垂直與平行教案

時(shí)間：2024-07-19 16:54:45 瑞文網(wǎng) 我要投稿

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垂直與平行教案（精選10篇）

　　教案幫助教師明確教學(xué)目標(biāo)，規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)方法，合理安排教學(xué)時(shí)間，并通過(guò)練習(xí)和作業(yè)布置評(píng)估教學(xué)效果。以下是小編整理的垂直與平行教案（精選10篇），希望能夠幫助到大家。

垂直與平行教案（精選10篇）

　　垂直與平行教案1

　　教材分析

　　“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　學(xué)生分析

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

　　1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

　　解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的'目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

　　其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。

　　板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

　　今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　板書(shū): 兩條直線。

　　【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　　（3分鐘左右）

　　二、觀察分類(lèi)，感受特征

　　1、提出問(wèn)題

　　同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

　　大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

　　2、觀察分類(lèi)

　　師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。

　　生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。

　　生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。

　　在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

　　板書(shū)：相交

　　針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

　　3、認(rèn)識(shí)平行線

　　（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

　　師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

　　動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

　　小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　垂直與平行教案2

　　教學(xué)背景：

　　《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，并通過(guò)觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教學(xué)方法：

　　想象法、情境法、直觀演示法、演練法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設(shè)置情景，想象感知。

　　1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

　　導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來(lái)想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

　　它又有哪幾種情況呢？

　　2、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。

　　二、探索比較，掌握特征。

　　1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　　師：同學(xué)們，你們畫(huà)的跟老師的'一樣嗎？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)，通過(guò)演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類(lèi)？根據(jù)什么來(lái)分？

　　師：我們來(lái)觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類(lèi)：一類(lèi)是不相交的，像圖（1），另一類(lèi)是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類(lèi)。

　　3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。

　　師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：我們?cè)賮?lái)觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說(shuō)，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　三、鞏固拓展，運(yùn)用新知。

　　1、判斷平行與垂直。

　　師：現(xiàn)在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來(lái)分析一下。

　　在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

　　這兩條直線，延長(zhǎng)后它們也相交了，所以也不是平行線。

　　我們所說(shuō)的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。

　　下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

　　這兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。

　　下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有相交成直角，所以不垂直。

　　這兩條直線延長(zhǎng)后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

　　2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

　　1、2

　　5、6、7、8

　　平行的垂直的相交的

　　四、貼近生活，充分感受。

　　1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來(lái)嗎？

　　2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

　　五、知識(shí)回顧，深化表象。

　　師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎？

　　垂直與平行

　　不成直角

　　在同一平面內(nèi)兩條直線相交

　　成直角（互相垂直）

　　不相交（互相平行）

　　教學(xué)總結(jié)：

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

　　本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：

　　一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；

　　二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

　　垂直與平行教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

　　2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它（直線）嗎？還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？

　　二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知

　　1.畫(huà)一畫(huà)

　　讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線。

　　2.分一分

　　根據(jù)同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。

　　問(wèn)：你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎？

　　學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類(lèi)：一類(lèi)相交，一類(lèi)不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長(zhǎng)后是相交的情況，理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

　　3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

　　我們先來(lái)研究不相交的兩條直線的`情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)？像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。

　　4.揭示垂直的概念。

　　剛才認(rèn)識(shí)了平行線，我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

　　量一量：你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？

　　引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

　　應(yīng)用：

　　1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

　　2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。

　　三、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

　　2.做一做課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

　　3.擺一擺

　　（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

　　（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

　　四、課堂小結(jié)，梳理知識(shí)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　垂直與平行教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

　　1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)？

　　2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？

　　3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　二、觀察分類(lèi)，了解特征。

　　1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。

　　2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

　　3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類(lèi)，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

　　4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

　　5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。

　　（1）揭示平行概念：

　　老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了，他是按什么分類(lèi)的？一類(lèi)是相交，一類(lèi)是不相交。板書(shū)：（不相交）

　　其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法，需要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線延長(zhǎng)，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的情況。

　　有沒(méi)有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的.說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？

　　那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

　　舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？

　　（2）揭示垂直概念：

　　通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象么？

　　6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

　　7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？

　　三、鞏固深化。

　　1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。

　　2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。

　　四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！

　　五、結(jié)束語(yǔ)：孩子們，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么？

　　垂直與平行教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

　　2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　相交現(xiàn)象的正確理解

　　一、導(dǎo)入

　　師：同學(xué)門(mén)，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

　　（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

　　師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線來(lái)表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。

　　（用直尺在黑板上畫(huà)×的圖形）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。

　　（學(xué)生畫(huà)，教師巡視）

　　把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　師：同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的'很認(rèn)真，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類(lèi)嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

　　（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交）

　　板書(shū)：相交與不相交

　　師：我們知道直線的兩端是可以無(wú)限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請(qǐng)大家分分類(lèi)，同樣請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7

　　不相交：2

　　師：不管我們把直線延伸多長(zhǎng)，第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交（出示圖形2）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下，然后再延伸，大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說(shuō)這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說(shuō)直線a與直線b互相平行，也可以說(shuō)直線b平行與直線a互相平行。

　　板書(shū)：平行

　　這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？

　　（學(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）

　　師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì)撞到一起，也就是這兩條道路不會(huì)相交，但是，不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢？不是，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

　　師：接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的這一組圖形，請(qǐng)大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）

　　師：請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

　　（學(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形）

　　師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn)。

　　生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

　　師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。（板書(shū)課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

　　（學(xué)生舉例）

　　師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

　　師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

　　三、練習(xí)

　　1、判斷。

　　（1）兩條不相交的直線叫做平行線。（）

　　（2）長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

　　（3）在同一平面內(nèi)，兩條相交直線互相垂直。（）

　　2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

　　3、擺一擺

　　用兩個(gè)小棒擺出一組平行線，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

　　用兩個(gè)小棒擺出一組垂線，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

　　四、總結(jié)

　　今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　平行與垂直

　　不相交： ∥ 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　× ∟ ∧ ＜

　　相交：

　　＋ ⊥

　　垂直與平行教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

　　老師在黑板上畫(huà)一條直線，從教室里一直畫(huà)到室外。

　　師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫(huà)的是什么線？（直線）

　　師問(wèn)：誰(shuí) 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）

　　師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行

　　二、畫(huà)圖感知，探究比較，掌握特征。

　　1、研究直線的兩種位置關(guān)系

　　師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！

　　在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在你的紙上。

　　師：同學(xué)們，你們畫(huà)的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。

　　師：同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

　　師：能根據(jù)自己的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)把它們分類(lèi)嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

　　匯報(bào)分類(lèi)情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類(lèi)方法：

　　分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。

　　分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。

　　質(zhì)疑分類(lèi)方法。

　　師：對(duì)于各小組的分類(lèi)方法，你有什么想法？

　　師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）

　　師小結(jié)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)移動(dòng)作品，不相交、相交。

　　下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。

　　2、研究平行線的特征

　　師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）

　　師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）

　　師：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂線的特征。

　　師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家。

　　師出示概念：

　　如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。

　　三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。

　　1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

　　四、動(dòng)手操作，拓展延伸。

　　1、擺一擺

　　同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的'小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）

　　同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）

　　2、折一折（折紙）

　　（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？

　　學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

　　同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。

　　五、課堂小結(jié)。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

　　教學(xué)反思：

　　垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。

　　在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類(lèi)，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

　　反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：

　　1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。

　　2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒(méi)放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。

　　3、是學(xué)生畫(huà)“兩直線”及“分類(lèi)”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且前面平行線部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習(xí)的任務(wù)沒(méi)能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。

　　垂直與平行教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。

　　3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

　　學(xué)具教具：

　　課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

　　教學(xué)過(guò)程：(課件1課前播放音樂(lè))

　　一、畫(huà)圖感知

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

　　1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

　　師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

　　2、學(xué)生展示作品

　　畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

　　同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類(lèi)?

　　3、學(xué)生討論分類(lèi)：

　　分為兩類(lèi)：相交，不相交

　　分為三類(lèi)：相交，不相交，快要相交

　　分為四類(lèi)：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　板書(shū)：相交：()()()()

　　成直角：()垂直

　　不相交：()平行

　　同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行板書(shū)：垂直與平行

　　二、揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角，鈍角，還有直角，我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

　　請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。

　　象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直

　　其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

　　一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。

　　(出示課件5)

　　課件動(dòng)態(tài)演示：

　　師：象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，板書(shū)：互相平行

　　為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)

　　觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

　　3.理解在同一平面內(nèi)的概念

　　同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业腵橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面(判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

　　學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))

　　全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　三、深化理解，應(yīng)用拓展

　　練一練(出示課件8、9)

　　四、看一看，想一想：

　　我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

　　課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。

　　我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　垂直與平行

　　相交：()()()()在成直角：()(互相垂直)同一

　　不相交：()(互相平行)平面

　　垂直與平行教案8

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。基于以上安排，將本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言去表述對(duì)概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過(guò)程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過(guò)探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

　　教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．畫(huà)一畫(huà)。

　　(1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱?huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？

　　(2)教師總結(jié)同學(xué)畫(huà)的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

　　2．揭示課題。

　　兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題)

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動(dòng)手畫(huà)直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。

　　探究比較，掌握特征

　　1．討論，下面的圖形可以分成幾類(lèi)？

　　(生嘗試把畫(huà)出的.圖形進(jìn)行分類(lèi))

　　預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會(huì)把①、③分為一類(lèi)，②、④分為一類(lèi)。(圖形④可暫不做糾正)

　　2．小組討論交流，探究圖形特征。

　　(1)明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類(lèi)。

　　(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無(wú)限延伸，圖形④中的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交)

　　(3)明確分類(lèi)結(jié)果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類(lèi)的過(guò)程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

　　3．歸納特征，構(gòu)建新知。

　　(1)平行。

　　①通過(guò)同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：平行)

　　②表示方法：平行可以用符號(hào)“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　(2)垂直。

　　①分類(lèi)：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類(lèi)。

　　師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū)：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符號(hào)“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．聯(lián)系實(shí)際，深化概念。

　　(1)過(guò)渡：其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書(shū)本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

　　(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　垂直與平行教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　　(一)學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的.位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

　　(二)學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在我們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

　　二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

　　(一)展示各種情況

　　師：畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)

　　師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?

　　(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)

　　(二)進(jìn)行分類(lèi)

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

　　1.小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

　　預(yù)案：

　　a.分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi);

　　b.分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi);

　　c.分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交)

　　2.引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。

　　(學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后)師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎?

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

　　當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開(kāi)始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。

　　總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

　　(一)揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

　　(二)提示垂直的概念

　　師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角、不成直角)

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

　　四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

　　3.我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

　　1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?

　　垂直與平行教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　重點(diǎn)：

　　通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　難點(diǎn)：

　　理解永不相交的含義

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題導(dǎo)入新課

　　提出問(wèn)題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動(dòng)手操作，反饋展示。

　　每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫(huà)在紙上，畫(huà)完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。