用字母表示數教學設計三篇

　　用字母表示數教學設計（一）

　　教材簡析：

　　用字母表示數是江蘇版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第106~107 頁的內容，教材通過簡單的問題情境，讓學生理解用字母可以表示數，并學會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式。

　　目標預設：

　　1、使學生初步理解用字母表示數的方法，會用一個含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，會根據字母所取值口頭求簡單的含有字母的式子的值。

　　2、使學生掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫，使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性和用字母表示數的數學意義及實用價值。進一步體會數學的抽象性與概括性，發展符號感。

　　3、培養學生用數學符號表示生活中常見數量的意識和興趣，使學生進一步產生對數學學習的好奇心。

　　教學重難點：

　　會用一個含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式。

　　掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。

　　設計理念：

　　教學過程：

　　一、遷移引入，揭示新課

　　課件出示CCTV、WC、KFC 提問：在我們日常生活中你見過這些個字母嗎？知道它們表示什么意思嗎？你還知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（學生結合課前的調查做回答。）

　　師：同學們的知識面真廣。字母不當只在生活中用得多，當然數學里也缺不了它。今天我們就來學習“用字母表示數”。（板書課題：字母表示數）

　　二、創設活動情境，探索新知。

　　（一）用含有字母的式子表示數量

　　1、多媒體出示1 個用小棒擺成的三角形，提問：擺一個這樣的三角形用了幾根小棒？

　　出示2 個用小棒擺成的三角形，提問：擺2 個這樣的三角形用了幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？板書2 ×3

　　2、繼續依次出示3 個、4 個用小棒擺成的三角形，啟發學生用相應的乘法算式表示所用的小棒的根數，教師板書。

　　3、出示：擺（ ）個三角形需用小棒的根數是（  ）×（  ）。

　　你能照上面的樣子接著說嗎？（學生說，教師板書算式）

　　如果老師把你們每一個人說的式子都寫下來，你會有什么感覺？能不能想個辦法，用一個式子就概括所有同學的說的式子，表示出擺任意幾個三角形所需要小棒的根數。

　　4、組織討論，老師板書學生的式子。

　　從學生寫出的式子中找出最合理、簡潔的式子。

　　5、小結得出：擺的三角形的個數是變化的，但擺一個三角形所用的小棒根數是不變的。如果用字母a 表示擺的三角形的個數，那么擺a 個三角形所用的小棒根數就是a ×3

　　追問：在這個式子中a 表示什么？a ×3 表示什么？a 個三角形究竟是指幾個三角形？這里的a 可以表示哪些數？可以表示1 或0 嗎？可以表示某一個小數嗎？

　　指出：這里的可以表示任意的自然數，但不能表示小數。

　　啟發學生進一步思考：如果用字母b 表示擺的三角形的個數，那么擺b 個三角形所用的小棒根數可以怎樣表示？

　�。ǘ�）用含字母式子表示數量

　　1、問學生的年齡 ，讓學生猜老師年齡

　　老師提供自己的年齡與同學年齡關系的信息，提問：根據這個信息，你知道老師今年的年齡嗎？

　　2、推測師生的年齡

　　只要知道你們的年齡，根據老師比你們大多少歲這一關系，就能算出老師的年齡了。下面讓我們進入時空隧道。大家可以回憶從前，也可以展望美好的未來，推算推算，當你在什么時候，老師多大歲數。同座位同學相互交流后，指名匯報。

　　3、如果用x 表示你們的歲數，能不能用一個式子就概括所有同學的想法。

　　小結：同學們的歲數是變化的，老師比你大多少歲是不變的。所以用X 表示你們的歲數，x + （老師比你大的歲數）就可表示老師的年齡了。

　　追問：當x=3 時，可以知道什么，當x=30 呢？

　�。ㄈ�）用含有字母的式子表示計算公式。

　　1、出示一個正方形，標出邊長 a 。

　　提問：這個a 表示什么？同是a 表示的意思相同嗎？

　　體會同一個字母可以表示不同的數量

　　2、讓學生分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。師：正方形的邊長用小寫a 表示，周長用大寫c 表示，面積用s 表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？

　　（四）含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。

　　自學：書106 頁方框下面的句子

　　1、學生自學。

　　2、師生討論歸納用字母表示數的簡寫和略寫方法。

　　指出：數和字母相乘，可以簡寫。

　　小結：乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數必須寫在字母的前面；字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點，通常也省略不寫。兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。

　　1 與任何字母相乘，“1 ”可以省略不寫。

　　3、練一練：書本P107 想想做做第1 題。

　　三、綜合練習，鞏固運用

　　1、省略乘號，我來做：4 ×b   x ×5  a ×c   1 ×x   x ×x

　　2、我是小法官，對錯我來判：

　　1 ）b ×8 寫作８b （）

　　2 ）t ×1 寫作 t（）

　　3 ）10 ×x 可以寫作10x（）

　　4 ） ɑ × ɑ =2 ɑ （）

　　3、解決實際問題

　�。�1 ）快樂大本營：

　　師：快樂大本營是孩子們的天地，如果我們在入口處能正確回答兩個問題就可以免費進入，同學們有沒有信心？

　　課件出示：

　　觀察路線圖，你知道線路圖中x、y 米分別表示什么嗎？為什么要用不同的字母表示呢？你還能提出哪些數學問題？

　　100 米X 米 y 米

　　入口 輕松加油站 能力擂臺 夢想島 （2 ）輕松加油站：

　　a、一件上衣 ɑ 元，一條褲子比一件上衣便宜12 元，一條褲子（）元。

　　b、今天來聽課的男老師有 ɑ 人，女老師有b 人。聽課老師一共有（   ）人。

　　c、一輛汽車上有30 人，到青鎮下去X 人，又上來Z 人，現在車上一共有（）人

　　d、小剛每天看課外書15 頁，看了 ɑ 天，一共看了（）頁。又看了b 頁，這時一共看了（）頁。

　　3、能力擂臺：

　　你能用含有字母的式子說說身邊的事物嗎？

　　五、全課總結。

　　用字母表示數教學設計（二）

　　一、教學內容：

　　北師大版小學數學四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數》。

　　二、教學目標：

　　1、借助生活中的實例，體會用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進行表達和交流。

　　2、在探索現實世界數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。培養學生的數學意識，滲透歸納猜想、數形結合等數學思想方法。

　　3、學生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中，培養學生的團結協作的精神。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：理解字母表示數的意義。

　　難點：探索規律，并用字母表示一般規律的過程。

　　四、教學過程：

　　一、用字母表示特定的數

　　師：同學們去過大雁塔嗎？知道關于它的歷史嗎？那老師給大家介紹一下吧！

　　這里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）

　　師：D和H都是字母。（板書----字母）

　　師：在生活中還有沒有用字母表示的例子？（生自由發言）

　　師：來我們看一看。（KFC CCTV1 P）

　　師：同學們有沒有玩過撲克牌？生：玩過。

　　師：撲克牌里有沒有字母？生：有

　　師：我們來看一下，這里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及時板書。

　　師：看來字母很神奇，有時可以表示名稱，有時可以表示計量單位，有時可以表示數。今天這節課我們就來一起研究《用字母表示數》。（補充板書）

　　二、用字母表示變化的數

　　1.兒歌激趣，初步建構。

　　師：同學們，有一首特別有趣的兒歌叫“數青蛙”，你們會說嗎？

　　1只青蛙1張嘴，

　　2只青蛙2張嘴，

　　3只青蛙3張嘴，……

　　男女對唱，師做暫停手勢，問：能唱完嗎？生：唱不完。

　　師：那你能用一句簡潔的話表示這首兒歌嗎？（生交流匯報并展示學生表示方法）

　　師：你覺得那種方法比較合理？在這首兒歌中，n分別表示那些數字？

　　師：青蛙的只數和嘴的張數相同，都用n來表示。

　　小結：在同一個算式中，相同的字母表示相同的數。

　　2.提出問題，感悟新知。

　�。�1）通過這個圖，你了解到了什么？還想知道什么？

　�。�2）引導學生說出：當淘氣1歲時，媽媽1+26歲；當淘氣2歲時，媽媽2+26歲；當淘氣3歲時，媽媽3+26歲……

　�。�3）當淘氣10歲時，媽媽多少歲呢？算式是什么？誰能像這樣接著往下說？（請3個學生繼續說。）

　�。�4）如果淘氣的年齡為a歲，那媽媽得年齡是多少歲呢？（板書：a歲，a+26歲）

　�。�5）你是怎么理解這個式子的？（引導學生說出：媽媽比淘氣大26歲是永遠不變的，()如果用字母a表示淘氣的歲數，媽媽的歲數就是a+26歲。）

　�。�6）來，一起讀一讀。同學們看這個含有字母的加法式子（指著黑板上的a+26），從這個式子你們能知道些什么呢？（請學生任意說說意思。大家說得有點意思，對，這個式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關系。）

　�。�7）淘氣的年齡是在不斷變化的，媽媽的年齡也隨著變化。而a+26表示的關系卻是不變的。正如德國數學家開普勒說的——（讀課件：數學就是研究千變萬化中不變的關系。）

　　3.數數猜猜，發現規律

　　（1）（課件：三角形）擺一個三角形用3根小棒，擺2個三角形用幾根小棒？用什么算式表示？（3x2=6）擺3個三角形用幾根？自己寫算式。擺3個三角形呢？4個呢？

　　（2）還可以繼續擺下去，擺5個，擺6個，擺10個，擺50個，你能把算式寫下去嗎？

　�。�3）說說你有什么發現？（生說）

　�。�4）三角形個數和小棒根數有什么關系？（引導學生說出：小棒根數是三角形個數的3倍）

　　師：在這一串式子里，有一個永遠不變的量是3；1、2、3、4、5、6……是另一個量，在變化。我們永遠寫不完，你可以用一個算式表示這個規律嗎？（根據學生回答板書：a,a3）

　�。�5）你是怎么想的？（當三角形個數是a時，小棒根數是它的3倍，就是（a×3）根。）

　　（6）在這里，a可以表示哪些數？（生：1、2、3、、、、、、）這個a只能表示整數，能表示小數嗎？

　�。�7）用字母表示的數有一定的范圍，我們要根據生活中的實際情況而定。

　　三、聽故事《數學國王》，學習在含有字母的乘法算式中，字母與字母之間，字母與數字之間的簡寫方法。

　　緊跟練習：1、填空題。

　　2、判斷。

　　四、拓展應用

　　1、課件出示：快樂廣場：

　　師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？

　　生：x米表示生活館到音樂吧的距離。

　　生：y米表示生活館到智慧屋的距離。

　　師：從門口出發，你想去哪里，要走多少米的路程？

　　課件出示：我想去（ ），從入口出發要走的路程是（ ）米。

　　生：我想去音樂吧，要走（50+ x）米

　　生：我想去生活館，要走50米

　　生：我想去智慧屋，要走（50 +y）米

　　師：為什么這里的字母都不一樣？

　　生：因為它們的路程不一樣

　　師：哦，原來不一樣的路程，也就是說不一樣的數要用不一樣的字母來表示。

　　2、生活館（討論n只手有（ ）手指頭。）

　　3、智慧屋（用字母表示正方形周長和面積公式、長方形面積公式）

　　4、音樂吧（繼續讀兒歌）

　　你還能接著說下去嗎？10只青蛙呢？a只青蛙呢？讓我們為全世界的青蛙編一句數學歌吧！

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

　　n 只青蛙 n 張嘴， 2n 只眼睛 4n 條腿。

　　小結：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數。它不僅表示了數，而且表示了青蛙的只數n與它的嘴的張數n,眼睛的只數2n，以及腿的條數4n之間的數量關系。

　　五、共勉（愛因斯坦名言）

　　通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

　　這節課同學們學得都很棒！最后老師想送大家一句話。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時寫下的一個公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。（多媒體）老師把這個公式送給同學們，希望同學們能在這個公式中得到啟發，刻苦努力，乘風破浪，勇往直前，你一定能夠達到理想的彼岸。

　　用字母表示數教學設計（三）

　　知識與技能：1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

　　2、能正確運用字母表示運算定律和長方形、正方形的周長、面積計算公式，并能初步應用公式求長方形、正方形的周長、面積。

　　3、使學生能正確進行乘號的簡寫和略寫。

　　過程與方法：經歷用字母表示數的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數的思想。

　　情感態度與價值觀：在學習活動中，使學生獲得學習數學知識的積極情感，溝通算術知識與代數知識之間的聯系，培養學生的抽象思維能力。

　　教學重點：理解用字母表示數的意義和作用

　　教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

　　教 法：運用課件，直觀概念

　　學 法：小組合作，集體探究

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、初步感知用字母表示數的意義

　　教學例1。

　　1、課件出示例1（1）：

　　引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

　　問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

　　2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

　　提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

　　師：在數學中，我們經常用字母來表示數。

　　問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？

　　如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調……

　　二、 新授：

　　1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

　　教學例2：

　　課件出示：

　　（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

　�。�2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

　�。�3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

　　看書45頁“用字母表示……”這一段。

　　（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

　　請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

　　加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

　　減法的性質：a－b－c=a－（b＋c）

　　除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　2、教學字母與字母書寫。

　　引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

　　a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　可以寫成：a·b=b·a或ab=ba （a·b）·c=a·（b·c）或（ab） c=a（bc）

　�。╝+b）×c=a×c＋b×c

　　可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

　　其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

　　3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

　　教學例3（1）：

　　師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

　　用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

　　學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

　　問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

　�。�2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

　　師強調：a2 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

　　省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

　　4、練習：省略乘號寫出下面各式。

　　x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

　　教學例3（2）：

　　學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成做一做1、2題。

　　要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

　　四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

　　五：作業布置：A段：練習十第1題；B段：練習十的第2題

　　板書設計： 用字母表示數

　　乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4

　　可以寫成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a

　　教學反思：

　　“用字母表示數”以其簡明、廣泛等優越性和意義在數學史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數”“怎樣用字母表示數”，難度很大，而這也是這節課要解決的主要內容。因為由具體的數量過渡到可以用字母表示數，使學生初次感知用字母表示數的可變性和廣泛性，這是由算術思考方法過渡到代數思考方法的一個轉折，也是認識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數有許多知識和規則與小學生原來的認識和習慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“·”代替，省略乘號時通常把數字寫在字母前面等，而這些知識和規律又是后一階段學習簡易方程以及到中學里學習代數的主要基礎，這就要求教師要充分利用學生已有的舊知，讓學生順利地完成認知上的一次飛躍。基于此，這節課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學習內容的載體，是否適合提出更多的數學問題，學生是否感興趣……新課伊始，通過字母表示運算定律和公式為例子，通過兩次探究讓學生充分建立符號感，為建模奠定堅實的基礎。在輕松愉悅的氛圍中及時鞏固了新學的知識點，進而讓學生更明白用字母表示數的廣泛性，加深對其意義的理解。

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