抽屜原理教學(xué)設(shè)計

時間：2021-04-11 18:08:15 教學(xué)設(shè)計我要投稿

抽屜原理教學(xué)設(shè)計11篇

　　作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的抽屜原理教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計11篇

抽屜原理教學(xué)設(shè)計1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3. 通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【教學(xué)難點】

　　理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前游戲引入。

　　師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎?

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)我說得對嗎?

　　生：對!

　　師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

　　【點評】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)教學(xué)例1

　　1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

　　【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進2個盒子里呢?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?

　　是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))

　　師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　(4，0，0)

　　(3，1，0)

　　(2，2，0)

　　(2，1，1)，

　　師：還有不同的放法嗎?

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：總有是什么意思?

　　生：一定有

　　師：至少有2枝什么意思?

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

　　師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)

　　師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?

　　學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的?

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

　　師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進6個盒子里呢?

　　把8枝筆放進7個盒子里呢?

　　把9枝筆放進8個盒子里呢?

　　：

　　你發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。

　　【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　2.解決問題。

　　(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?

　　(學(xué)生活動獨立思考自主探究)

　　(2)交流、說理活動。

　　師：誰能說說為什么?

　　生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。

　　生2：我們也是這樣想的。

　　生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。

　　生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結(jié)論是正確的。

　　師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?

　　生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。

　　師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，(板書：54=11)

　　師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。

　　師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解

　　生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。

　　師：同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生眾：發(fā)現(xiàn)了。

　　師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。

　　(二)教學(xué)例2

　　1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)

　　2.學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本 2個 2本余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)

　　7本 2個 3本余1本(總有一個抽屜里至有4本書)

　　9本 2個 4本余1本(總有一個抽屜里至有5本書)

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

　　52=2本1本(商加1)

　　72=3本1本(商加1)

　　92=4本1本(商加1)

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用商+ 1就可以得到。

　　師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

　　生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。

　　生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。

　　師：同學(xué)們同意吧?

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理，抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)

　　小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

　　【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1，而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?

　　生：2張/因為54=11

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢?

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21

　　四、全課小結(jié)

　　【點評】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學(xué)生進一步理解掌握了抽屜原理。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。

　　2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　教學(xué)重點：抽取問題。

　　教學(xué)難點：理解抽取問題的基本原理。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

　　1、出示復(fù)習(xí)題：

　　師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？

　　2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

　　3、學(xué)生自由回答。

　　二、教學(xué)例2

　　1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　　（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。

　　教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

　　組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

　　教師：能驗證嗎？

　　教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。

　　（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識，這是一個什么問題？

　　2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。

　　教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

　　組織學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）

　　教師：能用例1的知識來解答嗎？

　　組織學(xué)生議一議，并相互交流。

　　指名學(xué)生匯報。

　　使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。

　　（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

　　3、做一做

　　第1題。

　　1、獨立思考，判斷正誤。

　　2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)十二第1、3題。

　　四、總結(jié)評價

　　1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

　　五、布置作業(yè)

　　1．做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？

　　2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話，結(jié)論有什么變化呢？

　　3、拓展練習(xí)（選做）

　　（1）任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù)，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？

　　（2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步了解“抽屜原理”。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。

　　3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、開展小游戲，引入新課。

　　師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說得對嗎？

　　生：對！

　　師：想知道老師為什么會做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

　　二、實驗探索

　　第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　1、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象？

　　2、師：接下來，就請同學(xué)們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放幾枝

　　我們的發(fā)現(xiàn)

　　3、小組匯報交流。

　　（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　師：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小結(jié)：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　（學(xué)生操作演示）

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

　　把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想？……

　　100枝鉛筆放進99個文具盒呢？

　　師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

　　第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。

　　1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題？（生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

　　2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

　　（出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

　　生獨立思考，在小組內(nèi)交流，匯報。

　　師：許多同學(xué)都沒有再擺學(xué)具，用的什么方法？

　　生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　　（出示：5本書放進3個抽屜呢？8本書放進5個抽屜呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論，匯報）

　　4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎？

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1

　　5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)），閱讀相關(guān)資料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。

　　三、應(yīng)用原理。

　　1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù)）

　　（1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么？

　　（2）把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

　　（3）有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

　　2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

　　向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。

　　A、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

　　（370個物體，366個抽屜）

　　B、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

　　（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別。

　　3、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>

　　抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。

　　留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現(xiàn)

　　四、全課總結(jié)。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計4

　　桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

　　教學(xué)理念：

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲引入。

　　師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

　　師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

　　師:開始。

　　師:都坐下了嗎?

　　生:坐下了。

　　師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

　　生:對!

　　師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）探究例1

　　1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

　　（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　　（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　　（4）“總有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）

　　2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　　（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

　　（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

　　（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

　　（6）這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

　　（7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　　（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）

　　5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

　　6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。

　　這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

　　7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

　　過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

　　（二）探究例2

　　1、研究把5本書放進2個抽屜。

　　（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　　（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）

　　（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

　　（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。

　　如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

　　如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）

　　4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　5、做一做：

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

　　（先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　三、遷移與拓展

　　下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

　　我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　四、總結(jié)全課

　　這節(jié)課，你有什么收獲？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

　　【教材分析】

　　讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　【學(xué)情分析】

　　教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

　　【教學(xué)過程】

　　一、談話導(dǎo)入

　　教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

　　板書：抽屜原理

　　教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題？

　　二、通過操作，探究新知

　　（一）認(rèn)識“抽屜原理”

　　出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進2個盒子里呢？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

　　師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

　　（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　師：還有不同的放法嗎？

　　生：沒有了。

　　師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

　　師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

　　師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

　　組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

　　師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

　　生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

　　師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）

　　師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

　　生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進6個盒子里呢？

　　把8枝筆放進7個盒子里呢？

　　把9枝筆放進8個盒子里呢？……

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

　　（二）探究新知

　　1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　2．學(xué)生匯報。

　　生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

　　板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

　　7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

　　9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

　　師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

　　5÷2=2本……1本（商加1）

　　7÷2=3本……1本（商加1）

　　9÷2=4本……1本（商加1）

　　師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

　　師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

　　生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。

　　交流、說理活動：

　　生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

　　生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

　　生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

　　師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

　　生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

　　師：同學(xué)們同意吧？

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）

　　三、應(yīng)用原理解決問題

　　師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

　　生：2張/因為5÷4=1…1

　　師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

　　師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

　　師：如果9個人每一個人抽一張呢？

　　生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

　　四、全課小結(jié)

　　上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。

　　五、思維訓(xùn)練

　　1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

　　2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。

　　【教學(xué)反思】

　　1、小組活動很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

　　2、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度。

　　3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計6

　　【知識技能】

　　1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。

　　【過程方法】

　　經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

　　【教學(xué)重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題引入。

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

　　二、探究新知

　　（一）教學(xué)例1

　　1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

　　師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

　　板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

　　問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進3個盒子里呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

　　問題：

　　（1）“總有”是什么意思？（一定有）

　　（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？

　　學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第68、69頁例1、2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　教學(xué)重點：分配方法。

　　教學(xué)難點：分配方法。

　　教學(xué)方法：列舉法分析法

　　學(xué)習(xí)方法：嘗試法自主探究法

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、定向?qū)W(xué)（3分）

　　（一）游戲引入

　　師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來，誰愿來？

　　1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

　　2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

　　游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

　　（二）揭示目標(biāo)

　　理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。

　　二、自主學(xué)習(xí)（8分）

　　1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　　（1）理解“總有”和“至少”的意思。

　　（2）理解4種放法。

　　2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

　　3、跟蹤練習(xí)。

　　68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　（1）說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

　　（2）嘗試分析有幾種情況。

　　（3）說一說你有什么體會。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

　　（2）指名說一說思維過程。

　　如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

　　2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　7÷3=2……1 （至少放3本）

　　8÷3=2……2 （至少放4本）

　　10÷3=3……1 （至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　四、質(zhì)疑探究（5分）

　　1、鴿巢問題怎樣求？

　　小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。

　　2、做一做。

　　69頁做一做2題。

　　五、小結(jié)檢測（10）

　　（一）小結(jié)

　　鴿巢問題的解答方法是什么？

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。

　　（二）檢測

　　1、填空

　　（ 1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

　　（ 2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。

　　（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。

　　2、選擇

　　（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（）元。 a、60 b、61 c、62 d、59

　　（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（）元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定

　　3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？

　　六、作業(yè) （6分）

　　完成課本練習(xí)十二第2、4題。

　　板書

　　抽屜原理

　　物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與能力目標(biāo)：

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

　　2．過程與方法目標(biāo)：

　　經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子，6根小棒。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲激趣，初步體驗。

　　師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究啊？

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。

　　1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

　　師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子

　　師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子里至少有。

　　師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。

　　請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

　　師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

　　師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果？

　　師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

　　師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢？

　　2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

　　師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果？

　　引導(dǎo)：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

　　師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢？為什么？

　　3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

　　師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果？

　　小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由。

　　4、總結(jié)規(guī)律。

　　師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。

　　5、介紹抽屜原理。

　　“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？為什么？

　　先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

　　（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

　　（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

　　4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

　　5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？

　　四、全課小結(jié)。

　　說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識？（師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)）

　　五、布置作業(yè)。

　　課本73頁練習(xí)十二第2、4題。

　　六、板書設(shè)計。

　　數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1

　　小棒杯子總有一個杯子里至少有

　　3 2 2

　　4 3 2

　　6 ÷ 5 = 1……1 2

　　5 ÷ 3 = 1……2 2

　　7 ÷ 4 = 1……3 2

　　9 ÷ 4 = 2……1 3

　　15 ÷ 4 = 3……3 4

　　教學(xué)反思：

　　1、通過游戲，激發(fā)興趣。

　　興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，學(xué)生興趣盎然。

　　2、操作探究，建立模型。

　　本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的`學(xué)生積極性。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

　　3、解釋應(yīng)用，深化知識。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)。

　　反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點不足：

　　1、在把3根小棒放進2個杯子，把4根小棒放進3個杯子里，都讓學(xué)生進行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導(dǎo)致課堂檢測時，學(xué)生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學(xué)生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。

　　2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學(xué)生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。

　　3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導(dǎo)不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導(dǎo)下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個杯子里至少有2根小棒。

　　總的說來，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯，全班學(xué)生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機整合。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計9

　　教材分析

　　《抽屜原理的認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學(xué)生難以理解，感覺抽象。在教學(xué)時，我結(jié)合本班實際，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作，在活動中真正去認(rèn)識、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發(fā)展的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)重點和難點

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計10

　　【設(shè)計理念】

　　本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。

　　【教學(xué)難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個杯子。

　　【教學(xué)課時】一課時

　　【教學(xué)過程】

　　一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？

　　出示圖片——魯濱遜畫像。

　　二．創(chuàng)設(shè)平臺，合作探究。

　　一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。

　　話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：

　　出示例一：

　　1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？

　　學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。

　　如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣？

　　2.師：把4枚金幣都放進3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

　　師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

　　小結(jié)：用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。

　　二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。

　　師：那么把13枚金幣放進3個盒子里呢？

　　（可以結(jié)合操作說一說）

　　師：把13枚金幣放進5個盒子里呢？

　　（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

　　師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。

　　小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。

　　（板書：至少數(shù)=商+1）

　　三）.解析原理，加深認(rèn)識

　　師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。

　　出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。

　　三．應(yīng)用原理，解決問題。

　　一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲

　　16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。

　　那么，事實是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？

　　教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。

　　二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1

　　魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。

　　有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。

　　海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派代表說說想法，其他同學(xué)可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。

　　師：正在海盜們擔(dān)心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。

　　三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2

　　師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。

　　師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。

　　學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進行梳理。

　　以上我們所碰到的問題是什么問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)？

　　師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。

　　四）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲

　　他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？

　　讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進行梳理。

　　四．拓展延伸

　　魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　五．布置作業(yè)

　　每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。