小學一年級的數學教案

時間：2025-01-14 08:43:42 數學教案我要投稿

小學一年級的數學教案

　　作為一名教師，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的小學一年級的數學教案，希望能夠幫助到大家。

小學一年級的數學教案

小學一年級的數學教案1

　　2．練習:

　　P60（練習）1，2，4,5.

　　五、回顧小結：

　　本節課學習了以下內容：對數的運算法則，公式的`逆向使用.

　　六、課外作業：

　　P63習題5

　　補充：

　　1.求下列各式的值：

　　（１）６－３；（２）lg５＋lg２；（３）３＋.

　　2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：

　　(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）；（４）.

　　3.已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求下列各對數的值(精確到小數點后第四位)

　　(1)lg６；（２）lg；（３）lg；（４）lg32.

小學一年級的數學教案2

　　第一課時對數的概念

　　教學目標：

　　1．理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化；

　　2．滲透應用意識，培養歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發現能力。

　　教學重點：對數的概念

　　教學過程：

　　一、問題情境：

　　1.(1)莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭.①取5次，還有多長？②取多少次，還有0.125尺？

　　(2)假設20xx年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年國民生產總值是20xx年的2倍？

　　抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?

　　2.問題:已知底數和冪的值，如何求指數?你能看得出來嗎？

　　二、學生活動：

　　1．討論問題，探究求法.

　　2．概括內容,總結對數概念.

　　3．研究指數與對數的關系.

　　三、建構數學：

　　1）引導學生自己總結并給出對數的'概念.

　　2）介紹對數的表示方法，底數、真數的含義.

　　3）指數式與對數式的關系.

　　4）常用對數與自然對數.

　　探究：

　　⑴負數與零沒有對數.

　　⑵，.

　　⑶對數恒等式(教材P58練習6)

　　①；②.

　　⑷兩種對數:

　　①常用對數：；

　　②自然對數：.

　　（5）底數的取值范圍為；真數的取值范圍為.

　　四、數學運用：

　　1．例題：

　　例1．(教材P57例1)將下列指數式改寫成對數式：

　　（1）=16；（2）=；（3）=20；(4)=0.45.

　　例2.(教材P57例2)將下列對數式改寫成指數式：

　　（1）；（2）3=-2；（3）；(4)(補充)ln10=2.303

　　例3．(教材P57例3)求下列各式的值：

　　⑴；⑵；⑶(補充).

　　2．練習:

　　P58（練習）1，2，3，4,5.

　　五、回顧小結：

　　本節課學習了以下內容：

　　⑴對數的定義；⑵指數式與對數式互換；⑶求對數式的值(利用計算器求對數值).

　　六、課外作業：P63習題1,2,3,4.

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　　高一數學對數的運算教案22

　　第二課時對數的運算

　　教學目標：

　　1．掌握對數的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；

　　2．能較熟練地運用法則解決問題；

　　教學重點：對數的運算性質

　　教學過程：

　　一、問題情境：

　　1.指數冪的運算性質；

　　2.問題:對數運算也有相應的運算性質嗎？

　　二、學生活動：

　　1．觀察教材P59的表2-3-1，驗證對數運算性質.

　　2．理解對數的運算性質.

　　3．證明對數性質.

　　三、建構數學：

　　1）引導學生驗證對數的運算性質.

　　2）推導和證明對數運算性質.

　　3）運用對數運算性質解題.

　　探究：

　　①簡易語言表達：“積的對數=對數的和”……

　　②有時逆向運用公式運算：如

　　③真數的取值范圍必須是：不成立；不成立.

　　④注意：，.

　　四、數學運用：

　　1．例題：

　　例1．(教材P60例4)求下列各式的值:

　　（1）；（2）125；（3）（補充）lg.

　　例2.(教材P60例4)已知，求下列各式的值（結果保留4位小數）

　　（1）；（2）.

　　例3．用，表示下列各式：

小學一年級的數學教案3

　　三、經典體驗：

　　1.化簡根式:；

　　2.解方程：;;；

　　3.化簡求值:

　　；

　　4.【徐州六縣一區09-10高一期中】16.求函數的定義域。

　　四、經典例題

　　例：1畫出函數草圖:.

　　練習：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲．必要不充分條件

　　例：2.若則▲．

　　練習：1.已知函數求的值▲．.

　　例3：函數f(x)=lg()是（奇、偶）函數。

　　點撥：

　　為奇函數。

　　練習：已知則．

　　練習：已知則的值等于.

　　練習：已知定義域為R的函數在是增函數，滿足且，求不等式的解集。

　　例：4解方程．

　　解：設，則，代入原方程，解得，或（舍去）．由，得．經檢驗知，為原方程的解．

　　練習：解方程．

　　練習：解方程：.

　　練習：設，求實數、的值。

　　解：原方程等價于，顯然，我們考慮函數，顯然，即是原方程的根．又和都是減函數，故也是減函數．

　　當時，；當時，因此，原方程只有一個解．分析：注意到，故倒數換元可求解．

　　解：原方程兩邊同除以，得．設，原方程化為，化簡整理，得．，即．．

　　解析：令，則，∴原方程變形為，解得。由得，∴，即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程無實根。故原方程的解為。評注：將指數方程轉化為基本型求解，是解決該類問題的關鍵。

　　解析：由題意可得，原方程可化為，即。

　　∴，∴。

　　∴由非負數的性質得，且，∴。

　　評注：通過拆項配方，使問題巧妙獲解。

　　例5：已知關于的方程有實數解，求的取值范圍。

　　已知關于的方程的實數解在區間，求的取值范圍。

　　反思提煉：1.常見的四種指數方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　（4）方程的解法：

　　2．常見的三種對數方程的一般解法

　　（1）方程的解法：

　　（2）方程的解法：

　　（3）方程的解法：

　　3．方程與函數之間的轉化。

　　4．通過數形結合解決方程有無根的問題。

　　課后作業：

　　1.對正整數n，設曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和的公式是

　　[答案]2n＋1－2

　　[解析]∵y＝xn(1－x)，∴y′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在點x＝2處點的縱坐標為y＝－2n.

　　∴切線方程為y＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，y＝(n＋1)2n，∴an＝(n＋1)2n，∴數列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐標系中，已知點P是函數的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________

　　解析：設則，過點P作的'垂線

　　，所以，t在上單調增，在單調減。

　　高一數學教案：《對數》教學設計

　　教學目標

　　1．理解對數的概念，掌握對數的運算性質．

　　(1) 了解對數式的由來和含義，清楚對數式中各字母的取值范圍及與指數式之間的關系．能認識到指數與對數運算之間的互逆關系．

　　(2) 會利用指數式的運算推導對數運算性質和法則，能用符號語言和文字語言描述對數運算法則，并能利用運算性質完成簡單的對數運算．

　　(3) 能根據概念進行指數與對數之間的互化．

　　2．通過對數概念的學習和對數運算法則的探究及證明，培養學生從特殊到一般的概括思維能力，滲透化歸的思想，培養學生的邏輯思維能力．

　　3．通過對數概念的學習，培養學生對立統一，相互聯系，相互轉化的思想．通過對數運算法則的探究，使學生善于發現問題，揭示數學規律從而調動學生思維的積極參與，培養學生分析問題，解決問題的能力及大膽探索，實事求是的科學精神．

　　教學建議

　　教材分析

　　如果看到這個式子會有何聯想?

　　由學生回答1) (2) (3) (4) ．．

　　也就要求學生以后看到對數符號能聯想四件事．從式子中，可以總結出從概念上講，對數與指數就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關系．既然是一種運算，自然就應有相應的運算法則，所以我們今天重點研究對數的運算法則．

　　二．對數的運算法則(板書)

　　對數與指數是互為逆運算的，自然應把握兩者的關系及已知的指數運算法則來探求對數的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數的運算法則．

　　由學生上黑板寫出求解過程．

　　四．小結

　　1．運算法則的內容

　　2．運算法則的推導與證明

　　3．運算法則的使用

　　五．作業略

　　六．板書設計

　　高一數學對數函數教案23

　　對數函數的運用

　　教學目標：

　　使學生掌握對數形式復合函數的單調性的判斷及證明方法，掌握對數形式復合函數的奇偶性的判斷及證明方法，培養學生的數學應用意識；認識事物之間的內在聯系及相互轉化，用聯系的觀點分析問題、解決問題.

　　教學重點：

　　復合函數單調性、奇偶性的討論方法.

　　教學難點：

　　復合函數單調性、奇偶性的討論方法.

　　教學過程：

　　［例1］設loga23＜1，則實數a的取值范圍是

　　A.0＜a＜23B.23＜a＜1

　　C.0＜a＜23或a＞1D.a＞23

　　解：由loga23＜1＝logaa得

　　(1)當0＜a＜1時，由y＝logax是減函數，得：0＜a＜23

　　(2)當a＞1時，由y＝logax是增函數，得：a＞23，∴a＞1

　　綜合（1）(2)得：0＜a＜23或a＞1答案：C

　　［例2］三個數60.7，0.76，log0.76的大小順序是

　　A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76

　　C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7

　　解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0答案：D

　　［例3］設0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小

　　解法一：作差法

　　|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|lg（1－x）lga|－|lg（1+x）lga|

　　＝1|lga|(|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)

　　∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x

　　∴上式＝－1|lga|[（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga|lg(1－x2)

　　由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga|lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

　　解法二：作商法

　　lg(1+x)lg(1－x)＝|log(1－x)(1+x)|

　　∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1+x

　　∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

　　由0＜x＜1∴1+x＞1，0＜1－x2＜1

　　∴0＜(1－x)(1+x)＜1∴11＋x＞1－x＞0

　　∴0＜log(1－x)11＋x＜log(1－x)(1－x)＝1

　　∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

　　解法三：平方后比較大小

　　∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

　　＝loga(1－x2)loga1－x1＋x＝1|lg2a|lg(1－x2)lg1－x1＋x

　　∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x＜1

　　∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x＜0

　　∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)

　　即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

　　解法四：分類討論去掉絕對值

　　當a＞1時|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

　　＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

　　∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1

　　∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0

　　當0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

　　∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

　　∴當a＞0且a≠1時，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

　　［例4］已知函數f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍.

　　解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立.

　　當a2－1≠0時，其充要條件是：

　　a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0解得a＜－1或a＞53

　　又a＝－1，f(x)＝0滿足題意，a＝1不合題意.

　　所以a的取值范圍是：（－∞，－1]∪（53，+∞）

　　［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小

　　解：易知f(x)、g(x)的定義域均是：（0，1）∪（1，+∞）

　　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34x).

　　①當x＞1時，若34x＞1，則x＞43，這時f(x)＞g(x).

　　若34x＜1，則1＜x＜43，這時f(x)＜g(x)

　　②當0＜x＜1時，0＜34x＜1，logx34x＞0，這時f(x)＞g(x)

　　故由（1）、（2）可知：當x∈(0，1)∪（43，+∞）時，f(x)＞g(x)

　　當x∈（1，43）時，f(x)＜g(x)

　　［例6］解方程：2(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]

　　解：原方程可化為

　　(9x－1－5)＝[4（3x－1－2）]

　　∴9x－1－5＝4(3x－1－2)即9x－1－43x－1+3＝0

　　∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0∴3x－1＝1或3x－1＝3

　　∴x＝1或x＝2經檢驗x＝1是增根

　　∴x＝2是原方程的根.

　　［例7］解方程log2（2-x－1）(2-x+1－2)＝－2

　　解：原方程可化為：

　　log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

　　即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2

　　令t＝log2(2-x－1)，則t2＋t－2＝0

　　解之得t＝－2或t＝1

　　∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1

　　解之得：x＝－log254或x＝－log23

小學一年級的數學教案4

　　指對數的運算

　　一、反思數學符號：“”“”出現的背景

　　1.數學總是在不斷的發明創造中去解決所遇到的問題。

　　2.方程的根是多少？;

　　①.這樣的數存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個人？描述出來。

　　②..那么這個寫不出來的數是一個什么樣的`數呢？怎樣描述呢？

　　①我們發明了新的公認符號“”作為這樣數的“標志”的形式.即是一個平方等于三的數.

　　②推廣:則.

　　③后又常用另一種形式分數指數冪形式

　　3.方程的根又是多少？①也存在卻無法寫出來？同樣也發明了新的公認符號“”專門作為這樣數的標志，的形式.

　　即是一個2為底結果等于3的數.

　　②推廣:則.

　　二、指對數運算法則及性質：

　　1.冪的有關概念:

　　(1)正整數指數冪:=().(2)零指數冪:).

　　(3)負整數指數冪:(4)正分數指數冪:

　　(5)負分數指數冪:(6)0的正分數指數冪等于0,負分指數冪沒意義.

　　2.根式:

　　(1)如果一個數的n次方等于a,那么這個數叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,則x=(2)0的任何次方根都是0,記作.(3)式子叫做根式,n叫做根指數,a叫做被開方數.

　　(4).(5)當n為奇數時,=.(6)當n為偶數時,==.

　　3.指數冪的運算法則:

　　(1)=.(2)=.3)=.4)=.

　　二.對數

　　1.對數的定義:如果,那么數b叫做以a為底N的對數,記作,其中a叫做,叫做真數.

　　2.特殊對數:

　　(1)=;(2)=.(其中

　　3.對數的換底公式及對數恒等式

　　(1)=(對數恒等式).(2);(3);(4).

　　(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=

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