分式練習題

時間：2024-07-15 13:27:19 美云習題我要投稿

分式練習題常用

　　在學習和工作的日常里，我們經常跟練習題打交道，做習題可以檢查我們學習的效果。學習的目的就是要掌握由概念原理所構成的知識，大家知道什么樣的習題才是好習題嗎？下面是小編幫大家整理的分式練習題常用，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　分式練習題 1

　　一、選擇

　　1.下面是分式方程的是（）

　　A. B.

　　C. D.

　　2.若得值為-1，則x等于( )

　　A. B. C. D.

　　3.一列客車已晚點6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續行駛20千米便可正點運行，如果設客車原來行駛的速度是x千米/小時，可列出分式方程為（）

　　A. B.

　　C. D.

　　4.分式方程的解為（）

　　A.2 B.1 C.-1 D.-2

　　5.若分式方程的解為2，則a的值為（）

　　A.4 B.1 C.0 D.2

　　6.分式方程的解是（）

　　A.無解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

　　7.如果關于x的方程無解，則m等于（）

　　A.3 B. 4 C.-3 D.5

　　8.解方程時，去分母得( )

　　A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

　　C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

　　二、填空

　　9.已知關于的分式方程的根大于零，那么a的取值范圍是 .

　　10.關于的分式方程有增根 =-2，那么k= .

　　11.若關于的方程產生增根，那么m的值是 .

　　12.當m= 時，方程的解與方程的解互為相反數.

　　13.為改善生態環境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團員的支援，每日比原計劃多種20課，結果提前4天完成任務，原計劃每天種植多少棵樹？設原計劃每天種植x棵樹，根據題意列方程為 .

　　14.如果，則A= ；B= .

　　三、解答題

　　15.解分式方程

　　16.已知關于的方程無解，求a的值？

　　17.已知與的'解相同，求m的值？

　　18.近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：

　　小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少啊！”

　　爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份的倍，用元給汽車加的油量比去年少升.”

　　小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”

　　聰明的你，根據上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？

　　19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道，若兩個工程隊合作24天恰好完成，若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問：

　　⑴甲、乙兩工程隊完成此項目各需多少天？

　　⑵又已知甲工程隊每天的施工費用是0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用是0.35萬元，要使該項目總的施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？

　　參考答案

　　一、選擇

　　1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

　　二、填空

　　9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

　　三、解答題

　　15.⑴ 解：方程變形為

　　兩邊同時乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,經檢驗x=3是原方程的增根，故原方程無解.

　　⑵ 解：兩邊同時乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,經檢驗是原方程的解.

　　（3）解：方程兩邊同時乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,經檢驗x=1是原方程的增根,故原方程無解.

　　（4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

　　整理得4x=-12,x=-3，經檢驗x=-3是原方程的根.

　　16.解：因為原方程無解，所以最簡公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;將x=2代入得a0-4 =0,a無解，故綜上所述a=-2.

　　17. 解：，x=2,經檢驗x=2是原方程的解，由題意可知兩個方程的解相同，所以把x=2代入第二個方程得，故m=10.

　　18. 解：設去年5月份汽油的價格為x元/升，則今年5月份的價格為1.6x元/升，依題意可列方程為，解得x=3，經檢驗x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價格是4.8元/升.

　　19.解：⑴設甲工程隊單獨完成該項目需要天，乙單獨完成該項目需要天，依題意可列方程組為

　　解得，經檢驗是原方程組的解，也符合題意.

　　⑵設甲、乙兩工程隊分別施工a天、b天，由于總施工費用不超過22萬元，可得，解得，b取最小值為40.

　　故⑴甲、乙兩工程隊單獨完成此項目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

　　分式練習題 2

　　一、選擇題:

　　1.下列各式計算正確的是( )

　　A.B.C.D.

　　2.化簡+1等于( )

　　A.B.C.D.

　　3.若a-b=2ab，則的值為( )

　　A.B.-C.2D.-2

　　4.若，則M、N的`值分別為( )

　　A.M=-1，N=-2B.M=-2，N=-1C.M=1，N=2D.M=2，N=1

　　5.若x2+x-2=0，則x2+x-的值為( )

　　A.B.C.2D.-

　　二、填空題:

　　1.計算：=________.

　　2.已知x≠0，=________.

　　3.化簡：x+=________.

　　4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值為________.

　　5.甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地到乙地按每小時v千米的速度行駛，可按時到達;若每小時多行駛a千米，則可提前________小時到達(保留最簡結果).

　　三、解答題:

　　1.(4×5=20)計算：(1)a+b+(2)

　　(3)(4)(x+1-)÷

　　2.(10分)化簡求值：(2+)÷(a-)其中a=2.

　　3.(10分)已知，求的值.

　　4.(10分)一項工程，甲工程隊單獨完成需要m天，乙工程隊單獨完成比甲隊單獨完成多需要n天時間，那么甲、乙工程隊合做需要多少天能夠完成此項工程?

　　分式練習題 3

　　一、選擇題（每題3分，共30分）

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案

　　1 ．下列各式：其中分式共有（）

　　A、2個B、 3個C、4個 D、5個

　　2．如果把中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）

　　A 、擴大5倍B、不變C、縮小5倍 D、擴大4倍

　　3．分式：① ,② ,③ ,④ 中，最簡分式有 ( )

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

　　4．計算的結果是（）

　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

　　5．下列分式的運算中，正確的是（）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　6．在四川省發生地震后，成都運往汶川災區的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發18小時后立刻啟程，結果兩車隊同時到達．已知兩車隊的行駛速度相同，若設車隊走西線所用的時間為小時，根據題意可列方程（）

　　A、 B、 C、 D、

　　7．下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）（），分式的值不變；（2）分式的值不可能等于零；（3）方程的解是；（4）的`最小值為零；其中正確的說法有（）

　　A、 1個 B、2 個 C 、3 個 D、 4 個

　　8．計算的結果是 ( )

　　A、 B、－C、－1D、1

　　9．如果有個人完成一項工作需要天，則個人完成這項工作需要的天數為 ( )

　　A、B、 C、 D、

　　10．一件工作,甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要( )

　　A、（）小時 B、小時 C、小時 D、小時

　　二、填空題（每題3分，共18分）

　　11．計算＝。

　　12．計算 ? =____________.

　　13．當 ______時,方程會產生增根.

　　14．若關于的分式方程，在實數范圍內無解，則實數．

　　15．列車提速后是，比提速前的速度快。已知從A市到B市的行駛路程為，則列車提速后比提速前早到____ 。

　　16．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按這種規律寫出第七個數據是．

　　三、解答題（17題～18題8分, 19題～22題7分，23題8分,共52分）

　　17. 解答下列各題：

　　（1）（2）

　　18．解方程

　　（1）（2）。

　　19. 有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時把“ ”錯抄成了“ ”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

　　20. 已知2 ＋＝22× ，3＋＝32× ，4＋＝42× ，……，若10＋＝102× （，為正整數），求分式的值．

　　21. 我們開展了“陽光體育與祖國同行”的長跑比賽活動，學校購買了一些獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可購買50份獎品。若用這筆經費全部用來購買鋼筆或全部用來購買日記本，能各買多少？

　　22. 手牽著手,心連著心。2008年5月12日發生在四川汶川的特大地震災害，牽動著全中國人民的心。為了過一個有意義的“六、一”兒童節，實驗小學發起了向災區小學捐贈圖書的活動．在活動中，五年級一班捐贈圖書100冊，五年級二班捐贈圖書180冊，二班的人數是一班人數的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，求兩個班各有多少名同學？

　　23. 北京奧運“祥云”火炬2008年5月7日在羊城傳遞，熊熊燃燒的奧運圣火將在羊城傳遞和平、友誼、進步的“和平之旅”，廣州市民萬眾喜迎奧運。某商廈用8萬元購進奧運紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，請問在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？

　　第16章分式

　　一、選擇題 ABBDD ABBCD

　　二、填空題

　　11. ；

　　12.x+y；

　　13.－3；

　　14.1；

　　15. －；

　　16. 。