初一數學有理數的乘法教案
一、有理數的乘法法則如下：
(1) 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
(2) 任何數同0相乘，都得0；
(3) 幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正；
(4) 幾個數相乘，有一個因數為0時，積為0。
有理數的乘法滿足交換律、結合律和乘法對加法的分配律，即：
a·b=b·a；
(a·b)·c=a·(b·c)；
(a+b)·c=a·c+b·c。
二、初一數學有理數的乘法教案（通用10篇）
作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的初一數學有理數的乘法教案（通用10篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數學有理數的乘法教案1
一、教學目標
1、知識與技能目標：經歷有理數乘法法則探究的過程，學習兩個有理數相乘的法則。
2、能力目標：通過推導兩個有理數相乘法則的過程，培養歸納總結的能力，提高由特殊到一般的能力
3、情感目標：通過小組合作，培養與他人合作的精神
二、教學重難點
教學重點：經歷由幾組算式推導有理數乘法的法則的過程
教學難點：如何觀察給定的乘法算式，從哪幾個角度概況算式的規律。
三、課前準備
1、復習小學的乘法法則
2、出幾道小學里已經做過的兩數相乘的題目，并計算。
四、教學過程
(一)創設情境，引入新知
問題：根據課前準備，小學我們計算的兩個數相乘都是正數乘正數或者正數乘零，現在我們知道有理數包括正數、負數和零三類，根據這種分類，你能說出兩個有理數相乘會出現哪幾種情況？（根據學生回答板書各種類型）
預設：學生可能會把正數乘負數、負數乘正數當作一種情況，教師可引導為兩種。
(二)觀察歸納，學習法則（設計說明：法則的得出分兩部分）
第一部分分類探究（說明：3組探究重點是探究1）
探究1(師生共同活動）
問題1、觀察下面熟識的算式，你能發現什么規律？
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
預設：如果學生有困難，可以提示學生觀察兩個因數有什么變化規律，積有什么變化規律。
這樣會得到規律：左邊因數都是3，右邊因數依次減1，而積依次減3。
問題2、根據這個規律，你能填寫下面的結論嗎？
3×（－1）=
3×（－2）=
3×（－3）=
問題3這組數據的規律，對其他組類似規律的數據也成立嗎？自己根據這個規律構造一組數試一試。
問題4、以上兩組數相乘屬于正數乘正數、正數乘負數，你能類比加法法則，從符號與絕對值兩方面再來觀察他們存在什么規律嗎？
歸納可得：(板書）正數乘正數，結果為正，絕對值相乘；正數乘負數，結果為負，絕對值相乘。
階段性學習方法小結：回想探究1的結論，我們是怎樣一步步得到的?
（讓學生充分發表見解，教師適當引導，得出主要環節：觀察-猜想-歸納）
(說明：設計意圖有兩個，一是初一學生學法意識的形成，二是為探究2，3的學習做好引導)
探究2(小組討論)
根據剛才得到的規律，你能得出下面的結果嗎？能據此總結出規律嗎？
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
（－1）×3=
（－2）×3=
（－3）×3=
（選一組代表上講臺分析，得出結論）
歸納小結：（負數乘正數，結果為負，絕對值相乘）
探究3(同桌交流)、
利用上面的規律填空，并說出其中的規律。
（－3）×3=
（－3）×2=
（－3）×1=
（－3）×0=
（－3）×（－1）=
（－3）×（－2）=
（－3）×（－3）=
由學生總結得出：負數乘負數，結果為正，絕對值相乘。
第二部分歸納總結
問題1：總結上面所有的情況，你能試著說出有理數乘法的法則嗎？
在師生共同交流下，得出有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘。任何數與0相乘，都得0。
問題2：你認為根據有理數乘法法則進行有理數乘法運算時，應按照怎樣的步驟進行運算？可類比加法的運算方法。
（說明：向學生滲透分類討論及類比思想，再次形成學法體系）
(三)例題示范，學會應用
例1：計算（1）（－3）×9=（2）8×（－1）（3）（－3）×（－4）（4）6×0
例2：用正數、負數表示氣溫的變化，上升為正，下降為負。登山隊攀登高山，每登高1千米，氣溫變化量為－6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？
五、歸納與總結
說說這節課你有什么收獲？你還有什么問題存在？
初一數學有理數的乘法教案2
一、學情分析：
1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。
二、教材分析：
教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的`運算。
本節課的數學目標是：
１、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
２、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：
三、教學過程設計：
本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課；第二環節：探索猜想，發現結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固，練習提高；第五環節：課堂小結；第六環節：布置作業。
第一環節：問題情境，引入新課
問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。
（２）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環節：探索猜想，發現結論
問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式
（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：
（－３）×３＝____；
（－３）×２＝____；
（－３）×１＝____；
（－３）×０＝____。
（２）當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
（－３）×（－１）＝____；
（－３）×（－２）＝____；
（－３）×（－３）＝____；
（－３）×（－４）＝____。
教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：
（１）本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。
（２）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發現規律。
第三環節：驗證明確結論
問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。
４×（－４）＝____；
４×（－３）＝____；
４×（－２）＝____；
４×（－１）＝____；
（—４）×０＝____；
（—４）×１＝____；
（—４）×２＝____；
（—４）×（－１）＝____；
（—４）×（－２）＝____。
教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。
教后反思事項：
（１）教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。
（２）本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。
（３）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環節：運用鞏固，練習提高
活動內容：
（１）計算：
⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；
⑶（－3÷8）×（－8÷3）；
⑷（－3）×（－1÷3）；
（２）計算：
⑴（－４）×５×（－０。２５）；
⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數為零時，積是多少？
（４）計算：
⑴（－8）×21÷4；
⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
⑶2÷3×（－5÷4）；
⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；
⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．
教后反思事項：
（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；
（2）例２講解之后，要啟發學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例２的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。
（－１）×２×３×４＝____；
（－１）×（－２）×３×４＝____；
（－１）×（－２）×（－３）×４＝____；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝____；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝____。
通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的'符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。
第五環節：感悟反思課堂小結
問題
1.本節課大家學會了什么？
2.有理數乘法法則如何敘述？”
3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。
教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。
第六環節：布置作業
鞏固作業：教科書知識技能；問題解決；聯系擴廣。
四、教學反思：
1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
３、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
初一數學有理數的乘法教案3
一、教學目標
知識與技能：
①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。
②會進行有理數乘法運算。
③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。
過程與方法：
①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。
②提高學生的運算能力
情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。
二、教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；
難點：有理數乘法中的符號法則.
三、教學過程
(一)創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課
前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數的乘法
(二)學生探索新知，歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索
設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負；為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的時間后為正。
(1)情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)3=-6
數軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)(-3)=-6
數軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)(-3)=+6
數軸表示如右：
仔細觀察上面得到的四個式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據你對乘法的思考，你得到什么規律?
(三)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?
(+)(+)=()同號得
(-)(+)=()異號得
(+)(-)=()異號得
(-)(-)=()同號得
b.任何數與零相乘，積仍為。
(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
(五)運用法則計算，鞏固法則。
例1.計算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)
引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出：有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數.
例2.見課本P30頁
(六)分層練習，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
①②③④
⑤⑥⑦⑧
四.課題小結
(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。
(2)如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。
五.作業布置
課本P30頁練習1，2，3.
初一數學有理數的乘法教案4
一、教學目標：
1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則.
2、會進行有理數的乘法運算.
3、通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力.
二、教學重點和難點
學習重點：多個有理數乘法運算符號的確定
學習難點：正確進行多個有理數的乘法運算
三、教學過程
(一)、學前準備
請同學們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變為另一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
結果怎么樣，你能明白其中的數學道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀察：下列各式的積是正的還是負的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3)(4)(-5)，
(-2)(-3)(-4)(-5).
思考：幾個不是0的數相乘，積的'符號與負因數的個數之間有什么關系?
分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數.
2、利用所得到的規律，看看翻牌游戲中的數學道理。
(三)、新知應用
1、例題3，(30頁)例3，
請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結果嗎?如果能，理由幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O(-19.6)
師生小結：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
2、練習
四、課堂小結
通過這節課的學習，我的感受是：幾個數相乘，如果其中又因數為0，積等于0
五.作業布置
（一）選擇題
1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側，那么這兩個有理數的積(___)
A.一定為正B.一定為負C.為零D.可能為正，也可能為負
2.若干個不等于0的有理數相乘，積的符號(____)
A.由因數的個數決定B.由正因數的個數決定
C.由負因數的個數決定D.由負因數和正因數個數的差為決定
3.下列運算結果為負值的是(____)
A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4)；C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.下列運算錯誤的是()
A.(-2)(-3)=6B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24
（二）計算題
初一數學有理數的乘法教案5
教學目標：
1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算。
2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習。
3、培養學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數學這門課程。
教學重點和難點
教學重點：正確運用運算律，使運算簡化
教學難點：運用運算律，使運算簡化
教學過程
一、學前準備
1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算.并比較它們的結果：
請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.
即：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等
即：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應用
1、例題
用兩種方法計算(+-)12
2、看誰算得快，算得準
1)(-7)(-)2)915.
四、課堂小結
怎么樣，這節課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
即：ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
即：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
即：a(b+c)=ab+bc
五、作業布置
初一數學有理數的乘法教案6
一、教學目標：
1、理解除法是乘法的逆運算；
2、掌握除法法則，會進行有理數的除法運算；
3、經歷利用已有知識解決新問題的探索過程.
二、教學重點和難點
教學重點：有理數的除法法則
教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系
三、教學過程
(一)、學前準備
1、師生活動
1)、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問小明家離學校有1000米，列出的算式為50×20=1000.
2)放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走20分鐘.
列出的算式為1000=20
從上面這個例子你可以發現，有理數除法與乘法之間的關系互為逆運算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數的除法法則：
1)、除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.
2)、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數，都得0.
2、運用法則計算：
(1)(-15)(-3)；(2)(-12)(一)；(3)(-8)(一)
3、師生共同完成P34例5.
(三)練習：P35
四.課堂小結
通過這節課的學習，你的收獲是：
1)、除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.
2)、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數，都得0.
五.作業布置
1、計算
(1)(+48)(+6)；(2)；
(3)4(-2)；(4)0(-1000).
2、計算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]；(2)375
1、P39第1、2、3、4題
初一數學有理數的乘法教案7
一、教學目標：
1、學會用計算器進行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣
二、教學重點和難點
1、學習重點：有理數的混合運算
2、學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理
三、教學過程
(一)、學前準備
1、計算
1)(0.0318)(1.4)
2)2+(8)×2
(二)、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算乘除法，再算加減法。
3、結合問題1，閱讀課本P36P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是先算乘除法，再算加減法。
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應用
1、計算
1)、186(2)
2)11+(22)3(11)
3)(0.1)(100)
四.課堂小結：請你回顧本節課所學習的主要內容：
1、有理數的混合運算順序應該是先算乘除法，再算加減法。
2、計算器的使用。
五、作業
P39第7題(4、5、7、8)、第8題
初一數學有理數的乘法教案8
一、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的'喜悅。
二、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
①2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向運動多少米
2×3=
②-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向運動多少米
-2×3=
③2×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向運動多少米
2×（-3）=
④（-2）×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向運動多少米
（-2）×（-3）=
（2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）=（+）同號得-
（-）×（+）=（-）異號得-
（+）×（-）=（-）異號得-
（-）×（-）=（+）同號得﹢
②積的絕對值等于多少。
③任何數與零相乘，積仍為幾。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。
（3）學生做練習，教師評析。
（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
初一數學有理數的乘法教案9
【教學目標】
1.經歷探索有理數乘法法則的過程，發展歸納、猜測等能力；
2.能運用法則進行有理數乘法運算；
3.能用乘法解決簡單的實際問題.
【對話探索設計】
〖探索1
(1)商店降價銷售某種產品，若每件降5元，售出60件，問與降價前比，銷售額減少了多少?
(2) 商店降價銷售某種產品，若每件提價-5元，售出60件，與提價前比，銷售額增加了多少?
(3)商店降價銷售某種產品，若每件提價a元，售出60件，問與提價前比，銷售額增加了多少?
〖探索2
(1)登山隊攀登一座高峰，每登高1km，氣溫下降6℃，登高3km后，氣溫下降多少?
(2)登山隊攀登一座高峰，每登高1km，氣溫上升-6℃，登高3km后，氣溫上升多少?
(3)登山隊攀登一座高峰，每登高1km，氣溫上升-6℃，登高-3km后，氣溫有什么變化?
〖探索3
(1)2(2)-2(3)2(-3)=___；(4)(-2)(-3)=____；
(5)30=_____；(6)-30=_____.
〖法則歸納
兩數相乘，同號得______，異號得_______，并把________相乘.
任何數同0相乘，都得______.
〖舊課復習
1.滿足什么條件的兩個數互為倒數?0.2的倒數是多少?7.29的倒數呢? 的倒數呢?
2.滿足什么條件的兩個數互為相反數? 0.2的相反數是多少? 呢?
〖探索4
在有理數范圍內，我們仍然規定：乘積是1的兩個數互為倒數.
-0.2的倒數是多少?-7.29的倒數呢? - 的倒數呢?
〖練習
P38.練習
〖作業 P45習題1，2，3.
【補充練習】
1. -1的倒數是1還是-1?為什么?
2. 的倒數是______；0的倒數________.
3. _____________的兩個數互為相反數._______的兩個數互為倒數.
若a+b=0，則a、b互為_____數，若ab=1，則 a、b互為_____數.
4.計算：(1)(-6)4=______=____；
(2) - =_________=_____.
5.在數-5，1，-3，5，-2中任取3個相乘，哪3個數相乘的積最大? 哪3個數相乘的積最小?
1.4.1 有理數的乘法(2)
【教學目標】
1.鞏固有理數乘法法則；
2.探索多個有理數相乘時，積的符號的確定方法.
【對話探索設計】
1.下列各式的積為什么是負的?
(1)-2345
(2)2(-3)4(-5)6789(-10).
2.下列各式的積為什么是正的?
(1)(-2)(-3)456
(2)-2345(-6)78(-9)(-10).
初一數學有理數的乘法教案10
教學目標
1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3.三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4.通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5.本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
本節的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的'方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
（二）知識結構
a·b=b·a；
(a·b)·c=a·(b·c)；
(a+b)·c=a·c+b·c。
（三）教法建議
1、有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。
2、兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”，絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法。
3、基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4、幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0。
5、小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6、如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
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