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三年級(jí)奧數(shù)解析二十植樹問題
植樹問題是三年級(jí)奧數(shù)的常見問題，關(guān)于這個(gè)類型的習(xí)題大家做過多少呢？熟能生巧，做多點(diǎn)才能熟悉。下面小編整理的三年級(jí)奧數(shù)解析（二十）植樹問題，歡迎大家參閱。
《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》，知識(shí)原理是一樣的，都是應(yīng)用一一間隔的規(guī)律解決問題。
一一間隔的規(guī)律是指：兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一行，如果兩端的物體相同，則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個(gè)；如果兩端的物體不同，則兩種物體的個(gè)數(shù)相同；如果兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一個(gè)封閉圖形，兩種物體的個(gè)數(shù)也是相同的（把封閉圖形從任意一個(gè)點(diǎn)剪開展開，就可以得到與第二種情況相同的排列）。
在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體，先求出間距的個(gè)數(shù)，再利用一一間隔規(guī)律，算出樹苗的棵數(shù)。
在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體，把樓梯看做中間物體，再利用一一間隔規(guī)律，根據(jù)樓層求樓梯的層數(shù)。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
時(shí)鐘6時(shí)敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時(shí)敲12下，幾秒敲完？
【解析】：
與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是鐘每敲兩下之間的時(shí)間間隔。
時(shí)鐘敲6下，有5個(gè)時(shí)間間隔共5秒，即每敲兩下之間間隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
時(shí)鐘敲12下有11個(gè)時(shí)間間隔，需時(shí)間：（12-1）×1=11（秒）。
《奧賽天天練》第26講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
一個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加馬拉松賽跑，他從第1個(gè)茶水站跑到第4個(gè)茶水站共用了75分鐘，已知從起點(diǎn)到終點(diǎn)每兩個(gè)茶水站相距5千米（起點(diǎn)和終點(diǎn)都沒有茶水站），他跑完全程共花了200分鐘，問馬拉松的賽程是多少千米？
【解析】：
從第1個(gè)茶水站到第4個(gè)茶水站中間有3個(gè)間隔，共用了75分鐘，每跑一個(gè)間隔需要時(shí)間：75÷（4-1）=25（分鐘）。
每兩個(gè)茶水站相距5千米，即這個(gè)運(yùn)動(dòng)員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程：200÷25×5=40（千米）。
三年級(jí)奧數(shù)解析二十植樹問題練習(xí)題
1、一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長?如果車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過535米長的檢閱場地，需要多少時(shí)間?
2、父子倆一起攀登一個(gè)有300個(gè)臺(tái)階的山坡，父親每步上3個(gè)臺(tái)階，兒子每步上2個(gè)臺(tái)階。從起點(diǎn)處開始，父子倆走完這段路共踏了多少個(gè)臺(tái)階?(重復(fù)踏的臺(tái)階只算一個(gè))。
1、解：車隊(duì)間隔共有
30-1=29(個(gè))，每個(gè)間隔5米，所以，間隔的總長為
(30-1)×5=145(米)，而車身的總長為30×4=120(米)，故這列車隊(duì)的總長為
(30-1)×5+30×4=265(米)。
小學(xué)三年級(jí)植樹問題奧數(shù)題與解析：由于車隊(duì)要行265+535=800(米)，且每秒行2米，所以，車隊(duì)通過檢閱場地需要
(265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。
答：這列車隊(duì)共長265米，通過檢閱場地需要6分40秒。
2、解：因?yàn)閮啥说呐_(tái)階只有頂?shù)呐_(tái)階被踏過，根據(jù)已知條件，兒子踏過的臺(tái)階數(shù)為
300÷2=150(個(gè))，父親踏過的臺(tái)階數(shù)為300÷3=100(個(gè))。
由于2×3=6，所以父子倆每6個(gè)臺(tái)階要共同踏一個(gè)臺(tái)階，共重復(fù)踏了300÷6=50(個(gè))。所以父子倆共踏了臺(tái)階
150+100-50=200(個(gè))。
答：父子倆共踏了200個(gè)臺(tái)階。
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