《圓的面積》說課稿

　　在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編為大家收集的《圓的面積》說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓的面積》說課稿1

　　一、教材分析：

　　圓是一種曲線圖形，和以前學的直線圖形在性質上有很大的不同，但是在研究方法上聯系又很緊密。因此，認識圓以及圓的周長計算都注重了引導學生應用轉化的思想，找到問題的突破口。由此，在本節課中，仍然滲透轉化的思想即“化圓為方”的思想，把圓的面積轉化為長方形的面積，通過計算長方形的面積來推導圓的面積，得出圓的面積計算公式。在推導圓的面積計算公式時，首先讓學生回顧以前長方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積推導公式，它們的共同特點都是運用轉化的方法，讓學生自主探究。教材中呈現的幾種探究方法，非常注重發揮學生的創新思維，鼓勵學生大膽地進行探究，把探究如何將圓的面積轉化為以前學過的圖形面積作為本課的重點和難點，推導出圓的面積計算公式。

　　二、教學目標及重、難點：

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯系，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯思維能力。

　　2、引導學生學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化圓為方等數學思想方法。

　　3、培養學生認真觀察、深入思考的良好思維品質，鍛煉學生面對困難勇于克服、鍥而不舍的.精神。

　　教學重點：掌握圓面積的計算公式。

　　教學難點：把圓轉化為什么平面圖形以及圓面積的計算公式的推導。

　　三、學生知識儲備分析：

　　學生在學習直線圖形的面積計算，如：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時都是利用了轉化的數學思想，把未學過的圖形的面積轉化為已學過的圖形的面積來解決的。出示大小不同的圓，讓學生猜一猜圓的面積的大小和什么有關，學生很容易地得出和半徑有關系。然后讓學生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，引導學生利用轉化的方法將圓轉化為學過的圖形，從而推導出圓面積的計算公式。

　　四、 教學設想：

　　圓面積這節課是在學生學習了圓的認識和平行四邊形、三角形、梯形的面積的基礎上教學的。圓的面積對于對于小學階段的學生可以說是一次思維的飛躍。在過去所學的平面圖形的面積中運用的轉化思想是顯性的，如將平行四邊形轉化為長方形，將三角形轉化為平行四邊形或長方形，等等。而圓的面積對于學生來說運用轉化的思想不是難點，但是由于圓是曲線圖形，使得學生不知該如何轉化為熟悉的直線圖形成為了本課的重點和難點。因此，本節課我采用“探究法”，給予學生充分的時間與空間，在探究過程中討論、操作、觀察、比較，讓學生經歷“猜想——設想——操作——推導”的過程。其中的操作是放手讓學生去嘗試剪拼，學生可能失敗很多，但即使失敗了也不要緊，在巡視的過程中要不斷地鼓勵學生在失敗中總結經驗教訓，尋求不同的方法，通往成功之路。在這個過程中重要的是讓學生掌握方法、學會學習，這才是終身受益的。在學生的失敗中，激勵、引導學生找到正確的剪拼方法拼成長方形，可能會有學生拼成其他圖形來推導出圓的面積公式。這樣的教學主要靠學生自身積極、主動地去探求知識，體現了學生在學習中的主體地位，讓學生體會到了數學探究的魅力，體驗到成功的快樂，從而激發學生學習數學的積極性。

　　在充分尊重學生思維發展的過程中，我還要適時地加以引導、點撥，在學生動手操作已經無法再完成時，要用動態演示來彌補學生操作與想象的不足，幫助學生進一步感知平均分的份數越多，剪拼成的圖形越來越像長方形，并圍繞“怎樣更像”進行了一次又一次的追問，讓學生充分體驗“極限思想”。在學生多次地折、剪、拼活動中發現把圓的面積轉化為求長方形的面積后，讓學生思考：什么變了，什么沒變。引導學生說出：面積沒變，形狀變了。再讓學生觀察、思考長方形的長、寬分別相當于圓的什么？引導學生得出長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑=∏r×r=∏r2。

　　五、練習題的設計：

　　因為圓的面積=∏r2 ，所以要計算圓的面積必須知道半徑。但是如果條件中知道直徑或者周長，怎樣求圓的面積呢。讓學生明白首先要求出圓的半徑再利用圓面積計算公式進行計算。

《圓的面積》說課稿2

　　一.教材分析

　　1.教材內容

　　本節內容是從一個小狗活動的實例出發結合學生的生活經驗引出圓的面積。

　　2.教材的地位和作用

　　在此之前,學生已經學過了圓的周長,弧長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節課,掌握圓的面積公式和有關計算，為學生今后學習和圓有關的圖形的面積奠定了基礎。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養了學生的極限思想。

　　二.目標分析

　　在素質教育背景下的數學教學應以學生發展為本,培養能力為重,同時也要強化應用意識,所以教學目標的確定應建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據本節課的特點確定如下教學目標.

　　1.知識目標:

　�、乓龑�學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　�、茙椭鷮W生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題．

　�。玻�能力目標：

　　使學生了解從未知到已知的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　�。常�情感目標：

　　通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三．重點難點分析

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，弧長無限的接近線段的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四．教法分析

　�。�.教法分析：

　　針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生同甘共苦一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　2.學法指導

　　通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

　　3.教學手段

　　為了更好地展示數學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

　　五.教學過程

　　1.復習（1）長方形面積公式

　�。�2）平行四邊形面積公式

　　平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉化為長方形面積來解決。

　　2.創設問題情景，引入課題

　　一只小狗被它的主人用一根長１米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大？

　　問題：1.小狗能夠活動的最大面積是一個什么圖形？

　　2.如何求圓的面積呢？

　　3.師生互動，探索新知

　　（1）引導：

　　平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉化成長方形面積來解決呢？

　�。�2）實驗操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，是否可以將圓轉化成為長方形。

　�。�3）動畫展示

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　當我們把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　�。�4）得出結論：

　　啟發1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　啟發2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次展示動畫。

　　設圓的半徑為r

　　啟發學生尋找規律，由圓的周長為2pi;r，推導得出長方形長為pi;r，寬為r，

　　圓的面積。

　　4.實際應用

　　（1）利用公式解決實際問題：

　　求小狗活動范圍的最大面積問題？

　　（2）例題講解

　　例題1:已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積

　　注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數字3）計算結果4）寫出單位。

　　（3）鞏固思考

　　小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？

　�。�4）鞏固練習

　　例2．一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（pi;asymp;3.14）

　　練習：

　　1.判斷題

　�。�1）圓的半徑擴大到原來的`3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

　　2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　40cm

　　3．一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，

　　有4個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板

　　的面積是多少

　　5.歸納小結

　　為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識，利用提問形式，從以下方面小結，學生先回答，教師歸納總結。體現學生為主體，教師為主導的教學思想。

　�。�1）本節所學的主要公式是什么？

　�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　�。�3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　6.布置作業

　　P105練習3.3（1）2，3。

　　P106習題3.31，2。

　　六．評價分析：

　　精心設計問題情景，積極引導，啟發學生參與公式的形式過程，但課堂教學是一個動態過程，學生的思維又常常受到課堂氣氛，突發事件的影響，所以教師應根據課堂實施和學生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學生討論小結的結果情況）因勢利導，隨機應變，調整好教學環節，使課堂教學效果達到最佳狀態．同時也應該根據學生作業反饋的信息及時作好教后感筆錄，以便今后更好地改進教學，提高教學質量。圓的面積第二節課的目的主要是鞏固練習。

《圓的面積》說課稿3

　　說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積".本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

　　圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基礎，本節課的教學目的要求是：

　　1.通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

　　2.通過教學培養學生初步的空間觀念。

　　3.滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

　　課堂教學程序設計

　　本節課分四個環節來設計教學。

　　第一個環節：復習導入新課

　　為了激發學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的.大小又叫什么？引出課題"圓的面積".

　　第二個環節：新授

　　教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯系�？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。

　�。ㄒ唬┕�式的推導

　　1.準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

　　2.推導圓面積公式

　　第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分開，再交*地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成2份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發生了變化，什么沒有變？

　　第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的16等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上8等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成8份、16份、32份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

　　第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成8份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成16份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分32份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，并充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　3.小結

　　讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

　　4.階段性練習

　　a.看標有半徑的圓，求面積。

　　b.已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

　�。ǘ�）學習例1要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

　　第三個環節：鞏固練習

　　對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。

　　第四個環節：布置作業。

　�。〞�中題）本節課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。

《圓的面積》說課稿4

　　各位評委老師，上午好，我是21號選手任婕妤，我今天說課的題目是《圓的面積》，下面我將從教材、學情、教學目標、教學重難點、教法、學法、教學過程、板書設計八個方面來說課。

　　一、教材分析：

　　《圓的面積》是青島版五年級下冊第一單元第三課時的內容。按教材編寫意圖本節課是在學生掌握了圓的特征，學習了圓周長計算公式，以及直線圍成平面圖形面積計算的基礎上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學習圓柱、圓錐等立體圖形的體積打下基礎。

　　二、學生分析：

　　五年級學生學生已經具有一定的學習能力，有進一步解決實際問題的欲望。已經掌握了用轉化思想推導圖形面積公式的方法。通過本課的學習,繼續培養學生的動手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推的能力。

　　三、教學目標：

　　基于對教材的認識，數學教學應以學生的發展為本，培養能力為重。根據本節課的特點，以及教材分析，我確定如下教學目標：

　�。�1）知識與技能目標：

　　了解圓面積的含義，理解和掌握圓的面積計算公式，能應用公式解決實際問題。

　　（2）過程與方法目標：

　　通過動手操作、自主探索、合作交流的學習方式，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，體會“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想和方法。

　　（3）情感態度與價值觀:

　　通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活,在探索中體驗成功的樂趣。

　　四、教學重點、難點：

　　基于以上的目標，所以我確定的教學重點是：圓的面積的計算方法。難點是圓面積公式的推導過程，理解“化曲為直，化圓為方”的轉化思想。

　　五、說教法：

　　根據本班學生的知識水平和年齡特征，為了突出重點，突破難點，本節教學我將以活動探究為主，引領點撥為輔，采用三個教學策略。

　　1.知識呈現生活化：結合生活情境，引出本節要探究的問題，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發學生的探究欲望。

　　2.學習過程活動化：引導學生在剪拼、觀察、比較、分析等活動中，運用轉化的思想推導得出圓面積的計算公式。

　　3.學生學習自主化：學生在自主探究中，理解圓面積公式的推導過程，從而突破難點。同時要利用多媒體課件讓學生更直觀的理解“曲到直”的轉化。

　　六、說學法：

　　為了體現學生學習的主動性，我引導學生采用下列方法：1.自主探究法：讓學生利用學具，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼，對圓面積進行推導。

　　2.合作交流法：通過小組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學習效率。

　　3.練習法：利用面積計算公式來解決生活中實際問題。

　　七、說教學過程：

　　秉承“讓學生成為數學學習的主人”的理念，我將教學流程設計如下：

　　1.創設情景，導入新課：（課件出示情景圖）

　　同學們，這是現代化農田里的一個自動噴水頭，噴射的距離為5米，你們誰知道噴水頭噴射一周，得到了一個什么樣的圖形？你們想知道這樣一個自動噴水頭它噴射一周澆灌的農田面積是多少嗎？引導學生明白自動噴水頭它噴射一周澆灌農田面積的是圓形。然后說出圓的面積就是圓所占

　　平面的大小。以此引出本節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積的問題。（板書：圓的面積）

　　這樣設計的目的：一方面使學生理解圓面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。讓學生在生活中發現問題，激發探求新知的興趣和欲望。

　　2. 自主探究，構建模型。

　�。�1）溫故知新，鋪墊導引：一切新知都是建立在原有認知基礎上學習的，學生探究圓的面積也不例外。因此復習長方形等面積圖形公式的推導過程就是一個比不可少的環節。

　　復習學過的平面圖形的面積公式（課件演示）

　　我這樣設計的目的是先讓學生回憶學過的平行四邊形、梯形和三角形面積計算公式，利用課件直觀再現推導過程，使學生領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過剪、拼的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形，從而滲透了轉化的想想，為自主推導圓的面積公式做好鋪墊，激發了學生探究熱情。

　�。�2）探究活動，體驗知識。

　　過去我們學習平面圖形的面積公式時用了轉化的方法，那么能不能把圓轉化成學過的圖形來計算呢？

　　活動一：動手操作，討論交流。讓學生拿出預先準備的圓，按課本67頁的圖，將圓16等分，剪開后想辦法拼成一個近似的長方形。在此基礎上讓學生小組合作，自由的分一分、

　　剪一剪、拼一拼，看到底還能拼成什么圖形？有什么特點，發現了什么？組長匯報交流的結果。學生有可能拼成近似的平行四邊形、梯形、三角形。在剪拼的過程中還發現圖形的形狀變了，大小沒有變，也就是圓的面積就等于拼成的近似圖形的面積。

　　這樣設計的目的是充分學具，讓小組合作，共同探究，培養了學生的動手操作能力，體驗學習成功的喜悅。

　　活動二：課件演示，發現規律。接著我用課件演示：圓面8等分、16等分、圓面32等分時由“曲”變“直”，由“圓”變“方”過程，讓學生再仔細觀察圓周曲線的變化情況，有什么新的發現？（小組討論）

　　發現一：分得份數越多，每一份就越細，它就越接近長方形；發現二：長方形的長相當于圓周長一半，長方形的寬相當于圓的半徑”。

　　活動三：探究聯系，總結公式。

　　在此引導學生根據自行完成圓面積公式的推導。指明說過程我板書：因為長方形的面積= 長×寬，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積就等于圓周長的一半乘以圓的半徑。如果用字母s表示圓的面積，那么圓的面積就是S=∏r×r=∏r2。

　　這樣設計的目的不但使學生加深對公式的理解,而且還

　　能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神。

　　3.鞏固練習，拓展思維。我在練習設計力求針對性、層次性、綜合性和實踐生相結合，我們已經知道了圓的面積計算公式下面我們就來解決問題（1）質疑思考

　　①想求圓的面積必須知道什么？②2∏r和∏r2在意義上有什么不同？③ 2r和r2有什么區別？

　　學生討論后回答。要求圓的面積必須知道圓的半徑；2∏r表示求圓的周長，∏r2表示求圓的面積； 2r表示兩個半徑相加，r2表示半徑乘以半徑(讀作的r平方）

　�。�2）解決問題：已經會計算圓的'面積，那么你們能計算出噴水頭轉動一周可以澆灌多大農田的問題了嗎？引導學生

　　明白澆噴水頭射程就是圓的半徑。然后讓學生獨立計算，同桌之間互相檢查。

　　我這樣設計的目的讓知識呈現生活化，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發學生的學習熱情。

　�。�3）接著課件出示基本練習：求圓的面積。

　　r=5厘米 d=8分米 c=12.56米（自己獨立解答，集體訂正。）

　　設計不同的形式的練習，目的是為了讓學生更好的鞏固已學的知識，同時了解學生對本節知識的掌握情況。

　　（4）最后出示一道拓展練習題。求陰影部分的面積？讓學生小組內先交流再完成。這道題綜合了學生已學三角形的知識，更全面的考察了學生對知識的掌握程度。

　　設計這道題的目的是讓不同層次的學生得到發展，體現分層教學的原則。

　　4.布置作業，分層完成。必做題：

　�。ǎ保﹫A的周長計算公式為（），圓的面積計算公式為（）。（２）一個圓的半徑是3厘米，它的周長（），它的面積（）。（３）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

　　選做題

　�。�1）街心花園的周長是18.84米，它的面積是多少平方米？（2）在一個長8分米，寬6分米的長方形內剪一個最大的，剪去部分的面積是多少？設計這道題的作業讓不同層次的

　　學生得到發展，以激發學生的學習興趣。

　　5.總結收獲，激勵結束

　�。�1）通過今天的學習你學會了什么？

　　（2）這節同學們真不簡單！我們把圓轉化成學過的圖形，自己發現了圓的面積的計算方法。還解決了生活中的數學問題，老師相信同學們經過自己的努力，以后會解決更多的數學問題。

　　整個教學內容，學生置身于主動探索之中。從提出問題、到主動探究、推導結論，整個過程不僅加深了學生對新知識的理解和消化，又讓學生體驗到學習數學的價值和興趣。

　　八、說板書設計

　　畫一個圓，畫一個圓多次割后的一個矩形，從而導出圓的計算公式，板書圓的計算公式：S= 2r

　　（這就是我的板書）

　　以上是我對《圓的面積》這一教學內容的理解和把握，敬請各位老師多提寶貴意見，謝謝!

《圓的面積》說課稿5

　　從心理學角度看，“猜想”是一項思維活動，是學生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷；從學生的學習過程來看，猜想應是學生有效學習的良好準備，它包含了學生從事新的學習或實踐的知識準備、積極動機和良好情感。一說起“猜想”，人們馬上就會聯想到著名的“歌德巴赫猜想”。學生的學習過程，并非要出現像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷，但應具有知識的“再發現”和“再創造”過程。培養學生的猜想意識，引導學生進行積極的猜想，正是培養學生進行知識再發現和再創造的良好開端。

　　教學片段一

　　在學習完“圓的面積”后，教師讓學生做這樣一道題：“有兩塊大小一樣的正方形鋼板，其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1甲），另一塊沖出9塊大小一樣的圓形鋼片（如圖1乙）。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多？”立刻有學生大膽猜想：

　　生：圖1（甲）所剩下的腳料多一些，因為圖1（甲）看起來空隙大。

　　生：圖1（乙）剩下的腳料多一些，因為圖1（乙）的空隙多。

　　可見學生這時的猜想是盲目的。教師對這些猜想沒有簡單地否定，而是讓學生解決一個簡單的.問題（如圖2），求正方形內切圓的面積占該正方形面積的百分之幾？計算后得出，正方形內切圓的面積占該正方形面積的78.5％。這時再讓學生猜想。

　　生c：所剩下的腳料一樣多。

　　師：為什么？

　　有一個學生將圖1中的（甲）、（乙）兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其結果是一樣的�！彪m然表述不是很完整、到位，但能提出這樣新的假設，充分體現了學生的創造潛能。最后通過計算驗證，使學生享受到猜想的成功。

　　教學片段二

　　在一次課上做練習時，有一個平時就很愛動腦筋的學生突然說：“老師，我有一個奇怪的發現，我量了量桌子的長和寬，發現長是寬的1.6倍多一點，又量了量數學課本的長也是寬的1.6倍多一點，再量作業本結果也是一樣的。我想，這里一定有數學問題�！�

　　一石激起千層浪，別的學生也動手量起來，不一會兒，有的學生說：“對，是這樣�！庇械膶W生反對：“這是偶然，鉛筆盒、黑板就不是這樣。”

　　一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學生說：“你善于觀察，又勤于思考，很了不起。”接著，老師說：“想想生活中還有哪些長方形和你們的課桌比例差不多？”學生舉出了生活中的許多例子。

　　師：就拿電視屏幕為例吧，如果它很扁或很方，會有什么感覺？

　　生：很有創意。

　　生：好像不太方便，看起來有點怪，圖像也就變形了。

　　生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。

　　生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實用了，我覺得先要實用，才能美觀。

　　師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索——“黃金分割”，我們查查資料，好嗎？

　　幾天后，一張張資料卡放在教師手中。通過這次經歷，學生享受到了猜想的成功，也進一步感受到了數學王國的瑰麗。

　　評析

　　數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責任的態度。他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。我們認為，猜想可分為三個層次：

　　一、質疑——猜想的開始。

　　讓每個學生在已有的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上提出問題，并進行積極的猜想，這有助于提高學生的學習興趣，活躍思維，促進智力的發展與提高。

　　二、假設——猜想的深入。

　　問題提出后，學生經過反復思考、聯想、頓悟，結合已有的知識和生活經驗提出自己的假設。假設，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發揮學生創新能力和主體意識的過程。

　　三、實踐——猜想的驗證。

　　只有猜想沒有行動，那只能是空想。把猜想與探索實踐緊密結合，可以產生猜想的良性循環。

　　不同的學生會有不同的猜想，但都是學生的主動思維的過程，都包含著創新因素�！安孪搿笔且豁椝季S活動，包含了理性的思考和直覺的判斷。因此學生的猜想可能是經過反復思考的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據的“異想天開”。不管是哪一種情況，教師都應給予鼓勵，精心保護學生積極猜想的精神，并引導他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力。

《圓的面積》說課稿6

　　教學內容：

　　教科書第67-68頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的空間概念。

　　德育目標：

　　滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導

　　學具準備：

　　水彩筆、剪刀、附頁1

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、 導入新課

　　請看一幅圖，從圖中你發現了什么信息？

　　只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節課我們就一起來學習圓的面積。

　　二、新授

　　1、什么是圓的面積？

　�。�1）涂出一個圓的面積

　�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？

　　4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什么圖形？

　　5、學生匯報后，課件演示。

　　6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉化后的長方形的`長和寬與原來的圓有什么關系？

　　小組合作學習，討論以下兩個問題：

　　1） 轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

　　2） 你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

　　8、匯報討論結果，師板書

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　�。溅衦×r

　�。溅衦2

　　9、運用新知識，解決問題。

　　1）r＝5cm，求圓的面積

　　2）課始主體圖中的問題

　　3）書P703.

　　三、總結：

　　小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　剪、拼＝＝》轉化

　　圓的面積＝長方形的面積

　　＝長×寬

　�。溅衦×r

　�。溅衦2

　　S圓＝πr2

　　教后反思：

　　本課的教學首先讓學生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學生回憶舊知，引導學生應用舊知類比遷移。這樣，既實現了有意識地學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。然后給學生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學生能夠完成剪拼后轉化成學過的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學生把抽象的內容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。引導學生通過實驗，采用轉化的方法，小組合作學習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。

《圓的面積》說課稿7

　　一、教材分析：

　　圓的面積是六年級上冊第四單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。

　　在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形的規律和方法。

　　學情分析

　　學生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學生 是第一次接觸，如何把圓轉化成直線圖形具有一定的難度。

　　學生對探究學習并不陌生，但在探究學習過程中，往往是盲目探究，因此，組織學習素材，讓學生形成合理猜想，進行有方向的探究也是教學中關注的問題。

　　基于以上的`思考，特制定以下教學目標：

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓面積的含義；理解和掌握圓面積計算的公式，并能正確計算圓的面積。

　　能力目標：讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程；讓學生在動手操作，探索的過程中，體會“化圓為方”的轉化方法，初步感受極限思想。

　　情感目標：感受數學與生活的聯系，體驗做數學的樂趣。

　　在探究活動中，使學生親歷“做數學”的過程，認識圖形，積累數學活動經驗是數學的基本內容之一，因此，讓學生經歷圓面積公式的推導過程，理解和掌握圓面積的計算公式是本節課的重點；由于圓與以前學習的直線圖形性質有很大不同，對“曲線圖形”轉化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經驗都是一種挑戰，因此，“化圓為方”的轉化方法和極限思想的感受是本節課的難點。

　　為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生課堂生成：

　　二、復習引入:

　　1、口算 3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10

　　3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50

　　3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16

　　2.提問：什么是面積呢？（圖形所占平面的大小）圓有面積嗎？

　　3.創設問題情景，引入課題

　　復習題：六（3）班的李斌同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？

　　師：要求他走了多少米？實際上是求什么？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時，李斌遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？實際上是求什么？今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）

　　通過身邊的數學問題，激發學生的學習欲望,對本節課產生濃厚的興趣。

　　三、.合作學習，共同推導

　�。�1）引導：我們以前是通過拼 （三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長方形）的方式把新知識轉化成已學過的知識來解決問題，那么能不能將拼割的方法用于這節課呢？如果能拼割，怎樣拼割才合適？

　�。�2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學生將手上的圓形變成我們已學過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長方形。讓小組的代表匯報結果，通過探究，排除不合理的方法，找到解決問題的切入點。（展示課件。拼成的圖形用學過的知識不能求出它的面積，因為它的邊緣是弧線。當我們把圓平均分得的份數越多，每一份看起來就越像一個三角形，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近這個長方形的面積。如果能把圓分得足夠的細，拼成的圖形就是一個長方形了。(滲透極限的思想)。在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。

　�。�3）探究拼成的長方形和圓的關系。注意：在這個轉化過程中，圓的形狀雖然發生了改變，但是它面積的大小卻始終沒有改變，這是我們公式能夠成立的關鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長方形的長=（2πr）÷2=πr；寬=r,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　四、課件運用的目標

　　圖形面積的概念相對小學生來說比較抽象，雖然他們已經學習并掌握了一些線段圍成圖形面積的計算公式，但關于面積的概念還是有不少學生感到難以理解，恰當地利用課件，可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關系。

　　五、板書設計

　　圓的面積

　　復習：長方形、三角形、梯形的面積推導。

　　圓的面積概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　圓的面積計算公式：S=πr2

　　六、作業設計

　　1、完成教材規定的練習；

　　2、求生活中圓形物體面積；

　　（1）羊吃草問題。

　�。�2）灌溉問題

　　開課時不能解決的數學問題，通過自主學習后迎刃而解，讓學生體驗學有所用的喜悅。把所學知識運用到生活中是學習數學的最終目標，這節課就準備體現這一目標，也是學習有價值的數學的主動體現。

《圓的面積》說課稿8

　　一、說教材

　　1、說課內容：說課內容是西師版六年制小學數學第十一冊第二單元中<<圓的面積計算>>第一課時。

　　2、教材、學生情況分析:

　　這是一節概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，我認為該內容與教材前后的內容有著密切的關系.它是在學生學習了平面直線圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容, 為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制統計圖作了鋪墊。

　　從學生的知識水平來看，從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識,不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域.

　　3、教學目標

　　遵循教材的編寫意圖并從學生的知識水平以及生活經驗出發，我擬訂這節課的教學目標為：

　　(1)知識與技能目標：推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積；

　　(2)過程與方法目標：進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的'觀察能力和動手操作能力。

　　(3)情感態度與價值觀目標：注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

　　基于以上的教學目標:把教學重點定為是掌握圓面積的計算公式；

　　教學難點則是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

　　教學關鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關系。

　　二、說教學策略

　　為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神,本課教學我以“學生發展為本,以活動探究為主線,以創新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：（具體教學策略請看教學過程部分）

　　1.知識呈現生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是42.6米，這座塔至少占地多少平方米。讓生活數學這一條紅線貫穿于課的始終.

　　2.學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

　　3.學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

　　4.學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。

　　從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

　　三、教學過程

　　秉著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究, 構建模型——分層訓練,拓展思維——總結全課，布置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，激趣引入

　　興趣是學生積極主動地獲取知識，形成技能的重要心理基礎，為了使學生樂學，在第一環節中，我首先通過教材插圖，從而引出課題：圓的面積計算。

　　在這一環節中，我通過情景設置，拉近數學知識與現實生活的距離，從而激發了學生的求知,為下一環節做好鋪墊。

　�。ǘ�）引導探究,構建模型

　　第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想, 明確方向----化曲為直，掃清障礙----實驗探究，推導公式----展示成果,體驗成功----首尾呼應,鞏固新知五大步進行：

　　第一步：啟發猜想，明確方向。

　　鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步:啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想：“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題,學生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，想到可以將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

　　第二步：化曲為直，掃清障礙。

　　在第二步:化曲為直，掃清障礙教學中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更

　　要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

　　第三步：實驗探究，推導公式。

　　在第三步:實驗探究，推導公式教學中。我首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪,拼一拼，想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

　　第四步：展示成果，體驗成功。

　　在學生小組討論后，我將引導學生進入第四步教學,為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形，長方形,三角形和梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己,同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結合多媒體的直觀演示,并結合板書。

　　首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積,這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導，得出圓面積等于周長的一半乘以半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

　　第五步：首尾呼應，鞏固新知

　　在學生獲得圓的面積計算公式后, 我進入第五步: 首尾呼應，鞏固新知的教學。這座塔至少占地多少平方米；求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

　　四、分層訓練，拓展思維

　　為了深化探究成果,在第三環節: 分層訓練，第一層:基本性練習,第二層:綜合性練習,第三層:發展性練習。實現層層深入,由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性,并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。

　　(附練習設計)

　　第一層:基本性練習

　　1. 畫一個半徑為2.5cm的圓，再求出這個圓的面積。

　　第二層:綜合性練習

　　2. 求下面各圓的面積。

　　r=15厘米 r=24厘米 d=9分米

　　第三層:發展性練習

　　3．一個運動場（如下圖），中間是長方形，兩頭是半圓形。這個運動場的周長是多少？面積是多少？

《圓的面積》說課稿9

　　一、說教學內容

　　教學內容是蘇教版第十冊P124~P125及“練一練”練習二十六第1~4。

　　《圓》這一章引領學生進入了一個新的領域，通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。教學中我們教師要有機滲透轉化這種數學思想方法，引導學生了解用這種數學辯證法來解決新的較復雜的問題策略。

　　二、說教學目標：

　　知識目標：通過本課學習使學生掌握圓的面積的計算方法，了解圓的面積的推導過程，會利用公式進行圓的面積的計算。

　　能力目標：讓學生在小組合作探究中提升合作意識、自主探究能力，善于與同學交流、善于傾聽其他同學的見解，會利用轉化思想進行面積的推導。

　　情感目標：在提升自我的同時，尊重他人;在表現自我的同時，心中有他人。

　　三、說教學方法：

　　注重與新課改結合，通過“創設情境”、“動手實踐合作交流、自主探究”、“應用成果”、“知識深化”幾個教學環節，激發學習興趣。

　　學法設計：

　　動手實踐，加強操作。小組交流，合作探討。

　　四、說重點、難點：

　　教學重點：圓面積的推導過程。

　　教學難點：學生在合作探究中把圓轉化成學過的圓形。

　　五、說教學過程

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，引導新課

　　故事引入：

　　鏡頭一，一天數學王國里可熱鬧啦!(課件動畫演示)長方形、平行四邊形、三角形、梯形在草地上爭論�！拔覀�子大”，“我個子大”……。問：他們比什么?什么叫面積?能告訴它們怎樣計算各種上圖形的面積嗎?(閃爍一下面積)

　　鏡頭二：排隊啦!“我排前面”、“我排后面”……引導你根據我們學習它的面積公式的先后湎序給它們排隊嗎?引導思考平行四邊形、三角形、梯形的計算公式各是怎樣推導出來的?為了形象、生動，節約時間，突出重點，我們將推導的過程做成課件，最后引導學生反思推導過程中的共同點，使學生領悟到將一個圖形轉化為已學過的圖形來推導這個圖形的面積。

　　板書：一個圖形→會計算面積的圖形。

　　鏡頭三，圓來了，“我個子大”……閃爍面積，引導學生思考：要各道圓的個子有多大，就要計算圓的面積，理解圓的面積的含義，引導設題，怎樣計算圓的面積呢?板書課題圓的面積

　　課的開始，由學生感興趣的故事情境引入，利于激發學生的學習興趣，利用動畫將公式的推導濃縮，突出其主要精神，為學習新知識作好鋪墊。設計了怎樣求圓的面積的疑問，引發學生思考。(用6分鐘)

　�。ǘ�）動手實踐、自主探索、合作交流學習新知

　　1、尋找求圓的面積的策略

　　怎樣求圓的面積呢?你有什么想法?引導學生想出把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積。猜一猜可能轉化成什么圖形?(不把解決的方法局限在長方形上)

　　2、小組動手實中一，引導思考：你想怎樣轉化?突出平均產分的，拼的思路。

　　一環節的的細化是為了小組合作交流作鋪墊。

　　要求小組合作，驗證自己的猜想，給每組準備四張有雙面的紙，這樣拼同時位置好固定。環節一：小組交流猜想，猜想相同的可吧一起完成。

　　環節二：小組用16等份或32等份的圓驗證。

　　環節三：完成實驗報告一。

　　在這里，教者及時了解學生的猜想方法，以轉化長方形的方法為主，兼顧轉化其他圖形的方法，讓學生到初步展示臺上交流自己的成果。這里要注意把16等份拼成的長方形和32等份拼成的長方形進行比較，使學生感受到分的份數越多會越接近于長方形，如果分成無限多的份數，拼成的圓形就會越來越攔近于長方形。拼成三角形、梯形一樣的。

　　這一節的設計讓學生的`學習過程充滿觀察、實驗、逡證、推斷等探索性和挑戰性的活動，讓學生投入到探索與交流的學習活動之中。在解決問題的策略上，尊重學生的想法，不強求學生統一用轉化的長方形來思考，但又讓學生感悟到轉化成長方形是易于操作的，是較優的方法。從16等份到32等份滲透了極限的思想。

　　3、小組動手實踐二

　　問題：如果我們把圓的半徑用r表示，用s表示圓的面積，你能找出圓的面積計算公式嗎?

　　環節一：根據實驗報告二的問題展開思考、討論、交流。

　　環節二：完成實驗報告

　　環節三：讓用長方形、三角形、梯形轉化的同學到視頻展示臺上來交流自己的想法。估計長方形的方法是能夠講好的，如果班級的基礎較差，三角形、梯形的轉化學生不能完成，教師視情節而定，給予幫助，如不備條件，留待其它時間完成，體現教學設計的綜性化，隨學生回答板書推理自己的過程。

　　環節四：大屏幕動畫展示轉化的過程、公式的產生。歸納出圓的面積公式。S=πr2 反思：要求圓的面積要知道圓的什么?

　　這一環節的設計以讓學生學習的主動性，積極性得到進一步的激發，以合作與交流地過程中讓大部分同學的思維得到發展，比較、抽象、概括的能力得到提高，嘗到成功的喜悅，激發對數學學習的興趣。這里既是本節課的重點，又是難點，我安排兩次合作、交流考慮到教學的實效和可操作性，如果提出大問題后就讓學生動手合作，大部分可能會陷入無助的狀態之中。這樣有利于突出重點，突破難點。

　�。ㄈ�）應用擴展

　　1、動畫出示圓的半徑是5厘米。它的面積是多少?

　　這里觀察學生是要先算了r2

　　2、動畫出示圓的直徑是8厘米。它的面積是多少?

　　觀察學生能否先求出半徑的長度。

　　3、出示、長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，一大一小兩個圓。 (一個知道直徑，一個知道半徑)，給出的數據都很小。便于口算。

　　你能根據它們個子給它們排排隊嗎?

　　4、課內作業。e26：3、4

　　應用擴展的練習注意了形式多樣，由易到難，循序漸進，既鞏固新知又發展能力。

　�。ㄋ模┛偨Y提高，小結全課。

　　(1)通過今天的學習你學會了什么?

　　(2)這節同學們真不簡單，我們把圓轉化成學過的圖形，自己發現了圓的面積的計算方法，而且同學們還用了不同的方法。老師相信同學們今后一定能經過自己的努力，大家的合作發現、解決更多的數學問題。

　　小結既注重知識技能的總結，注重了學習方法，轉化思想，獨立思考，群體合作等情感態度、價值觀的總結。

《圓的面積》說課稿10

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《圓的面積》。

　　新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　本節課選自人教版六年級上冊第五單元第三節，主要內容是講圓的面積。它是在學生掌握了長方形的面積以及圓的的概念和周長之后的繼續學習，并且圓是曲線圖形，從研究直線圖形到曲線圖形，對學生來說也是質的飛躍，同時圓的面積這節課也很好的滲透了轉化化歸的思想。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎，所以我先談談學生的實際情況。這一階段學生的觀察和概括能力都已經得到了一定的發展，同時這一階段的學生還具備活潑好動、注意力不集中的特點，所以我充分利用這一特點，采用靈活多樣的教學方法來進行教學。

　　三、說教學目標

　　根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

　　(二)過程與方法

　　通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。

　　(三)情感、態度與價值觀

　　感受數學與生活的聯系，激發學習興趣。

　　四、說教學重難點

　　根據學生現有的知識和三維目標的把握，我確定了本節課的教學重難點，重點是：圓的面積計算公式。教學難點是：圓的面積計算公式的推導過程。

　　五、說教法和學法

　　為了突出重點、突破難點、順利達成教學目標，本節課我將采用講授法、問答法、小組討論等方法來進行教學，讓學生帶著問題學，在合作交流的過程中得到結論。

　　六、說教學過程

　　下面我將重點談談我對教學過程的設計。

　　(一)導入新課

　　在導入環節，我會從生活實例入手，呈現一個圓形的`草坪，提出問題：如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

　　這樣設計的好處：從生活實例入手，一方面能吸引學生的興趣，另一方面也可以很好的體現數學來源于生活，并服務于生活。

　　(二)講解新知

　　接下來是探索新知環節，也是本節課的中心環節，為了突出重點、突破難點，我會充分發揮學生的主體作用。先讓學生回憶之前所學圖形的面積公式的推導過程，如平行四邊形，三角形等。學生能夠回答出：是轉化成已知面積的圖形來證明推導的。這時我會發放圓形紙片、剪刀、帶有不同顏色的筆等教具，引導學生思考：能否也利用轉化思路來求解圓的面積。前后四人為一小組，利用手中的剪刀，四人合作交流，動手剪拼，看能否轉化。在此過程中，我會提醒學生注意安全，并下場巡視，然后請各組代表發言表達想法。

　　在交流過程中，學生可能得到：將圓平均分成4份，但是沒有拼成之前學過圖形;將圓平均分成8份，拼剪之后得到一個類似平行四邊形;將圓平均分成16份，拼剪之后得到一個近似的長方形。但是由于這個拼接過程不像之前的直線圖形，所以在學生討論結束之后，我會采用動畫展示將圓平均分成32份、64份、甚至更多份之后所拼成的圖形。通過這樣直觀展示，給學生一個更為明顯的印象，學生能更好的理解圓能夠轉化成長方形這一問題。

　　這時我會提出以下幾個問題來引導學生得出結論，

　　第一：長方形的長和圓的什么是相等的?

　　第二：長方形的寬和圓的什么相等?

　　第三：這兩個圖形的面積大小有什么關系?通過以上三個問題，學生就能得出圓的面積應該是圓周長的一半乘以半徑，進而得出結論。

《圓的面積》說課稿11

　　本課學習是在學習了圓的周長的基礎上進行的，通過引導學生回憶所學三角形、梯形等面積計算的推導過程，特制定如下目標。

　　1. 理解圓的面積的含義。

　　2. 經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。

　　3. 培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數據的能力。

　　說教材內容及重點、難點：

　　本課教學采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形，然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S=πr2。

　　教學重點：理解和掌握圓的面積計算公式。

　　教學難點：經歷圓的面積公式的推導過程，把圓轉化成近似的長方形，然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學對象：

　　把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形的面積時，已經用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學中首先應激發學生的學習興趣，采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

　　說教學策略及教法：

　　1.根據學生的心理特征，創設問題情境，激發學生探究的欲望。

　　2.教師先邊演示邊引導學生學習“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學生充分利用“幾何畫板”學習資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學圓的面積計算公式的推導過程及計算一些具體圓的.面積。

　　3.教師設計并利用幾何畫板課件，進行例題學習過程與方法的演示，以激發學生的思維，提高學習的效果。

　　說網絡教學環境：

　　本節課的網絡環境為多媒體網絡教室、因特網、校園網。利用因特網、校園網讓學生檢索圓的面積計算公式的推導過程，拓寬學生的視野，豐富學生的課外知識，設計多媒體教學軟件，通過教室內部網絡讓學生使用，提高學生的解題能力。

　　說教學過程：

　　一、 復習引入

　　在復習引導中我們首先讓學生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學習圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。

　　教師注意必要的復習鋪墊，直觀的演示，激發學生積極主動地學習。引導學生復習長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。

　　二、 新知學習

　　1. 理解圓的面積的概念。

　　根據前面的復習引導學生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的大小。

　　2. 探索圓的面積計算公式。

　　通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學生進行觀察，圓的面積的大小可能與它的什么有關（直徑）。那與半徑又有什么樣的關系呢？學生進行猜想。

　　① 出示一個正方形，并在正方形內畫一個以正方形邊長為直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什么關系？（3 r2＜圓的面積＜4 r2）

　�、� 這樣設計讓學生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長的正方形面積的關系，引導學生將圓分割后拼成一個長方形。

　�、� 向學生提出問題：我們應把圓轉化成一個什么樣的圖形呢？

　　學生進行自學書本有關內容，探索如何把一個圓轉化成已學過的圖形，并且思考圓與轉化后的圖形有什么關系，在這里滲透轉化的思想。

　�、� 學生自學以后，探討：這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標準的長方形嗎？學生相互討論，應該如何操作。只有分的份數越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉化的過程，學生觀察。

　�、� 根據演示，探究圓的面積計算公式的推導過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2

　　3. 根據圓的面積計算公式，讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什么條件？（直徑、半徑或周長）

　　4. 根據圓的面積計算公式，出示例3，學生進行自學，相互討論，計算出圓的面積。

　　三、 練習反饋

　　在練習反饋中設計了基本練習與綜合練習�；�本練習主要是完成書本練習二十四的第1—5題的有關內容，加強學生對圓面積的認識，并能熟練計算圓的面積。綜合練習是培養學生的綜合運用能力，讓學生根據不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養學生的解題能力，又發展了學生的思維，提高學生的創新能力。

　　四、 反思體驗

　　讓學生共同回憶本節課所學的內容，學生講講自己有什么收獲？以及如何計算圓的面積？推導圓的面積公式用了什么方法。

《圓的面積》說課稿12

　　教學目標：

　　1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。

　　3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

　　教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。

　　教學難點：圓與轉化后的圖形的聯系。

　　教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。

　　教學過程：

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、轉化后的圖形與原來的`圖形面積相等嗎？（板書：等積）

　　6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）

　　7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容。

《圓的面積》說課稿13

　　一、把握教材，定為目標

　�。ㄒ唬┙滩�

　　《圓的面積》是義務教育課程標準試驗教科書小學數學第十一冊第四單元的內容，它是在學生掌握了圓的周長及三角形、長方形、平行四邊形、梯形的面積計算基礎上進行教學的，而像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。引導學生運用轉化的思想求圓的面積。由于讓學生完全自主探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度的，教材上給了明確的提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形長、寬的關系，并推出圓的面積計算公式。之后練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求面積的題目，還安排了一些求組合圖形面積的題目，以培養學生綜合運用知識的能力。

　�。ǘ�）目標

　　基于以上認識，我認為本課的教學目標應確定為：

　　1、知識目標：使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法，并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、能力目標：通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的'空間概念。

　　3、德育目標：滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　�。ㄈ�）重點、難點

　　本節課的重點是：正確計算圓的面積。

　　本節課的難點是：圓面積公式的推導。

　　二、選擇教法，突出主體

　　充分利用學生已學的數學知識和數學思想方法進行教學。首先教學圓面積定義時，先讓學生回憶已學過的圓形面積的含義，教學圓的面積計算公式之前，讓學生體會到將一個圓形轉換成已學過的圖形，是一種基本的數學思想和方法，但每個圖形面積公式的推導過程又有其自身的特殊性。在充分發揮多媒體課件的作用，利用它的優勢，不斷把圓細分，這樣拼出的圖形越來越接近于長方形，效果更直觀。

　　三、教學過程與總體評價

　�。ㄒ唬�導入新課

　　我們之前學過哪些圖形的面積，那么圓的面積怎樣計算呢？只要知道了圓的面積公式，就可以解決計算出圓的面積，這節課我們就一起來學習圓的面積。

　�。ǘ�）新授

　　1、什么是圓的面積？PPT動畫展示圓的面積定義

　　2、回憶平行四邊形的面積、圓的周長計算公式，猜想我們可不可以把求圓的面積轉化成其他平面圖形來推導圓的面積計算公式？

　　3、PPT展示將圓分成不同的（4、8、16、64...）偶數等份，按照一定的方式組合成新的圖形？

　　4、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形。

　　5、轉化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關系？

　　1）轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？

　　2）你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？

　　6、匯報討論結果。

　　7、運用新知識，解決問題。r＝2cm，求圓的面積

　　8、拓展思考

　�。ㄈ�）總結

　　小結：本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題�？傊�，這節課，我力圖從學生已有的知識背景出發，采取觀察操作、合作探究的學習方式，幫助學生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人。

《圓的面積》說課稿14

尊敬的各位評委、教師：大家好。

　　我是吉林市昌邑區樺皮廠鎮中心小學的李強。我說課的題目是《圓的面積》。

　　一、 教學分析

　　《圓的面積》選自人教版《義務教育新課程標準實驗教科書》六年級上冊第四單元第三節。它是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線平面圖形的基礎上進行教學的。也是今后進一步學習圓柱和圓錐等知識的基礎。

　　根據《新課標》的要求和教材的特點，結合六年級學生已有的知識經驗和學習經驗，制定如下教學目標：

　　1、 知識技能目標：正確運用圓面積的計算公式解決簡單問題。

　　2、 過程方法目標：經歷圓面積計算公式的推導過程，在推導過程中體會轉化的數學思想；初步感受極限思想。

　　3、 情感態度目標：學生在探究過程中，主動與他人合作、交流，體驗成功的樂趣，激發學習數學的興趣。

　　教學重點：圓面積計算公式的推導。

　　教學難點：體會轉化的數學思想，初步感受極限思想。

　　教具、學具準備：多媒體課件、圓片、剪刀，直尺、量角器等。

　　二、說教法學法

　　本課將“學生為主體，教師為主導，動手操作、自主探究、合作交流、體會數學思想為主線�！钡睦砟钬灤┙虒W的始終。教學時，針對整合點，充分利用多媒體課件動態、直觀的演示，彌補動手操作和想象的不足，讓學生直觀感受知識的形成過程。從而突破重點和難點。

　　三、說教學過程{為了教學目標的有效達成，設計了如下的教學流程}

　　（一）、創設情境，引入新課

　　數學來源于生活，創設現實的生活情境， “圓形草坪”情境圖，一方面使學生了解圓的面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。

　�。ǘ�）、動手操作，探索新知

　　1、初步探索，體會“轉化”思想：

　　首先，設置問題情景，怎么求圓的面積呢？當學生束手無策時，幫助學生從頭腦中搜索出已有的與解決這一問題相關的知識和方法-----轉化思想。

　　然后，圍繞“轉化”教師和學生在小組內展開討論、動手操作，合作交流，并逐步得出解決問題的思路。

　　接下來，引導學生說明兩個組方法的共同點。為深入研究做鋪墊。

　　2、深入研究，感受“極限”思想

　　學生研究時從直覺上覺得這樣繼續剪拼下去，得到的圖形一定會越來越像平行四邊形，但是隨著平均分的份數越來越多，學生的動手操作變得很困難。

　　針對此整合點，充分利用多媒體課件直觀動態的演示，彌補動手操作和想象的不足，展示把圓分成32份、64份拼成的圖形越來越接近長方形。讓學生真切地看到了“自己想像的過程”，建立了空間觀察和空間想象力。再把拼成的圖形進行對比 ，問：你們發現什么了？再繼續分下去呢？使學生充分體驗了極限思想。

　　3、深化思維、推導公式

　　這一環節，將常規教學手段和信息技術分段并用。使不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　首先引導學生回憶把圓轉化為長方形的過程，并發放示意圖，學生借助數字、字母、符號等，運用數學的思維方式，推導圓面積的計算公式。然后針對有困難的小組，利用課件動態的演示，化靜為動，化抽象為具體，使學生進一步加深對圓面積公式推導過程的理解。最后交流展示，歸納公式。

　　通過三個環節的教學，借助信息技術的優勢，突出了重點，突破了難點。

　　（三）、解決問題，檢驗鞏固

　　本課主要教學目標是讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，體驗轉化和極限的數學思想，所以本節課只設計了兩個基本練習，目的是鞏固學生對圓面積計算的'理解。

　　（四）回顧知識，體味思想

　　《新課程標準》指出，“數學的學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最后我提問：“本節大家有什么收獲？”這樣不僅和學生回顧了本節課的數學知識，又重新體味了解決問題的數學思想。

　　四、教學效果

　　本節課，根據教學內容的特點、教學目標以及學生的認識水平以及學生不同的思維層次，將信息技術與數學學科進行有機的結合，培養了探索精神，滲透了數學思想，使不同的學生得到了不同的發展，有效地促進了教學目標的達成，提高了教學效率。

《圓的面積》說課稿15

各位領導、各位老師：

　　大家好！

　　我設計的課件《圓的面積》，是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。

　　本節課的教學目標是：

　　1． 要使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用。

　　2． 通過學生操作，發現推導圓面積的公式。

　　3． 結合知識的教學，滲透轉化極限的數學思想。

　　本節課的重點是：圓面積概念的建立，公式的推導及應用。

　　難點是：轉化和極限兩種數學思想的滲透。

　　考慮到本節課是幾何前后知識的重要紐帶，教學內容相對抽象，學生的年齡特點，導致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學手段，變抽象為直觀，為學生提供豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。

　　本課使用多媒體，設計時主要想突破以下幾個問題：

　　一． 明確概念：

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　二． 以舊促新

　　明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。

　　根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓。

　　三． 轉變圖形

　　根據發現，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形�？紤]學生的實際情況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦繼續演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形？學生會發現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的'滲透。

　　四． 公式推導

　　平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發現a=c2 =πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S=πS=π×r×r =πr2。

　　此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創新。正如《畫 》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結合學生拼成的圖形并推導,采用不完全歸納法,發現都推導出S=πr2 ,通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

　　五.公式的應用.

　　探究出公式,要學會應用,并能把利用所學的知識解決生活中的實際問題,培養學生解決實際問題的能力.先引導學生觀察面積公式,思考要想計算圓的面積應該知道哪些條件?讓學生討論.練習安排了三個層次的練習:

　　第一：看圖計算面積。主要是鞏固新知，強化公式的應用。兩個圖一個是已知半徑，另一個是已知直徑。

　　第二：變式練習。學生根據公式一般認為計算圓的面積，必須知道半徑，否則無法計算，這一題是已知r2=5平方厘米。根據目前知識，學生沒有能力求出半徑，怎么辦？激起學生的認知沖突，引導學生討論，就會發現，除了知道r,可以求出面積，若能知道r2，不必求出半徑，直接利用公式計算面積，打破學生的思維定勢，全面理解公式，達到對公式的進一步認識。

　　第三：實踐練習。圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？讓學生討論，你有哪些方案？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。

　　至此，課件設計的初衷，概念—舊知—轉化—推導—應用五個任務就算完成了，這也是設計時個人的一些想法，敬請大家批評指正，謝謝！

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