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《平面向量的數量積》說課稿
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，編寫說課稿助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。如何把說課稿做到重點突出呢？下面是小編整理的《平面向量的數量積》說課稿，希望對大家有所幫助。
《平面向量的數量積》說課稿1
一：說教材
平面向量的數量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉化為數之間的運算。本節內容是在平面向量的坐標表示以及平面向量的數量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節內容也是全章重要內容之一。
二：說學習目標和要求
通過本節的學習，要讓學生掌握
（1）：平面向量數量積的坐標表示。
（2）：平面兩點間的距離公式。
（3）：向量垂直的坐標表示的充要條件。
以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節課的重點，本節課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的靈活應用。
三：說教法
在教學過程中，我主要采用了以下幾種教學方法：
（1）啟發式教學法
因為本節課重點的坐標表示公式的推導相對比較容易，所以這節課我準備讓學生自行推導出兩個向量數量積的坐標表示公式，然后引導學生發現幾個重要的結論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。
（2）講解式教學法
主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！
主要輔助教學的手段（powerpoint）
（3）討論式教學法
主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發現、分析、解決問題以及創新能力。
四：說學法
學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，借以誘發學生的學習興趣，增強課堂上和學生的.交流，從而達到及時發現問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數量積的坐標公式，引導學生推導4個重要的結論！并在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題！
五：說教學過程
這節課我準備這樣進行：
首先提出問題：要算出兩個非零向量的數量積，我們需要知道哪些量？
繼續提出問題：假如知道兩個非零向量的坐標，是不是可以用這兩個向量的坐標來表示這兩個向量的數量積呢？
引導學生自己推導平面向量數量積的坐標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結論：
（1） 模的計算公式
（2）平面兩點間的距離公式。
（3）兩向量夾角的余弦的坐標表示
（4）兩個向量垂直的標表示的充要條件
第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式并會加以應用。
例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數量積的坐標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，并在此題基礎上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應用：即兩個向量的數量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。
例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，并讓學生在這要有建立方程的思想。
再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內容。
然后是學習小結（由學生完成）
最后作業布置！
《平面向量的數量積》說課稿2
說課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數學必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時---平面向量數量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行說明。
一、 背景分析
1、學習任務分析
平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時。
本節課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。
2、學生情況分析
學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。
二、 教學目標設計
《普通高中數學課程標準(實驗)》 對本節課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關系。
(3)能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最后，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定為：
1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數量積與向量投影的關系，掌握數量積的性質和運算律，
并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;
3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結構設計
本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節課的教學：
即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，通過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。
四、 教學媒體設計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：
1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。
2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關系，形成知識網絡。
平面向量數量積的物理背景及其含義
一、 數量積的概念 二、數量積的性質 四、應用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調 (1)記法 例2：
(2)“規定” 三、數量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學過程設計
課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下六個活動：
活動一：創設問題情景，激發學習興趣
正如教材主編寄語所言，數學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的'線性運算一樣，也有其數學背景和物理背景，為了體現這一點，我設計以下幾個問題：
問題1：我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學們分析這個公式的特點：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設計意圖在于使學生了解數量積的數學背景，讓學生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發生了本質的變化。
問題2的設計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎上明了本節課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。
問題3的設計意圖在于使學生了解數量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學自身的完善，而是有其客觀背景和現實意義的，從而產生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?
學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數量積(或內積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調記法和“規定”后 ，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數量積運算與線性運算的結果有什么不同?影響數量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環節不僅使學生認識到數量積的結果與線性運算的結果有著本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質和運算律做好鋪墊。
3、探究數量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會數量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時。
4、研究數量積的物理意義
數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數量積的概念后，學生就會明白功的數學本質就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問題 一方面使學生嘗試計算數量積，另一方面使學生理解數量積的物理意義，同時也為數量積的性質埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學們用一句話來概括功的數學本質：功是力與位移的數量積 。
(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：
①、在水平面上位移為10米;
②、豎直下降10米;
③、豎直向上提升10米;
④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數量積的運算性質
1、性質的發現
教材中關于數量積的三條性質是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結論?
在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數量積的性質，然后再由學生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數量積的性質
3、性質的證明
這樣設計體現了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養了學生由特殊到一般的思維品質。
活動四：探究數量積的運算律
1、運算律的發現
關于運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問題9
問題9：我們學過了實數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。
學生可能會提出以下猜測： ①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?
學生通過討論不難發現，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：
2、明晰數量積的運算律
3、證明運算律
學生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：
當λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關系如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環節中，我仍然是首先為學生創設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。
活動五：應用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過程類似于哪種運算?
例2、(學生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節教材共安排了四道例題，我根據學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養了學生通過類比這一思維模式達到創新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數與形的轉化原理。
為了使學生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質及運算律，并能夠應用數量積解決有關問題，再安排如下練習：
1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?
①、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學生在與實數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，
通過練習2使學生學會用數量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數量積的應用價值。
活動六：小結提升與作業布置
1、本節課我們學習的主要內容是什么?
2、平面向量數量積的兩個基本應用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數學思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數量積?
通過上述問題，使學生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下
一節做好鋪墊，繼續激發學生的求知欲。
布置作業：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環節中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續加深對數量積概念的理解和應用，為后續學習打好基礎。其次，為了能讓不同的學生在數學領域得到不同的發展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有余力的同學選做。
六、教學評價設計
評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：
1、 通過與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定
性的評價。
2、在學生討論、交流、協作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、 通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優點，指出不足。
4、 通過作業，反饋信息，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。
《平面向量的數量積》說課稿3
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是《平面向量的數量積》。下面我將從四個方面闡述我對本節課的分析和設計。
第一部分：教學內容分析：
1、教材的地位及作用：
將平面向量引入高中課程,是現行數學教材的重要特色之一。由于向量既能體現“形”的直觀位置特征，又具有“數”的良好運算性質，是數形結合和轉換的橋梁。而這一切之所以能夠實現，平面向量的數量積功不可沒。《平面向量的.數量積》是高一數學下冊第五章第六節的內容。平面向量數量積是中學數學的一個重要概念。它的性質很多，應用很廣，是后面學習的重要基礎。本課是第一課時，學生對概念的理解尤為重要。
2、教學目標的設定：
（1）知識目標：
平面向量數量積的定義及初步運用。
（2）能力目標：
通過對平面向量數量積定義的剖析，培養學生分析問題發現問題能力，使學生的思維能力得到訓練。
（3）情感目標：
通過本節課的學習，激發學生學習數學的興趣，體會學習的快樂。
3、教學重點：平面向量的數量積定義。
4、教學難點：平面向量的數量積定義及平面向量數量積的運用。
第二部分：教法分析：
采用啟發引導式與講練相結合，并借助多媒體教學手段，使學生理解平面向量數量積的定義，理解定義之后引導學生推導數量積的性質，通過例題和練習加深學生對平面向量數量積定義的認識，初步掌握平面向量數量積定義的運用。
《平面向量的數量積》說課稿4
各位評委各位老師你們好！今天我要說的課題是：平面向量數量積的坐標表示
首先我從這次課的設計思想來談一談：
一、 設計思想
在新一輪中專課程標準中要求“教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發的重要力量。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者”。本節課的教學設計能遵循新課程標準，在設計中考慮了數學學科的特點，中專單招學生的學習心理，以及本校學生的實際學習水平，運用不同的教學手段和方法，引導學生積極主動的學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們所體現出來的數學思想方法，從而為形成積極的情感學習態度，提高數學素養做好準備。
其次我對教材進行了簡單的分析：
二、 教材簡析
平面向量的數量積是兩向量之間的一種運算，前面兩節課已經研究過。而通過建立直角坐標系，給出了向量的另一種表示式----坐標表示式后，這樣就使得向量與它的坐標建立起了一一對應的關系，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉化為數之間的運算,這就為用“數”的運算處理“形”的問題搭起了橋梁。
本節內容是在平面向量的直角坐標以及平面向量的數量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。由于向量的數量積體現了向量的長度和三角函數之間的一種關系，特別用向量的數量積能有效地解決線段垂直的問題。把向量的數量積應用到三角形中，還能解決三角形邊角之間的有關問題。所以向量的數量積的坐標表示為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節內容也是全章重要內容之一。
第三我來談談本次課的學習目標和要求，它分為兩個方面：
三、 學習目標和要求
（一）、三維目標
知識與技能：（1）、掌握平面向量數量積的坐標表示
（2）、了解用平面數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題
（3）、掌握向量垂直的條件
過程與方法：通過對現實生活情境的探究過程，感知應用數學解決實際問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理能力。
情感態度與價值觀：通過向量用坐標表示體現了代數與幾何的完美結合，說明世間事物可以相互聯系與相互轉化。
（二）、重、難點解析
重點：掌握平面向量數量積的坐標表示，并能用坐標形式處理有關長度、角度和垂直的問題
難點：向量垂直的條件的理解與掌握
關鍵：在掌握向量數量積概念的基礎上，通過建立坐標系，將向量的數量積運算轉化為坐標的運算，即數之間的運算。
第四我說說學情
四、 學情分析
本節課是在學生充分理解向量的概念，掌握向量的坐標表示，并已經掌握了向量的數量積的概念和運算律的基礎上進行學習的，應該說，從知識的接受上學生并不困難，也能理解各個公式的坐標表示，但學生的心理接受的程度上，還不能保證運用的得心應手，數學思想方法的體會可能也不能到位，更重要的是學生對計算能力的薄弱，將制約學生對本節課內容的理解與接受。
第五主要來說一下教法和學法：
五、 教法和學法
在教學過程中，我主要采用了以下幾種教學方法：
（1） 啟發式教學法（分為課前啟發和課堂啟發以及課后啟發式）
①、所謂課前啟發無非就是在課前的預習中，讓學生主動問問題。我是將全班40人分成8組，每組5人，每組每天必須有一個代表問一個數學問題，但是是在第一次月考過后，我發現學生大部分解答題失分很嚴重，很多基本上就是空白，所以我感覺之前問法不行，很多學生就抄個題目來問，一點沒考慮。后來我要求每次來問題目，必須自己先完成1/3，再來問，我想這樣不經意間會啟發學生獨立思考問題的能力。
②、因為本節課重點的坐標表示公式的推導相對比較容易，所以這節課我啟發學生自行推導出兩個向量數量積的坐標表示公式，然后引導學生發現幾個重要的結論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。
③、所謂課后啟發式就是啟發學生對做錯和不會做的題目，課后專門準備一個本子，將它認真的再記下來，再詳細認真的寫一遍，把易錯的地方用紅筆標注，這也就是我們說的“錯題集”，因為我在高中的時候就寫過，我把我當年的本子拿給他們看，對他們很有觸動，起到的效果很好。
（2） 講解式教學法
主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感，例題講解時，演示解題過程。主要輔助教學的'ppt手段.
（3） 主體式教學法
學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，借以誘發學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發現問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。我始終記得一句話“眼看十遍，不如手寫一遍”，所以每次課我都會提前給每位學生準備一份“學生工作頁，提前發下去，先預習。目的就是讓學生把本次課講過的公式和重要的結論以及課堂上所講的例題，習題全部親手寫一遍，下課前全部交上來，并填寫后面的評價表，讓我及時發現教學中存在的問題。
接下來，我再具體談談教學設計過程：
六、 教學過程設計
（一）情景創設
問題1：回憶一下，如何用向量的長度、夾角反映數量積？又如何用數量積、長度來反映夾角？向量的運算律有哪些？
（復習舊知、引入新知）
問題2：已知兩個非零向量，怎么樣用與的坐標表示數量積呢？
（讓學生能快速將所學的向量的坐標表示知識用到剛學的向量的數量積的問題上，能引起共鳴）
（二）學生活動
問題3：設是 x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，則
①②③④
（通過問題3的練習，鞏固向量數量積的概念，并為下面的問題做鋪墊）
問題4：若你能推導出的結果？
在學生得到結果的基礎上，引導學生知道與的等價性，從而得到向量數量積的坐標表示
（三）建構數學
，則
讓學生用自己的語言表達，教師歸納得：兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和
問題5：向量的數量積的性質如何用坐標表示？
（1），則/ /怎么表示？
（2）若則/又如何表示？
（該問題安排在例題講解完后，啟發、引導學生自己總結出來）
問題6：你能寫出向量夾角公式的坐標表示式，以及向量平行和垂直的坐標表示式，（仍然在幫助學生回憶有關知識點的過程中，引導他們用坐標的形式表示，通過兩向量的兩種特殊位置關系，體會向量的坐標表示，感受向量的數量積的作用，并幫助學生記住這些結論）
（四）數學應用
例1：①設
②
（直接應用）
接著問：例2
例3、證明以A(-1,-4),B(5,2)、C(3,4)為頂點的三角形是直角三角形：
分析：題中沒有明確哪個角是直角，所以要分類討論
（啟發學生分類討論后，讓學生完成，并提醒、督促學生的計算，確保計算的正確）
課堂練習：課本P124 2
（學生板演：上數學課我認為學生上黑板訓練這個環節還是非常有必要的，我是這樣引導的，上黑板的學生做完，下面任何學生都有權力隨便（不需要得到我同意）的可以上去改錯，哪怕漏了寫“解”，只要能改出一點，我都會當場給予表揚，給予加平時分，一方面強調平時解數學題的規范性。另方面充分做到以學生為本，抓住每時每刻調動全班學生學習的積極性和主動性。）
（五）回顧小結
兩個方面對本節課進行小結
1、本節課的內容：有關公式、結論（由學生歸納、總結）
2、本節課的思想方法：
（1）、兩個向量的數量積是否為零，是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。（注意：垂直的坐標表示，共線的坐標表示
（2）、引入數量積的坐標表示后，可以用坐標將距離、角度及垂直關系用坐標表示出來，從而解決有關這些方面的幾何問題。
（3）、數形結合思想、分類討論思想、方程思想等。
（六）、布置作業
課本 p124習題3、4
（七）、板書設計
知識點歸納： 例題與練習
1、數量積：
2、夾角： 給出公式的字母幻燈投影
3、垂直：表示和坐標表示
4、平行
板書設計力求簡明清楚，重點突出，并借助彩色粉筆顯現重點內容，加深學生對向量數量積的坐標表示以及一些重要結論記憶，有利于提高課堂教學的有效性和45分鐘的教學效果。
七、教學反思
1、注意培養學生的思維能力：
注意對學生思維能力的培養，對知識的處理，都盡量設計成讓學生自己觀察、比較、猜想、分析、歸納、類比、想象、抽象、概括的形式，從而培養學生的思維能力。在平面數量積的坐標形式的引入、產生、運用過程中，通過設問，不斷引起學生思考。
2、注意數學思想方法的滲透：
具體內容滲透數學思想方法。例如，在確定直角三角形中的直角時，運用分類的思想；在求解向量坐標的過程中的方程思想；理解、分析向量時的數形結合思想。
由于向量具有兩個明顯特點-----“形”的特點和“數”的特點，這就使得向量成了數形結合的橋梁和典范。向量的坐標實際是把點與數聯系了起來，進而可把曲線與方程聯系起來，這樣就可用代數方程研究幾何問題，同時也可以用幾何的觀點處理某些代數問題，因此這部分知識還滲透了數形結合的解析幾何思想。學習向量的數量積的坐標表示這一節內容時，能進一步促進學生對代數幾何思想，運用代數幾何化，幾何代數化的方法從多角度思維，對于培養學生正確的數學觀有著重要的作用。
3、突出知識的應用
學以致用，向量是解決問題的有效的思想方法，它為教材增加了新鮮的血液，使得教材體系更加富有活力，更有利于學生思維的發展。由于向量的模就是線段的長度，因此用向量可以解決很多數專業問題，有時會起到意想不到的神奇效果，充分體現了向量解決問題的優越性。
以上是我對說學情，說教材，說教法，說學法，說教學設計程序，說板書，教學反思上說明了“教什么”“如何教”和“為什么這樣教”。如有不當之處，懇請各位專家批評指正。謝謝！
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《平面向量的數量積》說課稿5
一、 教材分析
1.本課的地位及作用：平面向量數量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數量積與坐標運算兩個知識點緊密聯系起來，是全章重點之一。
2學生情況分析：在此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數量積概念及運算，但數量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節內容的學習是學生認知發展和知識構建的一個合情、合理的“生長點”。所以，本節課采取以學生自主完成為主，教師查漏補缺的教學方法。因此結合中學生的認知結構特點和學生實際。我將本節教學目標確定為：
1、理解掌握平面向量數量積的坐標表達式，會進行數量積的運算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據公式解決兩個向量的夾角、垂直等問題
2、經歷根據平面向量數量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎上探究發現向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養學生的探究能力、創新精神。
教學重點
平面向量數量積的坐標表示及應用
教學難點
探究發現公式
二、 教學方法和手段
1教學方法：結合本節教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內容特點，兼顧高一學生已具備一定的數學思維能力和處理向量問題的方法的現狀，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線的'原則，為此，我通過精心設置的一個個問題，激發學生的求知欲，積極的鼓勵學生的參與，給學生獨立思考的空間，鼓勵學生自主探索，最終在教師的指導下去探索發現問題，解決問題。在教學中，我適時的對學生學習過程給予評價，適當的評價，可以培養學生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發了學生的學習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。
2教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣。
三、 學法指導
改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學習數學的重要方式，這些方式有助于發揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”的過程。以激發學生的學習興趣和創新潛能，幫助學生養成獨立思考，積極探索的習慣。為了實現這一目標，本節教學讓學生主動參與，讓學生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現在：1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學生在自主探究中發現了結論，推廣了命題，使學生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養了學生學好數學的信心和良好的學習動機。2、通過數與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比，培養了學生數形結合的數學思想，教給了學生類比聯想的記憶方法。
四、教學程序
本節課分為復習回顧、定理推導、引申推廣、例題講析、練習與小結五部分。
復習回顧部分通過兩個問題，復習了與本節內容相關的數量積概念，為本節內容的學習作了必要的鋪墊。
定理推導部分通過設問，引出尋求向量的數量積的坐標表示的必要性，引入課題，并引導學生應用前述知識共同推導出數量積的坐標表示。
引申推廣部分，讓學生自主推導出向量的長度公式，向量垂直條件的坐標表示、夾角公式等三個結論，強化了學生的動手能力和自主探究能力。
例題講析，通過四道緊扣教材的例題的精講，突出了結論的應用，也起到了示范作用。
練習及小結：通過練習題驗收教學效果，突出訓練主線，小結部分畫龍點睛，強調本節重點。再結合課后作業，進一步實現本節課的教學目的。同時小結也體現主體性，由教師提出問題學生總結得出。
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