七年級數學具有相反意義的量教學設計

時間：2024-12-16 15:20:08 麗薇教學設計我要投稿

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七年級數學具有相反意義的量教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的七年級數學具有相反意義的量教學設計，希望能夠幫助到大家。

七年級數學具有相反意義的量教學設計

　　七年級數學具有相反意義的量教學設計 1

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

　�。�2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。

　　重點、難點：

　　1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

　　2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？

　　學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的。

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。

　　存折上，銀行是怎么區分存款和取款的？

　　同學們能舉例子嗎？

　　學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：同學們成了發明家、甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……、其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”、如今這種方法在記賬的時候還使用、所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的.量簡明地表示出來了。

　　讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

　　教師講解：一對意義相反的量，一個用正數表示，另一個用負數表示。

　　強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

　　把正數和零稱為非負數

　　故事：虛偽的零下

　　在日常生活和生產中大量存在著具有相反意義的量，引入負數完全是實際的需要。

　　歷史上，負數曾經到非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不承認負數，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢？德國數學家史蒂芬說：“負數是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數學家帕斯卡則認為，從0減去4是胡說八道。

　　最早發現負數的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時的、古代算經“九章算術”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負；余錢為正，虧錢為負。三國時魏國人劉徽在“九章算術”的注解中，則更進一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪！另外，印度數學家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經提出了負數的概念。他用“財產”表示正數，用“欠債表示負數，并用它們解釋正負數的加減法運算。

　　0只表示沒有嗎？

　　1、空罐中的金幣數量；

　　2、溫度中的0℃；

　　3、海平面的高度；

　　4、標準水位；

　　5、身高比較的基準；

　　6、正數和負數的界點；

　　……0只是一個基準，它具有豐富的意義，不是簡簡單單的只表示沒有。

　　2、給出新的整數、分數概念

　　引進負數后，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和零統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數。

　　3、給出有理數概念

　　整數和分數統稱為有理數。

　　4、有理數的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、總結反思

　　引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數，負數小于0.0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

　　四、課后作業：課本P5習題1、1A第1、2、3、4、5題。

　　七年級數學具有相反意義的量教學設計 2

　　教學內容：

　　第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習二十二第5、6、7、8題。

　　教學目標：

　　1．在熟悉的生活情境中，進一步理解負數的意義，會用正負數表示相反意義的量。

　　2．感受負數在生活中的廣泛應用，會解釋生活中的一些負數的實際意義。

　　教學重點：

　　會用正、負數表示相反意義的量。

　　教學難點：

　　會用正、負數解決生活中的實際問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學方法：

　　合作交流、師生互動

　　教學過程：

　　一、游戲激趣

　　教師：我們來玩個游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試？

　　向上看向前走200米電梯上升15層我在銀行存入了500元

　　二、復習舊知

　　我們已經學習了負數，你能舉幾個負數的例子嗎？

　　通過前面內容的學習，你還知道哪些知識？

　　三、學習新知

　　1．教學例3。

　　出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。

　　教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的`量？

　　學生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

　　學生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

　　教師對這兩種記法都應給予肯定。

　　學生獨立試一試

　�。�1）如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記？

　　（2）如果體重減少2kg記作－2kg，那么+5kg表示什么？

　　學生完成后，集體訂正并小結：由此可見，我們可以用正數、負數來表示相反意義的量。

　�。�3）練習：課堂活動第2題：說出表中正數、負數表示的意義。

　　項目、父母工資、電話費、父母獎金水、電、氣費伙食費

　　收支情況（元） 4500 -130 1000 -280 -1750

　　2．教學例4。

　　教師：其實，正、負數在生活中有著廣泛的應用。如某農用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：（出示例4）

　　月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

　　七年級數學具有相反意義的量教學設計 3

　　學習目標：

　　1、能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

　　2、能說出有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

　　重難點：

　　1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

　　2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

　　學習時數：1課時

　　學習過程：

　　一、快樂自學(8分鐘)

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數，負數小于0.0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

　　二、合作探究

　　1、某地2月18日凌晨1點的溫度是0℃，凌晨4點的.溫度是-2℃，哪個時刻溫度低?

　　2、吐魯番盆地艾丁湖湖面的海拔高度為-154m，海平面高度為0m，哪個地方低?

　　3、通常把水結冰時的溫度規定為0℃，那么比水結冰時的溫度低5℃應記作什么?

　　4、如果在東西向馬路上，把向東走的路程記作正數，那么走-50m是什么意思?

　　5、糧庫把運進的糧食噸數記作正數，在某星期的5天中，進出糧食的記錄如下：

　　星期一二三四五

　　噸數 25 -10 -15 40 -30

　　說出該糧庫在這個星期中糧食進出記錄的實際意義。

　　25表示：_________________________________________________________________

　　-10表示：_________________________________________________________________

　　-15表示：_________________________________________________________________

　　40表示：_________________________________________________________________

　　-30表示：_________________________________________________________________

　　6、有下列8個數：3.6 ，，-78 ，0 ，-0.37 ，9 ， -5.14 ，-1 。其中正數有：

　　_______________________________,負數有：_______________________________。

　　三、小結：(3分鐘)

　　通過本節課的學習，你知道了什么?

　　______________________________________________________________________________

　　四、達標訓練

　　必做題(2分鐘)

　　1、正數是____________0的數，負數就是在正數前面加上-號的數，負數__________0。__________________既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

　　2、把下列各數填在相應的橫線上：

　　-14 ，2.8 ，45 ，，-0.25 ，0 ，，2.07 ，-7.1 ，181 ，，3 。

　　選做題(8分鐘)

　　在書上完成P7B組習題1題，2題。

　　五、學后反思

　　1、通過本節課的學習我知道了

　　數學知識：________________________________________________________

　　學習數學的經驗：__________________________________________________

　　2、我還存在的疑問是：

　　______________________________________________________________________________

　　3、我對老師的建議是：

　　______________________________________________________________________________

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