七年級數學上冊教案
作為一名教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以更好地組織教學活動。教案應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的七年級數學上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數學上冊教案1
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明．
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的'思考題。
作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境．本課是有理數的第一節課時．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級數學上冊教案2
【學習目標】：
1、會用尺規畫一條線段等于已知線段;
2、會比較兩條線段的長短;
3、理解線段中點的 概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質。
【學習重點】：線段 的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質是重點;
【學習難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。
【導學指導】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點作直線，小 明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為______的說法是對的。
二 、自主學習
問題：現有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長 ?
上面的實際問題可以轉化為下面的數學問題：
2、比較兩條線段的`長短
兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個同學的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數學知識解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交，則交點有_______________個.
二、下列說法中正確的是( )
A、兩點之間線段最短
B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角
C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線
D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線
9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內三條互不重合的直線的公共點個數有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有( )
A、0個B、1個C、2個D、3個
同步四維訓練
知識一:直線的性質
3.在開會前,工作人員進行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點之間線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點可以作無數條直線
知識點二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒有辦法挑選
七年級數學上冊教案3
第一課時
教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。
重點、難點
1．重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。
2．難點：找出“等量關系”列出方程。
教學過程
一、復習提問
1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么?
2．長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?
不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據這個等量關系，確定如何設未知數。
(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時
長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)
當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時
長方形的面積＝221(平方厘米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗證。
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
第l題等量關系是：圓柱的體積＝長方體的體積。
第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。
四、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
第二課時
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1．重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2．難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息＝本金×年利率×年數
本利和＝本金×利息×年數＋本金
2．商品利潤等有關知識。
利潤＝售價－成本 ； ＝商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?
利息－利息稅＝48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％
根據等量關系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折 (即按標價的80％)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤是怎么來的?
標價的80％(即售價)－成本＝15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：(1+40％)x
每件服裝的實際售價為：(1+40％)x·80％
每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x
由等量關系，列出方程：
(1+40％)x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服裝的成本是125元。
三三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
三課時
教學目的'
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。
2．難點：間接設未知數。
教學過程
一、復習
1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2．行程問題中的基本數量關系是什么?
路程＝速度×時間 速度=路程 / 時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?
畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。
1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?
3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4，等量關系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。
四、作業
教科書習題6.3.2，第1至5題。
第四課時
教學目的
1．理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。
2．理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點、難點
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。
難點：把全部工作量看作“1”。
教學過程
一、復習提問
1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全
部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2．怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?
[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。 解方程得 x＝2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?
四、小結
1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關系，即 工作量＝工作效率×工作時間
工作效率＝ 工作時間＝
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。
五、作業
教科書習題6.3.3第1、2題。
七年級數學上冊教案4
教學目標：
知識目標：有理數的概念，有理數的分類，熟練的寫出某集合中的數。
過程與方法：感受分類的思想，分類的依據。
情感態度價值觀：感受數的對稱美，
課堂教學過程
一．情境問題：
到目前為止，你能舉出哪些數，你能把這些數分類嗎?你的分類依據是什么？有理數：整數正整數，0，負整數。
分數正分數，負分數。
有理數：正有理數
負有理數。
二．嘗試應用：
1課本第8頁練習。補充：整數集合，負整數集合，分數集合。
2判斷：1.正整數和負整數統稱為整數。
2.小數不是有理數。
3正數和負數統稱為有理數。
4分數包括正分數和負分數。
http://baogao.oh100.com 是有理數。
三.補償提高：
將下列的數填在相應的`括號中。
-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.
正整數集合：
負整數集合：
正分數集合：
負分數集合：
正數集合：
分數集合：
非正數集合：
自然數集合：
思考：既是正數又是整數的數是什么數？既是負數又是分數的數是什么數?
四.小結與反思:
本節課用到得思想,重要知識,注意問題,你的疑惑.
教后反思：
本節對有理數的分類：按正負來分，按整數和分數來分。明確分類標準。能正確的寫出某些數的集合。
本節需要學生熟練。再有理數的分類的探討上二班較流暢，但是正負來分為落實好。
七年級數學上冊教案5
知識目標
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。
能力目標
聯系的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。
情感目標
利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。
重點
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。
難點
體現解比例在生產生活中的廣泛應用。
教學過程
教學預設個性修改
目標導學，復習激趣，自主合作，匯報交流，變式訓練
創境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米”,把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的.四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據比例的基本性質)
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)
(14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、 =
拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?
總結這節課主要學習了什么內容?
作業布置教材43頁5題
板書設計解比例
例3、解比例=
解：2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教學札記
七年級數學上冊教案6
教學目標：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；
3、經歷折疊、模型制作等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗；
教學重點：
通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學難點：
根據簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據平面圖形判別立體圖形。
教學過程：
一、導入情境
讓學生自己出示現實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做
活動一：
1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的'形式動手做做看。
2、操作完后，請學生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
七年級數學上冊教案7
教學目標
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;
2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小;
3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與上點的對應關系的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的.位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、的相關知識點
1.的概念
(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規定的
(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。
以是理解有理數概念與運算的重要工具。有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對的學習。
2.的畫法
(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”。
(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。
(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數的大小
(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。
五、定義的理解
1、規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2、所有的有理數，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2)。
A點表示-4; B點表示-1.5;
O點表示0; C點表示3.5;
D點表示6。
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：
正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數;反之，知道是正數也可以表示為。
同理，表示是負數;反之是負數也可以表示為。
3、正常見幾種錯誤
1)沒有方向；
2)沒有原點；
3)單位長度不統一。
七年級數學上冊教案8
教學目標：
知識與技能：
通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關聯系，掌握基本的識圖、作圖技能。
通過七巧板的制作、拼擺等活動，豐富對平行、垂直及角等有關內容的認識并熟悉其幾何語言的表述。
過程與方法：
在七巧板的制作及圖形的性質、變換活動中積累數學活動經驗。
在七巧板拼圖活動中，對所作圖形做出合理的推斷或猜測，培養學生的想象能力和創新能力。
能結合自己的圖形發現其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角，培養學生的觀察、分析、概括的能力。
情感與態度：
認識七巧板是我國人民發明的世界優秀文化，是我國人民對數學發展的重大貢獻
在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗。
能在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組的討論，敢于發表自己的觀點，并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中，培養團隊精神和創新精神。
教材分析：
學生生活的空間中存在著豐富的圖形，圖形的直觀性是學生認識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下，經歷探究七巧板的制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯系，進而在七巧板的制作和拼圖活動中，培養學生的實踐能力和創新精神，在小組的'合作交流與相互評價中，體會不同圖形的奇幻，以及其中所蘊藏的數學知識，豐富和發展學生的數學活動經歷和體驗。
教學重點：探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。
教學難點：通過拼圖時所表現的幾何圖形，把握已經學過的平行、垂直及角度等有關內容的有機聯系和幾何語言的表達。
學生狀況分析：
我所教的兩個班是微機班，從進校摸底考試來看，學生普遍基礎較差，有些甚至就是小學二、三年級的水平。五班整體水平好于六班，六班兩極分化嚴重。在與學生接觸后，逐漸了解到大多數孩子成長在不完整的家庭中，家長素質又普遍較差，孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學生，在教學中，更多的是以提高在數學方面的興趣，調動他們主觀的學習積極性，進而讓他們感受到學習的樂趣，找回那份自信心，從而愉快的體驗生活中的數學模型，用正確的方法指導學習。
教學過程：
�。�1）課題引入：
活動說明：喚起學生對七巧板的記憶，激起學生的學習興趣。
�。�2）七巧板的起源：
活動說明：讓學生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結晶。
�。�3）七巧板的制作：
活動說明：通過七巧板中所蘊藏的數學知識，加深學生對線段、點、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關幾何概念的認識，強化幾何語言的正確表達，豐富學生的數學意識。
�。�4）七巧板的拼圖：
活動說明：培養學生的想象能力及團隊合作精神，符合探究性學習和合作學習的要求，同時讓學生明白數學知識無處不在。
�。�5）課后思考
活動說明：引導學生進一步思考組成七巧板的各個幾何圖形間的相互聯系。
�。�6）課后探索
活動說明：給學生一個表現自己想象力和創造力的空間和時間，使學生各自的個性得到充分的體現。實現人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展的目標。
七年級數學上冊教案9
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
�。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的.加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學例3
先化簡下式，再求值：
�。ㄗ龃祟愵}目應先與學生一起探討一般步驟：
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項。
�。�3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項。
�。�3）代值
3.通過本節課的學習你還有哪些疑問？
四、布置作業
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數學上冊教案10
教學目標
1．進一步掌握有理數的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；
3．注意培養學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數的混合運算．
難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的`順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同．
七年級數學上冊教案11
一、背景知識
《有理數》選自浙江版《義務教育課程標準實驗教科書·數學·七年級上冊》第一章《從自然數到有理數》中的第二節，這一章是開啟整個初中階段代數學習的大門�！队欣頂怠肥潜菊碌牡诙�。本節內容讓學生在現實的情境中理解負數的引入確實是實際生活的需要，感受到有理數應用的廣泛性，是在小學學習自然數和分數之后，數的概念的第一次擴充，是自然數和分數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、絕對值及有理數運算的基礎。
二、教學目標
1、知識目標：理解有理數產生的必然性、合理性；會判斷一個數是正數還是負數，能靈活運用正、負數表示生活中具有相反意義的量；會將有理數從不同的角度進行分類。
2、過程與方法：利用學生身邊熟悉的事物引入負數、學習有理數；運用有理數表示現實生活問題中的量；讓學生經歷有理數概念的形成及運用過程，領會分析、總結的方法。
3、情感與能力目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對有理數分類，可提高學生應用數學能力和培養學生的分類思想。
三、教學重點、難點
重點：能應用正、負數表示具有相反意義的量和對有理數進行合理的分類。
難點：用有理數表示實際生活中的量。
四、教學設計
（一）創設情境 探求新知
如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。
請同學們合作討論下列問題：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個量分別表示什么？
2、你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數來表示某一種量，請講出來。
把學生講出的較恰當的量寫到黑板上，再引導學生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。
�。�1）具有相反意義的'量是：意義相反，與值無關。
�。�2）區分“意義相反”與“意義不同”。
反問學生：以上具有相反意義的量能用我們學過的自然數和分數表示出來嗎？
顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數——負數。
我們把一種意義的量（如零上）規定為正，用學過的數（零除外）來表示，這樣的數叫做正數，正數前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規定負，用學過的數（零除外）前面放上負號“－”來表示，這樣的數叫做負數（負號不能省略）。
如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負3.3”等。
這樣我們學過的數中又增加了新的數——負整數和負分數；相應地我們學過的自然數和分數分別稱為正整數和正分數。
（二）運用新知 體驗成功
填空：
1）規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；
2）規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；
3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；
4）下降米記做米，則上升米記做__________米；
5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；
6）規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.
利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，是相對的例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規定為正。
(請同學獨立完成，然后同桌同學相互評價。)
�。ㄈ� 師生互動，繼續探究
（合作學習）讀一讀這些數0，880，-20xx，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，25%，-12%，請根據你認定的數的特征進行分類，并說出分類的特征。
讓學生四人小組合作討論完成。
估計可能出現的正確結論有：
；
��；
對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現多元評價的思想，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心，增強學生的自信心.然后教師給出規范的分類：
正整數、零和負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。
說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數，零既不是正數，也不是負數.
�。ㄋ模� 分層練習，鞏固提高
為了使學生實現從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教育與能力培養結合起來，設計分層練習。
例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？
-8.4， 22， ，0.33， ， -9.
練習1 判斷表中各數屬于什么數，在相應的空格內打“√” .
正整數
整數
分數
正數
負數
有理數
20xx
√
√
√
√
-4.9
0
-12
探究活動：
練習2 如圖，兩個圈內分別表示所有正數組成的正數集合和所有整數組成的整數集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數：
1）屬于正數集合，但不屬于整數集合的數；
2）屬于整數集合，但不屬于正數集合的數；
3）既屬于正數集合，又屬于整數集合的數.
將它們分別填入圖中適當的位置.你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？
通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內容，同時完成對新知的遷移。
�。ㄎ澹└爬ㄊ崂�，形成系統
采取師生互動的形式完成。即：
學生談本節課的收獲，教師適當的補充、概括，以本節知識目標的要求進行把關，確�；A知識的當堂落實。
�。┎贾米鳂I
1、課后作業
2、設計題可根據自己的喜好和學有余利的同學完成。
七年級數學上冊教案12
【知識與技能】
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示正數的算術平方根,并了解算術平方根的非負性.
2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數的算術平方根.
【過程與方法】
通過學習算術平方根,建立初步的數感和符號感,發展抽象思維.
【情感態度】
通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的,通過探究活動培養動手能力和學習興趣.
【教學重點】
理解算術平方根的概念.
【教學難點】
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根.
一、情境導入，初步認識
教師出示下列問題1,并引導學生分析.問題1由學生直接給出結果.
問題1求出下列各數的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問題2下列各數分別是某實數的平方,請求出某實數.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學生進行提問,針對學生可能會得出的`一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數為5或-5.02=0,故平方為0的數為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數為2或-2.
問題3學校要舉行美術比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應取多少?
分析：本題實質是要求一個平方后得25的數,由上面的討論可知這個數為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數,所以正方形邊長應取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習題
2.(綿陽中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數
C.絕對值D.算術平方根
3.下面說法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說法正確的是(D)
A.任何非負數都有兩個平方根
B.一個正數的平方根仍然是正數
C.只有正數才有平方根
D.負數沒有平方根
《6.1平方根》課時練習含答案
15.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術平方根
C.0的算術平方根不存在
D.-1的平方的算術平方根是-1
答案：B
知識點：平方根;算術平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;
B、2是4的算術平方根，故本選項正確;
C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;
D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.
故選B.
分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.
七年級數學上冊教案13
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）初步了解立體圖形和平面圖形的概念、
�。�2）能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形；能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實體、
2、過程與方法
�。�1）過程：在探索實物與立體圖形關系的活動過程中，對具體圖形進行概括，發展幾何直覺、
�。�2）方法：能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現實中的物體、
3、情感、態度、價值觀
�。�1）、形成主動探究的意識，豐富學生數學活動的成功體驗，激發學生對幾何圖形的好奇心，發展學生的`審美情趣、
二、教學重點、難點:
教學重點：常見幾何體的識別
教學難點：從實物中抽象幾何圖形、
三、教學過程
1、創設情境，導入新課、
（1）同學們，不知你們有沒有仔細地觀察過我們生活的周圍，如果你認真觀察的話，你會發現我們生活在一個多姿多彩的圖形世界里、引導學生觀察08年奧運村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?
（2）用幻燈片展示一些實物圖片并引導學生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉的小橋流水，從高科技產品到日常小玩意，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術到現代的雕塑，從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志……圖形的世界是豐富多彩的
2、直觀感知，識別圖形
�。�1）對于各種各樣的物體,數學中關注是它們的形狀、大小和位置、
（2）展示一個長方體教具，讓學生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形，從整體上看，它的形狀是長方體，看不同的側面，得到的是正方形或長方形，只看棱、頂點等局部，得到的是線段、點、
七年級數學上冊教案14
一、教學目標
知識與技能
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
過程與方法
通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
情感態度與價值觀
初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
二、重點難點
重點
列單項式表示數量關系，單項式及其系數、次數的意義.
難點
列單項式表示數量關系.
三、學情分析
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
四、教學過程設計
問題設計師生活動設計意圖
[活動1]
舉世矚目的.青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
提問：字母表示數有什么意義？
學生獨立思考，嘗試解決
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數后，可以用含有字母的式子把數量關系簡明地表達出來，更適合一般規律的表達。
從學生已有的數學經驗和現實問題情境出發，感受用字母表示數的意義。
以青藏鐵路為引例，對學生進行愛國主義教育的德育滲透。
七年級數學上冊教案15
一、教學目標：
通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體，數學教案－北師大版數學（七年級上）新教材教案 生活中的圖形(一)。
經過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯系與區別。
二、教學過程：
1、引入：
�。�1）幻燈投影P2的彩圖，利用現實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）
�。�2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。
2、過程：
�。�1）組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學生回答。
�。�2）組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導。
�。�3）學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。
�。�4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。
�。�5）組織學生討論
如何對以上幾何體進行分類：
1）按底面
2）按側面
學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類，老師讓學生試著說明歸類的理由是什么？無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。
3、議一議：
投影P3的圖片讓學生感知這是現實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學生分組討論：
（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？
�。▽W生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面）
（2）上圖中哪些物體的.形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網袋是否類似于圓錐？為什么？
�。�3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？
（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？
4、想一想：
生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。
5、小結：
與學生總結本節課所學的內容，通過感知不同的物體體驗現實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區別不同的物體。
6、作業：
P4習題
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