《圓的標準方程》說課稿

時間：2024-04-26 23:20:15 煒亮說課稿我要投稿

《圓的標準方程》說課稿推薦度：
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《圓的標準方程》說課稿范文（精選5篇）

　　作為一位杰出的老師，常常要根據教學需要編寫說課稿，說課稿是進行說課準備的文稿，有著至關重要的作用。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家收集的《圓的標準方程》說課稿范文，希望能夠幫助到大家。

《圓的標準方程》說課稿范文（精選5篇）

　　《圓的標準方程》說課稿 1

　　一、說教材：

　　1．地位及作用：

　　“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書的重點內容之一，也是歷年高考、會考的必考內容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學習打好基礎，因此本節內容具有承前啟后的作用。

　　2．教學目標：

　　根據《教學大綱》，《考試說明》的要求，并根據教材的具體內容和學生的實際情況，確定本節課的教學目標：

　�。�1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。

　　（2）能力目標：

　　（a）培養學生靈活應用知識的能力。

　�。╞）培養學生全面分析問題和解決問題的能力。

　　（c）培養學生快速準確的運算能力。

　�。�3）德育目標：培養學生數形結合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

　　3．重點、難點和關鍵點：

　　因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節教材的重點；由于學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當的直角坐標系是本節的關鍵。

　　二、說教材處理

　　為了完成本節課的`教學目標，突出重點、分散難點、根據教材的內容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：

　　1．學生狀況分析及對策：

　　2．教材內容的組織和安排：

　　本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

　　（1）復習提問

　　（2）引入新課

　�。�3）新課講解

　　（4）反饋練習

　　（5）歸納總結

　�。�6）布置作業

　　三、說教法和學法

　　1．為了充分調動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養能力有機的溶為一體，為此，本節課采用“引導教學法”。

　　2．利用電腦所畫圖形的動態演示總結規律。同時利用電腦的動態演示激發學生的學習興趣。

　　四、教學過程

　　教學環節

　　3．設a（—2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。

　　例1屬基礎，主要反饋學生掌握基本知識的程度。

　　例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。

　　小結

　　為使學生對本節內容有一個完整深刻的認識，教師引導學生從以下幾個方面進行小結。

　　1．橢圓的定義和標準方程及其應用。

　　2．橢圓標準方程中a，b，c諸關系。

　　3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

　　通過小結形成知識體系，加深對本節知識的理解培養學生的歸納總結能力，增強學生學好圓錐曲線的信心。

　　布置作業

　　（1）77頁——78頁1，2，3，79頁11

　　（2）預習下節內容

　　鞏固本節所學概念，強化基本技能訓練，培養學生良好的學習習慣和品質，發現和彌補教學中的遺漏和不足。

　　《圓的標準方程》說課稿 2

　�。ㄒ唬┱f教材

　　1、教材結構編排：

　　本節課位于直線方程之后和圓的一般方程之前，學習直線方程為后邊學習圓的方程奠定了基礎，而學好圓的標準方程是為了進一步學習圓的一般方程和切線方程打好基礎，因此在結構上起承上啟下的作用。

　　2、教學目標

　　知識目標：

　�。�1）掌握圓的標準方程，并能根據圓的標準方程寫出圓心坐標和半徑、

　�。�2）已知圓心和半徑會寫出圓的標準方程、

　　能力目標：

　�。�1）培養學生數形結合能力、

　�。�2）培養學生應用數學知識解決實際問題的能力

　　情感目標：

　�。�1）培養學生主動探究知識，合作交流的意識。

　�。�2）在體驗數學美的過程中激發學生學習的興趣。

　　3、教學重點

　�。�1）圓的標準方程

　　（2）已知圓的標準方程會寫出圓的圓心和半徑

　�。�3）已知圓心坐標和半徑會寫出圓的標準方程

　　4、教學難點

　�。�1）圓的標準方程的推導

　�。�2）圓的標準方程的應用

　�。ǘ┱f教法

　　本節課采用講練結合，啟發式教學

　�。ㄈ┱f學法

　　1、主動探究學習

　　2、小組合作學習

　�。ㄋ模┱f教學過程

　　1、導入

　　通過鐘表的圖片讓學生了解鐘表的指針頭運行的軌跡是一個圓，第二個鐘表是讓學生了解圓是一系列的點來構成的，第三個圖是抽象出圓是由動點運行的軌跡有此形成圓的定義。

　　2、知識銜接

　　（1）圓的定義，圓上的點具備的特征性質

　　（2）平面上兩點間的距離公式

　　通過復習為后邊推導圓的標準方程奠定基礎，降低難度。

　　3、新課學習

　　（1）推導圓的標準方程（化解難點）

　　怎么推出圓的標準方程，為了降低難度，可以把圓看成一個動點，既然是動點，那他的坐標是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點就應具備圓的特征性質即|CM|＝r接下來就容易推出圓的標準方程。

　�。�2）圓的.標準方程（突出重點）

　　先分析它的結構，圓心的橫縱坐標及半徑與圓的標準方程之間的關系。為了鞏固這個知識安排兩個練習，練習一是已知圓心坐標及半徑寫出圓的標準方程，練習二是已知圓的標準方程寫出圓的圓心坐標和半徑

　�。�3）為了加強知識的應用，我加了一道用圓的標準方程解決實際問題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學生建立坐標系，讓學生寫出圓的標準方程，分組討論，最后得出結論。

　�。�4）小結本節的重點知識

　�。�5）根據所學為了加強鞏固，適當的布置作業

　　（五）說板書設計

　　正中間是題目圓的標準方程，左邊是圓的標準方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設計的目的是醒目，大家一看就知道本節課的重要內容。

　　《圓的標準方程》說課稿 3

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是xx號考生，今天我說課的題目是《圓的標準方程》。

　　對于本節課，我將以教什么、怎么教、為什么這么教為思路，從教材分析、學情分析、教學重難點等幾個方面加以闡述。

　　一、說教材

　　首先談一談我對教材的理解。本節課選自人教A版實驗版高中數學必修二，主要探究圓的標準方程。此前學生已經學習了在平面直角坐標系中用方程表示直線，起到良好的鋪墊作用。本節課為后續學習圓的一般方程及進一步學習平面解析幾何打下基礎。

　　二、說學情

　　再來談談學生的情況。高中生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

　　三、說教學目標

　　基于以上分析，我制定了如下三維教學目標：

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　掌握圓的標準方程，能夠在給出基本條件的情況下求出圓的標準方程。

　�。ǘ┻^程與方法

　　經歷探究圓的標準方程的.過程，提升邏輯推理、直觀想象與數學運算能力。

　　（三）情感、態度與價值觀

　　獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣與信心。

　　四、說教學重難點

　　在教學目標的實現過程中，教學重點是圓的標準方程，教學難點是圓的標準方程的探究過程。

　　五、說教法學法

　　現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。根據這一教學理念，本節課我將采用自主探究為主，輔以教師講解、小組討論等教學方法，層層遞進進行展開。

　　六、說教學過程

　　下面重點談談我對教學過程的設計。

　　（一）導入新課

　　課堂伊始，為了鋪墊用方程表示平面圖形的思路，也為了幫助學生完善知識體系，我會帶領學生簡單回顧之前所學內容——在平面直角坐標系中用坐標、用方程的方法表示一些點、直線，由確定直線的幾何要素推導出直線的方程。

　　進而提出能不能在平面直角坐標系中表示其他圖形。用大屏幕展示一些圓形物品，請學生舉例更多圓形物品。然后提問：能否用方程的思想在平面直角坐標系中表示圓？由此引出課題。

　�。ǘ┲v解新知

　　《圓的標準方程》說課稿 4

　　【一】教學背景分析

　　1. 教材結構分析

　　《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節.圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

　　2.學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的. 但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3.教學目標

　　(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

　�、跁蓤A的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

　　③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

　　(2) 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

　�、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

　　③增強學生用數學的意識.

　　(3) 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

　　②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.

　　根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4. 教學重點與難點

　　(1)重點: 圓的標準方程的求法及其應用.

　　(2)難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

　�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題.

　　為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　【二】教法學法分析

　　1.教法分析為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上.另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程.

　　2.學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程.

　　下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　【三】教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

　　創設情境啟迪思維

　　深入探究獲得新知

　　應用舉例鞏固提高

　　反饋訓練形成方法

　　小結反思拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖.

　　首先：縱向敘述教學過程

　　(一)創設情境——啟迪思維

　　問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節.

　　(二)深入探究——獲得新知

　　問題二 1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為幾的圓的方程?

　　2.如果圓心在，半徑為xx時又如何呢?

　　這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法.

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節.

　　(三)應用舉例——鞏固提高

　　I.直接應用內化新知

　　問題三 1.寫出下列各圓的標準方程：

　　(1)圓心在原點，半徑為3;

　　(2)經過點，圓心在點

　　2.寫出圓的圓心坐標和半徑.

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的.切線問題作準備.

　　II.靈活應用提升能力

　　問題四

　　1.求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

　　2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

　　3.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.你能歸納出具有一般性的結論嗎?已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么?

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間.最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮.

　　III.實際應用回歸自然

　　問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

　　我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識.

　　(四)反饋訓練——形成方法

　　問題六

　　1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

　　2.求圓過點的切線方程.

　　3.求圓過點的切線方程.

　　接下來是第四環節——反饋訓練.這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果.

　　(五)小結反思——拓展引申

　　1.課堂小結

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法

　�、賵A心為，半徑為r 的圓的標準方程為;圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：

　�、谝阎獔A的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：

　　2.分層作業 (A)鞏固型作業：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4.

　　(B)思維拓展型作業：

　　試推導過圓上一點的切線方程.

　　3.激發新疑

　　問題七

　　1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

　　2.方程表示什么圖形?

　　在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備.

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

　　橫向闡述教學設計

　　(一)突出重點抓住關鍵突破難點

　　求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

　　(二)學生主體教師主導探究主線

　　本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的.另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務.

　　(三)培養思維提升能力激勵創新

　　為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

　　以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。

　　《圓的標準方程》說課稿 5

　　我說課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數學第二冊，第四章第一節《圓的標準方程》，說課內容分成教材分析、教法分析、學法分析、教學過程四個部分。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位：解析幾何是通過建立直角坐標系把幾何問題用代數方法解決的學科。圓是同學們已經熟悉的幾何圖形，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。圓也是體現數形結合思想的重要素材。推導圓的標準方程需要在直線的學習基礎上進行，基本模式和理論基礎從直線引入。同時和今后的直線與圓等課程有重要聯系。因此本節課具有承前啟后的作用，是本章的關鍵內容。在本單元的地位和作用，結合職一年級學生的特點，我從以下三個角度制定教學目標：

　　2．教學目標

　　根據教學大綱和學生已有的認知基礎,我將本節課的教學目標確定如下：

　　知識目標：經歷圓的標準方程的推導過程，學會點與圓的位置關系的判定方法。

　　掌握圓的標準方程及其求法；能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

　　能力目標：體會用解析法研究幾何問題的方法，理解數形結合思想。

　　情感目標：運用圓的相關知識解決實際問題，提高觀察問題、發現問題和解決問題的能力，以及學習數學的熱情和民族自豪感。

　　3.教學重點、難點及關鍵

　　我將本課的教學重點、難點確定為：

　�、僦攸c：掌握圓的標準方程及其推導方法

　　②難點：圓的標準方程的應用。

　　二、教學方法分析

　　在教法上，主要采用研究性和啟發式教學法。以啟發、引導為主，采用提問啟發的形式，逐步讓學生進行研究性學習。結合圓的定義自己推導圓的標準方程。

　　讓學生根據教學目標的要求和題目中的.已知條件，主動地去分析問題、討論問題、解決問題。例題安排由易至難，采用變式題形式，形變神不便，層層遞進，深入分析。在應用問題的安排上，啟發討論的同時，體會我國古代勞動人民的智慧和才干，從而激發學生的民族自豪感。

　　三、學法分析

　　我所任教的班級是金融一年級，學生已具備了直線的相關知識。學生的基本運算過關，可是主動思考問題能力較薄弱。因此本堂課我主要運用引導、啟發、情感暗示等隱性形式來影響學生，多提供機會讓學生去想、去做，給學生參與教學過程、發現問題、討論問題提供了很好的機會。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會探索問題的方法，培養學生的能力。

　　四、教學程序

　　1、創設情境，激發興趣。

　　問題一：直線學習過程中已經借助平面直角坐標系體會用代數法研究幾何問題，圓如何用代數法研究？

　　問題二：在我們現實生活中有許多蘊含圓方程的實例，比如趙州橋，它的圓方程是什么樣的？通過本堂課的學習我們就能得到答案。

　　通過提出這兩個問題，打開學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時打下鋪墊，在我們生活中，有許多實例蘊含著圓方程，設計意圖：數學來源于生活，有趣的生活情境，激發學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關系。讓學生既認識了生活中的數學，又大膽而自然地提出猜想。

　　2、探索實踐，推導方程。

　　讓學生觀察幾何畫板畫圓的過程，抽象得出圓的定義。讓學生總結出圓的定義并結合兩點間的距離公式，逐步推導出圓的標準方程。

　　圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標準方程：

　　注：當圓心在原點時，圓的標準方程為：

　　3、實踐應用，鞏固提高。

　　復習：點P與圓：的位置關系(由點與圓心C(a,b)的距離判定)

　　(1)點P在圓內，則｜PC｜＜r

　　(2)點P在圓上，則｜PC｜＝r

　　(3)點P在圓外，則｜PC｜＞r

　　設計意圖：從基本入手，熟悉圓的標準方程，以及點與圓位置關系等基本性質。

　　穿插課堂練習，反復鞏固新知。

　　1.口答下列各圓的標準方程