《直線與圓的位置關系》說課稿（精選10篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。快來參考說課稿是怎么寫的吧！下面是小編整理的《直線與圓的位置關系》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 1

　　在本屆貴陽市中青年教師教學研討會中，修文中學提出打造有自己特色的“良知高效課堂”，整個課堂進程分四步八環節。本人承擔的是直線與圓的位置關系這一堂課與大家交流，有不足之外請老師們批評指正。

　　1、教材地位

　　從知識結構來看，直線與圓的位置關系是對圓的方程應用的延續和拓展，又是后續研究圓與圓的位置關系和直線與圓錐曲線的位置關系等內容的基礎。在直線與圓的位置關系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數學思想方法，這對于進一步探索、研究后續內容有很強的啟發與示范作用。

　　2、學生情況

　　對于直線和圓，學生已經非常熟悉，并且知道直線與圓有三種位置關系：相離，相切和相交。從直線與圓的直觀感受上，學生懂得從圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關系。本節課，學生將進一步挖掘直線與圓的位置關系中的“數”的關系，學會從不同角度分析思考問題，為后續學習打下基礎。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識及反思總結等方面有待加強。

　　3、教學目標

　　新課程標準的要求是能根據直線與圓的方程判斷其位置關系(相交、相切、相離)，體會用代數方法處理幾何問題的思想，感受“形”與“數”的對立和統一;初步掌握數形結合的思想方法在研究數學問題中的應用。

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，本節課教學應實現如下教學目標：

　　4、知識與技能

　　理解直線與圓三種位置關系。

　　掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小比較，判斷直線與圓位置關系，幾何法

　　以及通過方程組解的個數判斷直線與圓位置關系，代數法

　　直線和圓的方程的應用，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，初步了解用代數方法處理幾何問題的思想、能根據直線和圓的位置關系求簡單的參數問題;

　　5、過程與方法

　　理解直線和圓的三種位置關系，感受直線和圓的`位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關系;體驗通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小及通過方程組的解的個數判斷直線與圓的位置關系，能用直線和圓的方程解決一些條件下圓的切線問題;領會數形結合的數學思想方法，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　6、情感態度與價值觀

　　通過對本節課知識的探究活動，加深學生對解析法解決幾何問題的認識，從而領悟其中所蘊涵的數學思想，體驗探索中成功的喜悅，激發學習熱情，養成良好的學習習慣和品質。

　　教法學法為了實現上述教學目標，本節課采取以下教學方法：

　　(1)恰當的利用多媒體課件，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數學與現實的距離，激發學生的問題意識和求知欲，調動學生主體參與的積極性。

　　(2)采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，站在學生思維的最近發展區上啟發誘導。

　　(3)在整個數學教學過程中，既要體現學生的主體地位，更要強調教師的主導地位，在科學講授的同時教會學生清晰的思維和嚴謹的推理。

　　在學法上注重以下幾點：

　　(1)讓學生從代數和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關系問題，并體會幾何法的優越性;

　　(2)在用代數法解決直線與圓的位置關系時，要能夠明確運算方向，把握關鍵步驟，正確的處理較為復雜數據。

　　課堂結構設計：

　　整個教學過程是四步組成，自主學習，合作探究，老師輔導、課堂展示。共分為八個環節，復習、獨立訓練、相互探討、老師參與、形成結論、課堂展示、評價(互評師評)、反思。

　　教學過程設計：

　　通過問題情境，激發學生的學習興趣，使學生找到要學的與以學知識之間的聯系;問題串的設置可讓學生主動參與到學習中來;在判斷方法的形成與應用的探究中，師生的相互溝通調動學生的積極性，培養團隊精神;知識的生成和問題的解決，培養學生獨立思考的能力，激發學生的創新思維;通過練習檢測學生對知識的掌握情況;根據學生在課堂小結中的表現和課后作業情況，查缺補漏，以便調控教學。

　　回顧反思，拓展延伸：

　　以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，不妥之處，敬請各位老師批評指正，謝謝

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 2

　　今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節《直線與圓的位置關系》。

　　我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　學生在初中的學習中已經了解直線與圓的位置關系，并知道可以利用直線與圓的焦點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的關系判斷直線與圓的位置關系。但是，在初中學習時，利用圓心與直線的距離d與半徑r的關系判斷直線與圓的位置關系的方法卻以結論性的形式呈現。在高一學習了解析幾何后，要考慮的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關系的方法。解決問題的方法主要是幾何法和代數法。其中幾何法應該是在初中學習的基礎上，結合高中所學的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后，比較與半徑r的關系。從而作出判斷，適可而止第引進用聯立方程組轉化為二次方程判別根的“純代數判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數的問題、簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進一步的拓展提高或綜合應用，也適度第引入課堂教學中，但以深化“判定直線與圓的位置關系”為目的，要控制難度。雖然學生學習解析幾何了，但是把幾何問題代數化無論是思維習慣還是具體轉化方法，學生仍是似懂非懂，因此應不斷強化，逐漸內化為學生的習慣和基本素質。

　　二、目標分析

　　(一)、教學目標

　　1、知識與技能

　　理解直線與圓的位置的種類;

　　利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離;

　　會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系。

　　2、過程與方法

　　設直線L：ax+by+c=o，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓的半徑為r，圓心(- ，- )到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關系的根據有以下幾點：

　　當d >r時，直線l與圓c相離;

　　當d =r時，直線l與圓c相切;

　　當d

　　3、情態與價值觀

　　讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關系，培養學生數形結合的思想。

　　(二)、教學重點與難點

　　1、重點：直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法。

　　2、難點：用坐標判斷直線與圓的位置關系。

　　三、教法學法分析

　　(一)、教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　1、啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　3、體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。

　　4、投影儀演示法。

　　在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

　　(二)、學法

　　建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯系。在教學中，讓學生在問題情境中，經歷知識的形成和發展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習，認識和理解數學知識，學會學習，發展能力。

　　四、教學過程分析

　　(一)、教學過程設計

　　問題 設計意圖 師生活動

　　1、初中學過的平面幾何中，直線與圓的位置關系有幾類? 啟發學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關系的直觀認知，引入新課 師：讓學生之間進行討論，交流，引導學生觀察圖形，導入新課

　　生：看圖，并說出自己的看法

　　2、直線與圓的位置關系有幾種? 得出直線與圓的位置關系的幾何特征與種類 師：引導學生利用類比，歸納的思想，總結直線與圓的位置關系的種類，進一步神話數形結合的數學思想

　　生：學生觀察圖形，利用類比，歸納的思想，總結直線與圓的位置關

　　3、在初中，我們怎么樣判斷直線與圓的位置關系呢?如何用直線與圓的方程判斷他們之間的位置關系呢?

　　你能說出判斷直線與圓的位置關系的兩

　　種方法嗎? 使學生回憶初中的數學知識，培養抽象的概括能力。

　　抽象判斷呢直線與圓的位置關系的思路和方法 師：引導學生回憶初中判斷直線與圓的位置關系的思想過程

　　生：回憶直線與圓的位置關系的判斷過程

　　師：引導學生從集合的角度判斷直線與圓的方法

　　生：利用圖形，尋求兩種方法的數學思路

　　5、你能用兩種判斷直線與圓的位置關系的數學思路解決例1的問題嗎? 體會判斷直線與圓的'位置關系的思想方法，關注量與量的之間的關系 師：指導學生閱讀教材書上的例1

　　生：閱讀教材書上的例1，并完成教材書上的136頁的練習題2

　　6、通過學習教材書上的例1，你能總結下判斷直線與圓的位置 關系的步驟嗎? 是學生熟悉判斷直線與圓的位置關系的基本步驟 生：于都例1

　　師：分析例1 ，并展示解答過程，啟發學生概括判斷直線與圓的位置關系的基本步驟，注意給學生留有思考的時間

　　生：交流自己總結的步驟

　　7、通過學習教材書上的例2，你能說明例2中體現的數學思想方法嗎? 進一步深化數形結合的數學思想 師：指導學生閱讀并完成教材書上的例2 ，啟發學生利用數形結合的數學思想解決問題

　　生：閱讀教材書上的例2 ，并完成137的練習題

　　8、通過例2的學習，你發現了什么? 明確弦長的運算方法 師：引導并啟發學生探索直線與圓的相交弦的求法

　　生：通過分析，抽象，歸納，得出相交弦的運算方法

　　9、完成教材書上的136頁的習題1234 鞏固所學過的知識，進一步理解和掌握直線與圓的位置關系 師：指導學生完成練習題

　　生：互相討論交流，完成練習題

　　10、課堂小結

　　教師提出下列問題讓學生思考

　　通過直線與圓的位置關系的判斷，你學到什么了?

　　判斷直線與圓的位置關系有幾種方法?他們的特點是什么?

　　如何求直線與圓的相交弦長?

　　(二)、作業設計

　　作業分為必做題和選擇題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選擇題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　我設計了以下作業：

　　必做題：課后習題A 1，2，3;

　　選擇題：課后習題B1，2，3;

　　(三)、板書設計

　　板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝!

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 3

　　一、教學內容分析

　　1、教材分析：

　　《圓》這一章，是學生平面幾何學習中一個重要的內容，如何在圓的教學中，讓學生在直線型圖形研究的基礎上進一步去體會研究幾何圖形的思維和方法，深刻領悟幾何學的學科觀點，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：

　　2、學情分析：

　　通過前面8章的有關幾何的學習，學生已經具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節課點和圓的位置關系的鋪墊，學生對于探究直線和圓的位置關系并不會感到陌生。

　　二、教學目標的確定

　　根據教學內容的特點及學生的實際情況，確定了三個方面的目標：

　　1、了解直線和圓的三種位置關系，并能簡單應用。

　　2、在探究過程中，提高學生觀察、分析、抽象概括的能力，體會數學的基本思想和思維方式。

　　3、通過具體的探究活動，認識數學具有抽象、嚴謹的特點，體會數學的價值。

　　本節課的教學重點是探究直線和圓的位置關系，并能簡單應用；

　　本節課的教學難點是能夠從幾何和代數兩個角度分析直線和圓的位置關系。

　　三、教學方法的選擇

　　根據教學內容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發講授，學生探究學習的教學方法，教學中使用了幾何畫板來輔助教學。

　　四、教學過程的具體設計

　　為達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：復習舊知，引入課題；探索歸納，得出結論；拓展運用，鞏固新知；歸納小結，提高認知。具體過程如下：

　　（一）復習舊知，引入課題

　　提前準備好的學案上，只有一個O，如右圖，

　　按照相應要求作圖：

　　1、作點P

　　2、過點P作直線

　　對于問題1的預案：

　　設計意圖：以學生自己動手畫圖的形式，復習了上節課的知識————點和圓的位置關系，為接下來探究直線和圓的位置關系奠定基礎。

　　對于問題2的預案：

　　根據直線和圓的位置關系，將上述所有的情況分類：

　　提問1：分成幾類：

　　提問2：分類的依據是什么

　　引導學生得出：根據直線和圓的公共點個數，可以把直線和圓的位置關系分為三類：相交、相切、相離，板書相關概念。

　　（二）探索歸納，得出結論：

　　剛才是從幾何的角度（交點個數）探究直線和圓的三種位置關系，這階段將從代數角度將直線和圓的位置關系數量化：

　　借助幾何畫板，讓學生從運動變化的角度去理解直線和圓的.三種位置關系：

　　圓具有軸對稱性，直線也具有軸對稱性，所以這個組合圖形本身就具有軸對稱性，其對稱軸是過圓心垂直于該直線的，考慮到對稱軸與直線的這種垂直關系在運動的過程中具有不變性，所以我們在考慮用數量來刻畫直線和圓的位置關系時，要找的幾何量一定是和這種垂直關系密不可分的，因此，圓心到直線的距離就會被考慮，然后先讓學生猜想，再用幾何畫板演示加以嚴謹的證明驗證猜想。

　　本章的研究主線就是圓的對稱性，此環節的設計正符合這個研究邏輯，所以我認為此環節的設計是我的一個亮點。

　　（三）拓展運用，鞏固新知：

　　1、已知圓的直徑是13cm，設圓心到直線的距離是d

　　（1）若d=4.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點

　　（2）若d=6.5cm，則直線與圓_______，有______個公共點

　　（3）若d=8cm，則直線與圓_________，有______個公共點。

　　2、已知圓的半徑為r，直線上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線與圓的位置關系是（）

　　A、相交B、相切C、相離D、相切或相交

　　3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是多少？

　　本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考，使學生初步掌握直線和圓的位置關系，并能簡單應用。

　　（三）歸納小結，提高認識：

　　知識層面上：

　　直線和圓的位置關系

　　相交

　　相切

　　相離

　　公共點的個數

　　2

　　1

　　圓心到直線的距離與半徑的關系

　　d

　　d =r

　　d>r

　　公共點名稱

　　交點

　　切點

　　無

　　直線名稱

　　割線

　　切線

　　無

　　方法層面上：

　　經歷了從不同角度分析問題和解決問題的過程，掌握解決問題的一些基本方法。

　　布置作業：學練優P59，60

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 4

　　教學目標：

　　（1）知識目標

　　A.通過回顧初中所學直線與圓的位置關系的定義進一步理解直線與圓的位置關系；

　　B.會根據直線和圓的方程用代數法和幾何法判斷直線與圓的位置關系；

　　C.掌握直線和圓的位置關系判定的應用，會求已知圓的交線和切線方程。

　　（2）能力目標

　　讓學生通過觀察，分析，總結歸納出根據直線與圓的方程來判斷直線與圓的位置關系的方法，培養學生分析問題解決問題的能力，讓學生對坐標法有進一步的了解，并能用參數法、數形結合的方法去分析、解決相應的數學問題，同時訓練學生數學思維，培養學生尋求一題多解的能力。

　　（3）情感目標

　　通過學生自己動手實驗和探索，培養學生動手能力和發現問題的能力；通過師生互動，生生互動的教學活動過程，形成學生的體驗性認識，體會成功的愉悅，提高數學學習的興趣，樹立學好數學的信心，培養鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學態度。

　　教學重點、難點：

　　重點：直線和圓的三種位置關系

　　難點：直線和圓的三種位置關系的性質和判定的應用

　　教學方法與手段：

　　教學方法：問題探究式、啟發式引導、參與式探究、互動式討論

　　學習方法：自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結。

　　教學手段：借助多媒體動態演示，構建學生探究式學習的教學環境。

　　教學過程：

　　1、創設情景、引入新課；

　　2、引導啟發、探索新知；

　　3、講練結合、鞏固新知；

　　4、知識拓展、深化提高

　　5、小結新知，畫龍點睛

　　6、布置作業，復習鞏固

　　環節

　　教學過程

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　創設情景引入新課

　　教師帶領學生復習點與圓的位置關系，然后借助多媒體動態演示生活中常見的日出實例，引導學生觀察直線和圓的位置關系的幾何特征，提出問題。

　　（1）直線和圓有幾種位置關系，他們各有什么特征？

　　（2）怎樣去判斷他們的位置關系？

　　提出問題，引導學生思考和探索。

　　觀察思考，動手探究，交流發現。

　　通過直觀畫面展示問題情景，增強學生感性認識，激發學生學習興趣，讓數學更貼近生活。

　　引導啟發探索新知

　　對于問題（1）教師叫學生代表起來說出直線和圓的三種位置關系：相交、相切、相離。

　　教師再引導學生觀察直線和圓的三種位置關系，從直線與圓的交點個數上總結出三種位置關系的幾何特征（學生回答，教師板書）

　　(1).直線與圓相交，有兩個公共點；

　　(2).直線和圓相切，有且只有一個公共點；

　　(3).直線與圓相離，沒有公共點。

　　教師層層設問，逐步引導，活躍學生數學思維，學生有的可能“從直線與圓的交點個數上來進行區分”有的可能“從圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進行區分，教師都要給予表揚與鼓勵，并引導學生找出三種位置關系的幾何特征，教師板書。

　　觀察、思考、猜測、概括學生回答問題，概括定義。

　　通過學生概括定義，培養學生歸納概括能力。由點與圓的位置關系的性質與判定，類比到直線與圓的位置關系，在教師的幫助下從直線與圓的交點個數上區分這三種位置關系。

　　對于問題(2)先讓學生先獨立思考2分鐘，然后分組討論，整理出討論結果，教師叫學生代表起來發表自己的看法。在過程中既有對正確認識的贊賞又對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵，然后引導學生歸納出兩種思路：

　　思路一：根據直線和圓交點個數來判斷直線和圓的位置關系。具體做法是聯立方程消去或后，得一個一元二次方程，然后計算一元二次方程的判別式△

　　當△＞0時，直線和圓相交

　　當△＝0時，直線和圓相切

　　當△＜0時，直線和圓相離

　　思路二：直線和圓的位置關系：相交，相切，相離。根據點到直線的距離知識我們求出圓心到直線的距離為d，若圓的半徑為r，則有

　　直線和圓相交d

　　直線和圓相切d=r

　　直線和圓相離d>r

　　教師組織學生討論第（2）個問題，讓學生完成，最后叫學生代表說出他們的結論，教師補充板書講解的內容。并總結：可利用直線與圓的交點個數判斷它們的三種位置關系。特別強調“只有一個交點”的含義。得出這個結論后，教師要注意有的學生可能會回答：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系也可以判斷直線與圓的三種位置關系。此時，教師肯定他們的發現，并鼓勵他們，同時也指出這便是第二種方法，教師板書。

　　學生觀察圖形，積極思考，歸納總結，在教師的引導下獲得直線與圓的位置關系的兩種判斷方法。

　　在此基礎上學生會想到用畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，在教師的指引下去發現判斷直線與圓的位置關系的兩種方法。

　　在本環節中教師應關注如下幾點：

　　1、教師應該對有自己獨到見解的學生給與表揚，鼓勵他們，對于正確的結論應予以肯定，增強學生學好數學的信心，同時激發學生學習興趣；

　　2、學生能否理解符號“”，若不能教師應作簡單說明。

　　講練結合鞏固新知

　　例1已知直線和圓心為C的圓，判斷直線與圓的位置關系；如果相交，求出他們的`交點坐標。

　　講解例題1時，引導學生借助數學圖形來分析，讓學生進一步感受數形結合的數學思想，同時幫助學生構建自己的解題思維模塊；得出解題思路后老師詳細講解一種方法，然后提問：有沒有第二種方法解決此題？（教師引導學生完成）

　　讓學生從不同的解題思路中進一步體會多種數學思想的解題方法，發散學生思維，為今后教學打下基礎。

　　受例1的啟發，大部分學生已經有了解題思路，教師點撥根據不同的情況采用最簡單的方法

　　鞏固練習（學生獨立完成，再叫學生回答）

　　（1）已知直線，圓。試判斷直線與圓C有無公共點，有幾個公共點。

　　（2）判斷直線與圓的位置關系。

　　教師引導學生讀清題目，理解題意，找出題中已知條件，再由上面總結出的判斷直線與圓的位置關系的方法得出此題的第一種解法：將直線和圓的方程聯立，判斷直線與圓的位置關系，并求出交點坐標，教師板書解題過程；

　　教師提問：還有沒有其他解法？組織學生完成，最后老師總結并板書解答過程；并強調解題格式；

　　教師組織學生獨立完成鞏固練習，教師加強個別指導，收集信息評估回授，發現問題，及時采取補救措施。

　　觀察分析，獨立思考并嘗試動手寫出解答過程，然后聽取老師解析。

　　觀察分析

　　積極思考，小組交流合作

　　鞏固練習

　　學生獨立完成，再與同桌相互評議，學生代表上黑板寫出解題過程。本環節例題及練習題設置要體現層次感，讓班級全體學生都能得到訓練，加強同學們對新知識的理解與應用，培養學生解決問題的能力；基礎題和變式題的結合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。在本環節中，堅持以教師的主導作用的原則，充分

　　發揮教學評價的激勵、調控功能。

　　知識拓展深化提高

　　例2已知過點M（-3，-3）的直線，被圓所截得的弦長為，求直線的方程。

　　在對例1問題成功解決的基礎上給出例2，讓學生再次探究、體驗用數形結合，轉化，函數等數學思想來解決數學問題的方法，加強用代數方法解決幾何問題的能力，感受坐標法在研究幾何問題中的應用，同時提升學生對直線與圓的位置關系相關知識的應用能力。

　　過圓外一點求圓的切線方程。

　　提問：過圓上一點可以作幾條圓的切線，過圓外及圓內一點呢？怎樣求圓的切線方程？

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 5

　　一、教材分析

　　1 、教材的地位和作用。

　　圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。

　　2、教學目標：

　　根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標為：

　　（1）知識目標：

　　a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　b、根據定義來判斷直線和圓的位置關系，

　　會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。

　　c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。

　　2）能力目標：

　　讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

　　3）情感目標：

　　在解決問題中，教師創設情境導入新課，以觀察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。

　　3。教材的重點難點

　　直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用。

　　4。在教學中如何突破這個重點和難點

　　解決重點的方法主要是：

　　（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），

　　（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。是什么？）。

　　在說直線與圓的位置關系時，如何突破這個難點：

　　（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。

　　（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。

　　（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。

　　（4）突破直線和圓的位置關系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，

　　1、直線l與圓 O相交 <=> d

　　2、直線l與圓 O相切 <=> d=r

　　3、直線l與圓 O相離 <=> d>r

　　（上述結論中的符號“<=> ”讀作“等價于”）

　　式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。二、學情分析 根據初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯系生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料注重激發學生的求知欲讓他們真正理解這節課是在學習了點和圓的位置關系的.基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

　　三、教法設計 復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

　　1、學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關系。

　　2、進一步讓學生感受到數學產生于生活，與生活密切相關，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關系。

　　3、強調公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達能力。

　　4、有利于新舊知識的聯系，培養學生的遷移能力，掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎上，教師打出直線和圓的位置關系以及它們的數量特征。

　　5、通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數量之間的關系來研究直線和圓的位置關系。這樣很好的體現數形結合的思想，使較為復雜的問題能簡單化。

　　6、讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

　　四、學法指導

　　復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。

　　學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。

　　五、教學程序

　　[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？

　　[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

　　[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

　　[類比] 復習點與圓的位置關系，討論它們的數量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法。

　　[鞏固練習] 例1，

　　出示例題

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？

　　（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm

　　由學生填寫下例表格。

　　直線和圓的位置關系

　　公共點個數

　　圓心到直線距離d與半徑r關系

　　公共點名稱

　　直線名稱

　　圖形

　　補充練習的答案由師生一起歸納填寫

　　教學小結

　　直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

　　本節課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發揮了學生的主觀能動性，體現了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。

　　六，板書設計：

　　課題：直線和圓的位置關系

　　一、復習點與圓的位置關系

　　二、直線與圓的位置關系

　　1、相交、相切、相離的定義。

　　2、直線與圓的位置關系的性質定理。

　　3、直線與圓的位置關系的判定方法。

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 6

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數學第二十四章， 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關系 又是本章的一個中心內容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關系的延續與提高，又是 后面 學習切線的性質和判定、圓和圓的位置關系 及高中繼續學習幾何知識 的基礎 。 從數學思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程 以及相關知識 間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比等數學思想方法，有助于提高學生的數學思維品質 。

　　二、學情分析

　　在此之前學生已經 學習了點和圓的位置關系 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認知水平大都停留在表面現象， 對親身體驗的事物容易激發求知的渴望 ， 因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

　　三、教學目標：

　　根據學生已有的認知基礎及本課的教材的地位、作用 ，結合數學課程標準 我將確定如下的 教學 目標：

　　（1） 掌握直線和圓的三種位置關系 性質及判定。

　　（2） 通過觀察、實驗、合作 交流 等數學活動使學生了解探索問題的一般方法；

　　（3） 通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類討論、數形結合 、類比 的數學思想 ，

　　陪養學生觀察、分析和概括的能力；

　　（ 4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數學思維的嚴謹性，并在合作學習中 體驗 成功的 喜悅 。

　　教 學 的重難點 ：

　　重點：直線和圓的三種位置關系的性質與判定。

　　難點： 用數量法刻畫 直線與圓的三種位置關系。

　　突破難點的策略: 引導學生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關系的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學生對知識的理解。

　　四、學法教法

　　教無定法，教學有法，貴在得法。根據新課改理念及學生特點，本節課 主要 采用 “啟發式”問題教學法 ， 根據 維果斯基 的“ 最近發展區理論 ”， 站在學生思維的最近發展區上啟發誘導，用環環相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式 展開 ，并充分發揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學 ，激勵學生積極參與、觀察、發現其知識的內在聯系，使每個學生都能積極思維。

　　五、教學過程

　　(1) 創設情境，引出課題（3分鐘）

　　從學生的`生活經驗和已有知識出發，創設情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關系） 。 同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有 ， 符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課標要求。

　　(2) 動手操作 探求新知（20分鐘）

　　a. 學生動手實驗——探究位置關系 得出概念

　　美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有著何等重要的作用。從這一思想出發，我設計了一個動手操作的環節：讓學生在紙上畫一條直線， 把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現日出的整個過程，并歸納其公共點的個數變化情況。 然后提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關系嗎？ 你是怎樣區分這幾種位置關系的？如何用語言描述位置關系？ 教師層層設問，讓學生思維自然發展，教學有序的進入實質部分。 由于動手操作環節的鋪墊， 學生很容易能夠從公共點個數的變化 情況對 直線和圓的位置關系 進行分類 。通過學生演示歸納，師生共同 得出 有關概念。教師板書講解內容并總結：可利用直線與圓的交點個數判斷直線與圓的三種位置關系。特別強調 相切中 “只有一個交點”的含義。

　　b. 講練結合—— 運用 定義法、引出數量法

　　在學習了直線和圓的位置關系后，學生自然就得到了直線和圓的位置關系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。于是我設計了一道練習題：在練習中 讓學生發現用定義法來判斷直線和圓的位置關系的局限性， 當公共點個數不好判斷時又該怎么辦呢？ 你能類比之前所學的點和圓的位置關系的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數量關系刻畫直線和圓的位置關系的學習。

　　c. 類比總結——探究第二種判定方法

　　由點與圓的位置關系的性質與判定，類比遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導 ， 再利用幾何畫板 重復演示 得出結論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來判定直線和圓三種位置關系， 并強調：既是性質也是判定 。

　　在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發現定義法的局限性，從而引出對數量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關系的判定， 驗證 直線和圓的位置關系，更加直接而自然 ，有效的突破教學難點 ，也讓學生感受到所學知識間的相互聯系。

　　(3) 鞏固練習，提高能力（10分鐘）

　　為 得到及時的反饋情況， 我設計了如下的練習，而這個時段的學生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了 一 道填空題：看誰搶得快

　　1、 （ P96練習） 已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：

　　1)若d=4.5cm ，則直線和圓 ， 直線和圓有____個公共點；

　　2)若d=6.5cm ，則直線和圓______， 直線和圓有____個公共點；

　　3)若d= 8 cm ，則直線和圓______， 直線和圓有____個公共點。

　　這 道 題 同時運用了數量法和定義法的判定 ，解題關鍵是 要引導學生 找出d與r并進行比較，從中體現數學中的轉化思想。

　　2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm， 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習題24.2第2題)

　　3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓

　　（1）當圓C與線段AB相交時，r ；

　　（2）當圓C與線段AB相切時，r ；

　　（3）當圓C與線段AB相離時，r ；

　　解題關鍵是要引導學生 找出這兩個問題的不同與聯系，再進行求解。通過這兩個題可以培養學生解決變式問題的能力。 教師引導學生完成，加強個別指導。

　　（本環節的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。）

　　(4) 課堂小結 構建體系（5分鐘）

　　本節課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ?

　　（通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養成學習、總結、再學習的良好學習習慣。教師再總結：這節課我們學習了三種位置關系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）

　　(5) 作業布置 課后延伸 （2分鐘）

　　2.5為半徑作圓

　　(1)⊙M與直線OA的位置關系由 大小決定；

　　(2)若⊙M與直線OA相切，則β= ；

　　(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值范圍是 。

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 7

　　教學內容：

　　7.7 直線和圓的位置關系

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

　　2. 初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定及其靈活的應用。

　　過程與方法目標：

　　1.通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數形結合的思

　　想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；

　　2. 通過例題教學，培養學生靈活運用知識的解決能力。

　　情感與態度目標：

　　讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、關注知識的生成，發展與變化的過程，主動探索，勇于發現。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：

　　直線和圓的位置關系的判定方法和性質

　　教學難點：

　　直線和圓的三種位置關系的`研究及運用

　　教學程序設計：

　　程序

　　教師活動

　　學生活動

　　備注

　　創設

　　問題

　　情景

　　利用多媒體放映落日的動畫。引導學生從公共點個數和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關系。

　　學生看投影并思考問題

　　調動學生積極主動參與數學活動中.

　　探究新知

　　今天我們學習7.7直線和圓的位置關系。

　　1、通過觀察直線和圓的公共點個數得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

　　2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關系由圓半徑和點與圓心的距離的數量關系來判定，總結得出直線與圓的位置關系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數量關系來判定。得到直線和圓的位置關系的判定方法和性質。

　　例1（課本第89頁例）

　　例2 如圖，正方形ABCD，邊長

　　為5，AC與BD交于點O，過點

　　O作EF∥AB分別交AD、BC于

　　點E、F。以A為圓心， 為

　　半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關系怎樣，說明理由。

　　學生觀察、討論、概括、總結后回答

　　學生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷

　　問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊

　　類比點和圓的位置關系來得到新知識

　　從多個角度對所學知識加以運用

　　反饋

　　訓練

　　應用

　　提高

　　練習1：教材P.90中1，2.

　　練習2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么

　　（1）當直線AB與⊙C相切時，r 的取值范圍是

　　（1）當直線AB與⊙C相離時，r 的取值范圍是

　　（1）當直線AB與⊙C相交時，r 的取值范圍是

　　學生在練習本上筆答，互相幫助、糾正

　　培養了團結協作，相互交流的精神，也培養了學生正確的書寫習慣

　　小結

　　提高

　　直線和圓的位置關系：

　　指導學生回答

　　探究活動

　　問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動.在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數

　　布置作業

　　1、課本第101頁7.3 A組第2、3題

　　2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 8

　　教學目標：

　　1.使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2.掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。

　　3.培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。

　　重點難點：

　　1.重點：直線與圓的三種位置關系的概念。

　　2.難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。

　　教學過程：

　　一.復習引入

　　1.提問：復習點和圓的三種位置關系。

　　（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）

　　2.由日出升起過程當中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。

　　（目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養學生把實際問題抽象成數學模型的能力）

　　二.定義、性質和判定

　　1.結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。

　　（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。

　　（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。

　　（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

　　2.直線和圓三種位置關系的性質和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

　　（1）線l與⊙O相交 d＜r

　　（2）直線l與⊙O相切d=r

　　（3）直線l與⊙O相離d＞r

　　三.例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　　①當r= 時，圓與AB相切。

　　②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？

　　③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？

　　④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？

　　四.小結（學生完成）

　　五、隨堂練習：

　　(1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的'個數來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。

　　(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

　　①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是；

　　②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是；

　　③當d=6.5cm時，直線L與圓的位置關系是；

　　（目的：直線和圓的位置關系的判定的應用）

　　(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（）

　　(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3

　　（目的：直線和圓的位置關系的性質的應用）

　　(4)⊙O半徑=3cm。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關系是（）

　　(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

　　（目的：點和圓，直線和圓的位置關系的結合，提高學生的綜合、開放性思維）

　　想一想：

　　在平面直角坐標系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，

　　思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。(有五種情況)

　　六、作業：P100—2、3

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 9

　　教學目標：

　　1、探索并掌握直線與圓的位置關系.

　　2、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、培養學生的辯證唯物主義觀點.

　　3、了解轉化，分類討論的數學思想方法，提高解決實際問題的能力.

　　教學重點：

　　直線和圓的位置關系的判定方法和性質.

　　教學難點：

　　直線和圓的'三種位置關系的研究及運用.

　　教法建議：

　　在教學中，以“形”歸納“數”，以“數”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學.

　　教學過程：

　　復習提問：

　　1、點與圓有幾種位置關系？它們如何表示？

　　2、過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內嗎？

　　導入新課：先觀察太陽升起的過程，地平線與太陽有哪幾種位置關系？

　　根據此現象探究直線與圓又有哪幾種位置關系？如圖所示:

　　問題

　　1、公共點有幾個？

　　2、圓心與直線的距離與半徑進行比較.

　　歸納：（引導學生完成）

　　（1）直線與圓有兩個公共點；

　　（2）直線和圓有唯一公共點；

　　（3）直線和圓沒有公共點.

　　概念：（指導學生完成）

　　由直線與圓的公共點的個數，得出以下直線和圓的三種位置關系：

　　（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的割線.

　　（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點.

　　（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.

　　研究與理解：

　　①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同.

　　②直線和圓除了上述三種位置關系外，有第四種關系嗎？即一條直線和圓的公共點能否多于兩個？為什么？

　　《直線與圓的位置關系》說課稿 10

　　教學目標：

　　根據學過的直線與圓的位置關系的知識，組織學生對編出的有關題目進行討論。討論中引導學生體會

　　（1）如何從解決過的問題中生發出新問題

　　（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯系與區別.通過編解題的過程，使學生基本了解、把握有關直線與圓的位置關系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數學問題變化、發展的過程，探索其解法

　　重點及難點：

　　從學生所編出的具體問題出發，適時適度地引導學生關注問題發展及解決的一般策略

　　教學過程

　　一、引入：

　　1、判斷直線與圓的位置關系的基本方法：

　　（1）圓心到直線的距離

　　（2）判別式法

　　2、回顧予留問題：

　　要求學生由學過知識編出有關直線與圓位置關系的新題目，并考慮下面問題：

　　（1）為何這樣編題

　　（2）能否解決自編題目

　　（3）分析解題方法及步驟與已學過的基本方法、步驟的聯系與區別

　　二、探討過程：

　　教師引導學生要注重的幾個基本問題：

　　1、位置關系判定方法與求曲線方程問題的結合

　　2、位置關系判定方法與函數或不等式的結合

　　3、將圓變為相關曲線.備選題

　　1、求過點p（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題

　　2、已知p(x， y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題

　　3、實數k取何值時，直線l：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個公共點；沒有公共點

　　三、小結：

　　1、問題變化、發展的一些常見方法，如：

　　（1）變常數為常數，改系數

　　（2）變曲線整體為部分.有一個公共點；=m的最大、最小值

　　（3）變定曲線為動曲線

　　2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯系與區別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決

　　自編題目：

　　下面是四中學生在課堂上自己編的'題目，這些題目由學生自己親自編的或是自學中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節課內容有關

　　①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，p（x0， y0）是圓外一點，求過p點的圓的兩切線的夾角如何計算？

　　②p（x0， y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點，求x0+y0+c≥0中c的范圍

　　③圓過a點（4，1），且與y=x相切，求切線方程

　　④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于a、b兩點，且oa⊥ob，求圓方程？

　　⑤p是x2+y2=25上一點，a（5，5），b（2，4），求|ap|2+|bp|2最小值

　　⑥圓方程x2+y2=4，直線過點（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程

　　⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為2，求m

　　⑧圓o(x-a)2+(y-b)2=r2，p(x0， y0)圓一點，求過p點弦長最短的直線方程？

　　⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應用

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