；國家頒布了少年兒童各年齡段的體育鍛煉標準，達到這個標準的就叫達標了，沒有達到這個標準的當(dāng)然就沒有達標了。
“平均水深1米20厘米”，說明這個游泳池有的地方深，有的地方淺，淺的地方可能還不到1米20厘米，深的地方可能會超過1米40厘米，”所以小軍在這個池中是有危險的。
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2 . 使學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。
3. 在教學(xué)活動中提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
教學(xué)重、難點：
1. 重點：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2. 難點：能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
列式：8 ÷4=2 ，在這個算式里 8 稱為什么數(shù)？（總數(shù)） 4 稱為什么數(shù)？（份數(shù)）得到的 2 稱為什么數(shù)？（每份數(shù)，也叫平均數(shù)）
今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)求平均數(shù)，大家看看今天學(xué)習(xí)的與以前學(xué)的又有什么不同。
揭示課題：平均數(shù)
二、探求新知
1. 導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們都是愛衛(wèi)生、保護環(huán)境的小朋友嗎？大家看到黑板上，這里是小紅、小蘭、小亮、小明利用課余時間收集到的`廢瓶子的統(tǒng)計圖。
（1）出示統(tǒng)計圖。
（2）觀察：從統(tǒng)計圖中，你能了解到哪些信息？
（3）問：他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎？在統(tǒng)計圖上怎樣才能使 4 個人收集的廢瓶子一樣多呢？大家來想想辦法。
組織學(xué)生交流、討論，然后指名回答。
一種：“移多補少”，在統(tǒng)計圖上引導(dǎo)學(xué)生把多的移到少的地方去。
二種：列算式，假如沒有統(tǒng)計圖的情況下，應(yīng)該怎么辦？（先求出他們的總數(shù)，平均分給了 4 個人，再除以 4 ）
教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：
（ 14+12+11+13 ）÷4
=52÷4
=13（個）
“ 13 ”在這里也叫什么數(shù)？
（4）鞏固提問：這里為什么要除以 4 ？
（5）教師小結(jié)：像這樣的題目，首先要求出他們的總數(shù)，再看他們是平均分成幾份，就除以幾，這樣就求出了他們的平均數(shù)。
三. 鞏固提高
1. 用四個同樣的杯子裝水，每個杯子分別標有水面的高度，這四個杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）
（1） 指名學(xué)生匯報，并說一說你們是怎么求平均數(shù)的。教師板書。
（2） 根據(jù)學(xué)生的完成情況，教師小結(jié)。
2、一本書，小明第一天讀了12頁，第二天讀了20頁，他平均每天讀了多少頁？
3、 活動：求平均年齡
在小組內(nèi)說出每個同學(xué)的年齡，小組長作好記錄，然后根據(jù)記錄要求學(xué)生獨立求出本小組同學(xué)的平均年齡。
4、想一想：下面哪個列式才對？
下面是一只母雞六個月產(chǎn)蛋的統(tǒng)計表。根據(jù)題目中給的數(shù)據(jù)，算出這只母雞平均每月產(chǎn)多少蛋。
月份個數(shù)
一月20
二月23
三月26
四月28
五月30
六月29
5、一個小組有7個同學(xué)，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。這個小組的平均體重是多少千克？
6、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會不會有危險？為什么？
四. 全堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們覺得自己學(xué)的怎么樣，學(xué)懂了沒有？
五．布置作業(yè)，課后拓展延伸。
自已調(diào)查家人的身高及體重，算出平均身高和平均體重。
教案說明：用談話的方式來培養(yǎng)學(xué)生熱愛衛(wèi)生，保護環(huán)境的意識來導(dǎo)入進新課（教學(xué)例題）。
最后的鞏固提高也是按從易到難來設(shè)計，先讓學(xué)生求小棒 的平均數(shù)鞏固好已學(xué)的求平均數(shù)的方法，然后用課堂活動來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不但培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更好的提高了學(xué)生的動手合作能力和運用知識解決問題的能力，更好的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊P92-94頁
教學(xué)目標：
1、在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要。在操作和思考中體會平均數(shù)的意義。學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。
2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：平均數(shù)的意義、計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)
教學(xué)難點：平均數(shù)的意義
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題
1、前不久，我們漆橋中心小學(xué)三年級同學(xué)舉行了套圈比賽，每人套15個。老師統(tǒng)計了男、女生套中的個數(shù)，并制成了統(tǒng)計表。
2、男生套圈成績統(tǒng)計表
姓名李小鋼張明王宇陳曉杰
個數(shù)4896
女生套圈成績統(tǒng)計表
姓名吳燕劉曉娟史敏敏孫云
個數(shù)8645
師問：男生幾人參加了比賽？女生幾人參加了比賽？你覺得怎樣才能比出誰贏了呢？學(xué)生觀察表后回答：
男生一共套了多少個？4＋8＋9＋6=27（個）
女生一共套了多少個？8＋6＋4＋5=23（個）
結(jié)果是男生勝了。
3、師：哎呀！男生贏了，女生輸了。為了增強實力，女生再派1名代表參加比賽，和實力強大的男生進行了第二次的`比賽。老師統(tǒng)計了第二次的比賽情況制成了統(tǒng)計圖，我們看男、女生分別套了多少個？（板書：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）
請你算一算這一次男、女生的總成績分別是多少？
6＋9＋7＋6=28（個）10＋4＋7＋5＋4=30（個）
這次比較總數(shù)，結(jié)果是女生獲勝！
4、對這樣的比法，你有什么想法？為什么？（人數(shù)不一樣，不公平）為什么不公平呢？第一次比賽我們不是比較總數(shù)嗎？
5、看來在人數(shù)不相等的情況下，比總數(shù)行不行？
二、自主探索，解決問題
那么怎樣比才公平呢？同桌交流。（分別算出男、女平均每人套中的個數(shù)）
我們怎樣才能知道男生平均每人套多少個圈呢？先想，想好后同桌交流。
想出幾種方法？（必要時可以寫寫）
6+9+7+6=28（個）28÷4=7（個）7就是6、9、7、6這組的平均數(shù)。板書：7
先求的是什么？再求的是什么？除了這種方法還有什么方法？在圖上移（移多補少）板書
那么你能算出女生平均每人套中了多少個？
學(xué)生計算后匯報，師板書：10+4+7+5+4=30（個）30÷5=6（個）
6就是10、4、7、5、4這組數(shù)的什么數(shù)？（平均數(shù)）
求女生平均每人套中幾個圈要除以5，而求男生時為什么除以4？
5、現(xiàn)在你知道男生勝了還是女生勝了嗎？
男生平均每人套中的個數(shù)比女生多，表示每個男生套中的都比女生多嗎？你能舉舉例嗎？
這個平均數(shù)和平均分不一樣，平均數(shù)比較好的表現(xiàn)了這一隊套圈的整體水平，并不表示每一個人真的套了7個。
6、（1）我們算了2組數(shù)的平均數(shù)了，現(xiàn)在同學(xué)們來觀察平均數(shù)和原來一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先觀察平均數(shù)7和原來每個男生套中的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
a、每個男生套中的個數(shù)有比平均數(shù)多的，有比平均數(shù)少的，還有一樣的三種情況。
b、平均數(shù)在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。
（2）小結(jié)：平均數(shù)的大小在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。一組數(shù)的平均數(shù)是我們計算出的結(jié)果，表示的是這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些數(shù)可能比平均數(shù)大，有些數(shù)可能比平均數(shù)小，還有些數(shù)和平均數(shù)一樣。
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、今天的數(shù)學(xué)課上，我發(fā)現(xiàn)了有3位同學(xué)聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學(xué)發(fā)言他們也聽得很認真。（三人上臺領(lǐng)獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）
師：請上臺的三個小朋友數(shù)一數(shù)，手里有幾只鉛筆，然后大聲的告訴大家。你們說老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那么你能用小棒代替把它們移一移。
師：在移之前想好了怎樣移？同桌的先說，再移，臺上的3個小朋友互相商量一下，再移。
學(xué)生移好后，說說移的過程。
師：你還有什么方法求出來嗎？
學(xué)生計算，指名說出算式，師板書。
我們知道了平均數(shù)的特點。誰來說一說，求平均數(shù)一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？
2、估一估。為了布置教室，小麗買來一些絲帶，幫小麗估一估這三條絲帶平均長度是多少？
同學(xué)們先估一估，平均長度在（）㎝和（）㎝之間，為什么？平均數(shù)在大數(shù)和小數(shù)之間。
再算一算，寫在自備本上。
你是怎么算的？都是先求和再平均分嗎？為什么這個題目你不用移多補少的方法？
我們要根據(jù)實際情況來選擇合適的方法。數(shù)量少，相差不大，用移多補少簡單；數(shù)量多，相差大，用先和再平均分。
3、平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法，在日常生活中，特別是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到。如平均產(chǎn)量、平均速度、平均成績、平均身高等等。
4、辨一辨
（1）漆橋中心小學(xué)的老師平均年齡是38歲，那么諸老師一定是38歲。
（2）漆橋中心小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。馬倩同學(xué)不可能捐4元。
5、說一說
（1）李強是學(xué)校籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？
（2）學(xué)校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎?
平均身高是怎么算出來，把籃球隊員一共的身高除以籃球隊員的人數(shù)。
6、想一想：出示游泳圖，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危險嗎？
《平均數(shù)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2.使學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。
3.在教學(xué)活動中提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
教學(xué)重、難點：
1.重點：掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2.難點：能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。
教具、學(xué)具準備：練習(xí)本、自制統(tǒng)計圖、米尺
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
老師準備了8個練習(xí)本，想獎給4個上課認真、作業(yè)完成得好的同學(xué)。（指名學(xué)生上臺）
引導(dǎo)問：老師有8個練習(xí)本，獎給4個都很聽話的同學(xué)，應(yīng)該怎么獎呢？
8個本子，獎給了4個同學(xué)，每人得到了2個，誰能幫老師把這個算式列出來？（指名學(xué)生回答，教師板書：8÷4=2）
在這個算式里8稱為什么數(shù)？（總數(shù)）4稱為什么數(shù)？（份數(shù)）得到的`2稱為什么數(shù)？（每份數(shù)，也叫平均數(shù)）
今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)求平均數(shù)，大家看看今天學(xué)習(xí)的與以前學(xué)的又有什么不同。
揭示課題：平均數(shù)
二、探求新知
1.導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們都是愛衛(wèi)生、保護環(huán)境的小朋友嗎？大家看到黑板上，這里是小紅、小蘭、小亮、小明利用課余時間收集到的廢瓶子的統(tǒng)計圖。
（1）出示統(tǒng)計圖。
（2）觀察：從統(tǒng)計圖中，你能了解到哪些信息？
（3）問：他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎？在統(tǒng)計圖上怎樣才能使4個人收集的廢瓶子一樣多呢？大家來想想辦法。
組織學(xué)生交流、討論，然后指名回答。
一種：“移多補少”，在統(tǒng)計圖上引導(dǎo)學(xué)生把多的移到少的地方去。
二種：列算式，假如沒有統(tǒng)計圖的情況下，應(yīng)該怎么辦？（先求出他們的總數(shù)，平均分給了4個人，再除以4）
教師根據(jù)學(xué)生的回答，并板書：
（14+12+11+13）÷4
=52÷4
=13（個）
“13”在這里也叫什么數(shù)？
（4）鞏固提問：這里為什么要除以4？
（5）教師小結(jié)：像這樣的題目，首先要求出他們的總數(shù)，再看他們是平均分成幾份，就除以幾，這樣就求出了他們的平均數(shù)。
三、鞏固提高
1.活動“數(shù)小棒，求平均數(shù)”
早自習(xí)，老師分了不同數(shù)量的小棒給每位同學(xué)，現(xiàn)在大家拿出小棒，四人一組。
（1）組織學(xué)生活動，數(shù)一數(shù)、算一算，然后求出你們這組平均每人分得多少根小棒。
（2）指名學(xué)生匯報，并說一說你們是怎么求平均數(shù)的。教師板書。
（3）根據(jù)學(xué)生的完成情況，教師小結(jié)。
2.活動：求平均身高
在小組內(nèi)測出每個同學(xué)的身高，小組長作好記錄，然后根據(jù)記錄要求學(xué)生獨立求出本小組同學(xué)的平均身高。
四、全堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們覺得自己學(xué)的怎么樣，學(xué)懂了沒有？
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