圓與方程教案圓與方程課件

時(shí)間：2023-03-23 18:45:51 教案我要投稿

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圓與方程教案圓與方程課件

　　作為一名人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的圓與方程教案圓與方程課件，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓與方程教案圓與方程課件

圓與方程教案圓與方程課件1

　　《一元二次方程》教案及反思

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

　　2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

　　3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

　　2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．

　　2、把一元二次方程化為一般形式

　　教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

　　課時(shí)：第一課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

　　一、自主探索：（學(xué)生通過(guò)自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

　　1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本p39—40議一議以上的`內(nèi)容；整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。

　　2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎？

　　3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁(yè)，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

　　你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？

　　二、學(xué)以致用：（通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

　　1、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

　　①②③

　　④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

　　2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

　　（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

　　3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

　　4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

　　5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的不同的一元二次方程？

　　三、總結(jié)反思：（學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　四、自查自省：（通過(guò)當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)應(yīng)對(duì)）

　　1、下列方程中是一元二次方程的有a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)

　　（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_(kāi)______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。

　　3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.

　　作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1

　　選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)

　　1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

　　2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

　　3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？

　　4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？

圓與方程教案圓與方程課件2

　　一元二次方程的概念

　　教材分析：

　　1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)。

　　2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

　　3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想。

　　學(xué)情分析：

　　1.授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)生成績(jī)參差不齊，差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，注意講練結(jié)合，以學(xué)生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。

　　2.該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

　　3.作為該班的班主任，同時(shí)又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的'設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法，著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的雙基訓(xùn)練。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)與技能:

　　1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

　　2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

　　二、過(guò)程與方法：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類(lèi)比、抽象出一元二次方程的概念。

　　2.培養(yǎng)獨(dú)立思考，合作交流學(xué)，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).

　　2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

　　3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想，從而意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1.由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.

　　2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.

　　3.一元二次方程的特點(diǎn)，如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1.問(wèn)題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，和20無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少?(通過(guò)放幻燈片引入)

　　設(shè)無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

　　(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

　　(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對(duì)嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來(lái)嗎?

　　學(xué)生思考交流得出方程a(1+x)2=2a

　　整理得，x2+2x-1=0…………①

　　2.通過(guò)幻燈片引入情境,提出問(wèn)題：

　　問(wèn)題2：廣安市政府在一塊寬200m、長(zhǎng)320m的矩形廣場(chǎng)上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問(wèn)小路的寬應(yīng)為多少?

　　設(shè)小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

　　這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么?

　　320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

　　整理得x2-36x+35=0

　　誰(shuí)還能換一種思路考慮這個(gè)問(wèn)題?