七年級下冊用坐標表示平移教學設計

時間：2021-02-13 18:00:54 教學設計我要投稿

七年級下冊用坐標表示平移教學設計

　　篇一：7.2.2 用坐標表示平移教案

　　6.2．1用坐標表示平移

七年級下冊用坐標表示平移教學設計

　　[教學目標]1、掌握坐標變化與圖形平移的關系；2、能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

　　[重點難點]坐標變化與圖形平移的關系是重點；坐標變化與圖形平移的關系運用是難點。

　　[教學過程]

　　一、導入新課

　　上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標系在實際中的應用，本節(jié)課我們研究直角坐標系的另一個應用——用坐標表示平移。．

　　二導學釋疑

　　1.圖形的平移與圖形上點的變化規(guī)律

　　首先我們研究點的平移規(guī)律。

　　如圖，（1）將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，點A的坐標發(fā)生了什么變化？把點A向上平移4個單位長度呢？

　　將點A向右平移5個單位長度，橫坐標增加了5個單位長度，縱坐標不變；將點A向上平移4個單位長度，縱坐標增加了4個單位長度，橫坐標不變.

　　（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，點A的坐標發(fā)生了什么變化？

　　將點A向左平移4個單位長度，橫坐標減少了4個單位長度，縱坐標不變；將點A向下平移4個單位長度，縱坐標減少了4個單位長度，橫坐標不變.

　　從點A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標不變嗎？在什么情況下，坐標增加或減少嗎？

　　將點向左右平移縱坐標不變，向上下平移橫坐標不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就增加幾個單位長度；向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就減少幾個單位長度。

　　簡單地表示為

　　點（x,y 向右平移a個單位長度

　　點（x,y 向左平移a個單位長度

　　點（x,y 向上平移a個單位長度

　　點（x,y 向下平移a個單位長度點(x+a,y) 點(x－a,y) 點(x,y＋b) 點(x,y－b )

　　再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

　　2、圖形上點的變化與圖形平移的規(guī)律

　　對一個圖形進行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

　　思考：

　　（1）如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應的變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形。

　　（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形。

　　歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結論？

　　在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。

　　簡單地表示為

　　點(x+a,y)

　　點(x－點(x,y＋點(x,y－圖形向右平移a個單位長度圖形向左平移a個單位長度 a個單位長度圖形向下平移a個單位長度

　　四、鞏固提升

　　第53面練習．

　　五、課堂小結

　　對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的'坐標都要發(fā)生相應的變化；從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　圖形的平移與圖形上的點的坐標的變化有什么規(guī)律？作業(yè)

　　53面1、2；54面3、4題．

　　篇二：7.2.2_用坐標表示平移教學設計

　　7.2.2 用坐標表示平移

　　一、教學目標

　　1、知識與技能：

　　掌握點的平移規(guī)律，圖形平移與坐標變化的關系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移．

　　2、過程與方法：

　　經歷點的坐標變化與圖形變化之間關系的探索過程,感受并了解圖形的平移變化與點的坐標變化之間的關系

　　3、情感態(tài)度價值觀：

　　培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。

　　二、學情分析

　　1、知識掌握上，七年級學生剛剛學習直角坐標系，對直角坐標系及坐標的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識混亂，所以應全面系統(tǒng)的去講述。

　　2、由于七年級學生的理解能力、思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

　　3、心理上，學生對數(shù)學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數(shù)學課的科學性，學好數(shù)學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性

　　三、教學重點、難點

　　教學重點：掌握圖形平移與坐標變化的關系；

　　教學難點：利用圖形平移與坐標變化的關系解決實際問題。

　　四、教學過程：

　　（一）溫故知新，復習引入

　　復習平移概念及性質。

　　(1)什么叫平移？

　　(2)平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關系？

　　設計說明：從學生已有的數(shù)學知識出發(fā)，回顧平移的相關知識，為新知識、新課題的學習奠定了基礎，從而也很自然地過渡到新課題的學習中去。

　　（二）合作交流，探究新知

　　1、探究點的平移與坐標的變化（1）如圖,將點A(－2, －3)向右平移5得到點A1,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標.

　　問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？歸納：把點A向左平移2個單位呢? 將點

　　（x，y）向右平移a個單位長度，對應點的橫坐

　　標 a ，而縱坐標不變，即坐標變?yōu)?將點（x，y）向左平移a個單位長度，

　　對應點的橫坐標 a ，而縱坐標不變，即

　　坐標變?yōu)?/p>

　　（2）如圖,將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A3,在圖上標出

　　這個點,并寫出它的坐標.

　　把點A向下平移4個單位呢?

　　問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　歸納：

　　將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?。

　　將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?。

　　進一步的探究，請再找?guī)讉€點試一試，對它們進行平移，觀察它們的坐標的變化，問：你上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？

　　在此基礎上可以歸納出：

　　點的左右平移左減右加縱不變點的上下平移上加下減橫不變設計說明：在教師的指導下，學生通過畫圖、操作、思考、交流等過程，引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納得出結論。經歷從特殊到一般，有具體到抽象的探索過程，最終探索出點左右平移和上下平移的坐標變化規(guī)律，這樣，學生動手實踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學生創(chuàng)設充分表現(xiàn)自己的時空，引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。

　　變式練習1：見學案。

　　2、探究圖形的平移與坐標的變化

　　如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是

　　A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

　　(1) 若將三角形ABC向左平移6個單位,請畫

　　出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應點的坐標;

　　(2) 若將三角形ABC向下平移5個單位,請畫

　　出平移后的三角形,并寫出A、B、C

　　對應頂點的坐標;

　　例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是

　　A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

　　(1) 若將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1 ,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關

　　系?

　　(2) 若將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關

　　系?

　　歸納：

　　1、一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.

　　2、對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖示上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎

　　樣的平移

　　3、在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向（或向）平移個單位長度；

　　若把各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向（或）平移_ _個單位長度.

　　對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　設計說明：學生掌握點的平移與其坐標的變化關系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來，而圖形的平移是建立在點平移的基礎上的通過學生動手探索，利于學生對知識的理解與內化。。用坐標表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強了學生對知識點間相互聯(lián)系的認識。

　　（三）應用遷移，鞏固提高

　　變式練習2：見導學案。

　　設計說明：這一環(huán)節(jié)是為了評價本節(jié)課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據(jù)學生反饋的具體情況作適當?shù)脑u價和補充，從而達到鞏固提高的目的。

　　（四）總結反思，提高升華情意發(fā)展

　　學完本節(jié)課你有什么收獲，談談自己的體會，最后師生共同總結歸納。設計說明：師生進行合作小結，體現(xiàn)了教學的民主性，學生通過自我評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時養(yǎng)成良好的反思習慣。通過總結，培養(yǎng)學生歸納、概括能力，有助于學生清理知識的脈絡，使新舊知識形成體系，教師做為組織者與引導者。

　　（五）布置作業(yè)

　　作業(yè)題：必做題：課本78頁第1題、第3題，79頁第4題.

　　選做題：課本80頁第11題

　　作業(yè)分為必做題與選做題，目的是為了兼顧不同層次學生的學習需要，同時也讓學生能及時鞏固本節(jié)課的知識與技能。