平行線的性質優秀教案設計

時間：2021-06-29 13:49:53 教案我要投稿

平行線的性質優秀教案設計范文

　　教學目標

平行線的性質優秀教案設計范文

　　1.使學生理解平行線的性質和判定的區別.

　　2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

　　重點難點

　　重點：平行線的三個性質.

　　難點：平行線的三個性質和怎樣區分性質和判定.

　　關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

　　教學過程

　　一、復習

　　1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

　　2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

　　二、新授

　　1.實驗觀察，發現平行線第一個性質

　　請學生畫出下圖進行實驗觀察.

　　設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發現什么關系?

　　請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發現它們有什么關系?

　　平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

　　2.演繹推理，發現平行線的其它性質

　　(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：1= 2.

　　(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：2=180.

　　在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

　　3.平行線判定與性質的區別與聯系

　　投影：將判定與性質各三條全部打出.

　　(1)性質：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補.

　　(2)判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

　　聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

　　三、例題

　　例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

　　此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

　　答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

　　例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

　　分析：(執果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

　　證明：因為 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

　　因為 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代換)

　　所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

　　四、練習：

　　1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求證：2=90.

　　證明：因為 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以，，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如圖所示，已知：2，

　　求證：4=180.

　　分析：(讓學生自己分析)

　　證明：(學生板書)

　　小結

　　我們是如何得到平行線的性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系.

　　作業：

　　1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數，并說明根據?

　　2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

　　3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

　　5.3平行線性質(二)

　　[教學目標]

　　經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

　　理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區分命題的題設和結論

　　能夠綜合運用平行線性質和判定解題

　　[教學重點與難點]

　　重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

　　難點:平行線性質和判定靈活運用

　　[教學設計]

　　一.復習引入

　　1.平行線的判定方法有哪些?

　　2.平行線的性質有哪些?

　　3.完成下面填空

　　已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若則

　　4. 那么a，c的位置關系如何?

　　二.新課

　　1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

　　例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個角分別是多少度?

　　2.實踐與探究

　　(1)學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

　　個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的.一部分，

　　線段都與兩條平行線垂直

　　嗎?它們的長度相等嗎?

　　教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

　　并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

　　問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

　　結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

　　3.命題和它的構成

　　下列語句，分析語句的特點

　　(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

　　(2)對頂角相等

　　(3)等式兩邊同加上同一個數，結果仍是等式

　　(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

　　這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

　　命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

　　(1)命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

　　三.鞏固練習

　　1.等式兩邊乘以同一個數，結果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設和結論分別是什么?

　　2舉出一些命題的例子

　　四.作業

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