全等三角形教學計劃

時間：2021-07-10 18:28:02 教學計劃我要投稿

全等三角形教學計劃

　　教學目標

全等三角形教學計劃

　　1、使學生能構造三角形的全等解決實際生活中測量距離問題。

　　2、培養學生有條理地思考及書寫。

　　3、激發學生學習數學的興趣，并體會數學的應用價值。

　　4、提高學生解決實際問題的應用能力，激發他們勇于探索、熱愛科學的精神。

　　教學重點：1.讀題能力; 2.辨別運用全等三角形測量距離。

　　教學難點：如何根據“已知”構造全等三角形解決實際問題。

　　教學過程：

　　活動一：課前熱身

　　找出下列圖案中有哪些全等形?有幾種全等三角形?分組活動，找出相應圖形并說明道理。

　　注：1、老師提問全等形的類別，學生討論回答。

　　2、進一步提問有哪幾種全等三角形，每種各有幾個。

　　活動二、情境創設

　　某地質勘測隊要測量河兩岸相對兩點A、B的距離(如圖所示)，可先在AB的垂線AF上取兩點C、D，使AC=CD，再過D作AD的垂線DE，使B、C、E三點在一條直線上，這時DE的長就是AB的長。請你說明其中的道理嗎?

　　解析：由題意知，AB⊥AD，DE⊥AD，所以∠BAC=

　　∠EDC=90?.

　　在△BAC和△EDC中，

　　所以△BAC≌△EDC(ASA)。

　　所以AB=DE.

　　注：1、一學生讀題，其他學生思考。

　　2、分組討論，學生把答案書寫在學案上。

　　3、教師點評訂正答案。

　　活動三、變式探索

　　如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側是平坦的草地。在數學活動課上，老師要求測量河對岸B點到公路的距離，請你設計一個測量方案。要求：

　　(1)列出你測量所使用的測量工具;

　　(2)畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟;

　　(3)用字母表示測得的數據，求出B點到公路的距離。

　　解析：方法一：用活動二的方法。

　　方法二：(1)測角器、尺子;

　　(2)測量示意圖見圖;

　　測量步驟：

　　①在公路上取一點A,用測角器測得∠A=90?;

　�、谠诠飞先∫稽cC，用尺子測出AC的長，記為m米;

　　③用測角器測得∠ACB= ;

　�、茉诠返南路竭^點C作射線CM，使∠ACM=∠ACB = ,交BA的延長線于點D;

　�、萦贸咦訙y出AD的長，記為n米。

　　(3)由測量步驟知，

　　在△BAC和△DAC中，

　　所以△BAC≌△DAC(ASA)。

　　所以AB=AC.

　　因此B點到公路的距離為n米。

　　注：1、學生齊讀題目。

　　2、學生討論并把討論的結果寫下，教師深入小組指導。

　　3、教師引導一題多解，老師點評方法一、方法二，提高學生發散思維能力。

　　活動四、課堂演練

　　1、在墻上有一個很大的圓形設計圖，O是圓心，A，B在圓周上，現要想測量AB的'距離，但墻很高，又沒有梯子，不能直接測量。如果給你一根超過直徑的竹竿和一把卷尺，你能測量AB間的距離嗎? 畫出設計圖并寫出步驟，解釋其中的道理。

　　注：1、教師引導學生讀題，分析題目的條件，并如何轉化構造全等三角形，教師板書示意圖。

　　2、學生完成方案設計。

　　活動五、課堂小結

　　1、本節課你有什么收獲或感受?

　　注：個別學生回答，鼓勵贊美學生說出真實的體會。

　　2、構造全等三角形測量距離的一般步驟：

　　(1)審題：理解題意，根據測量條件與測量目標，選擇最佳的測量方案。

　　(2)建模：確定關鍵的點、線和角，畫出示意圖。建立三角形全等的數學模型。利用三角形全等可以把實際問題里的未知線段轉化為已知線段。

　　(3)測量：測量已知線段的長(求數學模型的解) 。

　　(4)結論：根據全等三角形的性質從而得出實際問題中兩點間的距離 (求實際問題的解) 。

　　注：教師引導學生總結。

　　活動八、作業布置

　　現有測量工具(皮尺、測角儀或量角器、標桿)可供選用，如何構造三角形全等，來測量學校操場上旗桿的高度。就實踐情況，寫一份測量報告。

　　注：學生課外完成，并要求上交批改點評。

　　小編為大家提供的數學全等三角形教學計劃表就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。

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