小學數學《雞兔同籠》教案（通用15篇）

　　作為一名教職工，通常需要準備好一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編精心整理的小學數學《雞兔同籠》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　小學數學《雞兔同籠》教案 1

　　教學目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

　　2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

　　3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

　　教學重點：

　　嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

　　教學難點：

　　在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

　　教法：分析、引導

　　學法：自主探究

　　課前準備：

　　多媒體。

　　教學過程：

　　一、定向導學：2分鐘

　　1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

　　生：……（課件演示）

　　師：這就是有趣的'“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

　　2、學習目標：

　　掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

　　二、自主探究：8分鐘

　　小學數學《雞兔同籠》教案 2

　　教學內容：

　　P116頁的練習二十五的第20題。

　　教學目標

　　知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。

　　過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的`能力。

　　情感態度價值觀：通過復習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。

　　教學重點：

　　熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

　　教學難點：

　　建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

　　教學過程

　　一、情境導入

　　師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。

　　師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什么特點？

　　生1：列表法，適合數據較小的問題。

　　生2：假設法，一般情況都適合，數量關系比較容易理解。

　　師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。

　　二、自主探究

　　師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

　　師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

　　師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

　　三、探究結果匯報

　　師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

　　生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

　　生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

　　生3：用“假設”法解決問題的一般性。

　　四、師生總結收獲

　　師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）

　　板書設計

　　雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗

　　小學數學《雞兔同籠》教案 3

　　教學目標：

　　1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

　　2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

　　3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：

　　明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學用具：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、引入：

　　同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

　　這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

　　為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

　　●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

　　【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

　　二、自主學習、小組探究

　　對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

　　溫馨提示：

　　①用列舉法怎樣解決問題？

　　②你能用畫圖的方法解答嗎？

　　③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

　　④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

　　學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

　　先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。

　　教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

　　三、匯報交流，評價質疑

　　對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

　　1.列舉法。

　　可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

　　學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

　　（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

　　質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

　　（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

　　師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

　　2.假設法

　　（1）假設全是成人票：

　　①為了便于學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

　　②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

　　（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

　　預設板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

　　50－20＝30（張）

　　③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

　　預設回答：

　　假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

　　而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

　　（2）假設全是學生票：

　　如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

　　總結方法歸納抽象出這類問題的模型。

　　學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).

　　成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).

　　3、方程法：

　　除了以上兩種方法，還有別的'計算方法了嗎？

　　學生匯報列方程的方法。

　　（1）找出相等的數量關系。

　　（學生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260

　　元）

　　（2）根據等量關系列式：

　　設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。

　　列方程為：6x＋4（50－x）=260

　　（解略）

　　4.學生比較以上幾種方法解題方法。

　　四、抽象概括，總結提升。

　　讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

　　列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

　　畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

　　假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

　　方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

　　師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。

　　【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

　　五、鞏固應用，拓展提高

　　1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應開課時的問題。）

　　溫馨提示：

　　A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

　　B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

　　2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

　　處理方法：

　　①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。

　　②小組內交流算法。

　　③全班交流。

　　【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

　　3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

　　【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

　　3、全課小結：

　　回顧總結，引發思考

　　本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

　　師總結：

　　這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

　　小學數學《雞兔同籠》教案 4

　　教學目標

　　1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

　　2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

　　3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的興趣。

　　學情分析

　　對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

　　重點難點

　　教學重點：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學難點：

　　理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學過程

　　活動1【導入】創設情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

　　教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

　　2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

　　設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

　　活動2【講授】展示情境，嘗試探究

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什么規律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。

　　2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

　　學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　　①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　　（二）猜想驗證，教授列表法。

　　1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

　　【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣

　　2、學生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

　　你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　　（三）教授假設法

　　1、假設全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什么變化呢？

　　生：腿會減少

　　師：為什么腿會少呢？

　　生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

　　師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

　　（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什么變化？

　　課件出示：比實際少26-16=10（條）

　　師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

　　課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數應該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

　　2、板演假設全是雞的書寫過程

　　師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

　　3、學生匯報，教師板演。

　　假設籠子里全部是雞

　　總腿數：8×2=16（條）腳

　　比實際腿數少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數：10÷2=5（只）

　　雞的只數：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）

　　（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

　　5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的.解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

　　【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

　　6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

　　（學生獨立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳

　　比實際腿數多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數6÷2=3（只）

　　兔的只數8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結：

　　師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

　　對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）

　　活動3【活動】鞏固新知，解決問題

　　1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯系呢？

　　學生自己獨立完成。展示學生作業，并讓生說說思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

　　分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

　　【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

　　活動4【作業】布置作業

　　生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動5【作業】總結收獲

　　師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

　　五、板書設計

　　小學數學《雞兔同籠》教案 5

　　教學目標：

　　（一）知識技能

　　1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。

　　2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。

　　（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。

　　（三） 情感態度價值觀：過數學文化的熏陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。

　　教學重點：

　　使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。

　　教學難點：

　　使學生發現并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。

　　教學過程：

　　一、激趣導入 滲透方法

　　1、 出示繞口令

　　1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；

　　2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；

　　3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿。……

　　【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】

　　2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

　　【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】

　　3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

　　老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

　　如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改

　　【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】

　　接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什么？引導學生發現：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

　　【設計意圖：一是引導學生從數學現象背后發現數學規律，同時為后面學生出現多種列表法進行了滲透】

　　二、獨立探究 解決問題

　　剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。

　　誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）

　　1、出示例題，讀兒歌

　　菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

　　數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？

　　2、 指名說說已知條件和問題。

　　引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

　　3、你們愿意自己嘗試解答嗎？

　　每個同學有2個選擇

　　第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　　（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）

　　【設計意圖：這節課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】

　　三、小組交流 開闊思路

　　小組討論的要求是

　　1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。

　　2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。

　　【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】

　　四、全班交流 成果共享

　　1、畫圖法

　　預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）

　　預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞

　　為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

　　你認為這兩種畫法哪種簡單？

　　【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質。】

　　2、列表法

　　教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。

　　（預設3種列表法）

　　3、逐一列表法

　　情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只數 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數 30 28 26 24 22 20 18

　　情況2

　　雞的`只數 1 2 3

　　兔的只數 7 6 5

　　共有足數 30 28 26

　　情況1與情況2進行比較

　　確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7

　　雞的只數 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數 18 20 22 24 26 28 30

　　情況4：兔的只數 1 2 3 4 5

　　雞的只數 7 6 5 4 3

　　共有足數 18 20 22 24 26

　　情況3與情況4進行比較

　　確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況2與情況4進行比較

　　哪個列表能快速找到答案，為什么？

　　4、取中列表法

　　雞的只數 4 3

　　兔的只數 4 5

　　共有足數 24 26

　　5、跳躍列表法

　　雞的只數 1 3

　　兔的只數 7 5

　　共有足數 30 26

　　（如果后兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。

　　如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）

　　【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準備】

　　五、靈活運用 鞏固方法

　　1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

　　我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。

　　出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？

　　你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯系嗎？

　　用你剛才沒有嘗試過的方法解決

　　2、設計意圖：

　　1、使學生感受我國傳統的數學文化。

　　2、 能找到二者之間內在聯系，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。

　　3、 使學生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

　　【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】

　　六、總結收獲 暢談體會

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　小學數學《雞兔同籠》教案 6

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　【過程與方法】

　　經歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

　　【情感態度價值觀】

　　感受古代數學問題的趣味性。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學難點】

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　PPT呈現課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

　　引出課題——《雞兔同籠》

　　(二)探索新知

　　先從簡單問題出發，呈現例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下

　　教師總結學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對

　　追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?

　　得出結論有3只雞，5只兔子。

　　進一步追問：還有沒有其他方法?

　　學生活動：前后四人一小組討論。

　　教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。如果假設所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

　　(三)課堂練習

　　PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”

　　學生活動：學生自主選擇喜歡的.方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解

　　(四)小結作業

　　提問：今天有什么收獲?

　　教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

　　課后作業：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

　　四、板書設計

　　五、課后反思

　　小學數學《雞兔同籠》教案 7

　　教學內容：

　　人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

　　3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

　　2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

　　教學難點：

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

　　教學具準備：

　　表格

　　教學過程：

　　一、導入

　　師生談話導入新知

　　（設計理念：通過談話營造輕松的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）

　　二、探究新知

　　1、質疑：提問：

　　（1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點？

　　（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

　　（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？

　　（4）嘗試解決，交流想法；

　　（5）出示交換已知條件以后的題目。

　　（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的.差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）

　　2、教學例1

　　（1）出示例題1。

　　師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）

　　（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

　　（2）學生自由猜測。

　　師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

　　（3）驗證猜想。

　　（4）觀察發現規律。

　　（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

　　（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）

　　質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

　　3、探討假設法：

　　a、假設全是兔。

　　1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集體探究，引導交流。

　　b、假設全是雞。

　　1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

　　2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

　　3指名小組展示并敘述計算過程。

　　4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

　　5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。

　　（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）

　　三、練習鞏固

　　出示練習題。

　　四、課后總結

　　（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

　　板書

　　雞兔同籠

　　1、列表法

　　2、假設法

　　小學數學《雞兔同籠》教案 8

　　教學目標：

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

　　3.在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：

　　感受古代數學問題的趣味性。

　　教學難點：

　　用不同的方法解決問題。

　　教學準備：

　　課件

　　教學程序：

　　一、激趣導入

　　師：咱班同學家里有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

　　師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?

　　二、探索新知

　　1.(課件示：書中112頁情境圖)

　　師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾只?)

　　師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾只?

　　師：從題中你發現了那些數學信息?

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數據是不是太大了?咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

　　2.出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只?

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍?

　　請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?

　　生：讀題

　　師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

　　師：還有其他方法嗎?

　　生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

　　師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

　　生：在小組內嘗試各種方法。

　　師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行匯報。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報?

　　生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)

　　師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數+雞腳數=什么?這就是列這個方程所依據的數量關系。誰能把這個數量關系完整的說一遍?

　　生：說數量關系。(雞腳數+兔腳數=26只腳)

　　師：根據這個數量關系你能想到另兩個數量關系嗎?

　　生：敘述另外兩個數量關系。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關系你又能列出哪兩個方程呢?

　　生：匯報師板書兩方程。

　　師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設?

　　生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對，那根據什么數量關系你又能列出怎樣的方程呢?

　　生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學們看根據不同的數量關系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關系。

　　師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎?

　　生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)

　　師：這位同學說的你們聽明白了嗎?結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫進行解釋質疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應該有多少只腳?

　　生：16只。

　　師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

　　生：試做。

　　師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設全是兔該怎么算?

　　生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)

　　師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的'話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運用其他方法的嗎?

　　師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎?

　　生匯報：列表法適合于數據小的問題，數據大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

　　三、鞏固練習

　　師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎?

　　生：獨立解答后全班交流。

　　師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的?

　　生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎?

　　四、全課總結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲?

　　生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

　　小學數學《雞兔同籠》教案 9

　　學習目標

　　1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數方法的一般性。

　　2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

　　3、體會到數學問題在日常生活中的應用。

　　學習重難點

　　1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。

　　學習過程

　　一、故事引入

　　在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

　　閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的`意思嗎？

　　二、探索新知

　　1、閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？（完成課本表格。）

　　2、假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什么變化呢？能列式解決嗎？（會用假設法解決“雞兔同籠”問題）

　　3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題？（有困難的可參考書本P114）

　　4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題

　　（1）方程解：

　　（2）算術解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（35—x）只。解：假設都是雞。根據雞兔共有94只腳來列方程式2×35=70（只）

　　2x+（35—x）×4=94 94—70=24（只）

　　2x=46 24÷（4—2）=12（只）

　　x=23 35—12=23（只）

　　35—23=12（只）答：雞有23只，兔有12只。

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　5、以上三種解法，哪一種更方便？

　　友情小提示：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。

　　三、知識應用：獨立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。

　　四、層級訓練：

　　1、鞏固訓練：完成P116練習二十六第1——5題。

　　2、拓展提高：練習二十六第6、7題，及P117“思考題”

　　五、總結梳理

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　小學數學《雞兔同籠》教案 10

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。

　　2、過程與方法

　　讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

　　讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。

　　3、情感態度與價值觀

　　利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。

　　了解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。

　　教學重點：

　　讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。

　　教學難點：

　　讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

　　教學關鍵：

　　讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

　　教具準備：

　　三個表格，卡片。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）

　　2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的'方法）

　　3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

　　二、授新課

　　1、師：老師想考考你們，你們看

　　（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

　　師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。

　　（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把

　　這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

　　2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　（1）a、讓生齊讀題目

　　b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。

　　c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據生的回答完成表格

　　d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

　　e、 觀察這個表格，你發現了什么？（指名生說）

　　（2） 小結：對于發現的同學及時給予表揚，你真是個善于發現的孩

　　子。

　　a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

　　條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）

　　b、根據生的回答，師板書：

　　c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

　　這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

　　（3） 師：還有別的列舉法？

　　a、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。

　　學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。

　　b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

　　3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）

　　4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

　　大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

　　三、練習

　　1、試一試

　　完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）

　　2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

　　四、課堂小結：

　　通過這節課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）

　　小學數學《雞兔同籠》教案 11

　　教學內容：

　　教科書數學六年級上冊P112-115。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

　　2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

　　3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

　　教學難點：

　　理解假設法中各步的算理

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、解讀原題，直奔主題。

　　1、談話，激情導入

　　師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的'一道古老的數學趣題。

　　(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　(2)揭示課題

　　(3)原題解讀

　　師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?

　　課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?

　　[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

　　二、合作探究，尋找策略。

　　1、改變原題

　　師：同學們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。

　　(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

　　(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

　　讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

　　探索策略

　　2、列表嘗試法

　　①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

　　②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

　　③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。

　　④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反饋交流

　　A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?

　　B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?

　　⑥ 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

　　[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

　　3、假設法

　　①. 學生獨立嘗試列式解答

　　②. 小組討論，說一說用假設法解答的算理

　　③. 匯報反饋

　　④. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

　　A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?

　　條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

　　為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

　　那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

　　B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

　　為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

　　那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

　　⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

　　⑥. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?

　　[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

　　4、方程解

　　解：設兔有 只，則雞有 只。

　　也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)

　　師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

　　[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

　　5、梳理小結，比較優化。

　　三、推廣應用，建立模型。

　　1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

　　2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

　　(1)動物園中的問題。

　　動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

　　(2)游樂園中的問題。

　　有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

　　3. 對比聯系，建立模型。

　　4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]

　　四、引導閱讀，課外延伸。

　　1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

　　2. 完成練習二十六的1—3題。

　　[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]

　　小學數學《雞兔同籠》教案 12

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

　　2、過程與方法

　　通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

　　3、情感、態度與價值觀

　　培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。

　　教學重點：

　　用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

　　教學難點：

　　體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學準備：

　　課件

　　教學流程：

　　(一)問題引入，揭示課題

　　師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的.問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”

　　問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭。從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。(板書課題：雞兔同籠問題)

　　(二)主動探究、合作交流、學習新知

　　師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

　　(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?

　　師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)

　　學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

　　師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

　　小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的?雞兔各有幾只?

　　學生匯報探究的方法和結論：

　　1、 畫圖法：

　　給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

　　總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　2、列表法：(展示學生所列表格)

　　學生說明列表的方法及步驟：

　　學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?

　　3、假設法：(隨學生能否出現此種情況作為機動出示)

　　教師引導：觀察上面的表格我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：

　　板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：

　　(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

　　雞有8-5=3(只)

　　同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：

　　板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：

　　(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

　　兔有8-3=5(只)

　　小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

　　現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。

　　(三)解決實際問題、課堂延伸

　　1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?

　　看看我國古人是怎么解這個題的。

　　2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

　　(四)課堂小結

　　通過今天的學習，你有哪些收獲?

　　師總結：這節課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發現，善于總結方法。

　　小學數學《雞兔同籠》教案 13

　　一、教學目標

　　知識與技能

　　了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思

　　想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步構成解決此類問題的一般性策略。

　　過程與方法

　　經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。

　　情感態度和價值觀

　　在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維潛力，感受古代數學問題的趣味性。

　　二、教學重難點

　　教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

　　教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　三、教學準備

　　課件、實物投影。

　　四、教學過程

　　情境導入

　　教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題――“雞兔同籠”問題。

　　出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？

　　學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只

　　教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知

　　1、嘗試解決，交流想法。

　　既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應有它獨特的思考方式和解題方法。

　　問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

　　2、感受化繁為簡的必要性。

　　大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什么猜不對呢？

　　數據大了不好猜，我們就應怎樣辦？我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。

　　“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

　　教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯系在一起，你還能說出哪些信息？預設：

　　學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

　　【設計意圖】

　　滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

　　3、猜想驗證。

　　教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。

　　教師：是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢？好，老師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。學生匯報。

　　小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。

　　教師：老師剛才發現，很多同學都完成得十分快，很了不起！那么，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎樣樣呢？

　　預設：

　　學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

　　學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

　　學生小組交流匯報。

　　預設：

　　學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著增加2只。

　　學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

　　【設計意圖】

　　列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的'解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。

　　4、數形結合理解假設法。

　　教師：同學們的想法十分好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。假設全是雞。

　　教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。

　　教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什

　　么來算了？

　　學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。

　　教師：這樣算會有什么結果呢？學生：每少算一只兔就會少算2只腳。

　　教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？

　　學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。

　　教師：你們能列出算式嗎？學生嘗試列算式。

　　教師以畫圖法進行演示：8×2＝16。

　　26－16＝10。

　　4－2＝2。

　　10÷2＝5兔。

　　8－5＝3雞。

　　假設全是兔。

　　教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

　　學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。

　　教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？

　　學生：把里面的雞當成兔來計算的。

　　教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？

　　學生：就會多算2只腳。

　　教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。學生匯報：

　　8×4＝32。

　　32－26＝6。

　　4－2＝2。

　　6÷2＝3雞。

　　8－3＝5兔。

　　提出假設法概念。

　　剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。

　　【設計意圖】

　　此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

　　知識運用

　　學生獨立完成古代趣題。

　　【設計意圖】

　　運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。

　　全課小結

　　這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？

　　小學數學《雞兔同籠》教案 14

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。

　　3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

　　教學重點：

　　理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：

　　理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

　　教學方法：

　　1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

　　2、適當把握教學要求。

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課

　　今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

　　師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

　　結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。

　　二、探究交流，嘗試解決問題。

　　1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

　　2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？

　　讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

　　3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

　　學生猜測，老師板書

　　4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

　　（一）、嘗試列表法

　　為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的`第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　（二）、假設法

　　1、假設全是雞

　　8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

　　26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

　　8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

　　2、假設全是兔

　　我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

　　先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

　　小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

　　小學數學《雞兔同籠》教案 15

　　教學目標：

　　1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，能嘗試用多種策略解答數目比較小的此類題目。

　　2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例” “假設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。

　　3、在學習我國傳統的數學文化的過程中，了解與此有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。

　　教學重點：

　　讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的.數學思想方法。

　　教學難點：

　　理解假設法中各步的算理

　　教具準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題。

　　1、（出示圖片）談話：同學們屏幕上的兩個動物你們認識嗎？你能用數學語言描述一下這兩個動物嗎？

　　2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數與腳的只數，你能猜出籠子里各有多少只嗎？

　　告訴學生頭的個數和腿的條數讓學生猜測籠子里面動物的只數，然后用電子筆移開籠子進行驗證。

　　3、揭示課題并板書：雞兔同籠

　　二、展示情境，嘗試探究。

　　（一）出示情境，獲取信息。

　　1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數有26條腿，雞和兔名有幾只？

　　2、仔細讀題，說說你了解了哪些信息？

　　（二）猜想驗證

　　1、談話：同學們，對于這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示表格），與學生一起列出所有的可能。

　　3、怎樣才能知道同學們的猜測對不對？

　　3、和同學們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答案并圈起來。

　　4、小結：我們這種方法叫做列表法。

　　5、如果現在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？為什么？

　　（三）嘗試假設法

　　1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同學把兩只手舉起來，計算地上腿的條數，與實際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰的？）

　　2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現出來。

　　3、引導學生把畫圖的過程用算式表示出來。

　　5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設法。

　　（四）列方程解

　　1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法嗎？

　　2、要用列方程必須找到等量關系式，請大家認真讀題找出等量關系式。

　　3、引導學生列出方程。

　　4、板演解方程的過程。

　　三、鞏固練習

　　1、解決《孫子算經》中的原題。

　　（1）學生理解題意。

　　（2）用自己最喜歡的方法解決。

　　（3）集體訂正。

　　2、完成書中做一做。

　　（1）小組討論題里的什么相當于雞，什么相當于兔？

　　（2）用自己喜歡的方式解決。

　　（3）集體訂正。

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