求一個數是另一個數的幾分之幾教學設計
一、教學目標
(一)知識與技能
讓學生探索并初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。
(二)過程與方法
1.使學生借助直觀并通過知識遷移，探索和解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。
2.培養學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
(三)情感態度和價值觀
使學生感受到數學學習的前后是具有連續性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。
二、教學重難點
教學重點：理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。
教學難點：確定單位“1”的量。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
(一)復習舊知，引入新課
1.練習回顧。
(1)單位換算。
30厘米=( )分米; 120分=( )小時; 2000千克=( )噸。
完成練習后，教師引導學生回顧把低級單位名數改寫成高級單位名數的方法。
(2)說一說：分數與除法的關系是什么?
(3)在下面的括號里填上適當的數。
24÷25=( );
=( )÷( ); ( )÷7=。
2.揭示課題。
這節課我們進一步學習利用分數與除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾。(板書課題)
【設計意圖】復習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關系的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也為本節課理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”提供了形的依托。
(二)創設情境，探索研究
1.探索“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。
小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾?雞的只數是鴨的多少倍?
(1)閱讀與理解。
教師：“鵝的只數是鴨的幾分之幾”是什么意思?(學生自主交流討論)
交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。
教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解?
交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
(2)分析與解答。
教師：這里第一個問題可以把誰看作單位“1”?(學生回答：鴨的只數“10只”。)
教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾?(學生回答：。)
課件出示對應圖示。
教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。
教師：那算式該怎么列?
引導學生得出：根據分數與除法的關系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=。
教師：例題中的第二個問題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢?
引導學生回憶數量之間的倍數關系，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。
(3)回顧與反思。
教師：上面兩個問題有什么關系?可以通過比較這兩個問題的異同點。(學生進行交流討論后反饋)
相同點：都是用除法計算的。
不同點：前一題的商是一個分數，后一題的商是一個整數。
教師小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(也就是單位“1”)作除數，得出的商都表示兩個數的關系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商是小于1的數;后面的.題是求一個數是另一個數的幾倍，得到的商是大于1的數。
教師：你還能提出其他數學問題并解答嗎?
預設：鵝的只數是雞的幾分之幾?雞的只數是鵝的多少倍?鴨的只數是雞的幾分之幾?
小結解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數，進行除法計算。
7÷20=;20÷7=;10÷20=。
(4)自主練習。
課件出示教材第50頁“做一做”第2題。
動物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾?
(讓學生先找一找單位“1”，然后再列式計算。)
【設計意圖】呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾?”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。
2.理解把低級單位的名數改寫成用分數表示的高級單位名數。
(1)出示題目9 cm=dm。
教師：根據以往的方法，這道題該如何解決?當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示?
學生嘗試自主練習。
練習完成后師生交流討論。
(2)比較這道題與本節課開始時的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方?
相同點：都是低級單位換算成高級單位，都是用進率去除得到結果。
不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。
得到答案：可以用9÷10=
得到9 cm=dm。
(3)教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎?
(回顧今天所學的課題，學生交流討論。)
引導學生說出9 cm=
dm就是求9 cm是10 cm(10是進率)的幾分之幾，也可以用9÷10=
，所以9 cm=dm。
教師小結：把低級單位的名數換算成高級單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。
(4)自主練習。
79 dm=
m; 56 cm2=
dm2; 133 dm3=
m3。
(讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。)
【設計意圖】通過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。
(三)課堂練習，強化新知
1.一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米?如果種5種花呢?(用分數表示)
2.五(1)班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎。
(1)五(1)班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾?
(2)五(1)班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾?
(在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”分別是什么?)
3.單位換算。
53 mL=
L; 23千克=
噸;13秒=
分; 48公頃=
平方千米。
【設計意圖】通過多層次的練習，讓學生在練習過程中不斷加深對“一個數是另一個數的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯系學生的生活實際，具有一定的生活實用性。
(四)課堂小結，回顧全課
1.求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什么?
(先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數進行除法計算。)
2.把低級單位名數改寫成高級單位名數，如果得不到整數商，該如何表示?
(讓學生注意改寫兩個單位間的進率。)
【設計意圖】通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力。
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