數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告
研究報(bào)告的特點(diǎn)
一是要真實(shí)，不作假，這是研究報(bào)告的基本要求；
二是要實(shí)在，不泛泛而談地講理論，要理論聯(lián)系實(shí)踐，具有可操作性，使人明白該研究是怎么做的；
三是要準(zhǔn)確，包括概念、事實(shí)、數(shù)據(jù)、引文的準(zhǔn)確等，沒有明顯的知識性錯誤；
四是要有新意，言人之未言，包括提出新問題，形成新認(rèn)識、實(shí)施新做法，總結(jié)新經(jīng)驗(yàn)等；
五是文通句順，標(biāo)題考究，體現(xiàn)邏輯之美，理性之美，使人愿讀。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告（精選6篇）
隨著社會一步步向前發(fā)展，我們都不可避免地要接觸到報(bào)告，通常情況下，報(bào)告的內(nèi)容含量大、篇幅較長。為了讓您不再為寫報(bào)告頭疼，下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告（精選6篇），歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告1
數(shù)學(xué)教學(xué)中需要重視學(xué)生的興趣培養(yǎng)，興趣是最好的老師。只有讓學(xué)生們真正學(xué)在其中，樂在其中才算是成功的教學(xué)。學(xué)生的興趣培養(yǎng)需要注意很多環(huán)節(jié)。首先在孩子一開始接觸我們數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)，就要讓學(xué)生們對于我們的學(xué)科有一個(gè)正確的認(rèn)識。“數(shù)學(xué)不是高深難懂難學(xué)的學(xué)科，數(shù)學(xué)是非常有意思好玩的學(xué)科”在開展教學(xué)一開始就應(yīng)該讓孩子們明白這一點(diǎn)。
在教學(xué)中我們要注意學(xué)生們的理解水平和興趣習(xí)慣。不同年齡的孩子思維能力當(dāng)然不一樣，一般剛?cè)胍荒昙壍暮⒆铀季S還處在形象化階段，理性思維還處于低級階段，對于這些學(xué)生我們在教學(xué)時(shí)應(yīng)該把課本知識和學(xué)生們的日常生活接觸的東西聯(lián)系起來教學(xué)，這樣就會得到事半功倍的效果。
興趣的培養(yǎng)不是一朝一夕培養(yǎng)成的，這需要我們的耐心和愛心。每個(gè)孩子的情況都不一樣，有的孩子在幼兒園階段就形成了比較好學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)有了一定的基礎(chǔ)，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有興趣。而有的孩子可能在幼兒園時(shí)就沒有好好學(xué)，加上家長們不太重視，這樣的學(xué)生是我們教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)心的對象。因?yàn)檫@種孩子如果我們在一開始不能將其引入正確的學(xué)習(xí)道路上來，將來會很難對其進(jìn)行教育。因?yàn)楦牡粢粋�(gè)毛病比養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還要難。我們老師要對所有的孩子一視同仁，對于后進(jìn)生我們要多關(guān)心多愛護(hù)，我們一直認(rèn)為沒有笨學(xué)生只有不會教學(xué)的老師。孩子們不管問的問題多簡單我們也要對其進(jìn)行耐心的教學(xué)，我們在教學(xué)中只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生們有不足我們就應(yīng)該及時(shí)給予補(bǔ)習(xí)。永遠(yuǎn)不要說自己的學(xué)生笨之類的話。
想讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生喜歡或佩服老師。我們老師不但需要有專業(yè)的教學(xué)知識，還應(yīng)該有高尚的師德。專業(yè)的知識和高質(zhì)量的課堂教學(xué)來源于我們精心的備課。只有我們課前準(zhǔn)備工作做的好，我們在上課時(shí)才能在保證完成教學(xué)任務(wù)基礎(chǔ)上將課堂氣氛搞的輕松愉快。我們在上課時(shí)應(yīng)該注意到學(xué)生們的聽課質(zhì)量，對于那些上課不好好聽講的學(xué)生我們要及時(shí)給予暗示。我們在上課時(shí)還要注意到自己的穿著打扮，我們教師穿衣服應(yīng)該以大方整潔為標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該常換衣服。說話要保證清楚，不應(yīng)該太快，好的教師在教學(xué)時(shí)能夠根據(jù)講課的難易度調(diào)整語速和聲調(diào)。要想讓學(xué)生們喜歡上我們老師，除了讓學(xué)生們被我們專業(yè)的知識折服外，還應(yīng)該讓學(xué)生被我們高尚的師德吸引。
學(xué)好數(shù)學(xué)不需要題海戰(zhàn)術(shù)，很多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，一個(gè)很大的原因就是我們讓學(xué)生做太多的題。有些孩子連公式和基本原理都沒搞懂就讓學(xué)生去做題。我們認(rèn)為做題的目的是讓學(xué)生們更加透徹的理解知識。如果學(xué)生們還沒有理解基本的數(shù)學(xué)知識就讓學(xué)生們?nèi)プ鲱}，這樣會很打擊學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。我們認(rèn)為留作業(yè)要適當(dāng)，不要讓作業(yè)將孩子美好的童年剝奪了，一個(gè)健康快樂的童年比什么都重要。我們在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意基礎(chǔ)知識的重點(diǎn)學(xué)習(xí)，因?yàn)樵谖覀冃W(xué)階段的數(shù)學(xué)本來就不難，有些孩子即使目前學(xué)不會的知識，隨著年齡的增長和思維能力的提高也能理解以前不會的知識。所以我們老師和家長朋友們不要怕哪個(gè)孩子將來會不認(rèn)錢或分不清方向什么的，甚至那些稍微難點(diǎn)的幾何公式也都能理解。我們小學(xué)數(shù)學(xué)的知識除了基礎(chǔ)還是基礎(chǔ)，只要我們老師在教學(xué)中讓學(xué)生們真正明白了那些基礎(chǔ)知識就行了。當(dāng)然每個(gè)孩子的應(yīng)試能力是不一樣的，有些孩子愛動腦筋愛動手，而有的孩子不喜歡動腦筋，總喜歡吃現(xiàn)成的，老師出了題就等著老師講答案，這樣的學(xué)生我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)就要及時(shí)補(bǔ)救一個(gè)，這樣的學(xué)生如果不改掉這樣的學(xué)習(xí)壞習(xí)慣，成績永遠(yuǎn)提高不了。
我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生們明白學(xué)每一個(gè)知識的作用，學(xué)生知道了自己為什么學(xué)某個(gè)知識對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的幫助。比如我們學(xué)幾何圖，三角是最堅(jiān)固和不易變形的圖形，我們在生活中會用到三角的地方很多，我們在蓋房子是會用到三角，還有我們的自行車設(shè)計(jì)也用的是三角。這樣學(xué)生們自己去觀察，學(xué)生們自己體會到的知識才真正是自己的知識。我們再講乘法時(shí)，先要告訴學(xué)生們?yōu)槭裁匆獙W(xué)乘法。每個(gè)孩子都有掌握先進(jìn)知識的愿望，我們在讓學(xué)生知道知識的重要性后，學(xué)生們就會很努力的去學(xué)習(xí)。
每一名學(xué)生都有一顆做優(yōu)等生甚至考試考第一名的雄心。我們老師應(yīng)該有一顆善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，對于學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)我們老師應(yīng)該表揚(yáng)，不要小看我們一句小小的贊美的話，我們對學(xué)生的每一句贊美都是對學(xué)生最大的激勵，我們一句“最近表現(xiàn)不錯”就可以讓學(xué)生更加努力。每一個(gè)學(xué)生都有自己擅長的學(xué)習(xí)方法，有的孩子擅長背，有的孩子能寫，還有的孩子獨(dú)立思考能力強(qiáng)。我們老師要發(fā)現(xiàn)他們的不同優(yōu)點(diǎn)，發(fā)揚(yáng)他們的優(yōu)點(diǎn)。
最后，數(shù)學(xué)教學(xué)可以成為興趣教學(xué)，我們在教學(xué)中只有將我們的課程講的生動活潑，讓學(xué)生們真正沉浸在學(xué)習(xí)的喜悅中，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才算是成功的教學(xué)。小學(xué)階段的學(xué)生同時(shí)又是比較脆弱的，一旦學(xué)習(xí)興趣受挫，將會很難再培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。所以我們在教學(xué)時(shí)需要注意學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和保持。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告2
2011年10月8日我很榮幸的到觀音溪初級中學(xué)進(jìn)行為期12周的教育實(shí)習(xí)，我所在的班級是初三（三）班，實(shí)習(xí)內(nèi)容包括兩個(gè)方面，一是數(shù)學(xué)教學(xué)的教育實(shí)習(xí)，二是班主任的工作實(shí)習(xí)。在這期間我積極努力地工作，虛心向老師請教，同時(shí)，在實(shí)習(xí)期間我做了一次深入的調(diào)查工作，是針對數(shù)學(xué)這門課而言的。
在此，我介紹一下自己的調(diào)查結(jié)果，談?wù)剬χ袑W(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的一些看法。
首先，從教師的角度來談一下數(shù)學(xué)教學(xué)的情況。
我調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，大多數(shù)老師所使用的教學(xué)方法是正確的，它符合教學(xué)的實(shí)際情況。有的數(shù)學(xué)老師對我說現(xiàn)在的學(xué)生比較懶，對數(shù)學(xué)這門課不是很重視，認(rèn)為努力了也不一定能取得好成績。因而，大多數(shù)學(xué)生是不預(yù)習(xí)課文。因此上課要多提問題，這樣才能迫使他們課后去看。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中一定要多問個(gè)“為什么”，這一方面可以使老師和學(xué)生交流，另一方面也可以進(jìn)一步挖掘教材的有關(guān)內(nèi)容。
我自己在實(shí)習(xí)的教學(xué)中也采用了此方法，效果不錯。
老師們認(rèn)為一個(gè)班里的學(xué)生數(shù)學(xué)成績有很大的差別，可以把學(xué)生分為幾等。一個(gè)老師要想讓所有的學(xué)生都把數(shù)學(xué)學(xué)好，幾乎是不可能的事情，要看學(xué)生的具體情況，視個(gè)人的情況不同而對學(xué)生有不同的要求。老師不能平等地看待學(xué)生，這一點(diǎn)老師們能很坦誠地同我講，確實(shí)是難能可貴的。
在調(diào)查中我還發(fā)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的老師進(jìn)行教學(xué)時(shí)，課堂氣氛相對和諧。老師說如果氣氛過于活躍，課堂就會亂哄哄，難以克制，響教學(xué)進(jìn)度。
其次，從學(xué)生的角度來談一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。
在調(diào)查中，部分學(xué)生對我公開表示他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，不想學(xué)數(shù)學(xué)。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有用處。現(xiàn)在的學(xué)生是多么有個(gè)性，我想學(xué)好數(shù)學(xué)還是有不少好處的。畢竟在高考時(shí)多得一分，人生道路不同，更何況在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中還能鍛煉思維靈活性。在調(diào)查中，學(xué)生希望老師能關(guān)注他們。無論是成績好的學(xué)生還是后進(jìn)的學(xué)生，對這一問題的看法是一致的。我在具體的實(shí)踐當(dāng)中發(fā)覺，只要能多關(guān)注后進(jìn)生，他們會很感動、進(jìn)步很大。看來老師要用一種平等的心態(tài)去對待學(xué)生，多鼓勵后進(jìn)生。
通過以上的調(diào)查，我認(rèn)為在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，只有學(xué)生對他所學(xué)的科目提高興趣了他們才有可能很快地提高成績。上課時(shí)老師可以多舉一些生動、形象的例子，讓學(xué)生有個(gè)直觀的感受。例子最好能貼近生活，這樣能更好地讓學(xué)生展開討論，使學(xué)生興趣更進(jìn)一步。
二、對待學(xué)生要一視同仁，賞識每一位學(xué)生。無論學(xué)生的成績好與差，老師都要充分尊重學(xué)生的人格，這也是一個(gè)合格教師的基本要求。
三、除了做好自己的本職工作以外，我認(rèn)為老師最好能多參加學(xué)生們組織的一些活動，在參與中同學(xué)生交流，了解學(xué)生的真實(shí)想法，對學(xué)生的組織成果給予肯定，這樣能和學(xué)生更好地融合。多主動同學(xué)生談心，做學(xué)生的好朋友，消除老師和學(xué)生之間的鴻溝，促進(jìn)教育、教學(xué)更好地展開。
以上就是我在這次實(shí)習(xí)期間調(diào)查的有關(guān)情況。其中有些看法也許不盡正確，但畢竟這是我通過實(shí)際調(diào)查得到的結(jié)果，我會從中吸取一些老師的做法，結(jié)合自己實(shí)際的水平應(yīng)用到今后的教學(xué)中去。我想只要我能夠以積極的心態(tài)堅(jiān)持下去，多了解當(dāng)下的教學(xué)情況，解放思想、實(shí)事求是， 我在不久的將來會成為一名合格的人民教師，但愿我的想法能變成現(xiàn)實(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告3
1.問題解決教學(xué)的研究現(xiàn)狀
1.1國外對問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)的研究
對“問題”以及“問題解決”的關(guān)注可以追溯到古希臘。古希臘著名的哲學(xué)家蘇格拉底創(chuàng)下了利用對話法進(jìn)行問題解決的先例。人們很早就懂得用分析法和綜合法來進(jìn)行幾何問題的解決[2]，但對“問題解決”進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的研究是從心理行為主義流派開始的。他們的研究以二十世紀(jì)中期的“認(rèn)知革命”為標(biāo)志，將其劃分為前后兩大階段[3]。“認(rèn)知革命”前的問題解決研究基本上都是用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行的。如桑代克的迷籠試驗(yàn)以及由此產(chǎn)生的“刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)理論”。“認(rèn)知革命”后的研究開始深入討論問題解決的心理機(jī)制。從20世紀(jì)80年代開始，“問題解決”就成為國際數(shù)學(xué)教育的主流。其間，影響較大的是波利亞（Courage polya）。波利亞在八十年代首先倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域采用“問題解決教學(xué)”，先后寫出了《怎樣解題》，《數(shù)學(xué)與猜想》，《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》等膾炙人口的名著。由此，“問題解決”走向了與學(xué)科教學(xué)相結(jié)合的道路。此外，在問題解決教學(xué)領(lǐng)域中貢獻(xiàn)較大的還有著名美國教育家約翰〃杜威（John Dewey）的“問題解決五步教學(xué)法”、美國教育心理學(xué)家布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法”、前蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫的“問題解決”教學(xué)法等等。
當(dāng)今世界上的不少教育大國也在其學(xué)校教育的綱領(lǐng)新文件中旗臶鮮明的打起了問題解決的大旗，并積極提倡教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。1980年，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在《行動的議程》中提出：“問題解決應(yīng)該成為學(xué)校教育的核心”；日本文部省頒布的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”，在1998年的修訂中都明確指出：從小學(xué)到中學(xué)都要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力；英國在新一輪課程改革綱要中也指出：培養(yǎng)學(xué)生的六項(xiàng)技能之一就是問題解決能力；我國臺灣地區(qū)的課程改革中也明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問題的能力。顯然，問題解決在事實(shí)上已經(jīng)成為為了一個(gè)世界性潮流。
1.2國內(nèi)對問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)的研究
問題解決在國內(nèi)的研究起步較晚。直到20世紀(jì)80年代以來，認(rèn)知心理學(xué)在國內(nèi)大量傳播時(shí)，才進(jìn)行了一些關(guān)于問題解決的研究，其中研究工作比較深入的有清華大學(xué)的張建偉[4]，他對建構(gòu)性學(xué)習(xí)，基于問題式學(xué)習(xí)和基于問題解決的知識建構(gòu)等方面研究的比較系統(tǒng)。此外，還有北京師范大學(xué)的辛自強(qiáng)從事認(rèn)知方面的研究，華東師范大學(xué)的梁平從事問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)方面的研究。他們都是從心理學(xué)角度來研究“問題解決”的。
在我國教育教學(xué)改革浪潮的推動下，特別是素質(zhì)教育理念的引導(dǎo)下，我國教師安于現(xiàn)狀的局面被打破。“問題”導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)“問題”情景成為許多教師改革舊教學(xué)的一個(gè)共同法寶。“問題解決”教學(xué)在我國某些地區(qū)實(shí)施的歷程已經(jīng)正在經(jīng)歷如下三個(gè)發(fā)展階段：以“問題”導(dǎo)學(xué)為特征的“問題解決”教學(xué)的探索階段；以“問題連續(xù)體”的運(yùn)用為特征的“問題解決”教學(xué)的規(guī)范階段；以自由創(chuàng)造為特征的“問題解決”教學(xué)的重構(gòu)階段。由于“問題解決”教學(xué)在各個(gè)地區(qū)或?qū)W校的發(fā)展很不平衡，因此確切的說，這三個(gè)階段實(shí)際為“問題解決”教學(xué)的三個(gè)存在狀態(tài)或體現(xiàn)的三個(gè)水平[5]。
隨著對“問題解決”的認(rèn)識的提高和觀念的轉(zhuǎn)變，人們對這一課題的研究由議論轉(zhuǎn)為探究，由現(xiàn)象轉(zhuǎn)為實(shí)質(zhì)探索，由“分散”出擊轉(zhuǎn)為課題研究。從1992年開始我國每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1993年北京市數(shù)學(xué)會開始舉辦“方正杯”中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽；1993年在《數(shù)學(xué)通報(bào)》上嚴(yán)士健、張奠宙、蘇式東聯(lián)名發(fā)表文章《數(shù)學(xué)高考能否出點(diǎn)應(yīng)用題》；1996年在全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“逐步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決實(shí)際問題的能力”。同時(shí)為了適應(yīng)21世紀(jì)數(shù)學(xué)改革的需要，推動數(shù)學(xué)課程及教學(xué)的改革與發(fā)展；1996年7月啟動了“問題解決教學(xué)”的研究課題組，并且得到了原國家教委師范教育科研項(xiàng)目的贊助。對于“問題解決教學(xué)”的研究，人們正試圖從不同的方面進(jìn)行相關(guān)的研究。
2.“問題解決”教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)
2.1問題與問題解決
2.1.1何謂問題
問題是多種多樣的，“問題”這個(gè)概念涵義很廣，具有一定的特性。
2.1.1.1對問題含義的不同理解
一個(gè)人在生活中每時(shí)每刻都會遇到各種各樣的問題。古今中外，不同的學(xué)者有不同的觀點(diǎn)：格式塔心理學(xué)家唐克爾（Karli Dunker）認(rèn)為“當(dāng)一個(gè)有機(jī)體有個(gè)目標(biāo)，但又不知道如何達(dá)到目標(biāo)時(shí)，就產(chǎn)生了問題”。目前西方心理學(xué)界比較流行的問題的定義是由美國心理學(xué)家紐威爾和西蒙提出的，即，問題是這樣一種情境，個(gè)體想做某件事，但不能馬上知道做這件事所需采取的一系列行動。”張大均主編的《教育心理學(xué)》中認(rèn)為“問題是一種情境。一般來說，它不能直接用已有的知識解決”。綜合以上這些定義，我們可以這樣認(rèn)為：“問題”就是個(gè)體確定目標(biāo)，又不能直接達(dá)到目標(biāo)時(shí)所處的情景。
2.1.1.2教學(xué)中的問題
從教學(xué)的角度說，問題應(yīng)該是能夠引起學(xué)生思考的，學(xué)生想弄清或力圖說明的東西。一個(gè)教學(xué)問題至少應(yīng)具備三個(gè)條件：
第一，它必須是學(xué)生尚不完全明確的或未知的，要讓他們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)他們不能很快的或直接的解決，從而引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾和疑惑。
第二，它必須是學(xué)生想搞清楚或力圖認(rèn)識的，要能夠引起學(xué)生的探究欲望，并親身卷入問題的研究之中，在解決問題時(shí)作出努力。
第三，選擇的問題應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，與學(xué)生的認(rèn)知水平相當(dāng)，要能夠讓學(xué)生通過自己的努力，經(jīng)過探索可以解決問題。
2.1.3問題解決教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題
數(shù)學(xué)問題種類繁多，但用于“數(shù)學(xué)問題解決”教學(xué)的問題大致有以下三種：
（1）、可以建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)的實(shí)際問題。將生活、生產(chǎn)等社會活動中發(fā)現(xiàn)的實(shí)際問題抽取出來，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思想或方法來解決問題，這是人們認(rèn)識是世界的重要途徑。培養(yǎng)適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)社會需要的高素質(zhì)、創(chuàng)造型人才。就要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)問題要能夠給學(xué)生提供嘗試建立數(shù)學(xué)模型的機(jī)會，讓學(xué)生根據(jù)觀察和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)思想以及歸納、類比的方法得出猜想，然后再進(jìn)行證明。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的保障，也是基礎(chǔ)教育不可或缺的任務(wù)之一。
（2）、探究性問題。通過一定的探索、研究去深入了解和認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和真理的問題教探究性問題。這里，對于對象之間的數(shù)量關(guān)系、圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律，數(shù)學(xué)公式、法則、命題、定理等的探索和發(fā)現(xiàn)，雖然只是對前人工作的一種重復(fù)和再發(fā)現(xiàn)，但知識形成、發(fā)展過程的意義則被學(xué)習(xí)者重新建構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性和挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)就是一個(gè)探索的過程。例如，在學(xué)習(xí)了線面平行的判定之后，教師可以讓學(xué)生通過觀察正方體去探索面面平行的條件，然后通過歸納得到面面平行的判定定理。通過探究，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，科學(xué)探索精神，而且可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，從而建立自信心，這對于培養(yǎng)學(xué)生形成完整的獨(dú)立人格具有重要的作用。
（3）、開放性問題。在教學(xué)過程中，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學(xué)生在探索過程中進(jìn)一步理解所學(xué)的知識。開放性問題旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性，因而也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識。例如，在⊿ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，由此可得到那些結(jié)果？這是一個(gè)結(jié)論開放的問題。由三邊a、b、c成等差數(shù)列，聯(lián)系三角形的有關(guān)定理、公式，如正弦定理、余弦定理、射影定理、面積公式以及其他三角、幾何定理公式，可得到許多結(jié)果，諸如sinA+sinC=2sinB等等。
2.1.2什么是問題解決
認(rèn)識論對于“問題解決”的研究成果，心理學(xué)關(guān)于“問題解決”的論述，多元智能理論下“問題解決”的研究以及建構(gòu)主義有關(guān)的“問題解決”的觀點(diǎn)，都有助于我們對最基本的“問題解決”的理解，從而成為“問題解決”教學(xué)的借鑒理論和支撐依據(jù)。本文主要是研究建構(gòu)主義理論下的“問題解決”教學(xué)，故在此主要介紹建構(gòu)主義理論下的“問題解決”。對認(rèn)識論、心理學(xué)和多元智能理論下“問題解決”只做簡要的論述。
2.1.2.1認(rèn)識論下的問題解決
按照辯證唯物主義認(rèn)識論的觀點(diǎn)，問題解決也是以馬列主義認(rèn)識論的反映論和矛盾論作[10]為哲學(xué)基礎(chǔ)的。馬列主義認(rèn)識論認(rèn)為：人認(rèn)識事物的過程不僅是從感性認(rèn)識，也能依概念、范疇、原理、規(guī)律來對客觀現(xiàn)實(shí)做出理性反映，即創(chuàng)造性反應(yīng)，而這種創(chuàng)造性反應(yīng)的基礎(chǔ)就是矛盾，矛盾又表現(xiàn)為“問題性”，即以問題的形式呈現(xiàn)在人的腦海中。就是說，客觀對象的辯證矛盾經(jīng)過人認(rèn)識過程本身可以被感知為邏輯思維中的矛盾，即被感知為理論性問題，解決邏輯矛盾就是解決問題的過程。
問題解決教學(xué)要解決怎樣的問題呢？按辯證唯物主義認(rèn)識論的`觀點(diǎn)，問題是從被認(rèn)識的客體中產(chǎn)生的。問題法教學(xué)中解決的問題是在被認(rèn)識的現(xiàn)象的性質(zhì)當(dāng)中隱藏著的。問題離不開“問題情境”。問題情境是以客觀矛盾的存在為基礎(chǔ)的，教師的工作是把客觀現(xiàn)實(shí)的問題情境與引起學(xué)生的問題的可能性統(tǒng)一起來進(jìn)行考慮和選擇。
2.1.2.2心理學(xué)理論下的問題解決
問題解決是一種極為復(fù)雜的心理活動。在心理學(xué)界對問題解決的研究過程中，行為主義、格式塔學(xué)派、認(rèn)知主義學(xué)派都曾經(jīng)進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)并給出自己的理論解釋。從早期的桑代克到紐維爾和西蒙，眾多的心理學(xué)家都為問題解決理論的完善做出了自己的貢獻(xiàn)。我們可以將他們歸納為基本的四類：聯(lián)結(jié)說基于聯(lián)結(jié)理論，重視過去的經(jīng)驗(yàn)和錯誤；完形說重視問題解決過程中的頓悟；信息加工模式則重視問題解決的策略；現(xiàn)代認(rèn)知說基于人類問題解決的實(shí)際過程，重視“問題圖式”、“問題表”在解決問題中的作用。總之，他們關(guān)于問題解決理論方面的不同觀點(diǎn)及其豐富的研究實(shí)踐能給現(xiàn)在正在研究問題解決的人們以啟迪。大多數(shù)心理學(xué)家認(rèn)為問題解決的一般心理過程分為以下五步：
⑴發(fā)現(xiàn)問題；
⑵了解問題的性質(zhì)，這是表征問題的第一步，從了解問題的性質(zhì)到?jīng)Q定如何尋求；
⑶根據(jù)問題指明的條件，收集相關(guān)信息，尋求有關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)的儲備；
⑷解決問題的行動；
⑸檢驗(yàn)、評價(jià)。
2.1.2.3多元智能理論下的問題解決
多元智能理論簡稱MI理論，1893年由美國哈弗大學(xué)霍華德〃加德納教授在《智能的結(jié)構(gòu)》一書中提出。其理論的核心是：人的智力結(jié)構(gòu)是多方面的，在每個(gè)人的智力結(jié)構(gòu)中，包含有——語言智能、數(shù)理邏輯智能、空間感知智能、音樂智能、肢體運(yùn)動智能、人際交往智能、內(nèi)省智能和自然觀察智能。加德納認(rèn)為智能就是解決問題的能力，每個(gè)人都不同程度的擁有彼此相對的八種智能，而且每種智能有其獨(dú)立的認(rèn)知發(fā)展過程和符號系統(tǒng)。對教學(xué)而言，問題解決教學(xué)的主體（學(xué)生）都是獨(dú)立的，每個(gè)人的智能構(gòu)型不同，智能的強(qiáng)項(xiàng)不同，認(rèn)知風(fēng)格和認(rèn)知興趣也各不相同，因此，他們理解、處理、利用信息和解決問題的方法、思路、策略也各有差異。所以，我們在教學(xué)過程中要允許學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知特點(diǎn)來認(rèn)識事物，選擇適合自己的強(qiáng)項(xiàng)智能來解決問題。相應(yīng)的我們采取的教學(xué)方法和手段也就應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象而體現(xiàn)靈活性和多樣性，根據(jù)不同的教學(xué)對象和教學(xué)內(nèi)容采取不同的教與學(xué)的方式，即使相同的教學(xué)內(nèi)容也可以通過不同的方式和手段來解決其中的問題。教師的職責(zé)就是提供多元的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠選擇適合自己智能特點(diǎn)的有效方法解決問題，促進(jìn)多元智能的開發(fā)和發(fā)展。問題解決教學(xué)把多種智能領(lǐng)域放在同等重要的位臵上，使人人可以用適合自己的方法去學(xué)習(xí)、解決問題，從而更好地運(yùn)用并發(fā)展自己的各種智能。 總之，多元智能理論使“問題解決”教學(xué)獲得有力的理論支持，多元智能理論也需要通過“問題解決”教學(xué)實(shí)現(xiàn)其多元理念。
2.1.2.4建構(gòu)主義理論下的問題解決
經(jīng)過兩千多年來的發(fā)展，建構(gòu)主義到如今已經(jīng)不是一個(gè)簡單的或單純的議題，而是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜且具有多種含義的哲學(xué)層次的理論。從整體上看，建構(gòu)主義大體可以區(qū)分為兩大派別：激進(jìn)的建構(gòu)主義以及社會建構(gòu)主義。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)知識的主觀性、動態(tài)性和社會建構(gòu)性，并認(rèn)為知識是由學(xué)生主動建構(gòu)的，而非教師灌輸?shù)慕Y(jié)果，學(xué)生是知識意義上的主動建構(gòu)者，在這個(gè)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則由教學(xué)活動唯一的主角轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的輔助者、學(xué)生的合作者、教學(xué)的設(shè)計(jì)者。對于學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)，建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)評價(jià)者和被評價(jià)者“協(xié)商”進(jìn)行的共同心理建構(gòu)的過程，學(xué)生也應(yīng)是評價(jià)的參與者、評價(jià)的主體，并采取多樣化的評價(jià)方式，但基本方式應(yīng)是質(zhì)性評價(jià)，評價(jià)應(yīng)具有變通性、彈性化和多元化的特點(diǎn)。依據(jù)這些觀點(diǎn)，建構(gòu)主義取向的“問題解決”提出了一些新的教學(xué)原則：
⑴把所有的學(xué)習(xí)任務(wù)拋錨在較大的任務(wù)和問題中。也就是說，學(xué)習(xí)者清楚的感知和接受學(xué)習(xí)活動與較大復(fù)雜任務(wù)的關(guān)系。
⑵支持學(xué)習(xí)者對問題和問題解決過程的自主權(quán)。學(xué)習(xí)者不僅應(yīng)該確定所要學(xué)的問題，而且必須對問題解決過程擁有自主權(quán)。教師應(yīng)該刺激學(xué)生的思維，激發(fā)他們自己去解決問題，而不是告訴他們問題的結(jié)果。
⑶設(shè)計(jì)任務(wù)和學(xué)習(xí)環(huán)境。活動是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的重要特征，我們要根據(jù)課程計(jì)劃和教學(xué)環(huán)境盡量設(shè)計(jì)真實(shí)的教學(xué)情境，同時(shí)，還要設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)習(xí)者思維的學(xué)習(xí)環(huán)境。
⑷提供機(jī)會并支持學(xué)習(xí)者對所學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程提供反思，同時(shí)以質(zhì)性評價(jià)為主，為學(xué)習(xí)者提供多樣化的評價(jià)方式。
在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的“問題解決”教學(xué)主要有以下幾種教學(xué)方式：
支架式教學(xué)：這種教學(xué)方式主要是在學(xué)生現(xiàn)有知識水平和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間建立一種幫助學(xué)生理解的支架，在這種支架的支持下幫助學(xué)生一步步把學(xué)習(xí)從一個(gè)水平提升到另一種水平，真正做到使教學(xué)走在發(fā)展的前面。支架式教學(xué)主要由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：搭腳手架，即圍繞學(xué)習(xí)主體建立概念框架；進(jìn)入問題情景，讓學(xué)生獨(dú)立思考；進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)；對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)。
拋錨式教學(xué)：又稱實(shí)例教學(xué)或基于問題的教學(xué)，它是一種以真實(shí)實(shí)例為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中去感受、體驗(yàn)教學(xué)方式。其主要目的是“使學(xué)生在一個(gè)完整、真實(shí)的問題背景中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動、交流，憑借自己的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)從提出問題到解決問題的全過程”。拋錨式教學(xué)由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情景；確定一個(gè)與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的問題作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，選出的問題就是“錨”，這一環(huán)節(jié)的作用就是“拋錨”；自主學(xué)習(xí)；協(xié)作學(xué)習(xí)；效果評價(jià)。
認(rèn)知靈活理論和隨機(jī)通達(dá)教學(xué)：認(rèn)知靈活理論是建構(gòu)主義的一個(gè)分支，它主張不僅要提供建構(gòu)理解所需要的知識基礎(chǔ)，還提倡要給學(xué)生廣闊的建構(gòu)空間。它把問題分為結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域與結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域問題，前者的解決過程和答案都是穩(wěn)定的，而后者則沒有規(guī)則和穩(wěn)定性，需要根據(jù)具體的問題情境，通過多種知識和技能的綜合運(yùn)用而加以解決。根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)，斯皮羅等人按照學(xué)習(xí)達(dá)到的深度不同，把學(xué)習(xí)分為初級學(xué)習(xí)和高級學(xué)習(xí)。初級學(xué)習(xí)只要求學(xué)生知道主要的概念并在考試中加以應(yīng)用即可。而高級學(xué)習(xí)則是要學(xué)生把握概念間的復(fù)雜關(guān)系，并能靈活的運(yùn)用到具體情況中。隨機(jī)通達(dá)教學(xué)就是適合高級學(xué)習(xí)的教學(xué)。這一教學(xué)方式認(rèn)為對同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)要在不同的時(shí)間進(jìn)行，每次的情景都是經(jīng)過改組的，且目的不同，分別著眼于問題的不同側(cè)面，有利于學(xué)習(xí)者針對具體情景建構(gòu)有利于指引問題解決的圖式。它主要包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)基本情況——隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)——思維發(fā)展訓(xùn)練——小組協(xié)作學(xué)習(xí)——學(xué)習(xí)效果評價(jià)。
總之，建構(gòu)主義不僅主張以“問題解決”作為學(xué)習(xí)載體，而且強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中讓學(xué)生親自實(shí)踐來解決問題，通過開放性問題來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自由討論，學(xué)生通過親身實(shí)踐來解決問題，與教師共同反思和評價(jià)活動效果，共同享受問題解決成功帶來的喜悅。而問題解決教學(xué)也最能體現(xiàn)建構(gòu)主義所強(qiáng)調(diào)的主動性、情景性、合作性、建構(gòu)性四大特征。也正因?yàn)槿绱耍?gòu)主義教學(xué)改革的思路是：基于問題解決來建構(gòu)知識，通過問題解決來學(xué)習(xí)。
2.2“問題解決”教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)
[9]在西方，教學(xué)設(shè)計(jì)理論自二次世界大戰(zhàn)后開始受到重視。“第一代教學(xué)設(shè)計(jì)理論”主要是以加涅為代表，自20世紀(jì)80年代開始成熟。1985年加涅《學(xué)生的條件和教學(xué)論》一書的論述中把問題解決作為智慧技能的最高層次，并提出了相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)理論與技術(shù)，同時(shí)研究者把研究熱點(diǎn)集中在問題解決的思維策略訓(xùn)練和學(xué)科問題解決能力的培養(yǎng)上，關(guān)注不同類型的知識對問題解決的影響。發(fā)現(xiàn)策略性知識對問題解決起著關(guān)鍵作用，并由此提出了一系列提高問題解決效率的策略。到了20世紀(jì)90年代，隨著計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，“第二代教學(xué)理論”迅速崛起。在這樣的背景下教學(xué)設(shè)計(jì)專家更加關(guān)注問題教學(xué)設(shè)計(jì)的研究。由于問題可分為結(jié)構(gòu)良好問題和結(jié)構(gòu)不良問題，故問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)模型也可分為兩類。這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)模型的理論基礎(chǔ)及復(fù)雜程度有所不同，但他們是同一連續(xù)統(tǒng)一體上的兩點(diǎn)，并不互相矛盾，而是互相補(bǔ)充，分別適用于不同的教學(xué)內(nèi)容。Jonassen(1997)的模型包括：以信息加工理論為理論基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)良好問題的教學(xué)設(shè)計(jì)模型和以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)不良問題的教學(xué)設(shè)計(jì)模型。Mayer(1994)認(rèn)為，常規(guī)問題與解題者已解決的問題完全一樣或非常相似，即學(xué)生在學(xué)校中經(jīng)常解決的常規(guī)問題及教科書中的練習(xí)題；而非常規(guī)問題就是創(chuàng)造性問題。依據(jù)現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)計(jì)理論，問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)分為以下四個(gè)環(huán)節(jié)：
⑴明確并陳述教學(xué)目標(biāo)，提出要解決的問題：在教學(xué)過程中能提出有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，使他們積極地尋找解決問題的方法是很重要的。一般來說，我們可以從以下幾個(gè)方面入手：從數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系中提出問題。在實(shí)際的社會生活中，處處充滿著問題，教師要認(rèn)真觀察，從平常的事物現(xiàn)象中尋找可以利用的情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題；在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)問題。課堂教學(xué)的時(shí)間是有效的，要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的能力，就要引導(dǎo)學(xué)生主動探索，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成為“帶著教材走進(jìn)教室”到“帶著問題走出教室”的過程。
⑵分析學(xué)習(xí)任務(wù)，了解問題的性質(zhì)，分析自己已有的經(jīng)驗(yàn)，尋找尚缺少的條件：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題很多，針對不同的數(shù)學(xué)問題要設(shè)計(jì)不同的情景給與解答。歸納起來，學(xué)生的問題一般有三個(gè)層次：是什么，為什么，怎么做。“是什么”是一般性的問題，通過查閱資料或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證就可以解決；“為什么”的問題往往包含數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與探究；“怎么做”的問題通常包含上述兩個(gè)環(huán)節(jié)，再加上新信息或信息重組來解決。
⑶選擇教學(xué)方法和教學(xué)媒體，收集相關(guān)信息。根據(jù)問題結(jié)構(gòu)是否良好，選擇相對應(yīng)的問題解決方式；對于結(jié)構(gòu)良好的一般性問題，采用查閱資料或應(yīng)用所學(xué)知識等通常方法即可。對于結(jié)構(gòu)不良的開放性問題，就要選擇探究式的解決方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題來查閱資料、研究資料，彼此交流討論，得到解決問題的方案并進(jìn)行驗(yàn)證。
⑷運(yùn)用多種評價(jià)方式，在教師的指導(dǎo)下評價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果。對于問題解決教學(xué)的評價(jià)要采用質(zhì)性評價(jià)方式，學(xué)生能有始有終的完成學(xué)習(xí)過程更好。但是如果不能完成也不意味著學(xué)習(xí)的失敗。評價(jià)主要是看學(xué)生在問題解決的過程中學(xué)到了什么知識，發(fā)展了什么能力，而不是最終結(jié)果。
3.數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)
3.1數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)的原則我們依據(jù)問題解決理論和教學(xué)設(shè)計(jì)理論的相關(guān)研究成果，并結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，提出了以下幾條數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)的原則：知識問題化原則、學(xué)生主題性原則、注重過程性原則、合作學(xué)習(xí)原則、遞進(jìn)性原則、系統(tǒng)性原則。實(shí)際的教學(xué)是極為復(fù)雜的過程，我們這里提出的這些原則不可能包括所有的方面，只是為問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)提供一些借鑒和指導(dǎo)。
3.1.1知識問題化原則
問題解決教學(xué)是讓學(xué)生在進(jìn)行問題解決的過程中獲得知識，發(fā)展能力培養(yǎng)創(chuàng)造性和提高素養(yǎng)。在問題解決過程中，學(xué)習(xí)是圍繞問題展開的，把要學(xué)習(xí)的知識以問題的形式提出來開始教學(xué)，又以問題的解決、知識的掌握和各種能力的發(fā)展作為目標(biāo)，學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。因此對問題解決的教學(xué)來說，問題是整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)行的主線，問題貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)活動的始終。那么，如何根據(jù)所要學(xué)習(xí)的知識，設(shè)計(jì)和選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)問題就變得至關(guān)重要。要恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)問題要注意以下幾個(gè)方面：首先要遵循問題的真實(shí)性原則。來源于生活、生產(chǎn)和社會中的諸多現(xiàn)實(shí)問題能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力和興趣，讓其在解決問題的過程中深深感受到知識的應(yīng)用性，感受到解決“真實(shí)問題的成就感”讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)，樂于學(xué)習(xí)；其次，要明確問題的類型。有研究表明，并不是所有的問題都能啟發(fā)學(xué)生促進(jìn)學(xué)生思考。
要遵循可行性原則，即不能是為了追求問題解決的形式而尋找問題。在問題解決的教學(xué)中我們所設(shè)計(jì)和選擇的問題必須能引出與所學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的概念、原理，要蘊(yùn)含豐富的知識點(diǎn)和科學(xué)理念，而且問題能隨著問題解決的進(jìn)行自然給學(xué)生提供反饋，讓學(xué)生能很好的對知識、推理和學(xué)習(xí)策略的有效性進(jìn)行評價(jià)，并能提高學(xué)生的預(yù)測能力和判斷能力；最后，問題的難度要適中，教師要了解每個(gè)學(xué)生的知識起點(diǎn)，以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維水平為基點(diǎn)來設(shè)計(jì)問題，使問題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，也就是說在學(xué)生新舊知識的結(jié)合點(diǎn)上產(chǎn)生的問題最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.1.2學(xué)生主體性原則
在新課程理念下的問題解決教學(xué)的過程中，教師是學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)者和指導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體，即學(xué)生要在教師的引導(dǎo)和支持下，學(xué)生自己負(fù)責(zé)控制和管理過程，逐步成為問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者。
在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的主體性主要體現(xiàn)在整個(gè)學(xué)習(xí)過程都圍繞著五個(gè)主要的目標(biāo)進(jìn)行：
①建構(gòu)靈活的知識基礎(chǔ)；
②發(fā)展高級思維能力；
③成為自主的學(xué)習(xí)者；
④成為有效的合作者；
⑤進(jìn)行反思概括[15]。
總之，在問題解決的教學(xué)過程中，學(xué)生必須自己擔(dān)負(fù)起學(xué)習(xí)的責(zé)任，主動去學(xué)習(xí)，憑借已有的知識基礎(chǔ)和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)來解決學(xué)習(xí)中的問題，并在解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知識，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新精神。教師在此過程中的責(zé)任是提供學(xué)習(xí)資料，引導(dǎo)學(xué)生逐步走過問題解決的每個(gè)環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生自己講出自己的思維過程并對自己和他人的信息進(jìn)行批判性評價(jià)，監(jiān)控整個(gè)學(xué)習(xí)過程順利進(jìn)行。這樣的學(xué)習(xí)過程才體現(xiàn)了學(xué)生的主體性原則，是以學(xué)生為主體的教學(xué)。
3.1.3注重過程性原則
在問題解決教學(xué)中，解決問題的程序、方法和問題的結(jié)論是同樣重要的。要注重學(xué)生對問題的認(rèn)識和對方法的理解。學(xué)生在問題解決的教學(xué)過程中不僅要掌握傳統(tǒng)的“雙基”（基本知識和基本能力），還要在解決問題的過程中掌握分析問題和解決問題的方法，提高解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神。而學(xué)生就是在提出問題、表征問題、分析問題、形成假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)、解決問題的過程中發(fā)展各種能力和創(chuàng)新精神的。實(shí)際上，學(xué)生沒能完滿解決的開放性問題比解決一個(gè)簡單的封閉性問題更能發(fā)展學(xué)生的能力和創(chuàng)新精神。這就要求我們在評價(jià)問題解決教學(xué)時(shí)要注重過程性評價(jià)，而且要以動態(tài)持續(xù)的、透明的、整合的、真實(shí)性評價(jià)方式來實(shí)施。
3.1.4合作學(xué)習(xí)原則
問題解決教學(xué)一個(gè)很重要的特征就是學(xué)生在教師的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)下進(jìn)行生生合作和師生合作學(xué)習(xí)，共同探究解決問題的方式。在生生合作學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)班級學(xué)生的不同特征合理搭配，科學(xué)的分成幾個(gè)小組，并為小組合作創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)習(xí)者積極主動的就所提出的問題與學(xué)習(xí)伙伴交流，共同探討問題、解決問題。學(xué)習(xí)者在探索和交流的過程中，不僅可以共享專業(yè)知識和思維過程，共同實(shí)現(xiàn)對問題的理解以至最終解決，還可以通過語言的表達(dá)，思想的溝通，智慧的整合等實(shí)現(xiàn)交流能力和學(xué)習(xí)能力的提高，最終成為有效的合作者和問題解決者。
3.1.5遞進(jìn)性原則
遞進(jìn)性原則即數(shù)學(xué)問題解決發(fā)展的循環(huán)遞進(jìn)性原則。按照認(rèn)識論的觀點(diǎn)，人類認(rèn)識事物的過程是由易到難，由簡單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)知識過程也是如此。在教學(xué)過程中，對于一些難度較大和范圍太大的問題，教師可以從問題類型和答案開放度等方面把這些問題設(shè)計(jì)成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題的難度，使我們設(shè)計(jì)的問題適合學(xué)生的實(shí)際情況，而且教師在設(shè)計(jì)實(shí)際問題時(shí)，要注意各問題之間的銜接和過渡，從封閉型問題到開放型問題，每個(gè)層次的問題都要有所涉及。
3.1.6系統(tǒng)性原則
系統(tǒng)性原則即強(qiáng)調(diào)學(xué)生“雙基”的掌握、能力的發(fā)展和情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)在問題解決教學(xué)中的統(tǒng)一。在新課程理念下的問題解決教學(xué)中，這三個(gè)目標(biāo)不是對立的，而是統(tǒng)一的，相互聯(lián)系的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程必須做到三者之間的統(tǒng)一發(fā)展。但是由于問題解決教學(xué)是以問題為綱的，所涉及的知識不可避免的會偏重問題的設(shè)計(jì)和解決，知識的系統(tǒng)性可能不夠強(qiáng)，教師在教學(xué)的過程中一定要加以彌補(bǔ)，盡量以系統(tǒng)的知識為基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行問題解決教學(xué)。
3.2數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)案例
問題解決教學(xué)作為一種以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力為目的的教學(xué)方式，以建構(gòu)理論為支撐，在理論應(yīng)用和實(shí)踐探索方面都有豐富的研究成果。按照新課程培養(yǎng)學(xué)生的收集和處理信息能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、交流和合作的能力以及創(chuàng)新能力的要求，依據(jù)課程類型、不同層次教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和教學(xué)過程所涉及到的問題的真實(shí)性水平，我們可以從以下四個(gè)方面來對問題解決式教學(xué)進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)。
3.2.1基于真實(shí)問題情境的教學(xué)
3.2.1.1基于真實(shí)問題情境教學(xué)設(shè)計(jì)的方式
這些問題是要現(xiàn)實(shí)生活中的人或組織解決的實(shí)際問題。通過解決這類問題，學(xué)生可以獲得完善的分析問題和解決完問題的能力。重視創(chuàng)設(shè)一種接近生活原型的教學(xué)背景，讓學(xué)生產(chǎn)生問題，領(lǐng)受真實(shí)的任務(wù)，形成迫切的需要，并開展一系列的探究活動，在解決問題的過程中高水平的掌握知識，獲得知識和個(gè)性的發(fā)展。這就是基于真實(shí)問題情境的教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特征。
在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于確定一些數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中的日常問題，這些接近生活的復(fù)雜任務(wù)整合了許多知識和技能，有助于學(xué)生在真實(shí)的問題情境中應(yīng)用所學(xué)知識，有助于學(xué)生明確所學(xué)知識的相關(guān)性和意義性，有助于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。一般來說，基于真實(shí)問題情境的教學(xué)有以下的步驟設(shè)計(jì)：
第一步：提供一個(gè)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主體密切相關(guān)的真實(shí)事件或問題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容。
第二步：教師提供解決問題的有關(guān)方法（例如，在哪里搜集資料，篩選有用資料的原則，科學(xué)家探究問題的過程等等），而不是直接告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何解決問題。
第三步：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，利用自己查找的資料分析和解決問題，同時(shí)在解決問題的過程中學(xué)會自我評價(jià)。
第四步：協(xié)作學(xué)習(xí)。通過同學(xué)間的交流、討論，使得學(xué)生對于問題及其解決方式的不同看法得以交流，從而完善、修正、加深自己對問題的理解。
第五步：反思討論。問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對自己和同學(xué)的解決問題的過程加以比較，分析各自的不足，預(yù)測這次所學(xué)的知識和方法在以后什么樣的情況下會遇到。同時(shí)，通過學(xué)生的自我評價(jià)和同學(xué)間的相互評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生方式自己學(xué)習(xí)過程的有效性。
（一）數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)高效益途徑的探討
數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它對于深化學(xué)生的認(rèn)知過程，發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力都有十分重要的作用。當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中普遍存在這樣一個(gè)現(xiàn)象，教師去找大量的習(xí)題讓學(xué)生練，企圖以此來加深印象從而掌握數(shù)學(xué)知識。教師疲于找題，無精力找規(guī)律，學(xué)生疲于解題，無精力求消化，高耗低能的題海戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)致師生負(fù)擔(dān)加重，教學(xué)效益不佳。那么怎樣才能提高數(shù)學(xué)問題的教學(xué)效益呢？本人認(rèn)為必須先研究學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)存在的思維障礙，教師在問題解決教學(xué)中的認(rèn)識誤區(qū)，然后對癥下藥。下面對此作初步探討。
（二）學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)思維障礙的主要表現(xiàn)
學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，學(xué)的規(guī)律決定了教的規(guī)律，所以在進(jìn)行教學(xué)研究時(shí)，必須先研究學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)存在的思維障礙。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很"明白"，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從入手；有時(shí)，在課堂上待我們把某一問題分析完時(shí)，常常看到學(xué)生拍腦袋："唉，我怎么會想不到這樣做呢？"事實(shí)上，有不少問題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。由于高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，不同的學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維障礙，但這些思維障礙具有相似性和重復(fù)性，可以概括為：
1、數(shù)學(xué)思維的膚淺性
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，僅僅停留在表面的概括上，無法把握事物的本質(zhì)。因此學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往只善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的，抽象的數(shù)學(xué)問題，往往不能抓住本質(zhì)，不會變換思維方式，缺乏解決問題的途徑和方法。
2、重“量”輕“質(zhì)”的誤區(qū)
認(rèn)為學(xué)生分析、解決問題的能力與所練的題量是一種線性關(guān)系，所練的題量越大，能力就越強(qiáng)。因而在課內(nèi)、課外帶領(lǐng)學(xué)生演算各種類型的習(xí)題，不重視對習(xí)題典型性、啟發(fā)性、針對性的分析。這種機(jī)械重復(fù)的、目的性不強(qiáng)的大劑量訓(xùn)練，常常只能在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中增加經(jīng)驗(yàn)的分量，而很難使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，所以對于提高能力是收效甚微的。另外由于大量做題而造成的學(xué)生負(fù)擔(dān)過重。影響他們對知識形成過程的了解，這就使得本末倒臵。可見，想通過多做題的方法去提高能力是一種低效的、得不償失的方法。
3、重“難”輕“基”的誤區(qū)
認(rèn)為提高學(xué)生的能力，必須通過學(xué)習(xí)很深的內(nèi)容，做很難的題才能奏效，所練的題越復(fù)雜，難題練得越多，能力就會提高得越多。而在新課教學(xué)中就給學(xué)生布臵一些很難、很復(fù)雜的習(xí)題，在各個(gè)復(fù)習(xí)階段更是大量收集偏題、難題給學(xué)生做，不重視基礎(chǔ)題的訓(xùn)練價(jià)值，不重視基本方法的指導(dǎo)和基本觀點(diǎn)的形成。將過量的難題過早交給學(xué)生做，復(fù)雜的條件反而容易掩蓋對方法的掌握和能力的培養(yǎng)。陷入“欲速則不達(dá)”的境地，造成學(xué)習(xí)中“難而不化”，形高(難度大)而實(shí)低(能力低)的狀況。特別是大量高難度訓(xùn)練，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動的削弱作用，更將給物理教學(xué)造成深遠(yuǎn)的消極影響，所以這也是一種低效的、得不償失的方法。
4、重“結(jié)果”輕“過程”的誤區(qū)
認(rèn)為讓學(xué)生知道正確的結(jié)果，就可以避免再出現(xiàn)類似的錯誤，讓學(xué)生知道一套套分析問題的方法、類型，就可以免去他們認(rèn)識上的彎路，提供一條學(xué)習(xí)上的捷徑。因而對于學(xué)生的作業(yè)，常只簡單的標(biāo)以“鉤”或“叉”，評講時(shí)往往只給出正確答案；對于學(xué)生的獨(dú)立思考，常常由教師總結(jié)出的一套套程序、方法、類型代替，只讓學(xué)生通過做題練習(xí)“模仿”、“記憶”。這些只看“結(jié)果”，不看“過程”的方式，使學(xué)生雖然記住了正確答案，但錯誤的根源還存在，只要題目形式稍加變換，錯誤又會出現(xiàn)；使學(xué)生被動接收教師的經(jīng)驗(yàn)，只會在繁雜的題目中按“套套”思維，形成“題目即使難，只要學(xué)過就能模仿做；即使簡單，但只要沒有見過，就不會分析”的怪現(xiàn)象。
教學(xué)的效率，根本上是由學(xué)生的效率決定的。從前面的研究我們已經(jīng)知道，問題解決活動，常需要抽象思維、形象思維和直覺思維這幾種思維形式同時(shí)參與，然而我們的教學(xué)卻偏重于抽象思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，導(dǎo)致問題教學(xué)枯燥、乏味、抽象、難懂，學(xué)生思維發(fā)展不均勻，極大地影響了學(xué)生問題解決的效率。因此，要提高解決問題的效率，必須全面培養(yǎng)思維能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告4
一、問題提出
（一）課程改革的客觀訴求
課堂教學(xué)改革是課程改革發(fā)展縱向深入的應(yīng)然需求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。近年來，隨著課程改革進(jìn)一步深化，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)“價(jià)值虛化、目標(biāo)弱化、內(nèi)容窄化、實(shí)施僵化”等問題，這些問題不僅有悖于“以學(xué)生為核心”課程理念的踐行，而且桎梏數(shù)學(xué)本質(zhì)凸顯，嚴(yán)重弱化了數(shù)學(xué)的育人功能，影響了生師學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量提升。基于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學(xué)有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學(xué)和山東省杜郎口中學(xué)探索的自主教學(xué)模式，既能穩(wěn)步提高教學(xué)質(zhì)量，又能提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)，有力推動了課堂教學(xué)改革。就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，盡管探索提高課堂教學(xué)有效策略的研究論文、案例數(shù)以萬計(jì)，但因山區(qū)教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學(xué)低效、甚至無效現(xiàn)象依然普遍存在。如何引導(dǎo)縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進(jìn)教改、學(xué)改經(jīng)驗(yàn)，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學(xué)質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學(xué)有效策略，尚需進(jìn)一步探索和研究。
（二）縣域初中數(shù)學(xué)校本研修進(jìn)一步深化的客觀訴求
旬陽縣地處陜南山區(qū)，轄22鎮(zhèn)，現(xiàn)有初中、九年制學(xué)校29所，初中數(shù)學(xué)教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實(shí)踐，開拓創(chuàng)新，總結(jié)出“行政推進(jìn)、統(tǒng)籌資源、校際合作、活動引領(lǐng)”的校本研修經(jīng)驗(yàn)和“三模四載”研修方式。十一五期間，在充分調(diào)研分析新課程實(shí)施中存在問題的基礎(chǔ)上，申報(bào)立項(xiàng)安康市“十一五”規(guī)劃課題《新課程實(shí)施中初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題及對策研究》，探尋出“創(chuàng)新課標(biāo)教材學(xué)習(xí)方式、啟動現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合工程和探索建構(gòu)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式”等三項(xiàng)策略，引領(lǐng)全縣數(shù)學(xué)教師積極建構(gòu)人文化生態(tài)課堂，推動初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由“講堂”向“學(xué)堂”轉(zhuǎn)變，努力探尋課堂教學(xué)與遠(yuǎn)程教育資源的最佳切合點(diǎn)，充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，努力嘗試將學(xué)科的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。經(jīng)過反復(fù)探索求證、篩選提煉，構(gòu)建了具有開放探究特點(diǎn)、能充分體現(xiàn)“生本理念”和人文和諧的“三部五環(huán)”教學(xué)模式，從根本上消除了數(shù)學(xué)課堂教（學(xué)）設(shè)計(jì)的盲區(qū)和死角，極大地增強(qiáng)教（學(xué)）設(shè)計(jì)的有效性和可操作性，建構(gòu)了覆蓋初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學(xué)環(huán)境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學(xué)模式運(yùn)用效度受阻，難以適應(yīng)課標(biāo)教材變化和縣域教育信息化發(fā)展的新要求，如何進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)模式，進(jìn)一步創(chuàng)新學(xué)科研修方式、提升研修品位、實(shí)化研修價(jià)值、強(qiáng)化研修目標(biāo)、深化研修內(nèi)容、活化研修策略，解決課堂上“過于追求熱鬧，忽視教學(xué)績效，過于倚重現(xiàn)成資源，忽視個(gè)性化創(chuàng)新，導(dǎo)致學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)加重，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所降低”等問題，已成為數(shù)學(xué)學(xué)科校本研修進(jìn)一步深化的客觀訴求。
二、課題研究的意義及價(jià)值
本課題研究是對《新課程實(shí)施中初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題及對策研究》的自然延伸，重點(diǎn)圍繞前期研究所探索建構(gòu)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課例研究模式的進(jìn)一步優(yōu)化，引導(dǎo)縣域初中數(shù)學(xué)教師理性移植并有效嫁接先進(jìn)教改、學(xué)改經(jīng)驗(yàn)，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學(xué)質(zhì)量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學(xué)有效策略，探索具有縣域特色的輕負(fù)高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略，助推縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體優(yōu)化，促進(jìn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)質(zhì)性提升。
三、課題名稱界定及解讀
本課題主要研究義務(wù)教育第三學(xué)段（初中）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化。“課堂教學(xué)”就是把學(xué)生按照年齡和程度編成有一定人數(shù)的班級，教師根據(jù)國家規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)，按照學(xué)校制定的課程表進(jìn)行分科教學(xué)的一種教學(xué)組織形式。“有效策略”，即：有效果的計(jì)策、謀略。在此特指有效教學(xué)策略，即：為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到最佳教學(xué)效果，在對教學(xué)活動清晰認(rèn)識的基礎(chǔ)上所進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過程。“有效課堂教學(xué)”（effective teaching in class）最初起源于20世紀(jì)的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動，并在杜威實(shí)用主義教學(xué)影響下逐漸形成和發(fā)展起來，核心指向?yàn)椤坝行А保粗冈凇罢n堂教學(xué)”環(huán)境下運(yùn)用一定教學(xué)策略通過一系列的教學(xué)活動完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，獲得預(yù)期效益的最優(yōu)化，使師生雙方都能獲得最大進(jìn)步與發(fā)展。
四、課題研究的目標(biāo)、內(nèi)容、假設(shè)與創(chuàng)新之處
（一）研究的目標(biāo)
1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)模式框架和各類課型課堂教學(xué)模式，引領(lǐng)學(xué)科教師突破初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)施低效化瓶頸，促使縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)步入規(guī)范、高效的快車道。
2．探索符合課改理念要求，能強(qiáng)力推動學(xué)科校本研修深化的課例研究基本模式，引領(lǐng)學(xué)科教師圍繞課堂教學(xué)有理、有效助推自身的專業(yè)發(fā)展。
3.探索建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有利于初中學(xué)生健康和諧發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，助推學(xué)生在“善學(xué)——樂學(xué)”的軌道上良性運(yùn)行，使“人人都要受到良好的數(shù)學(xué)教育”的課程理念得以優(yōu)效落實(shí)，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新意識。
4.不斷完善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)與管理機(jī)制，推動高效課堂建設(shè)持續(xù)發(fā)展。
（二）研究內(nèi)容
1.研究優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)、提高課堂教學(xué)有效性的六課型課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有效性模式。建立覆蓋縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)資源庫。
2.研究提高初中數(shù)學(xué)課堂有效性學(xué)習(xí)策略，探索優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施策略。
3.研究初中數(shù)學(xué)課例研究基本模式，探索提高課例研修質(zhì)量有效策略。
4.研究構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)體系，建立優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源運(yùn)用與管理長效機(jī)制。
（三）研究假設(shè)和創(chuàng)新之處
研究假設(shè)：針對傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中存在問題，建立科學(xué)、系統(tǒng)的優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)操作體系，加強(qiáng)教師現(xiàn)代教育理論與技術(shù)培訓(xùn)，改革課堂教與學(xué)行為，建構(gòu)基于信息技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效模式，促進(jìn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。
2.創(chuàng)新之處
（1）構(gòu)建“三部五環(huán)”課堂教學(xué)模式，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的六類課型教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)攝性研究，從而規(guī)范教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)設(shè)計(jì)針對性、有效性。所謂“三部五環(huán)”教學(xué)模式，即按照“教學(xué)設(shè)計(jì)問題化，教學(xué)過程活動化”要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、提高課堂教學(xué)效益為目的，實(shí)現(xiàn)“學(xué)、思、習(xí)、行等智力條件和情、意等非智力條件”達(dá)到高度統(tǒng)一。終極指向?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主探究和創(chuàng)新能力，整個(gè)課堂教學(xué)過程按照“問題誘導(dǎo)、自主探究、交互評價(jià)”三個(gè)部分橫向展開，具體實(shí)施則按照“導(dǎo)、探、變、結(jié)、展”五個(gè)環(huán)節(jié)縱向延伸，從而架起“教學(xué)內(nèi)容、教師、學(xué)生”之間的交互橋梁，揚(yáng)“生命靈動”之帆、行“知識探秘”之船，體現(xiàn)在文本上，則按“問題情境”、“師生互動”、“設(shè)計(jì)意圖及媒體運(yùn)用”三欄并行、橫向貫通，且以“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（導(dǎo)）——問題誘導(dǎo)，探究新知（探）——變式訓(xùn)練，鞏固新知（變）——全課小結(jié)，細(xì)化新知（結(jié)）——推薦作業(yè)，延展新知（展）”活動序列展開。從而支撐起課堂教學(xué)的基本架構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最優(yōu)化的部件和要素。
（2）作為有效課堂學(xué)習(xí)引擎式“學(xué)習(xí)指南”，既規(guī)避了因預(yù)習(xí)加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又符合以學(xué)定教理念，層遞性問題序列利于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用過程，在發(fā)展學(xué)生問題意識的同時(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)有效對接，不僅有利于減負(fù)增效，而且有利于學(xué)科素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化。
（3）案（課）例研究模式為學(xué)科教師深度關(guān)注課堂教學(xué)細(xì)節(jié)優(yōu)化提供了操作要領(lǐng)和技術(shù)支撐。
五、本課題的研究思路、研究方法、技術(shù)路線
（一）研究思路
本課題研究以學(xué)生自主發(fā)展為目標(biāo)，以人教版教材為載體，以課堂教學(xué)為主渠道，以提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量為核心，以助推初中數(shù)學(xué)教師施教水平提升和專業(yè)化發(fā)展為重點(diǎn)，探索適合初中生自主發(fā)展的課堂教和學(xué)的模式。
（二）研究方法
1、調(diào)查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學(xué)中存在問題。
2、行動研究法。以實(shí)踐研究為主，動態(tài)研究優(yōu)化課堂教學(xué)有效策略。
3、綜合運(yùn)用文獻(xiàn)法、觀察法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、比較研究法等方法進(jìn)行研究。
（三）技術(shù)路線
采用“統(tǒng)一要求，嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)；分校承擔(dān)，責(zé)任到人；加強(qiáng)引領(lǐng)，通力協(xié)作；分步實(shí)施，循環(huán)遞進(jìn)”的研究策略。
1．形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓(xùn)教研中心組織由片校學(xué)科教研（聯(lián)）組長、學(xué)科骨干教師和有代表性初中學(xué)科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學(xué)有效策略設(shè)計(jì)、跟進(jìn)實(shí)踐、優(yōu)化提升。
2．聘請上級業(yè)務(wù)主管部門學(xué)科專家，成立由縣域初中數(shù)學(xué)教學(xué)骨干教師參與的指導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)課題研究策劃指導(dǎo)、流程監(jiān)控。
3．在課題組指導(dǎo)下，縣、片、校數(shù)學(xué)教研組圍繞總課題，開展子課題研究。
4．邊研究邊改進(jìn)，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進(jìn)課題深入研究。
六、研究過程及操作策略
（一）課題研究時(shí)限及階段劃分
本課題研究計(jì)劃用三年時(shí)間（2012.9---2015.9）分四個(gè)階段：
1.準(zhǔn)備階段（2012.9——2013.7）：本階段主要采用調(diào)查法和文獻(xiàn)法。重點(diǎn)工作如下：
（1）擬定調(diào)查問卷，對全縣初中數(shù)學(xué)教師和有代表性的學(xué)校學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，撰寫調(diào)研報(bào)告。
（2）制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報(bào)立項(xiàng)。
（3）召開課題開題會，進(jìn)行子課題研究任務(wù)分解，完成實(shí)驗(yàn)校的布點(diǎn)。
2.實(shí)施研究階段（2013.9——2014.6）：本階段主要采用文獻(xiàn)法、行動研究法、觀察法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和比較研究法，重點(diǎn)工作如下：
（1）課題負(fù)責(zé)人編寫教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南設(shè)計(jì)基本框架要求，主要參研人員按照統(tǒng)一要求分課型編寫相應(yīng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和導(dǎo)學(xué)案樣例。
（2）各子課題負(fù)責(zé)人在總課題的引領(lǐng)下，根據(jù)各自的子課題研究方案，分年級、按章節(jié)開展優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南編寫實(shí)踐研究，聚焦課堂，開展學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索，并在比較實(shí)踐中修改完善。
（3）修訂《旬陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》。
（4）完成中期研究報(bào)告。
3.總結(jié)完善階段（2014.7——2015.7）：本階段主要采用調(diào)查法、文獻(xiàn)法和行動研究法，重點(diǎn)工作如下：
（1）收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)指南匯編，撰寫結(jié)題報(bào)告，申請結(jié)題。
（2）整理校本教學(xué)設(shè)計(jì)案例、制作課堂教學(xué)實(shí)錄光盤、總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等，按照分工安排完成相應(yīng)任務(wù)。
4.應(yīng)用推廣階段（2015.9——）：本階段以行動研究為主，輔之于文獻(xiàn)法、調(diào)查法。主要工作如下：
（1）按照《旬陽縣優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》，開展實(shí)踐探索、修改完善、優(yōu)化提升，充分發(fā)揮骨干教師的引領(lǐng)和帶動作用，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源普及共享。
（2）按照“個(gè)人申報(bào)，片校篩選，縣級展評”的程式，組織優(yōu)秀成果評推，特優(yōu)成果推介參加上級成果評選。
（二）具體分工序號研究略
七、成果預(yù)期及呈現(xiàn)方式
1. 成果預(yù)期
（1）建立完善整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課題教學(xué)有效性策略，主要包括：有效設(shè)計(jì)策略，有效實(shí)施策略，有效管理與評價(jià)策略。
（2）建構(gòu)描述性概念課、推導(dǎo)型概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學(xué)模式。
（3）建構(gòu)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)基本框架和學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)施策略。
（4）修訂完善初中數(shù)學(xué)課例研修基本模式，引導(dǎo)教師圍繞課堂教學(xué)效益提升，有效開展課例研修。
（5）形成覆蓋初中數(shù)學(xué)學(xué)段的課堂教學(xué)資源庫（包括：章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、導(dǎo)學(xué)案）。
2.成果呈現(xiàn)方式
（1）階段性成果
①初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告
②《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》實(shí)施方案
③《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》中期研究報(bào)告
④整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探窺（論文）
⑤《初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)錄》（光盤）
⑥《太極探航——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略指南》（教與學(xué)系列成冊）
⑦《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》研究報(bào)告
⑧《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略探索論文、敘事、反思集》（裝訂成冊）
（2）最終成果
①整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略探窺（論文）
②《整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的探索研究》結(jié)題報(bào)告（報(bào)告）
③《太極探航——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略指南》（見階段成果）
八、保障措施
（一）加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)，夯實(shí)責(zé)任
本課題研究是在縣師訓(xùn)教研中心的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下進(jìn)行的，本中心及時(shí)成立由中心主任擔(dān)任組長，課題負(fù)責(zé)人及各初中教研聯(lián)片組長校校長為成員的課題研究工作領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)對課題研究組織領(lǐng)導(dǎo)和經(jīng)費(fèi)保障，協(xié)助課題負(fù)責(zé)人做好參研教師的選定和研究進(jìn)程的督察。成立由課題負(fù)責(zé)人擔(dān)任組長，主要參研教師為成員的課題研究實(shí)施組。課題負(fù)責(zé)人具體負(fù)責(zé)課題選題、申報(bào)立項(xiàng)，負(fù)責(zé)課題研究方案的制定和參研人員的選定，負(fù)責(zé)子課題選定及任務(wù)分解，承擔(dān)對片校參研教師的業(yè)務(wù)指導(dǎo)，負(fù)責(zé)對課題研究技術(shù)路線的跟進(jìn)調(diào)控。各片區(qū)數(shù)學(xué)教研聯(lián)組協(xié)助實(shí)施組負(fù)責(zé)轄區(qū)所承擔(dān)研究任務(wù)完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報(bào)等。各中學(xué)、九年制學(xué)校的學(xué)科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務(wù)外，負(fù)責(zé)組內(nèi)任務(wù)分解、收繳、審核、修改與上報(bào)，所有初中數(shù)學(xué)教師（年齡在45歲以上的可通過“青藍(lán)共進(jìn)”方式結(jié)對協(xié)作）參與既定成果的優(yōu)化完善。各中學(xué)、九年制學(xué)校不僅要進(jìn)一步確立校長第一責(zé)任人地位，充分認(rèn)識課題研究在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程、提高課堂教學(xué)有效性、促進(jìn)教師專業(yè)成長、強(qiáng)化教學(xué)管理、深化校本研修、推動學(xué)校內(nèi)涵發(fā)展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增強(qiáng)管理的“觀念點(diǎn)撥”、“心靈震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方設(shè)法為參研教師提供必需的研究保障，促進(jìn)學(xué)科教師真心實(shí)意地、積極主動地投身其中。高度重視、認(rèn)真對待，積極擔(dān)當(dāng)參研教師的支持者、服務(wù)者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業(yè)造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。
（二）加強(qiáng)宣傳，提高認(rèn)識
充分利用聯(lián)片研修工作機(jī)制和網(wǎng)絡(luò)平臺，進(jìn)行廣泛宣傳，促使數(shù)學(xué)教研組長明確職責(zé)、認(rèn)識到位，充分發(fā)揮其引領(lǐng)拉動作用，確保此項(xiàng)工作扎實(shí)有效運(yùn)行。通過專題培訓(xùn)、提供資訊、難題會診等引導(dǎo)學(xué)科教師認(rèn)識到生源日漸銳減、人們享受優(yōu)質(zhì)教育資源的現(xiàn)實(shí)需求日漸強(qiáng)烈、教師準(zhǔn)入政策日漸拓寬等現(xiàn)狀，迫使教師不得不發(fā)展，不能不發(fā)展，形勢逼人、時(shí)不我待，教師應(yīng)充分感受優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施在促進(jìn)自身發(fā)展中的地位和作用；通過典型引路、示范帶動等引領(lǐng)教師認(rèn)識到本課題研究是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)整體優(yōu)化的有效載體，是促進(jìn)教師提升專業(yè)素養(yǎng)、積累專業(yè)知識、磨練專業(yè)能力、明確研修方向、豐富專業(yè)智慧、塑造專業(yè)人格的有效方式，其出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)將聚焦于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高和促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展上，從而增強(qiáng)參研的積極性、主動性，提高研修時(shí)效性。
（三）加強(qiáng)引領(lǐng)，確保實(shí)效
課題負(fù)責(zé)人定期通過網(wǎng)絡(luò)平臺和實(shí)踐跟進(jìn)等為教師提供資訊服務(wù)，做到“六個(gè)及時(shí)”：及時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)平臺提供咨詢或資訊服務(wù)；及時(shí)發(fā)現(xiàn)、遴選推介優(yōu)秀研究成果，總結(jié)推廣典型經(jīng)驗(yàn)；及時(shí)征集、匯總、求證、解決問題；及時(shí)組織過程性監(jiān)控和展評引領(lǐng)；及時(shí)向上級專業(yè)網(wǎng)站、新聞媒體、報(bào)刊雜志推介優(yōu)秀作品；及時(shí)引導(dǎo)學(xué)科教師在規(guī)范中優(yōu)化，在優(yōu)化中實(shí)踐，在實(shí)踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發(fā)展。帶領(lǐng)學(xué)科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。
（四）籌措經(jīng)費(fèi)，確保運(yùn)行
采取“三個(gè)一點(diǎn)”的方式保障經(jīng)費(fèi)投入。一是縣上投一點(diǎn)，即爭取協(xié)調(diào)加大縣級經(jīng)費(fèi)投入，確保課題負(fù)責(zé)人深入學(xué)校的各種開銷、網(wǎng)絡(luò)耗材供給、資訊購買和縣級層面活動開展；二是片校籌一點(diǎn)，一方面，想方設(shè)法爭取學(xué)校的支持認(rèn)同，確保參研教師崗位研究和學(xué)習(xí)培訓(xùn)的經(jīng)費(fèi)投入，另一方面，充分利用聯(lián)片研修工作機(jī)制，協(xié)同聯(lián)片包校人員統(tǒng)籌規(guī)劃、整體推進(jìn)，確保片區(qū)層面展評引領(lǐng)活動常態(tài)運(yùn)行；三是教師擠一點(diǎn)，在引導(dǎo)教師充分認(rèn)識課題研究的意義、作用的基礎(chǔ)上，動員教師不僅要舍得擠出時(shí)間和精力投入研修，而且要舍得擠出經(jīng)費(fèi)用于崗位研修參考資料訂購和網(wǎng)絡(luò)購買服務(wù)的購置，從時(shí)空和資訊供給上確保課題研究工作持續(xù)運(yùn)行。
（五）加強(qiáng)評估，激勵策進(jìn)一是加強(qiáng)課題研究的過程性管理與評估。通過修訂完善并有效實(shí)施《旬陽縣初中數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)暨學(xué)科資源整合管理辦法》、《旬陽縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價(jià)指標(biāo)體系》等，保障研究工作有序進(jìn)行，通過博客、群信息資料管理與評估，保障研究工作優(yōu)效進(jìn)行；二是強(qiáng)化實(shí)踐性督查評估。課題負(fù)責(zé)人除搭乘各級校本研修督查評估之便，進(jìn)行課題研究階段性督查指導(dǎo)外，定期組織縣級層面的學(xué)科督查評估和交流展評，并將督查展評結(jié)果納入學(xué)科帶頭人、名師選拔推介序列，對在課題研究工作中取得突出成績的單位和個(gè)人，將給予表彰獎勵，以此調(diào)動參研教師的積極性，推動課題研究工作穩(wěn)步推進(jìn)、持續(xù)進(jìn)行，切實(shí)提高研究效益，提升研究品位，促進(jìn)學(xué)科內(nèi)涵發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告5
一、課題研究的背景
隨著我國教育重心逐漸從外延發(fā)展轉(zhuǎn)向內(nèi)涵發(fā)展，越來越多的教師走上了研究之路。教師從事教育研究，不僅被視為振興學(xué)校、提高教育質(zhì)量、推進(jìn)新課程實(shí)驗(yàn)的重要策略，更被看成教師專業(yè)發(fā)展的需要。
現(xiàn)在的課堂教學(xué)越來越教師的自我反思，倡導(dǎo)“以行為反思行為”的教學(xué)研究模式，在教育教學(xué)實(shí)踐中領(lǐng)會、理解、實(shí)踐、充實(shí)、升華新的教育理念，探究新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新途徑。
在新的教學(xué)理念下關(guān)注國內(nèi)外的教學(xué)現(xiàn)狀，我們深刻的認(rèn)識到當(dāng)今國際最新的教育理念和教育手段乃是數(shù)學(xué)課堂普遍采用的建構(gòu)主義觀點(diǎn)下的，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),我們尚無借鑒的成功經(jīng)驗(yàn)。因此,我們從2005年起,進(jìn)行了《新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究》,此課題申請經(jīng)審核后批準(zhǔn)立項(xiàng)為省級課題，我們研究的目的：
1、是通過案例的形式來告訴人們?nèi)绾螌⑺鶎W(xué)習(xí)的理論運(yùn)用于實(shí)踐，可以有效地加深理解。
2、將解決同一主題的不同問題的零散經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合，形成經(jīng)驗(yàn)串和經(jīng)驗(yàn)集。通過反思，提煉并明確有效的教育行為及其理論依據(jù)，從而更有效地指導(dǎo)今后的實(shí)踐。案例還是教師梳理記錄自己教學(xué)生涯中經(jīng)驗(yàn)的一種很好的形式。在學(xué)校和課堂里，有許多值得思考、研究或回味的人和事。將這些撰寫案例不失為一種好的方式。案例不僅敘述了教學(xué)行為，也記錄了伴隨行為而產(chǎn)生的思想、情感及靈感。它是個(gè)人的教學(xué)檔案和教育史，有獨(dú)特的保存和研究價(jià)值。因此，撰寫教學(xué)案例還可以是為了將教師在教育教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和解決問題運(yùn)用的策略，將解決不同問題的零散經(jīng)驗(yàn)以主題為單位進(jìn)行整合，形成經(jīng)驗(yàn)串和經(jīng)驗(yàn)集。經(jīng)過梳理的經(jīng)驗(yàn)更便于教師在教育實(shí)踐中解決問題時(shí)，有效地提取相關(guān)信息，也便于其他教師學(xué)習(xí)并在實(shí)踐中再運(yùn)用。
3、作為校本培訓(xùn)和校本研究的載體，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。案例中所描述的教育情境故事，不同的人對故事會有不同的解讀，因此案例十分適于用來進(jìn)行交流和研討，可以成為校本培訓(xùn)和校本研究的有效載體。首先，教育案例集中反映了教師在教學(xué)活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此產(chǎn)生的想法、思路、對策等，就這些問題和想法開展交流討論，對教師提高分析能力和專業(yè)能力非常有益。與論文相比，案例更適合一般教師的需要，案例的內(nèi)容貼近實(shí)際，材料來源豐富，寫作形式自由，易于傳播交流，更為廣大教師喜聞樂見。撰寫案例的過程還是教師自我培訓(xùn)的過程。撰寫案例的過程中，教師必須要對教育教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行全面的審視，對現(xiàn)象背后的東西進(jìn)行分析和思考，必須將自己的實(shí)踐行為與理論對接，這就需要教師學(xué)習(xí)如何客觀地觀察和紀(jì)錄自己與學(xué)生的行為與表現(xiàn)，學(xué)習(xí)掌握一定的觀察反思方法，學(xué)習(xí)相關(guān)的理論。撰寫教學(xué)案例的過程也是進(jìn)行校本研究過程中的一部分，是教師自我進(jìn)行學(xué)習(xí)研究的過程。通常教學(xué)案例由案例背景、案例事件、案例分析與啟示和案例問題四部分構(gòu)成。故教學(xué)案例撰寫的過程也是教師對自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行回顧的過程，對教學(xué)行為進(jìn)行反思的過程，對教育經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納整理和理論提升的過程。它能將教師內(nèi)在的感性經(jīng)驗(yàn)顯性化，將成功的實(shí)踐過程固化，供其他教師共享。學(xué)校和教師可以根據(jù)教改實(shí)際情況，圍繞確定的某個(gè)主題或?qū)ｎ}收集材料、撰寫案例，以教師撰寫的教學(xué)案例為靶子，組織教師進(jìn)行交流研討，通過相互交流信息和不同觀點(diǎn)的碰撞，可以相互啟發(fā)，幫助教師加深對問題的認(rèn)識，達(dá)成一定的共識，同時(shí)結(jié)合研究的問題學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行實(shí)踐反思，提升教師的專業(yè)素質(zhì)，形成對對未來的共同發(fā)展愿景，使校本培訓(xùn)和校本研究活動更具有針對性和實(shí)效性。
二、課題的含義及主要概念的界定
1、概念界定：
課程：課程是教育理念中專業(yè)化程度最高，但同時(shí)又是爭議最多的范疇之一,在我國，長期以來，課程多被理解為“教學(xué)內(nèi)容”，而教學(xué)內(nèi)容又體現(xiàn)在“教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱和教科書”里,于是課程便為教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱和教科書的總和。目前，隨著課程理論和實(shí)踐的發(fā)展，課程的內(nèi)涵已超出了“教學(xué)大綱”或“為學(xué)而設(shè)計(jì)的教學(xué)材料”的范圍。簡而言之，課程是在學(xué)校里，我們試圖教給學(xué)生的一切東西，即課程主要解決“教什么”和“為什么教”的問題。
新課程理念：這里主要指國家教育部制定的新一輪基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)。
教學(xué)案例：教學(xué)的科學(xué)含義是：教師指導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)系統(tǒng)的科學(xué)文化和知識技能，發(fā)展智力和體力，培養(yǎng)能力，形成良好的思想品德和審美情趣的一種學(xué)校教育活動.案例,指對一個(gè)包含有疑難問題的實(shí)際情景的描述.本課題的“教學(xué)案例”指課堂教學(xué)案例，包括教師的教學(xué)設(shè)想、課堂教學(xué)情景實(shí)錄和教學(xué)反思.
三、研究的理論基礎(chǔ)：
1、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.而主動參與、自主探索、合作交流等都離不開進(jìn)行反思性教學(xué).《綱要》和《標(biāo)準(zhǔn)》為小學(xué)數(shù)學(xué)案例研究提供了政策法規(guī)依據(jù).
2、國內(nèi)外反思性教學(xué)的基本理論是本課題研究的理論依據(jù).熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學(xué)的定義：教學(xué)主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學(xué)目的,以及教學(xué)工具等方面的問題，將“學(xué)會教學(xué)”與“學(xué)會學(xué)習(xí)”統(tǒng)一起來，努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性而使自己成為學(xué)者型教師的過程.美國當(dāng)代教育家、哲學(xué)家唐納德·蕭恩在他廣為引用的著作《反思性實(shí)踐者》中,提出了反思實(shí)踐和反思實(shí)踐者的思想，將反思分為“對行動的反思”和“在行動中反思”兩種類型.所有這些都是指導(dǎo)我們進(jìn)行課題研究的理論基礎(chǔ).
3、中、外教育學(xué)、心理學(xué)的基本理論：認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，學(xué)生的知識形成過程是外來信息與學(xué)生原有知識和思維結(jié)構(gòu)相互作用的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過活動作為中介形成的，在活動中思考，在活動中創(chuàng)新，在活動中得到發(fā)展.布魯納主張以主動探索活動發(fā)現(xiàn)客觀知識體系中的邏輯結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對知識掌握的深入，發(fā)展學(xué)生的能力.中國數(shù)學(xué)重視“雙基”，但不是等于只抓“雙基”，這些都為我們進(jìn)行本課題的研究提供了理論基礎(chǔ)。
四、研究預(yù)期目標(biāo)
1、倡導(dǎo)“以行為反思行為”的教學(xué)研究模式，在教育教學(xué)實(shí)踐中領(lǐng)會、理解、實(shí)踐、充實(shí)、升華新的教育理念，開創(chuàng)新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新途徑，改進(jìn)教師的教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。
2、研究案例積累與教師成長、學(xué)生學(xué)習(xí)之間的內(nèi)在關(guān)系，從個(gè)別到一般,透過現(xiàn)象看本質(zhì)來揭示教學(xué)規(guī)律和教育思想,探索新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教研組織結(jié)構(gòu)形式。
3、通過廣泛參與的案例研究方式推動新課程理念進(jìn)一步貫徹落實(shí)，促進(jìn)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長，培養(yǎng)一批數(shù)學(xué)教學(xué)、教研骨干。
4、形成有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究資料集。
五、研究方法和手段
實(shí)驗(yàn)采取整體規(guī)劃、專題研究、重點(diǎn)突破、典型引路、點(diǎn)面結(jié)合、滾動發(fā)展的策略。以學(xué)校為基地,進(jìn)行課堂實(shí)錄,堅(jiān)持課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)和分析點(diǎn)評相結(jié)合，訪談問卷調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合，定性分析和定量分析相結(jié)合，融理論與實(shí)踐為一體。
1、本課題以個(gè)案研究法和行動研究法為主。
個(gè)案研究法：要求研究者主要從本學(xué)科出發(fā)，針對某一課例或某一教學(xué)片斷的教學(xué)進(jìn)行個(gè)案研究，提煉出共性的結(jié)論來。
行動研究法：即在教與學(xué)的過程中，邊實(shí)踐，邊探索，邊檢驗(yàn)，邊完善，把研究與實(shí)踐緊密地結(jié)合起來，邊歸納，邊總結(jié)，形成有鮮明個(gè)性的教學(xué)案例。
2、本課題以文獻(xiàn)分析法和調(diào)查法為輔。
文獻(xiàn)分析法：作為學(xué)習(xí)理論、收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報(bào)刊雜志以及網(wǎng)絡(luò)下載的相關(guān)資料等。
調(diào)查法：主要調(diào)查在該課題研究之初，數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀、師生理解情況以及對研究過程中、研究之后的狀況進(jìn)行詳細(xì)跟蹤調(diào)查，為研究的順利進(jìn)行提供事實(shí)性依據(jù)。
研究的具體操作方法是：
（1）觀察法。通過組織觀摩課、研究課、示范課，或校本教研互聽課等檢驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略是否有效，及時(shí)進(jìn)行分析、總結(jié)、調(diào)整、校正。
（2）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。有目的地整理課堂教學(xué)中的教學(xué)現(xiàn)象，分析研究師生課堂教學(xué)行為，提煉出進(jìn)行教學(xué)的規(guī)律。
（3）敘事研究法。以教學(xué)中遇到的案例為載體進(jìn)行反思，鼓勵教師從自己親身經(jīng)歷的教育生活中找出教育故事，利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流，在此過程中，形成自己獨(dú)特的眼光。
六、課題研究的步驟
根據(jù)省市課題總課題組計(jì)劃總體要求，我校的課題研究分三個(gè)階段進(jìn)行：
1、啟動階段：200５年9月——2005年12月
（1）課題論證
（2）申報(bào)校級課題并進(jìn)行理論準(zhǔn)備、培訓(xùn)學(xué)習(xí)
（3）申報(bào)區(qū)級課題；
2、實(shí)施階段：200６年1月——200８年12月
（1）第一階段：（200６年2月——200７年1月）研究電教媒體在課堂教學(xué)中使用的最佳時(shí)機(jī)；探究教師成長的新途徑——反思教學(xué)與案例研究相結(jié)合促進(jìn)教師的專業(yè)性成長；理論學(xué)習(xí)與嘗試撰寫論文促進(jìn)教師理論水平的提升。
（2）第二階段：（200７年2月——200８年１２月）繼續(xù)研究反思教學(xué)對教師成長的促進(jìn)作用；探索新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，研究它對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性的作用；探究如何提高課堂教學(xué)效率。
3、總結(jié)階段：200９年１月——200９年１０月
對前面各階段的研究所取得的資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，形成最終的研究結(jié)論。
七、課題研究的主要過程：
1、充分準(zhǔn)備，精心組織
為了課題的順利開展，我們在理論指導(dǎo)和條件保障等方面都作了充分的準(zhǔn)備。
①自主學(xué)習(xí)。學(xué)校根據(jù)課題研究內(nèi)容，為課題組購買了相關(guān)的理論書籍，分發(fā)給課題組教師學(xué)習(xí)，課題組定期組織學(xué)習(xí)交流，圍繞反思教學(xué)在促進(jìn)教師成長及新的課堂教學(xué)模式對提高教學(xué)效率的相關(guān)性組織專題討論，使全體成員在交流、學(xué)習(xí)中不斷提升理論水平。
②專家引領(lǐng)。沒有行家、專家的引領(lǐng)，課題就很難上升到一定的高度。為次，我們想方設(shè)法邀請專家來指導(dǎo)課題組成員開展活動。市教研室羅善彪老師、區(qū)教研室周俊老師都曾來我校做過專題講座。
③科研培訓(xùn)。“走出去，請進(jìn)來，坐下來，走上臺”一直是我校校本培訓(xùn)的主要途徑，也是課題研究學(xué)習(xí)的主要途徑。這幾年，我們多次組織教師到武漢、黃石和本區(qū)的兄弟學(xué)校參觀、學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)研討先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)和做法，外出教師學(xué)習(xí)歸來，或匯報(bào)心得體會，或仿照開設(shè)示范觀摩課，將學(xué)習(xí)所得及時(shí)傳達(dá)給每位教師。
④保障充分。在理論指導(dǎo)和物質(zhì)條件等方面我們課題組也作了精心安排。本課題組有3位高級教師進(jìn)行理論方面的指導(dǎo)，他們在課題研究的各階段都開設(shè)了與課題研究相關(guān)的專題講座并積極開展示范課，為實(shí)驗(yàn)搭建了豐富的研討平臺。學(xué)校為課題的開發(fā)與研究設(shè)立了專門的獎勵條例，每年的教務(wù)處工作計(jì)劃中也都將課題的研究列為工作重點(diǎn)之一。
2、突出重點(diǎn)，分步實(shí)施
課題的研究是一個(gè)動態(tài)的變化的發(fā)展過程，在研究過程中，我們依據(jù)研究方案，不斷地調(diào)整方案，力求使研究工作扎實(shí)、有效，符合教育改革的新需求。在整個(gè)研究過程中我們突出以下的研究重點(diǎn)：
①以“案例研究”為龍頭，在實(shí)驗(yàn)中研究教師在“教學(xué)過程”中的“師生觀”等。積極配合課改,以科研促進(jìn)教師的成長，使教師建立科學(xué)的現(xiàn)代的教學(xué)理念，并將自己的新的理念自覺轉(zhuǎn)化為教學(xué)行動。
②教師在“教”中的“反思”促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變——由“接受式學(xué)習(xí)”為主變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”為主。
③以堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，確立“為了教學(xué)實(shí)踐而研究，研究教學(xué)實(shí)踐中的問題，在教學(xué)實(shí)踐中研究”的目的、內(nèi)容和方法.樹立教學(xué)即研究，問題即課題的理念。持續(xù)、深入地研究教師的“教學(xué)后記”.
④以“加強(qiáng)學(xué)習(xí)、立足實(shí)踐、認(rèn)真反思”為工作要求，創(chuàng)造性地開展課題研究工作.以實(shí)施素質(zhì)教育為目標(biāo)，扎扎實(shí)實(shí)開展數(shù)學(xué)教研活動，為提高新課程實(shí)施水平和教育教學(xué)質(zhì)量而努力奮斗。
在前期實(shí)踐階段的研究過程中,我們發(fā)現(xiàn)年輕教師的科研積極性很高,能積極參與課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn),積極撰寫教育教學(xué)的研究論文,因而35周歲以下教師的論文數(shù)量和質(zhì)量多較以往有明顯提高。
在深入研究和推廣階段，我們主要探討了適合我校實(shí)際情況的課堂教學(xué)模式。研究發(fā)現(xiàn)：在課堂教學(xué)中“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”很適合我們的學(xué)生實(shí)際；對新授課提出了“導(dǎo)學(xué)——訓(xùn)練”的模式；對試卷講評課的模式也做了較深入的探究.
3、強(qiáng)化管理，措施到位
為提高本課題的研究質(zhì)量，我們從規(guī)范課題研究管理體系入手，促進(jìn)課題研究活動正常化、制度化.我們的具體做法是：
①經(jīng)費(fèi)、設(shè)施到位。本課題組的各成員也有明確的分工。本課題的兩位教研組長都是我市數(shù)學(xué)中心組及區(qū)數(shù)學(xué)中心組的主要成員，副組長謝莉校長是伍家區(qū)名師，有組織、開展課題研究的經(jīng)驗(yàn)；有十多名精力充沛的青年教師進(jìn)行實(shí)踐研究；我們將課題研究與校本研究有機(jī)結(jié)合，每周組織一次集體理論學(xué)習(xí)；每個(gè)課題組成員，每學(xué)期開一到兩次校級或區(qū)級公開課；每個(gè)課題組成員每月至少聽課3次，并寫出評課意見。學(xué)校擁有二十多臺實(shí)物投影儀，十多臺背投和足夠的電腦可供實(shí)驗(yàn)研究；有藏書二十多萬冊的圖書館和豐富的網(wǎng)絡(luò)資源；
②組織到位。完善的組織是課題工作正常開展的前提。學(xué)校對教育教學(xué)科研非常重視，專門設(shè)立了教科室，任命主任兩位，工作人員一人；另外學(xué)校還專門設(shè)立了師訓(xùn)中心；同時(shí)成立了由外聘名師和本校骨干教師組成的青年教師教科研發(fā)展專家引領(lǐng)項(xiàng)目組。
③制度到位。學(xué)校制定了比較嚴(yán)格的課題管理制度，明確課題小組的職責(zé)，實(shí)行課題組長負(fù)責(zé)制。學(xué)校定期對課題情況進(jìn)行督查，月考核和學(xué)期考核對課題組成員的理論學(xué)習(xí)、研討課的開設(shè)、例會參與情況、論文的撰寫情況等都做了比較詳細(xì)的規(guī)定。
八、課題研究成果：
1、課題研究的主要結(jié)論與觀點(diǎn)
1）反思性教學(xué)和案例是教師專業(yè)成長的有效途徑。
2）了解并努力滿足學(xué)生的合理需要，可促進(jìn)學(xué)習(xí)動機(jī)的產(chǎn)生。
3）創(chuàng)設(shè)豐富的問題情景，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4）適合我校學(xué)情的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式有：新授課中的“導(dǎo)學(xué)、訓(xùn)練式”，公式教學(xué)中的“探究式”，習(xí)題課教學(xué)中的“問題串式”，試卷講評課中的“討論、及時(shí)訓(xùn)練式”等。
5）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中并非媒體使用越多越好，媒體的使用應(yīng)在于創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景、突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)方面。
2、成果與分析
我們的課題研究的過程是不斷追問的過程，我們在追問中摸索，在摸索中前進(jìn)，我們和課題共同成長。
1）提高了教師的科研意識，使教師們感受到了課題研究的發(fā)展性。
對課題的認(rèn)識我們經(jīng)歷了三個(gè)階段。首先初步感知為什么選擇案例研究這樣的課題。其次，實(shí)驗(yàn)教師們更主動的學(xué)習(xí)有教育理論和教育方法了。再次通過比較反思，進(jìn)一步明確課題的內(nèi)涵和本質(zhì)。以課堂教學(xué)為依托，借助于對具體課例的剖析研討來進(jìn)一步認(rèn)識案例研究的意義，形成了課后反思的良好習(xí)慣。
2）優(yōu)化了集體備課，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
為了改革課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)方法，提升教師的課堂教學(xué)水平，提高課堂教學(xué)效率，我們圍繞課題研究，堅(jiān)持開展“備教輔改研”系列活動，優(yōu)化集體備課的形式，讓組內(nèi)教師充分交流教育教學(xué)思想。我們將專業(yè)引領(lǐng)與同伴互助融入到集體備課中，梳理了“自研教材——中心主講——問題質(zhì)疑————修改施教——主題反思”的科學(xué)流程，彌補(bǔ)了個(gè)人教育智慧、知識上的盲點(diǎn)，引發(fā)了參與者的思維碰撞，明顯地提高了教育教學(xué)效果。兩位教研組長自主研讀了一至六年級的教材、教師教學(xué)用書，將各年級的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)牢記于心，教研活動時(shí)與組內(nèi)教師交流想法，建議和補(bǔ)充各單元的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及各單元間的知識銜接點(diǎn)，并提出相關(guān)練習(xí)重難點(diǎn)的有效突破措施，贏得了組內(nèi)教師的理解與依賴。接著課題組低數(shù)組組長主備了一節(jié)《我們贏了（認(rèn)識時(shí)間）》示范課，在組內(nèi)進(jìn)行中心主講，再一次組織全組教師交流討論。組內(nèi)教師根據(jù)預(yù)設(shè)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)提出相關(guān)問題，并積極交流自己的教學(xué)設(shè)想與建議。碰撞生發(fā)智慧，隨后對教研組長主備的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行集體修改并付諸課堂實(shí)踐。在這一過程中，組內(nèi)教師廣泛參與聽課研討，圍繞主題針對癥結(jié)進(jìn)行交流反思，求得了最優(yōu)化的重難點(diǎn)突破途徑，達(dá)到了令全體課題組教師欣喜振奮的教學(xué)效果。隨后，各組員分單元擔(dān)任中心主講人，依據(jù)梳理的這一科學(xué)流程展開了各單元或重點(diǎn)練習(xí)的集體備課，大面積地提高了課堂教學(xué)效率。更重要的是這種既有個(gè)體積極參與，又有群體通力合作的備課方式，有助于教師在高起點(diǎn)上發(fā)展，“踩在巨人的肩膀上”，博覽眾長，有效地提升了全體課題組教師的整體專業(yè)素質(zhì)。
幾年的實(shí)驗(yàn)研究，我們集體備課達(dá)百余次，每位教師聽課每學(xué)期聽課均達(dá)20余節(jié)。一位教師在教學(xué)隨筆中寫道：“集體備課的形式優(yōu)化后，令我長善救失，取長補(bǔ)短，補(bǔ)充了我自身個(gè)體的不足，獲益良多。”
3）深入案例研究，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長。
我們所進(jìn)行的是新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究，研究初選用的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材是實(shí)驗(yàn)教材，后使用的是北師大版本的，教材發(fā)生了變化。教材是課題研究之本。在使用教材方面，我們認(rèn)為教材凝聚了專家思想和不少實(shí)踐者的思想，所以在使用教材時(shí)，我們努力實(shí)現(xiàn)編者的思想意圖。因此在這過程中，我們以課堂為主陣地。因?yàn)槲覀兌贾勒n堂是教學(xué)主陣地。課堂提問對啟發(fā)和推動學(xué)生積極思維、促進(jìn)加深理解知識培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)有著至關(guān)重要的作用。其重要性表現(xiàn)為：提問有利于促進(jìn)課堂上的交流，有利于老師了解學(xué)生的思維狀態(tài)和真實(shí)想法；及時(shí)調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。有利于發(fā)展學(xué)生高水平的思維；有利于引導(dǎo)學(xué)生獲取新知；在課題研究之初，我們發(fā)現(xiàn)在課堂上老師經(jīng)常一問齊答；教師提問沒有經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、比較隨意，學(xué)生只需要回答對或不對，是或不是等等這一類根本不需要學(xué)生經(jīng)過思考就能回答的問題；同時(shí)，在課堂上有時(shí)候教師為了整頓課堂紀(jì)律，針對某些學(xué)生進(jìn)行突發(fā)性的提問，久而久之學(xué)生就會因害怕回答不上來而恐懼老師提問，這樣一來，對學(xué)生的思維發(fā)展就起到了消極作用。那么究竟怎樣的提問才能有效的激發(fā)學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的潛能，提高課堂教學(xué)效率？我校數(shù)學(xué)組便針對“數(shù)學(xué)課堂教師提問的有效性”這一問題進(jìn)行案例研究，以教師提問為觀察點(diǎn)，開展校本教研活動，嘗試著去探究這個(gè)教學(xué)困惑。把新的教學(xué)評價(jià)觀（關(guān)注并利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、開拓學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間等）貫穿于對老師的課堂教學(xué)評價(jià)中，從而改變教學(xué)方法，在教學(xué)中充分體現(xiàn)新理念。創(chuàng)設(shè)教師間互相關(guān)愛、互相幫助、互相切磋、互相交流的學(xué)習(xí)型研究氛圍。一年級田華老師主動承擔(dān)了研究課，其他老師也不甘落人后，從問題的提出、子課題的選定、量表的制作到集體備課、課堂觀察到課后分析，無不滲透了我校教師的教學(xué)研究熱情。
選定了課題接下來便是觀察量表制作。為了使量表更科學(xué)合理更能幫助我們有效研究案例，我們找來了四川省涼山教育科學(xué)研究所諶業(yè)峰老師所著的《教師提問技巧探析》一文。文中精辟的講解了提問的構(gòu)成、類型和特點(diǎn)。我們通過深入的學(xué)習(xí)、討論、研究，初步將教師提問分為這樣五類：
1、回憶情境式提問；
2、理解式提問；
3、運(yùn)用式提問；
4、分析式提問；
5、綜合評價(jià)式提問。在提問上我們應(yīng)當(dāng)兼顧全體學(xué)生，調(diào)動他們的積極性。針對以上考慮，我們制定了五張觀察量表，每張量表以三個(gè)小觀察點(diǎn)來評價(jià)課堂。
回憶情境式提問：
1、教師提問指向明確，設(shè)問準(zhǔn)確到位；
2、教師提問聲情并茂，有效創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境；
3、教師提問抑揚(yáng)頓挫，有效維持學(xué)習(xí)興趣。
理解式提問；
1、針對學(xué)生層次來分層設(shè)問，提問準(zhǔn)確；
2、教師提問有效促進(jìn)學(xué)生對已有知識進(jìn)行回憶，解釋后重新組合，以幫助學(xué)生理解知識。
3、教師提問有效性促進(jìn)知識正遷移。表三：分析式提問；
1、教師提問坡度難易適當(dāng)，幫助學(xué)生理解重點(diǎn)；
2、當(dāng)學(xué)生回答簡短不完整時(shí)，教師能否及時(shí)通過提問促進(jìn)其理解難點(diǎn)；
3、學(xué)生回答后，教師及時(shí)針對回答進(jìn)行分析總結(jié)，以使學(xué)生獲得清晰表述。
綜合評價(jià)式提問；
1、與學(xué)生互動回答中，教師積極肯定，表揚(yáng)方法得當(dāng)；
2、學(xué)生回答后教師及時(shí)評價(jià)，意見中肯；
3、教師評價(jià)言辭肯切，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
同時(shí)根據(jù)觀察結(jié)果來看，一教中存在的最大問題在于教師在設(shè)計(jì)課堂提問時(shí)對理解式提問、分析式提問及綜合評價(jià)式提問理解不夠深刻，把握不準(zhǔn)確，因此導(dǎo)致了課堂上學(xué)生不能正確理解提問，無法明確前后位置相對性，當(dāng)學(xué)生回答不完整時(shí)教師也沒有及時(shí)分解提問幫助學(xué)生理解重點(diǎn)，明確當(dāng)方向變化時(shí)前后也應(yīng)發(fā)生改變。但回憶情境式提問運(yùn)用較好，森林運(yùn)動會的情境創(chuàng)設(shè)到位，因而學(xué)習(xí)情緒高，課堂顯得活過了頭。為此，我們專門請來了區(qū)教研室的周俊老師為我們做了專業(yè)引領(lǐng)，他為我們重新詮釋了課堂提問的內(nèi)涵，使我們更清晰的認(rèn)識到在課堂提問中，不應(yīng)刻意去追求課堂氣氛的熱鬧性，使整個(gè)課堂變成“滿堂問”式的教學(xué)，要追求那種問得及時(shí)、問到重點(diǎn)、問得有價(jià)值的問題。正如田華老師在反思中的那樣：由于沒有找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，導(dǎo)致在課堂上我的提問往往超出了學(xué)生的能力范圍，使學(xué)生有點(diǎn)摸不著頭腦，學(xué)習(xí)的積極性也大打折扣，這樣的教學(xué)效果自然不會理想。內(nèi)化理論后我們重新討論確定了二教的教學(xué)預(yù)案。
二教結(jié)束，我們再次討論，從五個(gè)觀察點(diǎn)來看，教師的課堂提問的準(zhǔn)確性大大提高，針對性加強(qiáng)。當(dāng)學(xué)生回答后教師重點(diǎn)提問“誰在誰的后面？誰在誰的前面？”來突破難點(diǎn)。注重通過小組說，全班交流說等多種方式來促進(jìn)學(xué)生理解前后，教師的理解式提問指向明確，分析式提問難易適當(dāng)。學(xué)生的課堂反應(yīng)和教學(xué)效果顯著提高。李蘭老師在反思中這樣評價(jià)：一教中，教師這樣設(shè)計(jì)：開火車說一說你的前面是誰，后面是誰，部分學(xué)生，特別是學(xué)困生根本不知道怎么回答。在二教中，教師改變了設(shè)計(jì)：先提問：“誰來說一說你的前面是誰，你的后面是誰？”在指名幾個(gè)學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，再開火車說一說，教師提問遵循了循序漸進(jìn)的原則，我覺得效果好多了。問題由易到難，學(xué)生很容易就掌握了所學(xué)內(nèi)容。
在校本教研活動中教師的群體智慧得到充分發(fā)揮，課前準(zhǔn)備不流于形式，變成一種實(shí)實(shí)在在的研究，課后及時(shí)反思、回顧寫下自己執(zhí)教（聽課）時(shí)的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，積累下最寶貴的第一手資料。通過校本教研活動一方面學(xué)習(xí)了別人的經(jīng)驗(yàn)；另一方面也為自己積累了反思的素材，調(diào)整、優(yōu)化自己的教學(xué)決策和行為，總結(jié)出許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)。而這是促進(jìn)我們教師專業(yè)成長不可多得的一筆財(cái)富。
4）創(chuàng)新評價(jià)手段，促進(jìn)了師生和詣發(fā)展。
課堂教學(xué)是主渠道、主陣地，是教學(xué)教研工作的重中之重，扎實(shí)而有效地開展課堂教學(xué)，不僅為教師們才能的施展提供了一個(gè)自我挑戰(zhàn)的舞臺，更是培養(yǎng)、提高學(xué)生綜合素質(zhì)的學(xué)習(xí)實(shí)踐基地。客觀全面的對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)可以有效激勵學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的落實(shí)，抓課堂作業(yè)的課課清，使評價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。我們把創(chuàng)新評價(jià)手段作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。結(jié)合小學(xué)生年齡特點(diǎn)，我們以五星評價(jià)等級方式來激勵學(xué)生，一張笑臉、一面紅旗都是學(xué)生進(jìn)步的標(biāo)志，一句溫馨的“加油啊！”提醒學(xué)生還要努力，一句充滿激情的“你真棒！”讓學(xué)生信心十足，星級爭奪榜讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在的體驗(yàn)了成功，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。
以下是部分學(xué)生的感想摘錄：
“通過老師的教學(xué)，我學(xué)到一些有價(jià)值的東西。”“通過老師的教學(xué)，我對該學(xué)科的興趣提高了。”“通過老師的教學(xué)，我理解并學(xué)會了該課程內(nèi)容。”“通過老師的教學(xué)，我解決相關(guān)問題的能力提高了。”
在這研究過程中，教師的主導(dǎo)作用也得到了加強(qiáng)，教師的教學(xué)機(jī)制也有了明顯的提高，對課堂上出現(xiàn)的突發(fā)性的問題的處理能力有了明顯的增強(qiáng)。老師們能夠根據(jù)課堂生成的情況對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)有效的調(diào)整。
回眸這三年的課題實(shí)驗(yàn)，我們不時(shí)為研究帶來的全新感受而驚奇，為研究促進(jìn)的師生發(fā)展而欣喜，為研究引發(fā)的人本回歸而歡悅。張惠音、郭磬蓮、吳紅菊、李蘭、田華等一批年輕教師迅速成長。他們既是科研課題的參與者、研究者，又是教科研的直接受益者。至目前，我校數(shù)學(xué)組的一個(gè)數(shù)學(xué)案例代表宜昌市參加了全省案例研究研討活動交流，一個(gè)課例獲得全國課例評比一等獎。本課題組一位教師參加省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽獲得一等獎，一名教師參加市級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課競賽獲得一等獎，一名教師在宜昌市錄像課比賽中獲得三等獎，還有一名教師參加省級數(shù)學(xué)課展示。在連續(xù)四屆我區(qū)組織的小學(xué)數(shù)學(xué)校本研究展示活動中均獲團(tuán)體一等獎，兩人次獲展示課一等獎，一人次獲特等獎，一人次獲二等獎。本課題組教師通過參與課題的研究在各級報(bào)紙、刊物、網(wǎng)站上發(fā)表論文和教學(xué)反思、課例片段共計(jì)百余篇，其中有十多篇論文、課例獲得省級一、二等獎，十五篇獲得市級一等獎。
九、結(jié)論與反思
通過本課題的研究，為教師提供了一個(gè)記錄自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會，使教師更為深刻地認(rèn)識到自己工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。促進(jìn)教師對自身行為的反思，提升教學(xué)工作的專業(yè)水平。同時(shí)能夠讓教師之間能夠更有效的分享教學(xué)成果，加強(qiáng)交流。
十、課題研究存在的主要問題及今后的設(shè)想
雖然課題組做了大量的工作，在理論上進(jìn)行了一些探索，并積累了豐富的實(shí)踐材料，但由于我們的科研能力有限，理論素養(yǎng)還有待提高，本課題研究的內(nèi)容還有待進(jìn)一步深入挖掘，研究方法還有待進(jìn)一步完善，調(diào)查研究的能力、歸納總結(jié)的能力還有許多不盡如人意之處.如反思性教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建、少數(shù)教師的教科研能力還很弱、適合我校學(xué)情的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式還需進(jìn)一步探究等。本課題研究結(jié)束后，我們將進(jìn)一步加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，將實(shí)踐轉(zhuǎn)化為理性的思考，豐富研究的內(nèi)涵，推廣研究成果的應(yīng)用效應(yīng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究分析報(bào)告6
一、問題的提出
生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，抽象的數(shù)學(xué)知識只有和現(xiàn)實(shí)生活緊密地聯(lián)系起來，才是活的知識，才有生命力，才能體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的價(jià)值、數(shù)學(xué)知識來源于生活而最終服務(wù)于生活。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的社會、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)。
二、前階段概況：
1、課題研究的目的
（1）通過前階段課題的研究，使我們的教師能進(jìn)一步轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，革新教學(xué)行為，使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為得到較大幅度的改善，真正把數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，使課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)生活的策劃中心。
（2）提高校本研究的實(shí)效。真正完善以校為本的現(xiàn)代教研制度，通過課題研究，把學(xué)校建設(shè)成為學(xué)習(xí)化組織，深入了解并及時(shí)解決學(xué)校課堂教學(xué)中的困難和問題，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索生活化的教學(xué)規(guī)律，并及時(shí)總結(jié)優(yōu)秀研究成果。
（3）深入開展如何把數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，從而提高課堂教學(xué)效率的研究。
2、課題研究的內(nèi)容
在研究的準(zhǔn)備階段，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識與運(yùn)用知識解決生活問題兩者還是有所隔離，學(xué)生還是在教師的帶領(lǐng)下學(xué)習(xí)知識，然后又在教師的指引下解決問題，缺乏自主地根據(jù)實(shí)際生活的需要而去主動獲取知識與解決生活問題的能力，這個(gè)問題的根源歸根到底還是我們教師設(shè)計(jì)的活動是否稱得上是真正有效的活動。因此，本階段要通過研究，使我們的教師逐步把課題思想貫穿到平時(shí)的教學(xué)中去，注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密結(jié)合，注重學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)，使我們的課堂有新的起色，無論拿到怎樣一個(gè)內(nèi)容都知道從生活中找尋它的模型。并引導(dǎo)老師在反思中不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，重點(diǎn)解決如何設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動。
3、課題研究實(shí)施策略
前階段，課題組全體成員緊緊圍繞課題方案中所確定的研究內(nèi)容、研究目標(biāo)、研究方法開展了一系列的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索，在課題論證、課題分解、研討交流、課題實(shí)施、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方面做了大量的工作，也取得了一定的成績，達(dá)到了初步階段的目的。在實(shí)驗(yàn)研究的過程中，我們主要做了以下幾方面的工作。
（1）加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念提升素養(yǎng)
課題研究成功與否，與課題研究成員素質(zhì)有很大關(guān)系。為提高課題研究人員的素質(zhì)，盡快掌握教育研究方法、更有效的課研，課題組成立伊始我們就組織成員認(rèn)真學(xué)習(xí)課題研究方案、自學(xué)相關(guān)理論知識，如《課堂教學(xué)論》、《基礎(chǔ)教育課程改革通覽》等，這些學(xué)習(xí)使我們明確了課堂教學(xué)、課堂教學(xué)效率及課堂教學(xué)行為等概念的界定。我們還組織各位成員學(xué)習(xí)了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》及其解讀、《陶行知教育思想》、《建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論》、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及其解讀等有關(guān)課改的材料，學(xué)習(xí)了與課題內(nèi)容相關(guān)的理論專著和一些學(xué)術(shù)期刊。在學(xué)習(xí)中我們追求形式的多樣性與結(jié)果的實(shí)效性，以個(gè)人自學(xué)與集體學(xué)習(xí)、討論交流相結(jié)合，規(guī)定內(nèi)容與自主、自由學(xué)習(xí)相結(jié)合，搞專題研究、學(xué)術(shù)沙龍等活動形式。通過這一系列的活動，達(dá)到用先進(jìn)的教育理論支撐我們的課題研究工作，讓各位組員統(tǒng)一思想，并致力于在課堂中改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中的探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑等認(rèn)識活動顯現(xiàn)出來。通過學(xué)習(xí)和研究，每個(gè)成員都撰寫了1-2篇專題總結(jié)或教育教學(xué)論文。
（2）認(rèn)真組織實(shí)施開展課題研究，吸取先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)交流，不斷提高研究水平
自小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的研究這一課題的研究工作開展以來，校領(lǐng)導(dǎo)小組為課題組提供了許多形式多樣的課題培訓(xùn)和研討活動，使得研究人員開闊了視野，吸取了經(jīng)驗(yàn)，為課題研究工作的順利開展提供了非常有利的條件，以使課題的計(jì)劃不斷地變?yōu)檎n題的實(shí)踐并取得成效。課題組制定了詳盡周密的研究工作計(jì)劃，確定分期研究目標(biāo)，對課題研究理論的界定，及課堂教學(xué)模式的初步探索；確定研究的重點(diǎn)，選定課題組實(shí)驗(yàn)人員，確定實(shí)驗(yàn)成員的具體工作；開展課題組研討活動，交流經(jīng)驗(yàn)；在實(shí)施該課題研究過程中，我們始終把著力點(diǎn)放在生活數(shù)學(xué)生活上，想方設(shè)法發(fā)揮學(xué)生的主動性、探索性、協(xié)作性，提高課堂教學(xué)的效率。
（3）及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷校正研究方向
社會發(fā)展需要高素質(zhì)的人才，這也正是基礎(chǔ)教育的目標(biāo)所在。我們在課題研究的過程中，根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，根據(jù)課題研究方案的目標(biāo)要求，把課題研究和日常的教研活動緊密地結(jié)合起來，選擇不同的方面作為研究的突破口，多形式、多渠道開展課題研究，規(guī)范課題研究的過程管理。近一年來，在課題的研究過程中，我校數(shù)學(xué)教師首先從教育意識上有了一個(gè)全新的理念;其次通過課題研究有很多教師的課堂教學(xué)水平和理論研究水平都有了很大提高，也加深了對教材和學(xué)生的研究。課題研究中我們還十分注重走出去、請進(jìn)來相結(jié)合的辦法，在研究的過程學(xué)校組織一部分教師到兄弟學(xué)校進(jìn)行交流；同時(shí)還邀請了其他兄弟學(xué)校交流經(jīng)驗(yàn)并指導(dǎo)教學(xué)工作。
（4）加大聽推門課的力度
前階段數(shù)學(xué)課題組加大了聽推門課的力度，并在此基礎(chǔ)上，要求分管領(lǐng)導(dǎo)、教研組長、備課組長、師徒之間每期必須聽3~5節(jié)以上，在聽課之后要與上課老師交換意見，并及時(shí)匯總好課率。上課老師也要虛心接受別人的指導(dǎo)與建議，及時(shí)整改教學(xué)中的不足，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)。通過這項(xiàng)活動使我校數(shù)學(xué)課題組教師的課堂教學(xué)能力獲得切實(shí)的提高。隨堂課的質(zhì)量主要看以下三點(diǎn)：①學(xué)習(xí)任務(wù)是否合適；②學(xué)習(xí)過程中設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動是否真實(shí)有效，是否把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合；③學(xué)生是否學(xué)會知識了，會用知識了。每個(gè)教師必須保證隨堂課質(zhì)量，每天都盡量做到無錯誤。
4、前一階段研究成果
（1）學(xué)生方面
①保障學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
②轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)方式，發(fā)展了學(xué)習(xí)能力。要求：人人會講一位數(shù)學(xué)家的故事；人人每周寫一篇數(shù)學(xué)日記；人人會用數(shù)學(xué)知識說明一個(gè)生活現(xiàn)象，并能用數(shù)學(xué)模型解答生活中的數(shù)學(xué)問題；10%的學(xué)生會在網(wǎng)上查找相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)之間的密切聯(lián)系；了解一項(xiàng)中國數(shù)學(xué)對國際數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生影響的偉大成就；了解一個(gè)由于數(shù)學(xué)的發(fā)展推動社會進(jìn)步的事例。
③形成了數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去的數(shù)學(xué)思想。
（2）教師方面
①磨煉了我校數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，增強(qiáng)了課題組成員的科研意識、課改意識，促進(jìn)了課題組成員理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索的不斷深入。
②典型的生活數(shù)學(xué)生活教學(xué)模式課的出現(xiàn)，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了許多新的變化。較好地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變與學(xué)生能力的培養(yǎng)。
③提高了教師的科研能力
一年來，課題實(shí)驗(yàn)者的科研能力得到了提高，主要體現(xiàn)在課堂教學(xué)能力的提高和理論素養(yǎng)的提升這兩方面。。
5、四點(diǎn)認(rèn)識：
（1）加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)積累，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性的研究
通過引導(dǎo)學(xué)生從日常所處的校園、家庭、社會等周圍生活環(huán)境中，有目的地發(fā)現(xiàn)和收集與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，加以認(rèn)真觀察和詳細(xì)記錄，鼓勵學(xué)生主動以多種途徑去尋求問題的情景，并嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識從不同角度加以分析、討論和解釋，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、嚴(yán)格、簡練的數(shù)學(xué)語言或文字表達(dá)自己的不同見解，得出不同形式的結(jié)論。
（2）創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的研究
通過教師對學(xué)生生活及興趣的理解，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行二次加工和整合，重新組織學(xué)習(xí)材料，使新知識呈現(xiàn)形式貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，即教學(xué)內(nèi)容生活化。同時(shí)，在教學(xué)過程中，運(yùn)用直觀語言、實(shí)物演示、游戲活動、多媒體教學(xué)、實(shí)踐活動教學(xué)等方法和手段來模擬、再現(xiàn)和創(chuàng)設(shè)生活情境，寓生活中的數(shù)學(xué)問題于教學(xué)全過程，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，建立一種開放的，與生活相結(jié)合的、生動的課堂教學(xué)方式，即教學(xué)過程生活化。通過設(shè)置開放性、實(shí)踐性等作業(yè)形式，使學(xué)生及時(shí)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用、驗(yàn)證于日常生活，并將此過程中再次積累的新經(jīng)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證于課堂與生活之間，即作業(yè)形式生活化。
（3）豐富學(xué)生數(shù)學(xué)生活實(shí)踐體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究
通過對課內(nèi)知識的延伸與拓展，將抽象知識學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐性、開放性的學(xué)習(xí)過程，以多種途徑、形式的數(shù)學(xué)生活實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生利用已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，留心發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出猜想，多方解決問題，促使學(xué)生主動應(yīng)用、驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識，不斷形成、積累、拓展新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)。
（4）挖掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)生活教育資源，培養(yǎng)學(xué)生自我拓展的意識及學(xué)習(xí)品質(zhì)的研究
通過對學(xué)生所處的社會生活、家庭生活、學(xué)校生活等現(xiàn)實(shí)環(huán)境的關(guān)注，從中挖掘與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切相關(guān)的生活要素，結(jié)合學(xué)生個(gè)體或者群體的實(shí)際認(rèn)知水平，加以開發(fā)、提煉、加工和整合，使之成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效生活教育資源而進(jìn)行合理的利用，引導(dǎo)學(xué)生在對知識經(jīng)驗(yàn)的積累、驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用等過程中，不斷自我拓展、自我完善其數(shù)學(xué)意識及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。
三、課題研究過程的反思
反思研究過程，我們的體會頗多:
第一，本課題的研究在所有數(shù)學(xué)課題組成員的共同努力下，在數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式生活化方面已取得了明顯的成效，但我們的研究還只是停留在較為淺顯的層次，今后研究還需不斷加深，向更深的層次延伸，以期全面提高我校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。
第二，對本課題的研究不能僅停留在教師的角度，更主要的是要加大力度進(jìn)行學(xué)生方面的研究，即對學(xué)生參與的研究還需更全面、更深入。
第三，課堂是本課題研究的一個(gè)主要方面，它比較好地解決了研究過程中的方法問題，但我們感覺在這方面做得還很不到位，特別是對課堂教學(xué)效益的提高方面還需加大監(jiān)控力度，以進(jìn)一步做好質(zhì)的研究。
四、課題研究中存在的主要問題和困難
1、本課題具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，要求課題組成員能在平時(shí)的實(shí)踐中，將某些現(xiàn)象、想法、感受及時(shí)總結(jié)、提煉，并能上升至理論層面，而在這方面，有的課題實(shí)驗(yàn)人員顯然還達(dá)不到。
2、對個(gè)案的理解不全面，實(shí)踐中有應(yīng)付思想，只求有，不求精，這樣的態(tài)度是要不得的，需在今后的實(shí)驗(yàn)中加以改進(jìn)。
3、現(xiàn)在有關(guān)數(shù)學(xué)生活化問題的研究，已經(jīng)從前一階段的較為寬泛的理論探討，進(jìn)入較為深入的系統(tǒng)研究時(shí)期，如何運(yùn)用課改理念，探討出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的教育教學(xué)實(shí)踐，形成具有指導(dǎo)性、可操作性的教學(xué)模式也是一個(gè)難點(diǎn)。
4、考試制度在某種程度的影響，阻礙課題的某些方面的順利實(shí)施。
5、學(xué)生層次不整齊，加上現(xiàn)有的條件有限（如學(xué)生家庭條件的限制）使得課題的研究在一定程度上受到影響。
6、本課題研究成果主要通過課題總結(jié)報(bào)告、教學(xué)研究論文等形式呈現(xiàn)。但是，如何使這些成果能夠深刻體現(xiàn)設(shè)想中生活化的教育思想，真正落實(shí)到日常具體教學(xué)過程中，還是一個(gè)研究的難點(diǎn)。
7、教科隊(duì)伍發(fā)展的不平衡性也制約著研究的真正全面鋪開。一些教師在教學(xué)觀念、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒀芯渴侄紊线�滯后于學(xué)校研究步伐。這些都是亟待解決的問題。
五、對今后工作的幾點(diǎn)思考
1、如何改變組織形式，讓每個(gè)學(xué)生都參與到生活化的數(shù)學(xué)活動中來，是今后應(yīng)該改進(jìn)的地方。
2、通過研究探討、摸索出生活數(shù)學(xué)生活的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并加以推廣，用它指導(dǎo)我們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。
3、教師、學(xué)生文章發(fā)表、獲獎是今后努力的方向。
總之，該課題實(shí)施一年來，課題組全體成員的理論素養(yǎng)提高了。所有組員在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，能夠立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，及時(shí)收集與學(xué)生的生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從生活中提出數(shù)學(xué)問題，然后再把這些問題移進(jìn)課堂，通過對現(xiàn)行教材資源的有效整合和合理利用，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，教學(xué)過程中的方法、手段貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生學(xué)習(xí)活動應(yīng)用、驗(yàn)證于日常生活，不斷向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并能夠從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)提出一些生活中的問題，用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析和解決問題，用數(shù)學(xué)的語言去解釋得出的答案或結(jié)論，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和生活能力與心理素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展，達(dá)到了提高和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。
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