直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿（通用6篇）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的說(shuō)課稿是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿，希望對(duì)大家有所幫助。

　　直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿 1

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圓在平面幾何中占有重要地位，它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章，屬于一個(gè)提高階段。而直線和圓的位置關(guān)系又是本章的一個(gè)中心內(nèi)容。從知識(shí)體系上看：它有著承上啟下的作用，既是對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是后面學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看：它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

　　二、學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，對(duì)圓有了一定的感性和理性認(rèn)識(shí)，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之九年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動(dòng)，注意力易分散，認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象，對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望，因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)我將確定如下的教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）掌握直線和圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)及判定。

　　（2）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；

　�。�3）通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

　　（4）體會(huì)事物間的相互滲透，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅。

　　教學(xué)的重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。

　　難點(diǎn)：用數(shù)量法刻畫(huà)直線與圓的三種位置關(guān)系。

　　突破難點(diǎn)的策略：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、操作實(shí)踐，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫(huà)板直觀演示來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

　　四、學(xué)法教法

　　教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，根據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入；整堂課緊緊圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式展開(kāi)，并充分發(fā)揮幾何畫(huà)板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘）

　　從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境。通過(guò)多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓），營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍，從而引出課題（直線和圓的位置關(guān)系）。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有，符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。

　�。�2）動(dòng)手操作，探求新知（20分鐘）

　　a.學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系得出概念

　　美國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò)：聽(tīng)過(guò)的會(huì)忘記，看過(guò)的會(huì)記得，做過(guò)的能學(xué)會(huì)�？梢�(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫(huà)一條直線，把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動(dòng)，再現(xiàn)日出的整個(gè)過(guò)程，并歸納其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化情況。然后提出問(wèn)題：你能由此歸納出直線和圓有幾種不同的.位置關(guān)系嗎？你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語(yǔ)言描述位置關(guān)系？教師層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。由于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類。通過(guò)學(xué)生演示歸納，師生共同得出有關(guān)概念。教師板書(shū)講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)相切中“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。

　　b.講練結(jié)合——運(yùn)用定義法、引出數(shù)量法

　　在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法，這種方法對(duì)學(xué)生而言比較直觀簡(jiǎn)單，因此教材上沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在練習(xí)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性，當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢？你能類比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說(shuō)明嗎？從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。

　　c.類比總結(jié)——探究第二種判定方法

　　由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，再利用幾何畫(huà)板重復(fù)演示得出結(jié)論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判定直線和圓三種位置關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)：既是性質(zhì)也是判定。

　　在動(dòng)手操作，探索新知的過(guò)程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過(guò)程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對(duì)數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定，驗(yàn)證直線和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然，有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。

　　（3）鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘）

　　為得到及時(shí)的反饋情況，我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，而這個(gè)時(shí)段的學(xué)生因疲勞，注意力易分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計(jì)了一道填空題：看誰(shuí)搶得快

　　1、（P96練習(xí)）已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：

　　1）若d=4.5cm，則直線和圓，直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)；

　　2）若d=6.5cm，則直線和圓______，直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)；

　　3）若d=8cm，則直線和圓______，直線和圓有____個(gè)公共點(diǎn)。

　　這道題同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定，解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

　　2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，判斷以點(diǎn)C為圓心，下列r為半徑的⊙C與AB的位置關(guān)系：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。（P101習(xí)題24.2第2題）

　　3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓

　�。�1）當(dāng)圓C與線段AB相交時(shí)，r；

　　（2）當(dāng)圓C與線段AB相切時(shí)，r；

　　（3）當(dāng)圓C與線段AB相離時(shí)，r；

　　解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生找出這兩個(gè)問(wèn)題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過(guò)這兩個(gè)題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問(wèn)題的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。

　�。ū经h(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。）

　�。�4）課堂小結(jié)構(gòu)建體系（5分鐘）

　　本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑?

　�。ㄍㄟ^(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3）

　　（5）作業(yè)布置課后延伸（2分鐘）

　　必做題：

　　1.閱讀教材100-101

　　2.P112練習(xí)2

　　選做題：如圖，已知∠AOB=β（β為銳角），M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心、以

　　2.5為半徑作圓

　�。�1）⊙M與直線OA的位置關(guān)系由大小決定；

　�。�2）若⊙M與直線OA相切，則β=；

　�。�3）若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是。

　　直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿 2

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　1、教材分析：

　　《圓》這一章，是學(xué)生平面幾何學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的內(nèi)容，如何在圓的教學(xué)中，讓學(xué)生在直線型圖形研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步去體會(huì)研究幾何圖形的思維和方法，深刻領(lǐng)悟幾何學(xué)的學(xué)科觀點(diǎn)，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：

　　2、學(xué)情分析：

　　通過(guò)前面8章的有關(guān)幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的鋪墊，學(xué)生對(duì)于探究直線和圓的位置關(guān)系并不會(huì)感到陌生。

　　二、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，確定了三個(gè)方面的目標(biāo)：

　　1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　2、在探究過(guò)程中，提高學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

　　3、通過(guò)具體的探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探究直線和圓的位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是能夠從幾何和代數(shù)兩個(gè)角度分析直線和圓的位置關(guān)系。

　　三、教學(xué)方法的選擇

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的'教學(xué)方法，教學(xué)中使用了幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)。

　　四、教學(xué)過(guò)程的具體設(shè)計(jì)

　　為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為四個(gè)階段：復(fù)習(xí)舊知，引入課題；探索歸納，得出結(jié)論；拓展運(yùn)用，鞏固新知；歸納小結(jié)，提高認(rèn)知。具體過(guò)程如下：

　　（一）復(fù)習(xí)舊知，引入課題

　　提前準(zhǔn)備好的學(xué)案上，只有一個(gè)O，如右圖，

　　按照相應(yīng)要求作圖：

　　1、作點(diǎn)P

　　2、過(guò)點(diǎn)P作直線

　　對(duì)于問(wèn)題1的預(yù)案：

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的形式，復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識(shí)————點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，為接下來(lái)探究直線和圓的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

　　對(duì)于問(wèn)題2的預(yù)案：

　　根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，將上述所有的情況分類：

　　提問(wèn)1：分成幾類：

　　提問(wèn)2：分類的依據(jù)是什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以把直線和圓的位置關(guān)系分為三類：相交、相切、相離，板書(shū)相關(guān)概念。

　�。ǘ�）探索歸納，得出結(jié)論：

　　剛才是從幾何的角度（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）探究直線和圓的三種位置關(guān)系，這階段將從代數(shù)角度將直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量化：

　　借助幾何畫(huà)板，讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去理解直線和圓的三種位置關(guān)系：

　　圓具有軸對(duì)稱性，直線也具有軸對(duì)稱性，所以這個(gè)組合圖形本身就具有軸對(duì)稱性，其對(duì)稱軸是過(guò)圓心垂直于該直線的，考慮到對(duì)稱軸與直線的這種垂直關(guān)系在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中具有不變性，所以我們?cè)诳紤]用數(shù)量來(lái)刻畫(huà)直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，要找的幾何量一定是和這種垂直關(guān)系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會(huì)被考慮，然后先讓學(xué)生猜想，再用幾何畫(huà)板演示加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明驗(yàn)證猜想。

　　本章的研究主線就是圓的對(duì)稱性，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)正符合這個(gè)研究邏輯，所以我認(rèn)為此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是我的一個(gè)亮點(diǎn)。

　�。ㄈ�）拓展運(yùn)用，鞏固新知：

　　1、已知圓的直徑是13cm，設(shè)圓心到直線的距離是d

　　（1）若d=4.5cm，則直線與圓_______，有______個(gè)公共點(diǎn)

　　（2）若d=6.5cm，則直線與圓_______，有______個(gè)公共點(diǎn)

　�。�3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個(gè)公共點(diǎn)。

　　2、已知圓的半徑為r，直線上一點(diǎn)到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

　　A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

　　3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是多少？

　　本階段的教學(xué)主要是通過(guò)對(duì)例題和練習(xí)的思考，使學(xué)生初步掌握直線和圓的位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　�。ㄈ�）歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)：

　　知識(shí)層面上：

　　直線和圓的位置關(guān)系

　　相交

　　相切

　　相離

　　公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

　　2

　　1

　　圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系

　　d

　　d =r

　　d>r

　　公共點(diǎn)名稱

　　交點(diǎn)

　　切點(diǎn)

　　無(wú)

　　直線名稱

　　割線

　　切線

　　無(wú)

　　方法層面上：

　　經(jīng)歷了從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握解決問(wèn)題的一些基本方法。

　　布置作業(yè)：學(xué)練優(yōu)P59，60

　　直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)：

　　1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。

　　2.了解圓的切線的概念。

　　3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。

　　（二）過(guò)程目標(biāo)：

　　1.通過(guò)多媒體讓學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。

　　2.通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探究來(lái)使學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)。

　�。ㄈ�）感情目標(biāo)：

　　1.通過(guò)圖形可以增強(qiáng)學(xué)生的感觀能力。

　　2.讓學(xué)生說(shuō)出解題思路提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　有無(wú)進(jìn)入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的`位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　請(qǐng)同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的？屏幕上出現(xiàn)動(dòng)態(tài)地模擬日出的情形。（把太陽(yáng)看做圓，把海平線看做直線。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄏＭ麑W(xué)生說(shuō)出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到這里，我可以直接問(wèn)學(xué)生，你覺(jué)得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。）讓學(xué)生在本子上畫(huà)出直線與圓三種不同的位置圖。（如圖）師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？（希望學(xué)生回答出有第一個(gè)圖直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，第二個(gè)圖有一個(gè)公共點(diǎn)，而第三個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)，如果沒(méi)有學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答）

　　二、討論知識(shí)，得出性質(zhì)

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時(shí)，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系

　　設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出：當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，dr當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，d=r當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d知識(shí)梳理：

　　直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)d與r的大小關(guān)系相離沒(méi)有r相切一個(gè)d=r相交兩個(gè)d

　　三、做做練習(xí)，鞏固知識(shí)搶答，我能行活動(dòng)：

　　1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為（1）d= （2）d= （3）d=8cm，

　　那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？（讓個(gè)別學(xué)生答題）師：第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢？請(qǐng)大家思考后作答：

　　2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值？

　�。�1）相交；

　�。�2）相切；

　�。�3）相離。

　　師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問(wèn)題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題：考考你。

　　3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。

　　（1）以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是以A為圓心，為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是.師：同樣地第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢？

　　（2）以C為圓心，半徑r為何值時(shí)，⊙C與直線AB相切？相離？相交？

　　第3頁(yè)（請(qǐng)同學(xué)們思考討論后，再請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)出答案） 總結(jié)：作題時(shí)要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒(méi)有變化的。

　　比如日出就是r沒(méi)有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒(méi)有變，

　　總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個(gè)都可以求第三個(gè)量。

　　四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際

　　在碼頭A的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達(dá)B，這時(shí)島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問(wèn)貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)？讓學(xué)生完整解答。

　　五、歸納總結(jié)，形成體系師：這節(jié)課你有何收獲？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生回顧知識(shí)，教師再總結(jié)完整。

　　六、布置作業(yè)，課后鞏固分層作業(yè)：

　　1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本（2）P21；

　　2.自選題：如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問(wèn)BAO的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？

　　直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

　　2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　1.通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；

　　2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：

　　讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程，主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用

　　教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

　　程序

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　備注

　　創(chuàng)設(shè)

　　問(wèn)題

　　情景

　　利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會(huì)直線和圓的不同位置關(guān)系。

　　學(xué)生看投影并思考問(wèn)題

　　調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中.

　　探究新知

　　今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。

　　1、通過(guò)觀察直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

　　2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的'數(shù)量關(guān)系來(lái)判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。

　　例1（課本第89頁(yè)例）

　　例2 如圖，正方形ABCD，邊長(zhǎng)

　　為5，AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)

　　O作EF∥AB分別交AD、BC于

　　點(diǎn)E、F。以A為圓心， 為

　　半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說(shuō)明理由。

　　學(xué)生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答

　　學(xué)生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷

　　問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊

　　類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系來(lái)得到新知識(shí)

　　從多個(gè)角度對(duì)所學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用

　　反饋

　　訓(xùn)練

　　應(yīng)用

　　提高

　　練習(xí)1：教材P.90中1，2.

　　練習(xí)2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么

　�。�1）當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，r 的取值范圍是

　�。�1）當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，r 的取值范圍是

　　（1）當(dāng)直線AB與⊙C相交時(shí)，r 的取值范圍是

　　學(xué)生在練習(xí)本上筆答，互相幫助、糾正

　　培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生正確的書(shū)寫習(xí)慣

　　小結(jié)

　　提高

　　直線和圓的位置關(guān)系：

　　指導(dǎo)學(xué)生回答

　　探究活動(dòng)

　　問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　布置作業(yè)

　　1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題

　　2、課余時(shí)間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。

　　直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類和化歸的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

　　2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一．復(fù)習(xí)引入

　　1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

　�。�目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

　　2．由日出升起過(guò)程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。

　　（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

　　二．定義、性質(zhì)和判定

　　1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

　�。�1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

　�。�2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　�。�3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

　　2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的.距離為d，那么：

　　（1）線l與⊙O相交 d＜r

　�。�2）直線l與⊙O相切d=r

　　（3）直線l與⊙O相離d＞r

　　三．例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　�、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。

　�、诋�(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　　③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　�、芩伎迹寒�(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？

　　四．小結(jié)（學(xué)生完成）

　　五、隨堂練習(xí)：

　�。�1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

　　（2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

　　①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�、诋�(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�、郛�(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�。�目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

　�。�3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（ ）

　�。ˋ）d=3 （B）d≤3 （C）d<3 d="">3

　　2.直線l與圓 O相切<=> d=r

　�。ㄉ鲜鼋Y(jié)論中的符號(hào)“<=> ”讀作“等價(jià)于”）

　　式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。

　　四、教學(xué)程序

　　創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)

　　[提問(wèn)] 通過(guò)觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？

　　[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

　　[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

　　[類比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

　　[鞏固練習(xí)] 例1，

　　出示例題

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？

　�。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; （3）r=3cm

　　由學(xué)生填寫下例表格。

　　直線和圓的位置關(guān)系

　　公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系

　　公共點(diǎn)名稱

　　直線名稱

　　圖形

　　補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫

　　教學(xué)小結(jié)

　　直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

　　本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。

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