有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀

時間：2024-12-12 12:04:31 秀容教案我要投稿

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有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀（精選10篇）

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀，希望對大家有所幫助。

有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀（精選10篇）

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 1

　　目標：

　　1、知識與技能

　　使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。

　　2、過程與方法

　　經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。

　　重點、難點:

　　1、重點：有理數(shù)乘法法則。

　　2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。

　　過程：

　　一、創(chuàng)設情景，導入新

　　1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？

　　乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節(jié)我們就探究這個問題。

　　3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經過3小時，她走了多遠？

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、小學學過的乘法的.意義是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　2、由前面的問題3，根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算

　　通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。

　　類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

　　4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數(shù)的乘法法則嗎？

　　鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。

　　在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0

　　（板書）有理數(shù)乘法法則：

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　1、計算

　　（－5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0

　　（1）學生根據(jù)乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。

　　（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。

　　2、計算下列各題

　　①（－4）×5×（－0.25）② ×（）×（－2）

　　③ ×（）×0×（）

　　指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

　　教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？

　　學生小結后，教師歸納：

　　幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0

　　練習：本P31練習

　　四、總結反思（學生先小結）

　　1、有理數(shù)乘法法則

　　2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

　　（1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。

　　五、作業(yè)：P39習題1.5 A組1、2

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 2

　　2.5有理數(shù)的減法

　　題目

　　有理數(shù)的減法

　　課時1

　　學校教者

　　年級七年

　　學科數(shù)學

　　設計來源

　　自我設計

　　教學時間

　　教學目標

　　1、理解有理數(shù)減法法則，能熟練進行減法運算

　　2、會將減法轉化為加法，進行加減混合運算，體會化歸思想

　　重點

　　有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運算轉化為加法運算

　　難點

　　有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運算轉化為加法運算

　　教學方法

　　講授教學過程

　　一、情境引入：

　　1．昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）

　　2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？

　　探索新知：

　　（一）有理數(shù)的減法法則的探索

　　1．我們不妨看一個簡單的問題：（-8）-（-3）=？

　　也就是求一個數(shù)“？”，使（？）+（-3）=-8

　　根據(jù)有理數(shù)加法運算，有（-5）+（-3）= -8

　　所以（-8）-（-3）= -5 ①

　　2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？

　　試一試

　　做一個填空：（-8）+（）= -5

　　容易得到（-8）+（+3）= -5 ②

　　思考：比較①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　3、驗證：

　　（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

　　3－（－5）=3+；

　　（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

　　（－3）－（－5）=（－3）+；

　　（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？

　　（－3）－5=（－3）+；

　　（二）有理數(shù)的減法法則歸納

　　1．說一說：兩個有理數(shù)減法有多少種不同的情形？

　　2．議一議：在各種情形下，如何進行有理數(shù)的減法計算？

　　3．試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎？

　　由此可推出如下有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　字母表示：

　　由此可見，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算。

　　【思考】：兩個有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎？

　　說明：（1）被減數(shù)可以小于減數(shù)。如：1-5；

　　（2）差可以大于被減數(shù)，如：（+3）–（-2）；

　　（3）有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；

　　（4）大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)；

　　（三）問題：

　　問題1.計算：

　　①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③ 0－（－22）

　　④（+2）－（+8）⑤（－4）－16 ⑥

　　問題2．（1）－13.75比少多少？

　　（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？

　　（四）課堂反饋：

　　1、求出數(shù)軸上兩點之間的距離：

　　（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；

　　（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；

　　（3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。

　　歸納總結：

　　1．有理數(shù)減法法則2.有理數(shù)減法運算實質是一個轉化過程

　　達標測評

　　【知識鞏固】

　　1．下列說法中正確的是( )

　　A減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)。 B零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)

　　C兩個相反數(shù)相減是零。 D在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大

　　2．下列說法中正確的是（）

　　A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)

　　B減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)

　　C減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)

　　D零減去任何數(shù)，差都是負數(shù)

　　3．若兩個數(shù)的.差不為0的是正數(shù)，則一定是（）

　　A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù)，且被減數(shù)大于減數(shù)

　　B被減數(shù)與減數(shù)均為負數(shù)，且減數(shù)的絕對值大

　　C被減數(shù)為正數(shù)，減數(shù)為負數(shù)

　　4．下列計算中正確的是（）

　　A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

　　C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

　　5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2

　　（2）0－4－（—5）－（—6）=___________

　　（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-13oC，則中午的溫度比半夜高____

　　（4）已知一個數(shù)加—3.6和為—0.36，則這個數(shù)為_____________

　　（5）已知b < 0>，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________

　　（6）0減去a的相反數(shù)的差為_______________

　　（7）已知| a |=3| b |=4，且a，則a－b的值為_________

　　6．計算

　　（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）

　　（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）

　　（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）

　　（7）| —1－（—2）|－（—1）

　　（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

　　7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

　　(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

　　8．若a<0>0,則a，a+b, a-b, b中最大的是（）

　　A. a B. a+b C. a-b D. b

　　9.請你編寫符合算式（-20）-8的實際生活問題。

　　教與學反思

　　你有什么收獲？

　　教學反思：

　　1、本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現(xiàn)教師是學生教學的引導者、伙伴的新型師生關系。

　　2、在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力。另外教師引導（提倡）學生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學生思維的全面性、系統(tǒng)性。在反思的基礎上又讓學生（或教師啟發(fā)引導）去尋找一些（如減正數(shù)即加負數(shù)；減負數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的。

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 3

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　①經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力。

　　②會進行有理數(shù)的乘法運算。

　　2.過程與方法

　　通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性。

　　教學重點難點

　　重點：能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算。

　　難點：含有負因數(shù)的乘法。

　　教與學互動設計

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　做一做出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規(guī)律。

　　例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

　　(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

　　例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

　　(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

　　(二)合作交流，解讀探究

　　想一想你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關系如何？

　　學生活動：計算、討論

　　總結一正一負的兩個數(shù)的乘積為負；兩正或兩負的乘積是正數(shù)。

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負。

　　想一想兩數(shù)相乘，積的.絕對值是怎么得到的呢？

　　學生：是兩因數(shù)的絕對值的積。

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 4

　　教學目的：

　　1、要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；

　　2、使學生更多經歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

　　教學分析：

　　重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

　　難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　有理數(shù)的乘法是小學所學乘法運算的延續(xù)，也是在學習了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的'基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學習中應掌握有理數(shù)的乘法法則。

　　二、新課：

　　1、知識基礎：

　　其一：小學所學過的乘法運算方法；

　　其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

　　2、知識形成：

　　（引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

　　情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？

　　列式：

　　即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

　　拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負

　　情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？

　　列式：

　　即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

　　發(fā)現(xiàn)：當我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

　　同理，如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

　　概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)

　　3、設疑：

　　如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相

　　反數(shù)-2時，所得的積又會有什么變化？

　　當然，當其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。

　　綜合：有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　　任何數(shù)與零相乘，都得零。

　　例：計算：

　　三、鞏固訓練：

　　P52.1、2、3

　　四、知識小結：

　　本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。

　　五、家庭作業(yè)：

　　P57.1、2、3

　　六、每日預題：

　　1、小學數(shù)學都學過哪些乘法的運算律？

　　2、在對有理數(shù)的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 5

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　使學生經歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，并能靈活運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算，使之計算簡便。

　　2、過程與方法

　　通過對問題的'探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　能面對數(shù)學活動中的困難，有學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點難點

　　重點：熟練運用運算律進行計算。

　　難點：靈活運用運算律。

　　教與學互動設計

　　（一）創(chuàng)設情境，導入新課

　　想一想上一節(jié)課大家一起學習了有理數(shù)的乘法運算法則，掌握得較好。那在學習過程中，大家有沒有思考多個有理數(shù)相乘該如何來計算？

　　做一做（出示膠片）你能運算嗎？

　　(1)234(-5)

　　(2)23(-4)(-5)

　　(3)2(-3)(-4)(-5)

　　（4）(-2)(-3)(-4)(-5)

　　(5)-1302(-20xx)0

　　由此我們可總結得到什么？

　　（二）合作交流，解讀探究

　　交流討論不難得到結論：幾個不為0的數(shù)乘，積的符號由負因數(shù)這個數(shù)決定。當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負，并把絕對值相乘。

　　注意只要有一個因數(shù)為0，則積為0。

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 6

　　一、教學內容

　　人教版七年級數(shù)學（上）第一章第四節(jié)《有理數(shù)的乘除法》，見課本p28.

　　二、學情分析

　　在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，我們仍用數(shù)軸表示乘法運算過程。

　　三、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

　　2、能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　四、教學重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　五、教學手段

　　制作幻燈片，采用多媒體的現(xiàn)代課堂教學手段。

　　六、教學方法

　　注意創(chuàng)設問題情景，選擇“情景---探索---發(fā)現(xiàn)”的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體吸引學生的注意力，激發(fā)學習興趣。在整個學習過程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。

　　七、教學過程

　　1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　前面我們學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法．同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題。

　　2、學生探索、歸納法則

　　學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索。

　　（1）教師出示蝸牛在數(shù)軸上運動的問題，讓學生理解。

　　蝸牛現(xiàn)在的位置在點o，規(guī)定向右的方向為正，向左的方向為負；現(xiàn)在時間后為正，現(xiàn)在時間前為負。

　　a.+ 2 ×（+3）+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。

　　結果：3分鐘后的位置

　　+2 ×（+3）=b. -2 ×（+3）

　　-2看作向左運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。

　　結果：3分鐘后的位置

　　-2 ×（+3）=c. +2 ×（-3）

　　+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。

　　結果：3分鐘前的位置

　　+2 ×（-3）=d.（-2）×（-3）

　　-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。

　　結果：3分鐘前的位置

　　（-2）×（-3）=

　　e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是仍在原處。

　　思考:積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么關系？

　　積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關系？

　　（2）學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　　（+）×（+）=（）同號得

　　（-）×（+）=（）異號得

　　（+）×（-）=（）異號得

　　（-）×（-）=（）同號得

　　b.積的絕對值等于。

　　c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。（出示幻燈片）

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　例1計算:

　　（1）(-5) ×(-3)；(2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×（－）

　　引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數(shù)的關系，得出:

　　有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　例2.見課本p30頁

　　4、分層練習，鞏固提高。

　　鞏固練習

　　（1）確定下列兩個有理數(shù)積的'符號：

　　（2）計算（口答）：

　　① ② ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦ ⑧

　　（3）。判斷下列方程的解是正數(shù)、負數(shù)還是0。

　　（1）4x= -16（2）-3x=18

　　（3）-9x=-36（4）-5x=0

　　5、小結

　　（1）有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　（2）如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算：

　　先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。

　　6．作業(yè)布置

　　課本p30頁練習1，2，3.

　　課后反思:

　　本節(jié)內容是學生在小學學習過的乘法以及初中學習了有理數(shù)的加法，減法及混合運算的基礎上，進一步學習的基本運算，它既是對前面知識的延續(xù)，又是以后學習有理數(shù)除法等數(shù)學知識的鋪墊，起了承上啟下的作用。對經歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，使學生體驗分類討論的數(shù)學思想方法。

　　教學設計上，強調自主學習，注重交流合作，讓學生在自主探索過程中理解和掌握有理數(shù)的乘法法則，并獲得數(shù)學活動的經驗，提高學習能力。

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 7

　　教學目的：

　　（一）知識點目標：有理數(shù)的乘法運算律。

　　（二）能力訓練目標：

　　1、經歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。

　　2、能運用乘法運算律簡化計算。

　　（三）情感與價值觀要求：

　　1、在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

　　2、在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養(yǎng)團隊意識。

　　教學重點：

　　乘法運算律的'運用。

　　教學難點：

　　乘法運算律的運用。

　　教學方法：

　　探究交流相結合。

　　創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　[活動1]

　　問題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結合律，在以前學過的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎？

　　問題2：計算下列各題：

　　（1）（—7）×8；

　　（2）8×（—7）；

　　（5）[3×（—4）]×（—5）；

　　（6）3×[（—4）×（—5）]；

　　[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

　　像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。（略）

　　[師]同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內成立嗎？

　　[生]例如：5×[3十（—7）]和5×3十5×（—7）；（略）

　　[師]（—5）×（3—7）和（—5）×3—5×7的結果相等嗎？

　　（注意：（—5）×（3—7）中的3—7應看作3與（—7）的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒有分配律。）

　　講授新課：

　　[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。

　　應得出：

　　1、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　2、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

　　3、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

　　[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

　　用簡便方法計算。

　　[活動4]

　　練習（教科書第42頁）

　　課時小結：

　　這節(jié)課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

　　課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題（3）、（6）。

　　活動與探究：

　　用簡便方法計算：

　　（1）6.868×（—5）+6.868×（一12）+6.868×（+17）

　　（2）[（4×8）×25一8]×125

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 8

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

　　2、能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、教學重點、難點

　　重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、教學過程

　　1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的'方向為負方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向運動米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）學生歸納法則

　　①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　　（+）×（+）=（）同號得

　　（-）×（+）=（）異號得

　　（+）×（-）=（）異號得

　　（-）×（-）=（）同號得

　　②積的絕對值等于。

　　③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

　　3、運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　　（3）學生做練習，教師評析。

　　（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 9

　　一、教學目標

　　1.使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;

　　2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力

　　3 使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

　　二、教學重點和難點

　　重點：有理數(shù)乘法的.運算.

　　難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.

　　三.教學手段

　　現(xiàn)代課堂教學手段

　　四.教學方法

　　啟發(fā)式教學

　　五、教學過程

　　(一)、研究有理數(shù)乘法法則

　　問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

　　解①32=6

　　答：上升了6厘米.

　　問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?

　　解：(-3)2=-6

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引導學生比較①，②得出：

　　把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

　　這是一條很重要的結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)

　　把3(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.

　　把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.

　　有理數(shù)的乘法數(shù)學教案優(yōu)秀 10

　　一、學情分析：

　　1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎。

　　2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

　　二、教材分析：

　　教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。

　　本節(jié)課的數(shù)學目標是：

　　１、經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

　　２、學會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：

　　三、教學過程設計：

　　本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

　　問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

　　（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

　　設計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

　　第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結論

　　問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式

　　（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：

　　（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

　　（２）當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

　　（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

　　教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事項：（１）本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

　　（２）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論

　　問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

　　４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

　　教前設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

　　一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。

　　教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經歷驗證過程。

　　（２）本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

　　（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

　　第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高

　　活動內容：

　　（１）１。計算：

　　⑴（－４）×５； ⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　　（２）２。計算：

　　⑴（－４）×５×（－０。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？

　　（４）計算：

　　⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　　⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　　⑸5÷4×（－1.2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前設計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．

　　教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；

　　（2）例２講解之后，要啟發(fā)學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的`語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應代替學生完成這個任務。

　　（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

　　通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

　　第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂

　　問題

　　1.本節(jié)課大家學會了什么？

　　2.有理數(shù)乘法法則如何敘述？”

　　3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？

　　4.你的困惑是什么

　　教前設計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

　　教后反思事項：學生時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　鞏固作業(yè)：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯(lián)系擴廣１

　　預習作業(yè)；略

　　四、教學反思：