《圓的認識》教學(xué)實錄

時間：2024-11-29 09:52:21 維澤好文我要投稿

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（經(jīng)典）《圓的認識》教學(xué)實錄5篇

　　作為一名老師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的（經(jīng)典）《圓的認識》教學(xué)實錄5篇，希望對大家有所幫助。

（經(jīng)典）《圓的認識》教學(xué)實錄5篇

　　《圓的認識》教學(xué)實錄 1

　　一、畫圓導(dǎo)入：

　　事先畫好一個圓

　　1、指著圖形問：同學(xué)們，這認識嗎?

　　生：認識，圓形。

　　2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見到過圓?

　　生：硬幣、光盤、圓桌、車輪……

　　師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?

　　生：說不完!

　　師：呃!正所謂"圓無處不在"

　　3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。

　　問：見過平靜的水面嗎?

　　生：見過

　　師：(手指著圖片)看!現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：圓

　　師：其實呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。

　　師：(放圖片)瞧!十五的月亮，美麗的光環(huán)……

　　師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎?

　　這些圖片美嗎?

　　生：很美

　　師：的確，圓是一個很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫一個?

　　4、師：給你一支粉筆你會畫圓嗎?

　　生：會

　　5、誰能到黑板前快速畫一個圓。

　　師：他畫得怎么樣?

　　生：不夠圓。

　　看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。

　　下面請你們打開信封，看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)

　　生：硬幣、瓶蓋……

　　現(xiàn)在就請你動手試一試，看誰的方法最多。(學(xué)生畫圓，教師指導(dǎo)。)

　　6、師：畫完了嗎?誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的?(提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學(xué)，最后才問用圓規(guī)畫的)

　　師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規(guī)。

　　師：誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法?

　　師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：(1)定長(2)定點(3)旋轉(zhuǎn)

　　8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫，畫得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題?

　　生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……

　　師：其實呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時需要注意的地方。

　　9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢?

　　生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

　　師：我們每個同學(xué)將針尖和鉛筆之間的.距離定得一樣長，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了?

　　生：是

　　師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎?然后也把這個圓畫下來。

　　師：畫好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫的圓是不是一樣大?

　　二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認識

　　1、師：好!同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們該怎么說呀?

　　生：這是半徑3厘米的圓。

　　師：行，同學(xué)們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好!還有嗎?(板書：半徑)

　　生：還可以用直徑。

　　師：還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎?(板書：直徑)

　　師：看來同學(xué)們對這個圓了解得還真不少!

　　師：(指著板書說)同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個圓心，你們聽說過嗎?(板書：圓心)

　　生：聽說過。

　　2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點了解，是嗎?

　　師：這樣，同學(xué)們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認識，當(dāng)然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。

　　師：現(xiàn)在抓緊時間開始吧!

　　(師參與各組)

　　2、師：好!同學(xué)們學(xué)完了嗎?

　　師：誰來向大家介紹一下什么是圓心?同學(xué)們，你能找到這個圓的圓心嗎?

　　生：能，就是針尖那個點。

　　師：那什么是半徑呀?誰愿意來給大家介紹一下?

　　生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。

　　師：誰愿意上來畫一條?同學(xué)們一起來看看他能不能畫對。

　　師：好，你來。(指著板演的一條半徑說)半徑我們通常用r來表示。

　　師：他畫對了?

　　師：這條線段有什么特點?

　　生：兩個端點一個在圓心，一個在圓上。

　　師：那到底什么是直徑呢?同學(xué)們瞧!這兒有三條線段，你認為哪一條才是圓的直徑。

　　生：第三條。

　　師：他認為是第三條，你們同意嗎?

　　生：同意

　　師：那第一條為什么不是呢?

　　生：因為沒有通過圓心。

　　師：那第二條不是通過圓心了嗎?

　　生：因為一端沒有在圓上。

　　師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。

　　生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　(投影定義)

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們在自己的圓片上畫出一條直徑。

　　(生畫的同時，師也在黑板上畫直徑)

　　師：直徑我們一般用字母什么表示?

　　三、進一步認識直徑和半徑的關(guān)系

　　師：聽到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。

　　只要你肯腦筋，相信等會兒你還會有更大的收獲!

　　1、師：(手舉一圓片)你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內(nèi)商量一下。

　　2、學(xué)生匯報。

　　師：誰找到圓心了?你是怎么找的?

　　生：對折

　　師：你們同意嗎?

　　師：誰找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對了嗎?你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎?如果給你更多的時間，你能找到多少條?

　　生：無數(shù)條。

　　出示課件練習(xí)題：在同一個圓里，有( )條半徑，它們的長度( )。

　　師：誰找到了直徑了?哪里?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?

　　出示課件練習(xí)題：在同一個圓里，有( )條直徑，它們的長度( )。

　　2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時，會發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點?與半徑有什么關(guān)系呢?同學(xué)們想知道嗎?

　　師：那就請同學(xué)們開動腦筋，發(fā)揮集體的智慧來解決這個問題，我看哪個小組最出色!

　　3、學(xué)生自主討論并填寫匯報資料

　　生：每一條半徑都一樣長，每一條直徑都一樣長。

　　生：直徑是半徑的2倍。

　　師：你能能用你的方法證明給大家看嗎?

　　生：對折(量)

　　師：看來同一個發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達方式還不一樣，同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示?

　　生：d÷2=r

　　根據(jù)學(xué)生的回答師板書(師：如果更規(guī)范一點，我們可以寫成)d=2r或者r=d/2

　　師：(指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎?表示什么意思?)

　　生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

　　師：(手拿一個圓片)那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎?

　　生：不是

　　師：那說這句話時要加一個什么樣的前提。

　　生：在同一個圓里。

　　師：唉!研究數(shù)學(xué)要講究嚴密性。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(1)師：現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出他它的直徑嗎?倒過來行不行?好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應(yīng)快，好嗎?半徑：5厘米半徑：3厘米直徑：2分米半徑：0.12米

　　生：……

　　師：好玩嗎?課后你們也可以自己玩。

　　(2)判斷

　　全部出示，讓學(xué)生思考一會，然后請同學(xué)回答。對學(xué)生有爭議的題問一下即可，不必多說。

　　師：(1)出示圖片，這個你們認識嗎?

　　生：陰陽太極。

　　師：想不想這個圖案是怎么形成的?

　　生：想

　　師：(出示圖片)它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的。

　　現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?

　　把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說

　　生討論

　　師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽

　　生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……

　　師：看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來古代人對于圓也是情有獨鐘。

　　五、拓展

　　(1)數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)

　　師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述"圓、一中同長也"，所謂一中就是一個……圓心，那"同長"你們知道是什么意思嗎?猜猜看。

　　生：一樣長

　　師：這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學(xué)們覺得怎么樣?

　　生：自豪

　　師：特別的自豪，特別的驕傲!

　　師：同學(xué)們，我國古代對于圓的記載還遠不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話"圓出于方，方出于矩"，所謂"圓出于方"就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)

　　師：(先出示一正方形)這是一個正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個……圓。

　　師：現(xiàn)在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?

　　生;直徑是6厘米，半徑是3厘米……

　　師：你說，你說，還有嗎?沒有了，跟他們一樣。

　　師：同學(xué)們，看來善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。

　　(2)師：同學(xué)們，不僅古代人對圓情有獨鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，(放圖片，配音樂)

　　(放完后)師：同學(xué)們，感覺怎么樣?

　　生;很美

　　師：想說點什么嗎?

　　生：圓無處不在

　　師：說得真好!

　　六、小結(jié)

　　師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進圓的世界是不現(xiàn)實的，我們只是走"近"了圓的世界，打開……

　　《圓的認識》教學(xué)實錄 2

　　課前與同學(xué)談話省略

　　師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”

　　生齊：圓的認識

　　師：從哪里看到的？只給我看，

　　生指屏幕

　　師：屏幕上有，還有呢？

　　師：說，哪有？

　　師：沒錯，圓片，還有嗎？

　　生：圓規(guī)

　　師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？

　　生齊：想

　　師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？

　　生：是

　　師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？

　　生齊：有

　　師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的`問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？

　　師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？

　　師從信封里摸出一個長方形

　　生：長方形

　　師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。

　　師從信封里摸出一個正方形

　　生：正方形

　　師：還有一個圖形

　　師從信封里摸出一個三角形

　　生：三角形

　　師：猜猜還有嗎？

　　師從信封里摸出一個平行四邊形

　　生：平行四邊形

　　師從信封里摸出一個梯形

　　生：梯形

　　師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。

　　教師課件演示各種圖形，

　　師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？

　　生齊：沒有

　　師：為什么？

　　生：因為圓是由曲線圍成。

　　師：而其他圖形呢？

　　生：都是由直線，哎！線段圍成。

　　師：同意嗎？

　　師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？

　　生：角

　　師：圓有角嗎？

　　生：沒有。

　　《圓的認識》教學(xué)實錄 3

　　師：我們在研究圖形時總是要給圖形各部分起名稱，圓也不例外。有同學(xué)知道圓的各部分名稱嗎？誰來介紹介紹！

　　生：介紹。

　　得出三個概念：半徑、直徑、圓心。（板書）

　　（1）圓心。

　　師：知道什么是圓心嗎？

　　生：圓中心的一點。（可以用字母O表示，生1上黑板標出。）

　　師：你能在你畫的圓中找到圓心嗎？怎樣找？

　　生：中間一個小洞。（針尖固定的一點）

　　師：沒有那個點呢？怎么辦？（出示圓形紙片。）

　　生：說方法，演示折。

　　（2）半徑。

　　師：還知道半徑？

　　出示：知道這里哪條線段是圓的半徑呢？

　　生：指出，說理由。

　　師：現(xiàn)在你能用自己的話說說什么是半徑了嗎？

　　生：說說。

　　師：半徑也可以用字母r表示。（標出）

　　師：會畫一條半徑了嗎？你是怎么畫的呢？

　　生：畫一畫，在開始畫的圓里畫半徑。（一生上黑板畫）

　　師：在生畫半徑的過程中，隨意問幾個學(xué)生：你畫了幾條半徑？你呢？還能畫一條半徑嗎？再畫一條呢？再畫呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：發(fā)現(xiàn)可以畫無數(shù)條半徑。

　　師：也就是說，在同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條。這無數(shù)條半徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　生：相等。

　　師：你有方法說明嗎？

　　生：說證明相等的方法。

　　生：量一量，折一折，再比一比。（師提供圓紙片，生證明。）

　　（提醒：找圓心時大家用了折的方法，這兒是不是也能用呢？）

　　（3）直徑。

　　師：還知道直徑了嗎？

　　出示：知道這里哪條線段是圓的直徑呢？

　　師：會畫直徑了嗎？也請你在圓里畫一畫。（一生上黑板畫）

　　生：通過判斷用自己的話說說什么是直徑。（直徑也可用字母d表示。）（標出）

　　猜想：直徑你能畫幾條呢？

　　生：無數(shù)條。

　　師：無數(shù)條直徑的長度是怎樣的呢？

　　生：相等。

　　師：這個還需要證明嗎？

　　（4）半徑和直徑的關(guān)系。

　　師：在大家的合作中，我們已經(jīng)認識了圓心、半徑、直徑。假如有個圓，它的直徑是4厘米。（板書：d＝4厘米）你想像一下這個圓有多大，動手畫畫，確認它到底有多大。

　　生：動手畫d＝4厘米的圓。

　　師：有兩位同學(xué)已經(jīng)畫好了，給大家看看。（選取一大一小兩個圓）（切換）

　　請大家評判一下，誰畫得對呢？

　　生：上前評判，可以用尺量。

　　得出：小圓：d＝4厘米，r＝2厘米。（板書）

　　大圓：d＝8厘米，r＝4厘米。

　　抓住那個畫錯的：你現(xiàn)在知道為什么錯了吧？（強調(diào)：圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。）

　　評價：對的，老師要表揚你，錯的，老師要感謝你，你的這個錯誤可以提醒大家以后不要犯同樣的錯誤。（鼓掌）

　　反饋：下面哪些同學(xué)畫對的？

　　師：原來不少同學(xué)都畫錯了呀，下次可要記住了，圓規(guī)兩腳間的`距離是半徑。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：直徑的長度是半徑的2倍。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了這樣一條，我們一起看看是不是呢？（看上面的數(shù)據(jù)。）

　　師：原來同一圓內(nèi)圓的半徑和直徑之間還存在著這樣的關(guān)系。

　　師：還有別的方法證明嗎？

　　生：折。（提供圓紙片。）說明理由。

　　師：把書翻到95頁，做練習(xí)十七第1題，看看，會填了嗎？

　　生：口答。

　　（5）小結(jié)。

　　師：剛才我們了解了圓的～～知道了它們之間的關(guān)系是～

　　（指著剛才折過的圓讓學(xué)生說明。）

　　師：指著直徑問：這是一條？

　　生：直徑。

　　師：沿著直徑合上去，問：直徑兩側(cè)的圖形怎樣呢？圓還是一種什么圖形呢？用以前學(xué)過的知識說說看！

　　生：軸對稱圖形。

　　師：對啊！圓還是一個軸對稱圖形！它有幾條對稱軸呢？

　　生：說說。

　　師：這無數(shù)條對稱軸就是圓的～

　　師：說得真好，你看！數(shù)學(xué)知識就是這樣，它總是緊密相連的！

　　媒體運用說明：識圓這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，設(shè)計了四幅幻燈片，即指出半徑、直徑，并出示半徑、直徑的概念。簡單的操作，卻直觀形象，將之與學(xué)生的判斷、小結(jié)、證明、歸納相結(jié)合，使學(xué)生對圓的特征有了深刻認識的同時，又不致使媒體的運用產(chǎn)生喧賓奪主的嫌疑，恰到好處地運用媒體達到了較好的教學(xué)效果。同時，適時運用實物投影，將學(xué)生的作業(yè)完全原始狀態(tài)地出示于全班學(xué)生的面前，提供學(xué)生一個相互交流、討論的平臺，在生生互動的過程中，進一步掌握了畫圓的方法，突破了“圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度”這一難點。

　　四、展圓。

　　1、介紹古代人用切割法“畫圓”。

　　師：其實早在兩千多年前，我國古代人民就有了關(guān)于圓的記載和研究，你看！（切換）

　　師：“圓出于方”是說：（點出過程）最初的圓并不是用現(xiàn)在這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形（點出）不斷切割形成的。

　　師：如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些數(shù)據(jù)？

　　生：說說。

　　2、介紹陰陽太極圖。

　　師：還有一幅圖你們肯定也會非常感興趣。（點出太極圖）它被稱為是世界上最完美的圖案，知道它的名稱嗎？（生說說，點出名稱。）

　　師：知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（生說說，點出）

　　如果告訴你小圓的半徑是2厘米，你又能知道些什么？

　　1、圓在車輪上的應(yīng)用。

　　師：這里有五輛汽車，（點出）看看它們有什么不同嗎？

　　生：分別說說。（輪子是圓形且車軸安裝在圓心；橢圓形；正方形；三角形；圓形但車軸沒有安裝在圓心上。）

　　師：你們觀察得真仔細啊，準備先開哪輛？（按順序播放。）

　　師：你覺得乘哪輛車比較舒服呢？你能用今天學(xué)的圓心、半徑和直徑的知識來說說嗎？

　　生：分別說說。

　　師：車軸到地面的距離就是圓的半徑，根據(jù)半徑的長度相等，可以知道車軸到地面的距離保持不變，這樣車子就平穩(wěn)前進了。

　　師：原來我們平時一直在使用的交通工具，就藏著圓的知識，原來有了圓，我們才有了舒服的汽車坐。

　　媒體運用說明：學(xué)生的求知欲是永無止境的，他們并不滿足于課本上的那些知識，而在常規(guī)教學(xué)中，知識面往往顯得狹礙。因此，在展圓這一環(huán)節(jié)中分三個部分拓展學(xué)生的知識。一是介紹《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”的知識；二是介紹“陰陽太極圖”的構(gòu)成；三是理解“車軸為什么裝在圓心上”的道理。這三部分的教學(xué)均通過媒體的運用來實現(xiàn)，充分發(fā)揮了媒體介紹數(shù)學(xué)文化的優(yōu)勢，尤其表現(xiàn)在第三部分的教學(xué)上：由于受到生活經(jīng)驗和知識的限制，學(xué)生對于車軸為什么裝在圓心上的認識是不易理解的，且車輪的轉(zhuǎn)動是一個動態(tài)的過程，如果光憑靜態(tài)的觀察并不能清楚地說明其中的道理。為了克服這一困難，我在教學(xué)中設(shè)計了一組flash動畫，聲像結(jié)合、化靜為動，依次播放車輪是圓（車軸在圓心）、正方形、三角形、橢圓、圓（車軸不在圓心）的五輛小汽車的行駛，形象、生動、清晰，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)探究，真正從理解的角度直觀認識到車軸裝在圓心的道理，而在這一過程中對媒體的運用就起到了不可替代的作用。

　　五、賞圓。

　　1、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？現(xiàn)在你對圓有了哪些新的認識呢？

　　生：分別說說。

　　2、師：圓與我們的生活是這樣的息息相關(guān)，讓我們一起再次來走近多姿多彩的圓的世界，感受圓的魅力。（播放幻燈片，師邊作適當(dāng)介紹。）

　　師：有什么感受，還想知道些什么？老師想知道你們在看圖片的時候想到了什么？

　　師：學(xué)無止境，終身學(xué)習(xí)，老師希望同學(xué)們能在平時養(yǎng)成善學(xué)、樂學(xué)的好習(xí)慣，相信大家一定能在學(xué)習(xí)中找到無窮樂趣。

　　媒體運用說明：運用媒體再一次播放一組與圓相關(guān)的圖片，選取來自生活中的自然現(xiàn)象、運動現(xiàn)象、文化現(xiàn)象，如：北京天壇、立交橋、橋洞倒影、風(fēng)車、煙火、溜冰、各種標志、剪紙等等。通過再一次地賞圓，豐富學(xué)生對圓認識的同時進一步感悟圓與我們的生活息息相關(guān)，感受圓的魅力，受到美的陶冶。

　　《圓的認識》教學(xué)實錄 4

　　課前播放有關(guān)濟南“家家泉水，戶戶垂楊”的風(fēng)景片段，片尾定位于一泉眼。使學(xué)生充分感受泉城濟南的魅力。

　　[使同學(xué)們充分感受到股股清泉的魅力，激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情感。了解濟南，領(lǐng)略“家家泉水，戶戶垂楊”意境，為下面問題的提出做情境的鋪墊。]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

　　1、感受情境，提出問題

　　師：(播放課件)最近，小明家又發(fā)現(xiàn)了一處新泉眼，一家人商量著要以泉眼為中心修個圓形水池。(板書課題：圓)爸爸就把這任務(wù)交給了小明，這下小明可為難了，怎樣才能把水池修圓呢?你們能幫幫他嗎?

　　生：能。(學(xué)生興高采烈，信心十足)

　　[當(dāng)學(xué)生還沉浸在泉水的清爽之中時，教師出示農(nóng)家泉水的動畫，激發(fā)學(xué)生的參與積極性和好奇心。當(dāng)故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圓”時，點明活動任務(wù)，抓住了學(xué)生樂于表現(xiàn)自己的天性，激起學(xué)生自主探索的求知欲望。]

　　2、合作探討，研究問題

　　要求:先思考怎樣擺水池才能圓?再以小組為單位利用圓磚在磁板上擺一個圓形水池模型(每組有一塊磁板、一堆圓形磁磚、直尺等學(xué)具)小組活動。教師參與、指導(dǎo)。

　　匯報交流

　　組1：我們組先以泉眼為中心擺一圈，大致擺成一個圓形，然后把不圓的地方修修，這樣圓形水池就擺成了(邊擺邊演示)。

　　組2：我認為你們組想法不錯，但方法不太可行。這樣修來修去很難把水池擺圓。我認為我們組的方法更好一些。我們想到：要把水池擺圓，必須使每塊磚到泉眼的距離都相等。我們用尺子的零刻度線對準泉眼，在4厘米的地方擺上第1塊磚;轉(zhuǎn)動尺子，再在距泉眼4厘米的地方擺上第2塊磚;這樣依次擺下去，就擺出了一個圓形水池。

　　組3：你們組先思考再動手，這一點很好。利用你們的方法能把水池擺的很圓，但是太麻煩了。

　　組2：那你們組有更好的方法嗎?

　　組3：(不好意思搖搖頭)暫時還沒有。

　　師：沒關(guān)系。能有這種想法已經(jīng)很不錯了，相信如果時間再長一點，你們一定會想出更巧妙、簡便的方法。對吧!

　　組3同學(xué)信心十足的點了點頭。

　　師：同學(xué)們能用不同的方法擺圓，任務(wù)完成的非常出色。結(jié)合你們擺的過程思考：要把水池擺圓，最關(guān)鍵的是什么?(學(xué)生沉思)

　　生1：我認為要想把水池擺圓，最關(guān)鍵的是要使磚和泉眼的距離相等。

　　生2：我想給你補充，應(yīng)該是每一塊磚與泉眼的距離都相等，才能把水池擺圓。

　　[給學(xué)生充分活動的時空，使學(xué)生通過實際操作，感受并思考：如何擺才更圓?使學(xué)生在實踐的過程中，領(lǐng)悟到圓最關(guān)鍵的特征——每塊磚到泉眼的距離都相等，體現(xiàn)了做數(shù)學(xué)的思想]

　　3、動手畫圓，深化感知

　　人們正是利用你們發(fā)現(xiàn)的這一點發(fā)明了一種非常簡便的畫圓工具——圓規(guī)學(xué)生獨立畫圓。

　　總結(jié)畫圓注意事項：①拿圓規(guī)上端;②圓規(guī)一端固定不動;③圓規(guī)兩腳間的距離固定不變。利用經(jīng)驗師生一起畫圓。

　　師：如果把這一點叫圓上的點。那這一點呢?

　　生：圓外的點。

　　師：這個呢?

　　生：圓內(nèi)的點。

　　師在圓的中心重重的畫了一點。

　　生：圓內(nèi)的點。

　　師：這個圓內(nèi)的點可挺特殊!生：它在圓的中心。

　　師：它又叫做圓心。(板書：圓心)

　　[該環(huán)節(jié)設(shè)計有三點意圖：①再次深入感受圓的本質(zhì)特征——圓上任意一點到圓心的距離都相等，深化學(xué)生的感性認識。為下面的探討活動進一步做感性鋪墊。②通過自悟“如何使用圓規(guī)”，再次培養(yǎng)學(xué)生獨立實踐、解決問題的能力。③明確三種不同位置的點和一個特殊點——圓心。為下面探討半徑、直徑做知識上的準備]

　　二、研究探討，領(lǐng)悟新知

　　知道嗎?在圓中還有許多的線，你們能不能在圓中畫幾條你們認為很重要的線，共同研究：它們各有什么特征，它們之間又有什么關(guān)系?

　　[評析：讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，自己找研究對象，給學(xué)生提供了一次開放的充分從事探討活動的機會]

　　學(xué)生活動，組織匯報：

　　組1：我們組認為圓本身就是一條很特殊的線，它與我們以前認識的線不同，是一條彎線。

　　師：你們觀察得真仔細。數(shù)學(xué)上把這樣的線叫曲線，圓與長方形、正方形不同，它是由一條曲線圍成的。(教師板書：曲線)

　　組2：我們組認為這條線很重要。這樣的線在圓中有無數(shù)條，并且長度都相等。

　　組3：我們組還有一點補充，這條線還決定了圓的大小。其實，圓規(guī)兩腳間的距離就表示的這條線。圓規(guī)兩腳間的距離大，線就長，畫的圓就大;圓規(guī)兩腳間的距離小，線就短，畫的圓就小。因此，我們說它決定圓的大小。

　　全體學(xué)生點頭表示贊同，師根據(jù)學(xué)生的匯報依次板書：無數(shù)條、都相等、定大小。

　　師：你們組研究得真透徹，解釋得也很清楚。看來，這樣的線的確很重要，它又叫做圓的半徑。(板書：半徑)能不能說說什么是圓的半徑?

　　生1：我認為半徑是從圓心出發(fā)的一條線。

　　生2：我不同意。我認為半徑應(yīng)該是從圓心出發(fā)，不能出圓邊兒的一條線。

　　生3：他倆的意見我都不同意。我認為在圓內(nèi)也叫不出圓邊兒，所以半徑應(yīng)是從圓心出發(fā)到圓邊上的線。

　　師畫一條曲線段并用疑惑的眼光看著大家。

　　生4：不對，該是一條直線，一條從圓心到圓邊上的直線。

　　生5：直線是無限長的，半徑應(yīng)是從圓心到圓邊上的一條線段。

　　師：真清楚!誰還想描述一遍?

　　生6：半徑是從圓心到圓上的一條線段。

　　師：對!其實半徑就是連接圓心與圓上任意一點的一條線段。 (教師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條半徑)

　　組4：我們組畫了另外一種線，它們有兩個特征：在圓中它也有無數(shù)條，并且長度也都相等。

　　組4：我們再補充一點：它也決定圓的大小。

　　組5：老師，我們組也畫的這兩條線，我們還研究出了它們之間的關(guān)系：這樣的線的長度是半徑長度的2倍。那條線叫圓的半徑，我們就給這樣的線起了一個名兒叫“全徑”。

　　生7：我認為叫“整徑”更合適一些。

　　師：同學(xué)們說得都有道理，為了便于研究，人們把它叫做圓的直徑。(板書：直徑)你們能不能說說直徑又是怎樣的一條線呢?

　　生8：我認為直徑就是從圓邊上到圓邊上的一條線。

　　生9：他說得不對，直徑應(yīng)是從圓邊上經(jīng)過圓心再到圓邊上的一條線。

　　生10：我反對，我認為直徑是從圓上經(jīng)過圓心再到圓上的.一條線段，而不是一條線。

　　生11：我同意他的意見。直徑就是從圓上經(jīng)過圓心再到圓上的一條線段。師：你們描述得很準確!其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條直徑)

　　師：記得剛才有一個組說到他們研究出“直徑的長度是半徑的2倍”，那能不能說兩條半徑是一條直徑呢?同位產(chǎn)生了議論

　　生1：我認為不能這樣說，大家看，這是兩條半徑，它們就不是一條直徑(邊說邊展示)。

　　師：你真是個愛動腦的好孩子!數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)和你們是完全一樣的，并且他們還有一個最大的特點就是喜歡用符號表示。圓心用字母“O”表示，半徑用字母“r”表示，直徑用字母“d”表示。你們能用字母表示半徑與直徑的關(guān)系嗎?

　　生1：d=2r

　　生2：還可以表示為：r=d÷2

　　師：大家認為這幾個結(jié)論正確嗎?生齊聲說：正確!

　　師：沒錯了?

　　生：沒錯!

　　師：這可都是你們說的，看，還想說點什么嗎?

　　生3：我認為這幾個公式都必須在同一個圓中才成立。

　　生4：相等的兩個圓也行。

　　師：你們真高!這幾個公式的前提必須是在同圓或等圓中。

　　[通過自主探索、小組合作認識到圓半徑、直徑的特征及其關(guān)系，再通過交流研討，使認識得以完善、升華。展現(xiàn)了知識的發(fā)生發(fā)展過程，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者]

　　四、課外延伸

　　①畫一個r=2.5厘米的圓②再畫一個d=4厘米的圓③思考：圓心有什么作用?

　　[本節(jié)課設(shè)計的“擺圓感知”和“自主研究圓的特征”兩環(huán)節(jié)，對求知欲、好奇心較強的小學(xué)生來說，有一定的挑戰(zhàn)性和刺激性，難度較大。學(xué)生能把半徑、直徑的概念、特征及關(guān)系研究透已經(jīng)相當(dāng)了不起了。至于圓心有什么作用?沒有涉及到。教師恰到好處的設(shè)計了這樣的延伸性作業(yè)，其作用有三：①鞏固畫圓的技能;②再次體悟鞏固圓的特征;③思考感悟圓的特征。不僅鞏固新知，加深感悟，還帶有探討的延續(xù)性]