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九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃
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九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃 1
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
使學(xué)生理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系；會(huì)確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
【過(guò)程與方法】
讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a（x—h）2+k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、猜測(cè)、歸納并解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)。
【難點(diǎn)】
正確理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1、函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？
（函數(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。）
2、函數(shù)y=—（x+1）2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系？
（函數(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個(gè)單位得到的。）
3、函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系？函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質(zhì)？
（函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看作是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到的，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=—1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—1，—1）。）
二、新課教授
問(wèn)題1：你能畫(huà)出函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象嗎？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生作圖，巡視，指導(dǎo)。
學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形。
教師對(duì)學(xué)生的作圖情況作出評(píng)價(jià)，指正其錯(cuò)誤，出示正確圖形。
解：（1）列表：
xy=—x2y=—（x+1）2y=—（x+1）2—1
—3——2—3
—2—2——
—1—0—1
00——
1——2—3
2—2——
3——8—9
（2）描點(diǎn)：用表格中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；
（3）連線(xiàn)：用光滑曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象。
問(wèn)題2：觀(guān)察圖象，回答下列問(wèn)題。
函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
y=—x2向下x=0（0，0）
y=—（x+1）2向下x=—1（—1，0）
y=—（x+1）2—1向下x=—1（—1，—1）
問(wèn)題3：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=—（x+1）2—1，y=—（x+1）2與函數(shù)y=—x2的圖象之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察上述圖象。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)。教師對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正，補(bǔ)充。
函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看成是將函數(shù)y=—（x+1）2的圖象向下平移1個(gè)單位得到的。
函數(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。
故拋物線(xiàn)y=—（x+1）2—1是由拋物線(xiàn)y=—x2沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)y=—（x+1）2，再將拋物線(xiàn)y=—（x+1）2向下平移1個(gè)單位得到的。
除了上述平移方法外，你還有其他的平移方法嗎？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并適當(dāng)提示。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)。
教師對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正，補(bǔ)充。
拋物線(xiàn)y=—（x+1）2—1是由拋物線(xiàn)y=—x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)y=—x2—1，再將拋物線(xiàn)y=—x2—1向左平移1個(gè)單位得到的。
問(wèn)題4：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質(zhì)嗎？
師生活動(dòng)：
教師組織學(xué)生討論，互相交流。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)。
教師對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)誤的地方進(jìn)行糾正，補(bǔ)充。
當(dāng)x—1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x—1時(shí)，函數(shù)值y隨x的.增大而減小；當(dāng)x=—1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=—1、
三、典型例題
【例】 要修建一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達(dá)到最高，高度為3 m，水柱落地處離池中心3 m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？
師生活動(dòng)：
教師組織學(xué)生討論、交流，如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。
學(xué)生積極思考、解答。
指名板演，教師講評(píng)。
解：如圖（2）建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=a（x—1）2+3（0≤x≤3）。
由這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）可得0=a（3—1）2+3，
解得a=—，
因此y=—（x—1）2+3（0≤x≤3），
當(dāng)x=0時(shí)，y=2、25，也就是說(shuō)，水管的長(zhǎng)應(yīng)為2、25 m。
四、鞏固練習(xí)
1、畫(huà)出函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象，并將它與函數(shù)y=2（x—1）2的圖象作比較。
【答案】函數(shù)y=2（x—1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，再將y=2（x—1）2的圖象向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度即得函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象。
2、說(shuō)出函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
【答案】函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）。
五、課堂小結(jié)
本節(jié)知識(shí)點(diǎn)如下：
一般地，拋物線(xiàn)y=a（x—h）2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，把拋物線(xiàn)y=ax2向上（或下）向左（或右）平移，可以得到拋物線(xiàn)y=a（x—h）2+k。平移的方向和距離要根據(jù)h、k的值來(lái)確定。
拋物線(xiàn)y=a（x—h）2+k有如下特點(diǎn)：
（1）當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下；
（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=h；
（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）。
教學(xué)反思
本節(jié)內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象及其性質(zhì)。在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上我們清楚地認(rèn)識(shí)到y(tǒng)=a（x—h）2+k與y=ax2有密切的聯(lián)系，我們只需對(duì)y=ax2的圖象做適當(dāng)?shù)钠揭凭涂梢缘玫統(tǒng)=a（x—h）2+k的圖象。由y=ax2得到y(tǒng)=a（x—h）2+k有兩種平移方法：
方法一：
y=ax2
y=a（x—h）2
y=a（x—h）2+k
方法二：
y=ax2
y=ax2+k
y=a（x—h）2+k
在課堂上演示平移的過(guò)程，讓學(xué)生切身體會(huì)到兩種平移方法的區(qū)別和聯(lián)系，這里利用幾何畫(huà)板軟件效果會(huì)更好。
九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。
2、能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。
3、能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2的圖象，探索二次函數(shù)的性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系
教學(xué)方法：自主探索，數(shù)形結(jié)合
教學(xué)建議：
利用具體的二次函數(shù)圖象討論二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)盡可能多地運(yùn)用小組活動(dòng)的形式，通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流，進(jìn)行圖象和圖象之間的比較，表達(dá)式和表達(dá)式之間的比較，建立圖象和表達(dá)式之間的聯(lián)系，以達(dá)到學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的真正理解。
教學(xué)過(guò)程：
一 、認(rèn)知準(zhǔn)備：
1、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是什么？
2、畫(huà)函數(shù)圖象的'方法和步驟是什么？（學(xué)生口答）
你會(huì)作二次函數(shù)y=ax2的圖象嗎？你想直觀(guān)地了解它的性質(zhì)嗎？本節(jié)課我們一起探索。
二 、 新授：
（一）動(dòng)手實(shí)踐：作二次函數(shù) y=x2和y=—x2的圖象
（同桌二人，南邊作二次函數(shù) y=x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=—x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成）
（二）對(duì)照黑板圖象 議一議：（先由學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流）
1、你能描述該圖象的形狀嗎？
2、該圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有公共點(diǎn)坐標(biāo)是什么？
3、當(dāng)x0時(shí)，隨著x的增大，y如何變化？當(dāng)x0時(shí)呢？
4、當(dāng)x取什么值時(shí)，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？
5、該圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
（三） 學(xué)生交流：
1、交流上面的五個(gè)問(wèn)題（由問(wèn)題1引出拋物線(xiàn)的概念，由問(wèn)題2引出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)）
2、二次函數(shù) y=x2 和y=—x2的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
3、教師出示同一直角坐標(biāo)系中的 兩個(gè)函數(shù)y=x2 和y=—x2 圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）二次函數(shù) y=x2和y=—x2 的圖象關(guān)于哪條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？
（2）兩個(gè)圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？
（3）由 y=x2 的圖象如何得到 y=—x2 的圖象？
（四） 動(dòng)手做一做：
1、作出函數(shù)y=2 x2 和 y= —2 x2的圖象
（同桌二人，南邊作二次函數(shù) y= —2 x2的圖象，北邊作二次函數(shù)y=2 x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成）
2、對(duì)照黑板圖象，數(shù)形結(jié)合，研討性質(zhì)：
（1）你能說(shuō)出二次函數(shù)y=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎？
（2）你能說(shuō)出二次函數(shù) y= —2 x2具有哪些性質(zhì)嗎？
（3）你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎？
（學(xué)生分小組活動(dòng)，交流各自的發(fā)現(xiàn)）
3、師生歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a x2的圖象及性質(zhì)：
（1）二次函數(shù)y=a x2的圖象是一條拋物線(xiàn)
（2）性質(zhì)
a：開(kāi)口方向：a0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a〈 0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下[
b：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）
c：對(duì)稱(chēng)軸是y軸
d：最值 ：a0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值=0，a〈0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最大值=0
e：增減性：a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)（X0），y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)（x0），y隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)（X0），y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)（x0），y隨x的增大而減小。
4、應(yīng)用：（1）說(shuō)出二次函數(shù)y=1/3 x2 和 y= —5 x2 有哪些性質(zhì)
（2）說(shuō)出二次函數(shù)y=4 x2 和 y= —1/4 x2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
三、小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生小結(jié)）
1、會(huì)畫(huà)二次函數(shù)y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線(xiàn)
2、知道二次函數(shù)y=a x2的性質(zhì)：
a：開(kāi)口方向：a0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a〈0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下
b：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）
c：對(duì)稱(chēng)軸是y軸
d：最值 ：a0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值=0，a〈0，當(dāng)x=0時(shí)，y的最大值=0
e：增減性：a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)（X0=，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)（x0），y隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)（X0），y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)（x0），y隨x的增大而減小。
九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)計(jì)劃 3
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象，理解并掌握拋物線(xiàn)的有關(guān)概念及其性質(zhì)。
【過(guò)程與方法】
使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、思考、歸納的良好思維品質(zhì)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
使學(xué)生理解拋物線(xiàn)的有關(guān)概念及性質(zhì)，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象。
【難點(diǎn)】
用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1、一次函數(shù)的圖象是什么？反比例函數(shù)的圖象是什么？
（一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn)。）
2、畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么？
一般步驟：
（1）列表（取幾組x，y的對(duì)應(yīng)值）；
（2）描點(diǎn)（根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x，y））；
（3）連線(xiàn)（用平滑曲線(xiàn)）。
3、二次函數(shù)的圖象是什么形狀？二次函數(shù)有哪些性質(zhì)？
（運(yùn)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)的圖象，然后觀(guān)察、分析并歸納得到二次函數(shù)的'性質(zhì)。）
二、新課教授
【例1】 畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象。
解：（1）列表中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值。
（2）描點(diǎn)：根據(jù)上表中x，y的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)（x，y）。
（3）連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象
思考：觀(guān)察二次函數(shù)y=x2的圖象，思考下列問(wèn)題：
（1）二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？
（2）圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？
（3）圖象有最低點(diǎn)嗎？如果有，最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決上面的3個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，觀(guān)察、討論并歸納，積極展示探究結(jié)果，教師評(píng)價(jià)。
函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸（x=0）對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)叫做拋物線(xiàn)。實(shí)際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線(xiàn)。二次函數(shù)y=x2的圖象可以簡(jiǎn)稱(chēng)為拋物線(xiàn)y=x2、
由圖象可以看出，拋物線(xiàn)y=x2開(kāi)口向上；y軸是拋物線(xiàn)y=x2的對(duì)稱(chēng)軸：拋物線(xiàn)y=x2與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，它是拋物線(xiàn)y=x2的最低點(diǎn)。實(shí)際上每條拋物線(xiàn)都有對(duì)稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。
【例2】 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x2及y=2x2的圖象。
解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象。
思考：函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
師生活動(dòng)：
教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，觀(guān)察、討論并歸納，回答探究的思路和結(jié)果，教師評(píng)價(jià)。
拋物線(xiàn)y=x2、y=2x2與拋物線(xiàn)y=x2的開(kāi)口均向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0，0），函數(shù)y=2x2的圖象的開(kāi)口較窄，y=x2的圖象的開(kāi)口較大。
探究1：畫(huà)出函數(shù)y=—x2、y=—x2、y=—2x2的圖象，并考慮這些圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
師生活動(dòng)：
學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=—x2、y=—x2、y=—2x2的圖象，觀(guān)察、討論并歸納。教師巡視學(xué)生的探究情況，若發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)點(diǎn)撥。
學(xué)生匯報(bào)探究的思路和結(jié)果，教師評(píng)價(jià)，給出圖形。
拋物線(xiàn)y=—x2、y=—x2、y=—2x2開(kāi)口均向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0，0），函數(shù)y=—2x2的圖象開(kāi)口最窄，y=—x2的圖象開(kāi)口最大。
探究2：對(duì)比拋物線(xiàn)y=x2和y=—x2，它們關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)嗎？拋物線(xiàn)y=ax2和y=—ax2呢？
師生活動(dòng)：
學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x2和y=—x2的圖象，觀(guān)察、討論并歸納。
教師巡視學(xué)生的探究情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)點(diǎn)撥。
學(xué)生匯報(bào)探究思路和結(jié)果，教師評(píng)價(jià)，給出圖形。
拋物線(xiàn)y=x2、y=—x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。一般地，拋物線(xiàn)y=ax2和y=—ax2的圖象也關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)（知識(shí)點(diǎn)、規(guī)律和方法）。
一般地，拋物線(xiàn)y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，當(dāng)a越大時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，當(dāng)a越大時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越大。
從二次函數(shù)y=ax2的圖象可以看出：如果a0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小。
三、課堂小結(jié)
1、二次函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。
2、二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：拋物線(xiàn)y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=x2開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，當(dāng)a越大時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，當(dāng)a越大時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越大。
3、二次函數(shù)y=ax2的圖象可以通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟畫(huà)出來(lái)。
教學(xué)反思
本節(jié)課的內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=ax2在a取不同值時(shí)的圖象，并引出拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，再根據(jù)圖象總結(jié)拋物線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。整個(gè)內(nèi)容分成：
（1）例1是基礎(chǔ)；
（2）在例1的基礎(chǔ)之上引入例2，讓學(xué)生體會(huì)a的大小對(duì)拋物線(xiàn)開(kāi)口寬闊程度的影響；
（3）例2及后面的練習(xí)探究讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)a的正負(fù)對(duì)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向的影響；
（4）最后讓學(xué)生比較例1和例2，練習(xí)歸納總結(jié)。
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