《用含有字母的式子表示數量》優(yōu)秀教學設計
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第47—48頁。
教學目標：
1、借助生活中的實例，感受用字母表示數的必要性和重要性。
2、會用一個含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，會根據字母所取值口頭求簡單的式子的值。
3、知道字母所表示的不同取值范圍。
4、感受數學的簡約美。
教學重點：
感悟用字母表示數的意義，能用含有字母的式子表示簡單的數量關系。
教學難點：
正確用含有字母的式子表示兩個數量之間的關系 。
教學過程：
一、情境導入
失物招領
王東同學于10月22日下午放學的時候，在學校門口拾到N元人民幣，請失主到學校大隊部張老師處認領。
少先隊大隊部
10月22日
師：想一想這則啟示有什么特別的地方?
師：為什么用字母N表示，怎么不用具體的數來表示?你認為會是多少錢?
師：在這里如果不用字母N來表示，還可以用哪些字母來表示?
師：(小結)可以用任意一個字母來表示某些數量。這節(jié)課我們繼續(xù)學習“用字母表示數”。
(設計意圖：布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”上課伊始，設計“失物招領”情境，從發(fā)生在學生身邊的事情入手，提出現實的、有意義的學習內容，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。)
二、活動探究
●活動(一)“猜年齡”
1、游戲引入
(1)學生猜老師年齡。
提問：老師今年多少歲呢?
(2)老師猜學生年齡。
師：我想你們大多數是11歲吧，對嗎?
師：我們就以大多數同學年齡11歲為標準。老師比你們大25歲，老師今年多少歲?
(設計意圖：我將教材中“小紅與爸爸的年齡關系”用“學生與老師的年齡關系”取代，從猜老師的年齡入手。這樣加工教材，使教學素材更貼近教學實際，讓學生在具體的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。)
師：你是怎么想的?
提問：當你們12歲、13歲的時候，老師各是多少歲呢?
提問：從這些算式中，你發(fā)現了什么?(都是學生年齡加上25就是老師的年齡。)
2、探索表示方法。
提問：當你們14歲、15歲、16歲…一直到50歲時候，老師各是多少歲呢?請寫出來。
給予學生足夠的時間，讓他們寫到不愿再寫，然后啟發(fā)學生：大家能不能用一個式子就能表示出老師的年齡?(小組同學討論)
(設計意圖：老師的年齡，放手讓學生寫到不愿再寫，讓生在這一數學活動中引發(fā)思考，促使學生產生自我改造原有認知結構的契機。)
結合討論匯報情況，適時板書。
方法(1)學生的年齡+25歲=老師的年齡
方法(2)a+25
提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么?讓學生各抒己 見。
3、揭示課題。
師：用a+25這個實在來表示老師的年齡確實簡便，今天咱們就一起來學習用含有字母的式子來表示數量的問題。(板書課題)
4、理解含有字母的式子中，字母的取值范圍要符合生活實際。
師：當a=40的時候，把A=40這個數值代入這個式子，就是老師的年齡。
師：你能像老師這樣設想一下，你們多少歲時，老師多少歲嗎?
生(1) a=4時候，老師29歲。
生(2) a=80歲時，老師105歲。
生(3) a=150歲時，老師175歲。
師：老師真想活到175歲，可是大家想想可能嗎?
師：老師在網上查找了資料，目前在世的最長壽的人是一名黎巴嫩名叫哈米達-穆索爾瑪尼的婦女的`個人文件表明她出生于1877年，今年已經128歲。從這個例中看來字母的取值也要符合生活實際。
(設計意圖：教學時可以更加靈活一些，目的是進一步調動學生學習的積極性。引導學生完成由個別到一般的歸納，得出a+30表示任何一年爸爸的年齡，然后再讓學生代入求值，由一般到個別，進一步理解當a是一個具體的歲數時，a+30也是一個具體的歲數。從而通過正反兩個思維過程，幫助學生真正理解，a+30確實可以表示爸爸的年齡。)
5、鞏固提升。
用M表示老師的年齡，你們的年齡怎么表示呢? 并說說你的想法。
●活動(二)數小手
6、創(chuàng)設情境，引入用含有字母的式子表示倍數關系的量。
(接著上面練習)
師：你們同意他的觀點嗎?同意的請雙手舉起。
數一數：同意他的觀點的有幾人。
算一算：舉起的小手有多少只。
7、自主探究新知。
想一想：如果同意他的觀點的有35人、40人、50人呢?你能不能像前面一樣根據他們的關系用含有字母的式子來表示舉起的手的只數?并說說為什么?(小組討論后匯報)
師：(小結)從以上例子我們可以看出：用含有字母的式子來表示其中一個數量，非常簡便。
(設計意圖：我將教材中“用含有字母的式子來表示小朋友在月球上能舉起的質量是多少?”用“用含有字母的式子來表示數舉起的小手有多少只?”來取代，使“用含有字母的式子表示倍數關系的量”這個新知導入自然，且省時。同時以練習的形式放手讓他們學習，體現新課標的扶放結合理念。)
三、鞏固練習，拓展延伸
(一)我們從大門出發(fā)要走多少米才到達游樂場?
(二)游樂場里有：碰碰車(每次 a元)、云霄飛車(每次 b元)、過山車(每次 c元)……都是非常好玩的游戲，說說自己想玩什么，想玩幾次，共花多少錢?
(三)讓我們再到歡樂島去看看吧，我們已經到達了歡樂島，回頭看看，我們已經走了多遠的路程?
(四)再看看，從廣場出發(fā)去游樂園和智慧屋誰遠?遠多少?
(五)歡樂島里有一首兒歌，讓我們一起念，一起去感受童年的快樂好嗎?
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。
……
( )只青蛙( )張嘴，( )只眼睛( )條腿。
(設計意圖：第(1)——(4)題：是讓學生用所學的方法來解題，逐漸內化新知。第(5)題：是引發(fā)學生的思維在具體和抽象之間穿行，促使學生深入理解用字母表示數的意義;同時是讓學生體會數學是可以帶來快樂的。)
四、總結
師：同學們， 玩得開心嗎?
師：這節(jié)課所學的就是課本里面47、48頁的內容，同學們看看還有什么問題嗎?
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
五、課外擴展
下面有三個式子，課后想想y表示什么數?下節(jié)課再來交流匯報。
5+y=100 5+y<100 5+y
(設計意圖：1、拓寬學生的知識面，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)應用所學知識解決實際問題的能力和形成研究問題的方法;2、讓學生體驗知識并將其內化為能力，放眼于學生的可持續(xù)發(fā)展。)
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